考慮風電接入的電動汽車有序充電策略研究

高 頡，張玲華，2

（1.南京郵電大學通信與信息工程學院，江蘇南京 210003；2.南京郵電大學江蘇省通信與網絡技術工程研究中心，江蘇南京 210003）

近年來，為實現對各種可再生能源的有效利用和環境保護[1]，國家不斷加快構建能源互聯網[2-3]的進度。電動汽車作為構建國家能源互聯網的重要部分，未來在國民中的保有量會不斷增長。然而，群體聚集充電時產生的電能需求具備隨機性的特征，因此群體隨機接入系統進行無序充電[4]后，勢必會在某些用能高峰期引起配電網負荷過載，影響電能質量[5]。因此，如何使電動汽車安全又經濟地接入配電網已成為日前亟需研究的問題。文獻[6]根據用戶對電價高低的不同響應度來引導有序充電，有效減輕了配電網負荷壓力。文獻[7]采用分層優化模型來研究有序充電方法，降低了優化問題的計算難度。文獻[8]提出新能源與電動汽車協同調度模型以減少碳排放，但未考慮充電負荷情況。文獻[9]根據風電出力大小來確定不同時段電價，有效促進了對于風電的消納，但定價時只考慮了風電，未將配電網原始負荷考慮在內。

在上述研究的基礎上，綜合考慮風電入網與電網原始負荷的關系，建立了考慮風電的峰谷時段優化模型并結合分時電價來使得用戶充電負荷分布更為合理，由粒子群算法計算求得最優調度方案，并研究了分時電價波動幅度和參與充電調度的汽車數目對調度結果的影響。

1 電動汽車充電負荷計算

1.1 家用電動汽車行為特征

根據2009 年美國交通部統計的數據，可獲取用戶每日的歸家時刻以及行駛里程。在不對車主加以引導的情形下，可將車主每天的歸家時刻近似看作充電起始時刻。因此根據調查數據，可由Matlab 仿真得到汽車充電起始時刻的分布特征[10]，近似服從正態分布N(17.6,3.42)，如圖1 所示。

圖1 充電起始時刻概率分布

同理可得用戶日行駛里程的分布特征，近似服從對數正態分布log-N(3.22,0.882)，如圖2 所示。

圖2 日行駛里程概率分布

1.2 蒙特卡洛法建立汽車充電負荷模型

蒙特卡洛法通過生成隨機數數列并分析某些服從特定屬性的數據[11]，進行抽樣統計實驗。

分析電動汽車電池特性[12]，在常規兩階段充電模式下，可以暫時忽略第二階段，只考慮在前一階段保持恒功率充電。因此每臺電動汽車所需的充電時長為：

式中，d為用戶當日行駛里程；W100為車輛百千米用電量；Pc為充電功率；ηc為充電樁充電效率。

根據每臺車的充電時長求得該車在每個時段所需的充電功率，并通過疊加獲取每時段總的充電負荷需求，如式（2）所示：

式中，Psum(t) 為每時段總的充電負荷需求；Pev,k(t)為第k臺電動汽車的充電功率；tk(t)表示第k臺車輛在時刻t的充電狀態：tk(t)=0 表示t時刻車輛不在充電，tk(t)=1 表示t時刻車輛在充電。

具體計算流程如圖3 所示。

圖3 充電負荷計算流程

2 考慮風電接入的峰谷時段劃分

2.1 風電接入分析

設置模擬時段間距為1 h，將一天分為24 個調度周期，對某個典型城市電力系統風電并網后的負荷進行分析，將風電出力看作是在數值上為負數的負荷，并疊加配電網基礎負荷形成等效負荷，由Matlab 仿真得到系統日等效負荷分布。分析圖4 可知，1-7 時段正處于凌晨負荷低谷期，而風能在該時段最為充沛，風力發電在此階段效果最好，由此加劇了“棄風”現象，進而拉低了負荷谷值；而17-22時段城市正處于用電高峰期，此時的風能相對凌晨比較微弱，風力發電產生的能量并不多。由圖4計算得到原配電網負荷峰谷差率為72.15%，而風電并入后配電網負荷峰谷差率提升至79.02%，因此，風電具有的這種反調峰特性[13]會加大接入風電后的電力系統調峰壓力，同時也會增加系統對于調峰的容量需求。

