基于Valued ERGMs模型的核心技術網絡成長機制研究

任海英 李真

收稿日期收稿日期：2022.08.30? 修回日期：2022.11.10

基金項目基金項目：北京市自然科學基金面上項目（9192003）

作者簡介作者簡介：任海英（1971—），男，河南鄭州人，博士，北京工業大學經濟與管理學院副教授、碩士生導師，北京現代制造業發展研究基地研究員，研究方向為專利分析與技術預測；李真（1997—），女，山東臨沂人，北京工業大學經濟與管理學院碩士研究生，研究方向為信息管理。

摘? 要：對核心技術網絡及其成長機制的研究有助于梳理核心技術之間的依賴和促進關系，為研究核心技術演化提供新的理論視角和方法。以技術演化相關理論為基礎，歸納核心技術網絡成長的影響因素，基于量子計算領域專利數據，識別以技術概念和技術關系為基礎的量子計算領域核心技術網絡，并基于Valued ERGMs模型構建核心技術網絡成長機制模型。結果表明，技術要素中心性、專利技術研發能力、與TRIZ進化法則匹配程度以及技術要素同配性對核心技術網絡成長具有正向促進作用；在技術路徑方面，核心技術網絡成長受到技術要素路徑依賴性和技術突破的雙重影響。最后，根據量子計算領域核心技術網絡成長機制的實證研究結果，從技術研發層面、企業層面、政府層面為相關領域技術發展提出策略建議。

關鍵詞：技術演化；核心技術網絡；技術網絡成長機制；Valued ERGMs模型；量子計算

DOI：10.6049/kjjbydc.2022080811

開放科學（資源服務）標識碼（OSID）：

中圖分類號：G301

文獻標識碼：A

文章編號：1001.7348（2024）04.0001.11

0? 引言

核心技術一直是世界科技競爭的重點，掌握核心技術是我國謀求高質量發展的重要戰略。陳勁等［1］指出，核心技術往往不只是某項單一技術，而是一系列相關技術組成的技術體系或者技術簇。一個技術領域或產業的多個技術通過技術間的承接關系構成技術鏈［1.2］，多條相互關聯的技術鏈組成技術網絡［3］。核心技術網絡即為技術領域中處于核心地位的技術網絡，隨著技術的發展，核心技術網絡也在不斷演化和成長。探究核心技術網絡及其成長機制，能夠幫助理解核心技術之間的依賴和促進關系，有利于優化網絡結構，對協調發展核心技術、協同推進核心技術攻關具有積極的理論和現實意義。

核心技術網絡研究主要包括核心技術網絡的識別、形成和成長機制。其中，核心技術網絡識別方法研究多以專利或研發主體為技術節點，以專利間的引用關系、合作關系、共現關系、交易關系等技術關系為邊，構建技術網絡，并通過聚類分析［4］、社會網絡分析［5］、專利分析［6］等方法識別核心技術網絡。這些核心技術網絡的知識要素粒度往往較大，缺少對技術要素（也稱技術概念或知識元）的深挖。因此，后續出現了以專利中技術要素為基礎的核心技術網絡識別，如任海英和李真［7］以技術要素間的輸入輸出關系表征技術間的承接關系，構建領域技術網絡，并通過Valued Core方法識別包含最重要技術關系的核心技術網絡。

核心技術網絡的形成機制是指核心技術網絡中節點間關系的形成或解除機制，而成長機制是指節點間關系的密切程度（邊權）及其增強或減弱機制。目前，專門針對核心技術網絡形成與成長機制的研究較少，而關于技術網絡形成的文獻則較為豐富，主要包括基于定性方法的技術網絡形成分析、基于技術理論的技術系統分析以及基于統計模型的技術網絡形成機制分析3個方面。基于定性方法的技術網絡形成分析從宏觀角度探究技術網絡形成機制，能夠系統把握各方面影響因素。高潔等［8］從企業技術創新網絡的形成模式出發，研究創新網絡中的角色定位和交互作用對企業技術創新網絡的影響；李先科［9］闡述企業后發優勢、要素稟賦、比較優勢、企業家精神等因素在企業技術創新網絡成長中的作用。基于技術理論的技術系統分析通常以技術發展理論作為核心技術形成或演化的理論基礎，其中發明問題解決理論（TRIZ）［10］中的技術系統進化法則應用較多。Yoon&Kim［11］提出一種基于網絡分析的發明概念分析和基于TRIZ的演進趨勢分析工具，并從專利文本中提取包含“屬性—功能”的發明概念，通過計算專利語句與TRIZ規則庫的語義相似度，識別技術的TRIZ演化趨勢；樓旭明等（2020）通過關鍵詞共現分析識別核心技術領域，并基于TRIZ理論的S曲線和技術系統進化法則研究其技術進化路線和發展趨勢。基于統計模型的技術網絡形成機制分析研究網絡結構、節點屬性、節點交互屬性等對技術網絡的影響。楊張博等（2017）從專利引文網絡結構特征角度，利用負二項回歸模型研究現有網絡結構對技術間新連接形成的影響機制；王海花等［12］利用專利數據構建長江三角洲城市群協同創新網絡，并基于ERGM模型，從網絡結構嵌入、馬太效應機制和同配性3個方面研究協同創新網絡的形成機制；馬永紅等［13］基于ERGMs，通過結構驅動、多維鄰近及其它節點屬性變量研究關鍵共性技術合作網絡的形成與演化機制。近年來，ERGMs開始用于以科學或技術概念為基礎的知識網絡中，如操玉杰等［14］運用ERGMs模型分析網絡內生性和外生性變量對學科交叉領域共詞網絡形成的影響。

