砂礫石地層滲透注漿擴散規(guī)律模型試驗研究*

杜 俊,張 龍,楊新昭,李晨晨,朱維偉

(昆明學院 建筑工程學院,云南 昆明 650214)

0 引言

砂礫石地層是地下工程建設中時常遇到的一類不良地質體,其孔隙率大、滲透性強,地層穩(wěn)定性受施工擾動強烈,在極端地質環(huán)境中極易誘發(fā)突水突泥等地質災害[1-2]。為有效處置砂礫石地層的不良地質作用,常采用注漿的方式對其進行主動加固,以提高松散地層的強度、承載力以及防滲能力。然而,注漿工程隱蔽性突出,水泥漿液的灌注過程難以科學控制,如工藝參數設計不合理,往往會造成漿液的損耗,也難以保證注漿加固工程質量。因此,研究砂礫石地層中漿液滲透擴散規(guī)律以及影響漿液擴散流動的因素,對注漿理論和工程實踐均具有重要意義。

水泥漿液在多孔介質中的滲透擴散不僅取決于被注介質的孔隙結構[3],還受漿液流變性質的[4]影響。一方面,彼此相互連通的孔隙為漿液的運移擴散提供了滲流通道[5];另一方面,土體骨架會對滲流的水泥顆粒產生濾過、吸附作用,導致部分水泥顆粒在土體孔隙間滯留沉積,形成滲濾效應[6],使?jié){液滲透擴散受阻。與此同時,漿液黏度具有時變性[7],隨著水化時間的推移,漿液的稠度系數、屈服應力、塑性黏度與動力黏度增大[8],運移擴散減弱。

圍繞滲透注漿理論研究,Magg最早提出了漿液的球形擴散與柱形擴散理論模型[9]。在此基礎上,國內外學者[10-13]綜合考慮漿液的可注性、流動性、黏度時變性和滲濾性,逐步完善了漿液球形、柱形、柱-半球形理論模型;同時,為探究漿液在被注介質中的運移擴散規(guī)律,還開展了大量的室內模型試驗[14-17]。

盡管已有研究在滲透注漿理論方面已取得了豐碩成果,但是由于漿液滲透擴散規(guī)律的復雜性,以及諸如地層類型、地層滲透系數、漿液黏度、注漿壓力等因素的影響,使得現有研究仍不能完全滿足工程建設的需要。為進一步分析多孔介質中漿液的滲透擴散規(guī)律,本文選取砂礫石土料,設計不同級配,采用自行研制的室內滲透注漿模型試驗裝置揭示漿液在砂礫石孔隙中的運移擴散機理,并結合多元線性回歸分析方法探究注漿參數對漿液擴散半徑及注漿滲透量的影響規(guī)律,以期為承壓砂礫石地層滲透注漿加固技術研究提供參考。

1 滲透注漿試驗

1.1 試驗裝置

為研究水泥漿液在砂礫石地層中的滲透擴散規(guī)律,依據滲透注漿原理自行研制了一種室內滲透注漿模型試驗裝置(見圖1)。

圖1 室內滲透注漿模型試驗裝置

該試驗裝置主要包括壓力源、儲漿容器與模型試驗箱體3個部分。其中,為便于觀察與分析水泥漿液在被注介質中的滲透擴散特征,模型試驗箱體采用有機玻璃板與角鐵框架組合而成。由充滿氮氣且設有減壓閥的氮氣瓶充當壓力源,將密封式無縫鋼管加工成型作為儲漿容器。

注漿試驗采用靜壓滲透注漿,其工作原理見圖2。

圖2 滲透注漿試驗裝置工作原理

1.2 試驗材料

被注介質為某礦山井建渣土料,天然含水率為4.3%,母巖為輝長巖,相對質量密度為2.78,由角礫與砂粒構成,是一類典型的砂礫石地質體,最大顆粒尺寸為20 mm。根據試驗需要,參考文獻[18],以2 mm為角礫與砂礫的分界粒徑,設計3個不同級配的砂礫石料試樣,各級配粒徑組成見表1,表中P2表示顆粒尺寸大于2 mm的角礫質量分數。