圖4 風電并網后系統日等效負荷曲線

2.2 基于風電的峰谷時段劃分

傳統峰谷時段劃分主要有三種方法[14]：根據隸屬度函數劃分、根據供電成本劃分、根據因素分析劃分。

因此，在原始配電網負荷上考慮了風電并入對其造成的影響，提出一種基于隸屬度函數[15]的峰谷時段劃分策略。以往對于峰谷時段的劃分都是按照配電網基礎負荷進行的，但是當需要考慮風電并入時，應先對風電出力進行分析處理：將風電出力看作是在數值上為負數的負荷，并疊加配電網基礎負荷形成等效負荷。取日等效負荷曲線的最大值點和最小值點作為當日峰負荷與谷負荷，分別對應峰時段與谷時段；對于曲線上的其余非最值點，可以通過隸屬度函數來確定各點所屬的峰谷時段。考慮利用偏大型和偏小型半梯形隸屬度函數來確定各個時間點處于峰谷的可能性即峰谷隸屬度大小，求解公式如式（3）所示：

式中，μft為峰隸屬度，μgt為谷隸屬度；Pt為t時刻配電網凈負荷大小；maxP為配電網凈負荷峰值；minP為配電網凈負荷谷值。

將各個時間點求得的峰谷隸屬度值與設定閥值進行比對來判定時段。

而在解決實際問題時考慮到峰谷時間段邊界區域屬性的隨機性，為了進一步提高時段劃分的精確性，引入負荷波動率概念，負荷波動率求解公式如式（4）所示：

式中，Pt為各時間點的負荷量，Pt+1為各時間點對應下一時刻的負荷量。

由此，可以依據負荷波動率的符號與大小來判斷相鄰時間點的峰谷屬性是否一致：當負荷波動率β數值較小時，表示相鄰時間點峰谷屬性趨于一致；當負荷波動率β數值較大時，需要進行峰谷平屬性的轉換。

采用上文所述的方法，對該電力系統風電并網后的負荷進行分析歸納，得到峰谷時段。

3 電動汽車有序充電模型與求解

根據上文分析，為了降低風電并網和無序負荷對于配電網峰谷差值的影響，在考慮風電、車輛充電、電網容量等約束條件的基礎上，綜合電網和用戶利益創建多目標優化模型[16]。

3.1 目標函數

3.1.1 配電網負荷均方差最小

為了削弱風電并網后產生的反調峰特性以及用戶聚集進行無序充電所帶來的負荷波動，平穩電網負荷曲線，以配電網負荷均方差最小為目標，如下：

式中，Pb,t為t時刻配電網的常規負荷；Pe,t為t時刻參與調度的汽車充電負荷；Pw,t為t時刻入網的風電負荷；Pav為一天內配電網總負荷的平均大小。

3.1.2 車主充電耗費成本最低

在考慮風電并網的基礎上制定分時電價引導車主參與有序充電，在考慮配電網安全運行的同時，也要考慮車主充電的經濟效益。因此，以車主充電耗費成本最低為目標，如下：

式中，Psum(t)為t時刻第k臺車輛的充電功率；c(t)為t時刻的充電價格；Δt為單位時間。

3.2 約束條件

3.2.1 充電功率約束

充電功率約束如下：

式中，Pkmax、Pkmin分別代表第k輛電動汽車被允許充電功率的上、下限。

3.2.2 風電出力約束

風電出力約束如下：

式中，Pwmax、Pwmin分別代表t時刻風力發電功率的上、下限；Pw(t)為t時刻風力發電功率。

3.2.3 電池電量需求約束

電池電量需求約束如下：

式中，SOCd,k為第k位車主對汽車充電結束后電量的期望值；SOCs,k為第k位車主汽車初始電池電量；SOCmax為設定的汽車電池容量最大值。

3.2.4 變壓器容量約束

變壓器容量約束如下：

式中，Br為變壓器容量；λT為功率因子；ηT為效率。

3.3 模型求解

由于上文建立的優化模型存在不止一個目標函數和約束條件，而面向單目標求解粒子群算法(Particle Swarm Optimization,PSO)存在早熟收斂、易陷入局部最優的問題。因此，對基本PSO 算法進行優化改進，從而使其更適用于對面向多目標問題進行求解。

3.3.1 引入自適應權重及學習因子

在基本PSO 算法的速度迭代公式中，學習因子和慣性權重一般為固定常數，現使它們隨著種群迭代而隨之變化，如式（12）所示：

式中，iter 代表當前迭代次數；itermax代表總迭代次數；ωmax與ωmin為慣性權重的上、下限；c1,ini與c2,ini為學習因子初值；c1,fin與c2,fin為學習因子終值。

3.3.2 優化更新個體最優值

采用種群中所有粒子個體歷史最優值的平均值來替換原先每個粒子的個體最優值，從而排除種群中最差個體最優值，避免陷入局部最優。

改進后的算法流程如圖5 所示。

圖5 改進粒子群算法應用流程

4 算例分析

4.1 仿真參數設置

以風電并入為例，選取某地方新能源充電站數據進行仿真。該站可以容納電動汽車數目為350 輛，風電裝機容量為2 500 kW。設定汽車電池容量為48 kW·h，最大行駛里程為200 km，百千米能耗為20.5 kW·h，充電功率及效率分別為7 kW 和0.95；車主回家時刻和日行駛里程分別按照圖1 與圖2 對應概率分布來仿真模擬。對于算法，ωmax和ωmin分別取0.9和0.2；c1,ini與c2,ini分別取2和0.5；c1,fin與c2,fin分別取0.5和2；設置種群數目為80，迭代次數為100。

