非定常流場時(shí)程重構(gòu)的深度學(xué)習(xí)方法

戰(zhàn)慶亮，白春錦，吳智虎，葛耀君

（1.大連海事大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院，遼寧大連 116026；2.同濟(jì)大學(xué)橋梁結(jié)構(gòu)抗風(fēng)技術(shù)交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200092）

0 引 言

高分辨率的流場數(shù)據(jù)對于流體力學(xué)的研究至關(guān)重要，如船舶繞流分析[1-2]、海洋結(jié)構(gòu)的繞流[3-5]及流固耦合問題研究等。然而，高分辨率流場的直接獲取往往存在一些困難：在數(shù)值模擬領(lǐng)域，實(shí)現(xiàn)高分辨率的流場數(shù)據(jù)需要增加計(jì)算網(wǎng)格的密度，而這也伴隨著求解效率的降低；在流體實(shí)驗(yàn)方面，流場中的某些位置可能無法布設(shè)傳感器，而PIV 方法仍難以實(shí)現(xiàn)大范圍的三維全場測量。針對這些問題，本文提出一種基于深度學(xué)習(xí)的高分辨率流場重構(gòu)方法。

深度學(xué)習(xí)方法能夠有效地分析復(fù)雜數(shù)據(jù)的內(nèi)在規(guī)律，因而在處理流場的強(qiáng)非線性特性方面具有突出優(yōu)勢，為流體力學(xué)的研究提供了新的方法[6]。例如在基于數(shù)據(jù)建模的湍流模型研究中發(fā)揮了重要作用[7]，將數(shù)據(jù)與物理信息相結(jié)合可得到更高精度的湍流模型[8]，是一種重要的新的研究方法[9]。另一方面，深度學(xué)習(xí)方法在復(fù)雜流動的模態(tài)分解[10]、流固耦合分析[11]等方面得到了應(yīng)用。同時(shí)，深度學(xué)習(xí)方法也可用作偏微分方程的求解新工具[12]，進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)流場與結(jié)構(gòu)的耦合分析[13]。

深度學(xué)習(xí)方法也成為了流場重構(gòu)問題的新的研究方法與熱點(diǎn)[14-15]。例如Maulik 等[16]提出了單層前饋人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，可以將低分辨率且包含噪聲的流場數(shù)據(jù)還原得到可靠的高分辨率流場；Fukami[17]提出了混合下采樣跳過多尺度模型，同樣實(shí)現(xiàn)了由低分辨率圖像重建高分辨率的湍流流場數(shù)據(jù)，且該方法能較準(zhǔn)確地保留湍流動能譜；……