表1 不同角礫質量分數的砂礫石料級配設計

采用室內土工試驗測定3個級配砂礫石料試樣的堆積密度和對應的滲透系數,并按照土的三相比例關系得到其對應的物理性質指標(見表2)。

表2 不同級配砂礫石料試樣的物理性質指標

注漿材料選用云南紅河水泥廠生產的普通硅酸鹽水泥,標號為P·O 42.5,其中摻加有6.5%的石灰石和9.2%的粉煤灰,試驗用水為純凈水。

1.3 試驗設計

為分析不同級配砂礫石地層中漿液擴散流動特征,以及注漿參數對漿液運移擴散的影響,采用正交試驗設計方法確定試驗方案。選取被注介質的滲透系數k、漿液水灰比m、注漿壓力p作為試驗因素,每個因素對應3個水平值,建立三因素三水平正交試驗表,共計9次試驗,方案設計見表3。

表3 滲透注漿試驗方案設計

2 試驗結果與分析

2.1 漿液滲透擴散特征

采用高速攝像機對試驗中漿液擴散動態(tài)進行記錄。以方案1為例,通過減壓閥控制注漿壓力在0.1 MPa,打開儲漿筒底部閥門并開始計時,待漿液在被注介質孔隙中滲透擴散至與模型底部邊界初次接觸時結束試驗。漿液在多孔介質中的滲透擴散特征見圖3。由圖3可知:水泥漿液在既定壓力下從花管管口向多孔介質四周滲透擴散。試驗初期,多孔介質中孔隙彼此連通,漿液滲透速度較快。隨著漿液注入量的增大,土體骨架對運移擴散的水泥顆粒形成濾過、吸附作用,使得水泥顆粒在滲透通道上滯留沉積,產生滲濾效應。受土體骨架滲濾作用影響,水泥顆粒逐漸堵塞孔隙通道,漿液滲透擴散速度減緩。試驗終止時,多孔介質中漿液滲透擴散形態(tài)近似球形。

圖3 水泥漿液滲透擴散特征

2.2 影響漿液滲透的主次因素分析

依據試驗方案,完成9組滲透注漿試驗,結果顯示漿液的擴散流動特征與圖3近似一致。試驗后,統(tǒng)計等效球體半徑r與滲透注漿量Q,結果見表4。

表4 滲透注漿試驗統(tǒng)計結果

對表4的試驗結果作正交直觀分析,計算各因素水平對試驗結果指標影響的大小與極差,并確定各因素對試驗指標影響的主次順序,結果見表5。表5中:Kk、Km、Kp分別表示被注介質滲透系數k、水灰比m、注漿壓力p對試驗結果指標(漿液擴散半徑r和注漿量Q)的影響;R為各因素不同水平試驗結果指標的極差,其數值大小反映試驗因素對試驗結果影響的主次關系,極差大代表該因素為影響試驗結果的主要因素。

表5 漿液擴散半徑r和注漿量Q正交直觀分析結果

由表5可知,模型試驗中對注漿量影響主次因素排序為注漿壓力p>被注介質滲透系數k>水灰比m,顯然增大滲透注漿壓力,有利于漿液被壓入被注介質內部。對漿液滲透擴散半徑影響主次因素排序為被注介質滲透系數k>注漿壓力p>水灰比m,其原因是地層滲透系數增大表示被注介質孔隙率增大,即土顆粒內部的孔隙顯著增多,進而使得漿液更易產生滲透擴散。

3 回歸分析

3.1 漿液滲透擴散數學模型

結合表4,采用多元非線性回歸分析的方法討論滲透注漿參數(被注介質的滲透系數k、注漿壓力p、漿液水灰比m)對滲透注漿量Q與滲透擴散半徑r的影響,并構建對應的數學模型。

假設滲透注漿試驗結果為因變量y,影響因素為自變量x。即自變量共有3個,9次試驗所得數據可以寫為2個數組,即2個矩陣:

(1)

(2)

假設上述因變量與自變量滿足冪函數關系:

(3)

式中,a、b1、b2、b3為回歸待定系數。

為獲得式(3)中的各項待定系數,需要將多元非線性回歸轉化為多元線性回歸。因此,對式(3)兩邊取自然對數:

lny=lna+b1lnx1+b2lnx2+b3lnx3。

(4)