4.2 仿真結果分析

假設分時電價按照平時段0.8 元/（kW·h）基礎上高低浮動30%制定，考慮風電并網的分時電價安排如下：峰時段為10-11 時、18-22 時，對應電價為1.04 元/(kW·h)；谷時段為1-6 時，對應電價為0.56 元/(kW·h)；峰時段為7-9 時、12-17 時，對應電價為0.8 元/(kW·h)。

由圖6、圖7 分析可知，隨著風電并網后，若不對用戶加以引導，在1-7 時段，由于充電人數較少而此時段卻是風力發電的高峰期；在17-22 時段，充電人數較為密集，與電網原始負荷的高峰期重合，而此時風力發電產生的能量并不多，只能滿足小部分人群的需求。因此，無序充電方式會繼續加深風電并網后的反調峰特性和電網峰谷差；而結合分時電價后對用戶進行有序引導，將電動汽車負荷由居民用電高峰時段轉向風力發電充沛和居民用電低谷時段，它可以有效平穩風電并網后的反調峰特性，減少電網負荷峰谷差，同時也可以給用戶帶來一定的經濟效益。

圖6 無序和有序情況下的總負荷曲線

圖7 無序和有序情況下的風電利用量

通過分析數據可知，與無序情形相比，結合分時電價后引導用戶充電，使得電網負荷均方差從824 731.4(kW)2大幅減少到406 657.87(kW)2，用戶充電成本降低了814.33 元，對于風能的利用率也提高了370.4 kW。因此，隨著電動汽車的廣泛普及和更多風電裝機[17]的接入，所建立模型和策略能夠在平穩電力系統負荷波動、減輕車主的充電費用負擔的同時，消納部分夜間盈余的風力資源，優化調度效果顯著。

由于存在價格杠桿作用，為了研究用戶對于不同電價政策的反饋響應以制定出更為完備的電價策略，有必要考慮電價的波動幅度之于調度結果的影響。對峰谷電價差進行敏感性研究，按平時段電價分別高低浮動40%、50%和60%來制定，然后和浮動30%的電價策略進行分析比較。不同電價策略下的充電優化結果對比如表1 所示。

表1 基于不同電價策略的仿真結果對比

由表1 結果可知，隨著峰谷電價差不斷擴大，用戶從自身經濟利益出發，對電價的響應度也隨之提升，用戶會更愿意將充電時間適當地順延至深夜等負荷低谷時段。這樣不僅平穩了電網的負荷波動，給用戶帶來了一定經濟上的利益，同時也都比無序情況下消納了更多的風力資源，提高了系統的穩定性。

隨著國家推出愈來愈多的補貼政策，電動汽車在市場上的進一步推廣已是大勢所趨。因此，有必要研究不同數量汽車響應有序調度對于優化結果的影響。基于不同汽車數量的充電優化結果對比如表2 所示。

表2 基于不同汽車數量的仿真結果對比

由表2 結果可知，隨著參與有序充電的汽車臺數增加，系統負荷均方差隨之減小，用戶充電成本呈線性增長，同時對于風力發電的消納量也大幅提升。因此，從電網立場出發，可在資金充裕的前提下適當擴大充電站規模，從而鞏固電網的穩定性。

5 結論

在考慮風電接入的基礎上建立基于隸屬度的峰谷時段優化模型，通過制定相應分段電價來使得用戶充電負荷分布更為合理，同時綜合電網和用戶利益建立多目標優化模型，計算求得最優調度方案。由仿真結果分析得出以下結論：

1）采用所提考慮風電的峰谷時段優化模型并結合分時電價可以減輕電網負荷波動、提高用戶經濟效益并且利用更多風電資源從而削減風電并入電網的反調峰特性。

2）分時電價上、下波動的幅度會影響用戶配合有序調度的響應度，峰谷電價差越大，響應的用戶越多，調度結果越好，因此制定合適的電價可以實現電網與用戶的雙贏。

3）隨著參與充電調度的汽車數目增多，電網負荷波動漸趨平緩，被利用的風電資源也更多。電網側可適當結合分時電費的制定以提高用戶響應度，鼓勵更多車主配合充電調度，從而兼顧電網的安全性與靈活性。

該文只研究了某典型日負荷曲線，未來可以結合多日的負荷曲線來進行時段劃分，使模型更具代表性。