韋伯斯特算法在不同流量下的排隊延誤優化效果

薄霧，龔栩，羅率天，劉屹鑫

（西藏大學工學院，西藏 拉薩 850000）

1 實例現狀分析

拉薩市江蘇路與藏大西路交叉口平面圖，如圖1所示。

圖1 拉薩市江蘇路與藏大西路交叉口平面圖

實地調查該交叉口的信號配時，如圖2 所示。

實地觀測該交叉口的標準車車頭時距，如表1所示。

表1 實地觀測標準車車頭時距

實地觀測該交叉口早高峰流量，如表2 所示。

表2 實地觀測早高峰流量表 單位：pcu/h

經過現場調查，發現小型貨車基本為雙軸貨車、小型廂式貨車，根據車輛換算系數車頭時距法模型[1]：

式（1）中：PCEi為i種類型車輛的車輛換算系數；hi為i種類型車輛的車頭時距（s）；hc為標準車的車頭時距（s）。

計算發現小型貨車飽和車流車頭時距與小汽車相差不大，所以其車輛換算系數為1.0。經過車輛換算系數的換算，各進口道車流量如下。

東進口：921pcu/h；西進口：886pcu/h；南進口：681pcu/h；北進口：655pcu/h。

2 信號優化

根據交叉口原信號配時圖（見圖2），向東的直行信號燈和向西的直行信號燈控制的車流經歷了兩個相位，所以其為搭接相位，若忽略這兩個搭接相位，則該交叉口是常見的四相位階段：東進口直行左轉—西進口直行左轉—北進口直行左轉—南進口直行左轉。因此，利用韋伯斯特算法進行排隊延誤優化時，仍然按照四相位階段進行信號配時。

一條車道的飽和流率可由觀測飽和車頭時距計算[2]：

式（2）中：S為一條車道飽和流率（pcu/h）；為飽和車頭時距（s）。

結合表1 數據，可由式（2）計算出各進口道的一條車道的飽和流率：

東進口：1614pcu/h；西進口：1644pcu/h；南進口：1731pcu/h；北進口：1895pcu/h。計算各相位流量比：

式（3）中：yi為第i相位流量比；qi為第i相位車流量（pcu/h）；Si為第i相位飽和流率（pcu/h）；Ni為第i相位進口道的車道數。

設東進口直行左轉為第一相位，西進口直行左轉為第二相位，北進口直行左轉為第三相位，南進口直行左轉為第四相位。

結合表2 的數據，可以得出4 個相位的流量比：

計算總損失時間：

式（4）中：n為信號相位數；li為第i相位損失時間（s）；AR為全紅時間（s）。

拉薩市江蘇路與藏大西路交叉口全紅時間為0s，相位損失時間包括兩部分：

第一，綠燈開始時，由于在停車線后進行等待的車輛不能立即加速，存在啟動時間損失，一般約為2s。

第二，綠燈結束后，有短暫黃燈時間，為避免交通流沖突，存在清除交叉路口的時間損失，一般為3s。

所以，L=(2+3×4+0)=20(s)

計算最佳周期時長：

式（5）中：C0為最佳周期時長（s）；L為總損失時間（s）；yi為第i相位流量比。所以，

計算有效綠燈時長：

式（6）中：Ge為有效綠燈時長（s）；C0為最佳周期時長（s）；L為總損失時間（s）。

所以，Ge=69 -20=49(s)。

計算各相位有效綠燈時長：

式（7）中：gi為第i相位有效綠燈時長（s）；Ge為有效綠燈時長（s）；yi為第i相位流量比。所以，

計算各相位綠燈顯示時間[3]：

式（8）中：Gi為第i相位綠燈顯示時間（s）；A為黃燈時間（s），根據圖2取值為3s；gi為第i相位有效綠燈時長（s）；li為第i相位損失時間（s）。

G1=14 -3+5=16s；G2=13 -3+5=15s;

G3=9 -3+5=11s；G4=13 -3+5=15s。

優化后的信號配時，如圖3 所示。

圖3 優化后的信號配時圖

3 仿真模擬

將表2 的實例早高峰流量數據按照不同的比例輸入VISSIM 仿真軟件，對比優化信號配時前和優化信號配時后的流量數據，具體如下。

當輸入實例早高峰流量時，沒有進行信號優化前的仿真數據，如圖4 所示；進行信號優化后的仿真數據，如圖5 所示。

圖4 原信號配時下的仿真數據

圖5 信號優化后的仿真數據

因為韋伯斯特算法的核心是根據車輛延誤進行建模，所以仿真數據中的排隊延誤是最重要的指標，通過對比圖4 和圖5 的排隊延誤數據可以發現，經過韋伯斯特算法的信號優化后，排隊延誤降低了47%()。

當輸入不同比例下的實例早高峰流量時的仿真數據，如表3 和表4 所示。

表3 原信號配時下的仿真數據 單位：s

表4 信號優化后的仿真數據 單位：s

4 結語

本文以拉薩市江蘇路與藏大西路交叉口為研究對象，在原信號的基礎上，通過韋伯斯特算法進行信號優化后，再利用VISSIM 仿真軟件得到了在不同流量比例下排隊延誤優化效果，如表5 所示。

表5 不同流量下排隊延誤優化

由表5 可知，當實例流量處于不同比例時，排隊延誤的優化效果有一定差異，但不可否認的是，韋伯斯特算法對排隊延誤的優化效果較為明顯。

在未來，可利用車輛識別系統對交叉口車流量進行實時監控，并結合韋伯斯特算法對交叉口進行動態信號配時，以便達到排隊延誤優化效果最大化。