設u=lny,v1=lnx1,v2=lnx2,v3=lnx3,因此式(3)可轉化為多元線性回歸模型:

u=lna+b1v1+b2v2+b3v3。

(5)

依據最小二乘原理,使得式(5)對應的多元線性回歸方程的殘差平方和最小,可求得lna與bi(i=1,2,3),從而確定回歸模型。

因此,采用式(1)-式(5)對表4中的試驗數據進行回歸分析,建立滲透注漿量Q、滲透擴散半徑r與滲透注漿參數k、m、p的經驗方程:

Q=3 019.1016k0.064 1m0.247 4p0.653 8,

(6)

r=204.313 6k0.215 1m0.048 5p0.190 6。

(7)

對式(6)與式(7)進行方差分析,結果見表6。表中DF為自由度,RSS為殘差平方和,SS為平方和,MS為均方差,F為F分布值,P為回歸分析的確定系數(若P<α,表示相關性統(tǒng)計意義顯著,常取α=0.05)。

表6 滲透注漿模型試驗指標方差分析結果

對模型試驗結果進行回歸分析可知,式(6)與式(7)相關系數分別為0.907 6和0.988 1,即采用回歸分析建立的砂礫石滲透注漿經驗方程能較好地表征注漿模型試驗結果。

3.2 滲透注漿量影響因素分析

3.2.1 注漿壓力與注漿量的變化關系

圖4為水灰比0.9的水泥漿液在被注介質不同滲透系數條件下,滲透注漿量Q與注漿壓力p之間的關系曲線。由圖4可知,當給定漿液水灰比和被注介質滲透系數時,隨著注漿壓力的增大,滲透注漿量近似呈線性增加。當注漿壓力一定時,被注介質滲透系數增大,漿液滲透擴散量也顯著增加。由此可見,注漿壓力與被注介質滲透系數是影響滲透注漿量的關鍵因素,其原因是:①土體的孔隙率反映了漿液入滲的空間大小,土體孔隙率越大,漿液滲透性越強,滲透注漿量也顯著增加;②提升注漿壓力能有效克服漿液在被注介質孔隙中的流動阻力,減弱水泥漿液的滲濾效應,增強漿液的流動性,進而使?jié)B透注漿量快速增加。因此,在工程實踐中通常采用增大注漿壓力的方式來提升漿液的可注性。

圖4 注漿壓力與注漿量的關系曲線

3.2.2 滲透系數與注漿量的變化關系

圖5為水灰比0.9的水泥漿液在不同注漿壓力條件下,滲透注漿量Q與被注介質滲透系數k之間的關系曲線。由圖5可知,在給定水灰比與注漿壓力時,滲透注漿量與被注介質滲透系數對數呈線性關系,且隨著滲透系數的增大滲透注漿量增加,這與前文分析結果一致。從細觀層面分析可知,被注介質的滲透系數增大,土體中粗顆粒含量升高,顆粒之間多呈架空結構,土體孔隙增多,水泥漿液能較容易地在被注介質孔隙之間流動,進而滲透注漿量顯著增加。

圖5 滲透系數與注漿量的關系曲線

3.2.3 水灰比與注漿量的變化關系

圖6為被注介質滲透系數k=0.021 cm/s且在不同注漿壓力條件下,滲透注漿量Q與漿液水灰比m之間的關系曲線。

圖6 水灰比與注漿量的關系曲線

由圖6可知,在給定被注介質滲透系數和注漿壓力時,隨著水灰比的增大,注漿量緩慢增加,且增加的速率逐漸減緩。此外,當被注介質滲透系數以及水灰比相同時,也可得知增大注漿壓力能顯著增強漿液的可注性,即漿液注漿量顯著增加,其原因是:隨著水灰比的增大,漿液中水分增加,漿液滲濾效應減弱、流動性增強,滲透注漿量顯著增加。當增大注漿壓力時,漿液的輸送動力增強,水泥顆粒克服慣性力和吸附力的不利影響而在被注介質中不斷滲透擴散,注漿量顯著增加。

3.3 滲透擴散半徑影響因素分析

3.3.1 滲透系數與擴散半徑的變化關系

圖7為水灰比0.9的水泥漿液在不同注漿壓力條件下,漿液擴散半徑r與被注介質滲透系數k之間的關系曲線。由圖7可知,當給定漿液水灰比與注漿壓力時,隨著被注介質滲透系數的增大,漿液擴散半徑呈非線性增大,并且漿液擴散半徑與滲透系數的對數呈指數關系。 其中,當滲透系數小于10-1cm/s時,隨著被注介質滲透系數的增大,漿液的滲透擴散半徑緩慢增大;當滲透系數大于10-1cm/s時,漿液的擴散半徑隨被注介質滲透系數的增大快速增大。從漿液滲透的機理來看,當被注介質滲透系數增大時,砂礫石地層中土顆粒粒徑增大,顆粒間的孔隙增多,漿液能夠較容易地在孔隙之間滲透流動,因此漿液的滲透擴散半徑隨著被注介質滲透系數的增大而增大。

圖7 滲透系數與擴散半徑的關系曲線

3.3.2 注漿壓力與擴散半徑的變化關系

圖8為水灰比0.9的水泥漿液在被注介質不同滲透系數條件下,漿液擴散半徑r與注漿壓力p之間的關系曲線。由圖8可知,當給定漿液水灰比和被注介質滲透系數時,隨著注漿壓力的增大,漿液的擴散半徑也顯著增大。其中,當注漿壓力小于0.1 MPa時,漿液擴散半徑的增加速度較快;當注漿壓力大于0.1 MPa時,漿液擴散半徑的增加速度減緩,漿液擴散半徑增幅減小。當漿液水灰比及注漿壓力一定時,滲透系數的增大也顯著增大了漿液擴散半徑,這與滲透系數是影響漿液擴散半徑的主要因素相對應,其原因是:注漿壓力的增大改變了漿液輸送動力,水泥顆粒克服了慣性力和吸附力的不利影響,漿液擴散距離顯著增大。但漿液在被注介質中滲透擴散存在滲濾效應,不斷增大注漿壓力的同時,漿液中的水泥顆粒逐漸在滲流孔隙中被濾出并阻塞滲流通道,使得漿液的滲透擴散速度減緩。此時,在相同注漿壓力及漿液水灰比條件下,被注介質的孔隙率成為影響漿液擴散的關鍵因素,滲透性強的地層其滲濾效應相對較弱,從而漿液的擴散距離顯著增大。

圖8 注漿壓力與擴散半徑的關系曲線

3.3.3 水灰比與擴散半徑的變化關系

圖9為被注介質滲透系數k=0.021 cm/s且不同注漿壓力條件下,漿液擴散半徑r與漿液水灰比m之間的關系曲線。

圖9 水灰比與擴散半徑的關系曲線

由圖9可知,當給定被注介質滲透系數和注漿壓力時,隨著漿液水灰比的增大,漿液擴散半徑近似呈線性增大。當被注介質滲透系數及漿液水灰比保持相同時,增大注漿壓力,其對應的漿液擴散半徑也顯著增大,其原因是:漿液水灰比增大,單位體積漿液中的水泥固體顆粒減少且水分增加,漿液的流動性增強,更易穿過被注介質孔隙,擴散至較遠的距離。因此,隨著漿液水灰比的增大,其滲透擴散半徑亦增大。

4 結論

a.受土骨架滲濾效應的影響,水泥漿液在砂礫石孔隙中的運移擴散速度不斷減緩,并形成了近似球形的注漿結石體。

b.室內滲透注漿模型試驗結果表明,滲透系數、水灰比、注漿壓力是影響滲透注漿量和漿液擴散半徑的3個主要因素。滲透注漿量的影響因素極差值分別為235、145、674,漿液擴散半徑的影響因素極差值分別為73、7、21。因此,對滲透注漿量的影響因素主次順序為注漿壓力>滲透系數>水灰比,對漿液擴散半徑的影響因素主次順序為滲透系數>注漿壓力>水灰比。

c.基于多元非線性回歸分析,建立了滲透注漿量Q、滲透擴散半徑r與滲透注漿參數k、m、p的冪函數經驗方程:

Q=3 019.101 6k0.064 1m0.247 4p0.653 8,

r=204.313 6k0.215 1m0.048 5p0.190 6。