現有核心技術網絡形成與成長機制研究存在一些局限：①定性方法對專家依賴性較強，且無法對核心技術網絡形成機制進行定量刻畫，TRIZ進化法則也需要專家知識的深度參與，兩者都難以避免分析的主觀性；②現有基于統計模型的分析方法在以技術要素和技術關系為基礎的技術網絡中應用不多，且較少考慮技術要素內部特征對核心技術網絡形成的影響；③多數統計模型是關于技術網絡形成機制的，缺少對成長機制的研究。

加權指數隨機圖模型（Valued Exponential Random Graph Model，Valued ERGMs）在ERGMs模型基礎上考慮邊的權重，可用于研究加權網絡中節點間關系強弱的影響因素［15］。本文針對現有研究局限，從技術要素的內部特征、外部特征和技術要素間關系3個方面提出關于核心技術網絡成長的5個研究假設。然后，以技術要素及其關系為基礎構建加權核心技術網絡，并選擇相應變量建立基于Valued ERGMs模型的核心技術網絡成長機制模型，通過與傳統ERGMs模型進行對比分析，檢驗各變量對核心技術網絡成長的影響，從而更完整地分析核心技術網絡的形成與成長機制。最后，以量子計算領域為例，實證分析量子計算領域核心技術網絡成長機制，并為該領域發展提出策略建議。本文研究框架如圖1所示。

1? 理論基礎與研究假設

Nelson&Winter （1977） 認為基礎科學演進具有自身的邏輯和動力；李樹業和包國光［16］從產業技術角度出發，認為技術系統演化動力源于產業技術系統與外部環境的交互作用以及產業技術系統的內部作用，其分別作為外部動力和內部動力共同推動技術系統進化成長；熊鴻儒等（2012）將影響技術軌道發展的因素歸納為3類，其中科學進步和技術積累等內生性因素奠定了技術軌道發展的基礎，而市場需求等經濟因素和制度背景等環境因素也會影響技術軌道的形成和演化。此外，技術系統中單元技術間的關系也會影響技術系統成長。遠德玉［2］認為技術體系中的單元技術水平及其相互組合方式共同決定技術系統水平，只有通過單元技術間的組合，才能最終實現生產目的。因此，本文基于技術系統角度，從技術要素的外部特征（外部動力）、內部特征（內部動力）以及技術要素間關系3個方面研究影響核心技術網絡成長的因素。

技術要素的外部特征是技術要素所處環境對其功能的要求和限定，在核心技術網絡中主要體現為技術要素網絡特征和專利特征。周文等［17］通過仿真研究發現，以優先連接為成長機制的無標度網絡具有較高的知識增長績效。據此推測技術要素在核心技術網絡的中心性嵌入特征可能影響其成長狀態。此外，技術要素所在專利作為核心技術的代表，能夠體現技術競爭態勢［18］，并影響技術要素的發展前景。因此，本文從技術要素的外部特征中選擇技術要素的網絡中心性和技術要素所在專利的技術研發能力兩個因素，研究其對核心技術網絡成長的影響。

技術要素的內部特征主要體現為技術要素在技術原理方面的特征。其中，發明問題解決理論（TRIZ）和技術的路徑依賴性原理在研究技術進化成長中應用廣泛。Arthur［19］認為技術演變具有自創性（self.creation），新技術要素由現有要素構建而成，然后又成為未來技術要素的構件，因此技術要素具有路徑依賴性；翟東升等 （2016）認為技術系統進化法則能夠實現技術預測，可用于識別技術機會。本文認為TRIZ理論中的技術系統進化法則和技術的路徑依賴性在核心技術網絡成長過程中起著重要作用，因而將其作為核心技術網絡成長的內部因素。

Cassi等［20］認為技術創新網絡中的同質性合作能夠促進技術創新網絡發展。據此推斷核心技術網絡中技術要素間的關系（同配性）也可能影響核心技術網絡成長。綜上，核心技術網絡成長的影響因素如圖2所示。

（1）技術要素中心性。技術要素中心性反映某一技術要素與其它技術要素建立技術關系的水平，也反映其被研究人員接受的能力。Dosi［21］認為研究人員更傾向于搜索領域中使用最為廣泛的知識要素，因此度中心性高的知識要素更有機會與其它知識產生密切關聯；Fleming［22］認為研發者對度中心性低的知識要素缺乏理解，并且缺少將其與其它要素結合的經驗，往往需要付出更多努力，因而難以有效將其與其它知識要素加以組合，反之，研究人員對度中心性高的知識要素參與組合更有信心；Yayavaram&Ahuja［23］認為度中心性高的知識要素通常與其它知識要素存在更多主題關聯性，因此更容易與其它知識要素進行組合；Wang等［24］認為知識要素在知識網絡中的中心性能反映其組合潛力，度中心性高的知識要素能探索到更多組合機會。由此推測，在基于知識要素的核心技術網絡中，度中心性是影響技術要素間技術關系形成和增強的重要因素。基于上述分析，本文提出如下研究假設：

H1：技術要素中心性對核心技術網絡中技術關系的成長具有正向促進作用，即技術要素中心性越高，與其它技術要素的技術關系越密切。

（2）專利技術研發能力。專利研發能力是專利價值評估中的重要指標，是決定專利技術能否快速實施和轉化的重要影響因素。Kendrick［25］通過相關分析發現，行業增長率與研發支出有關；鄭素麗等（2012）通過對專利價值評估文獻進行整理和綜合，指出專利權人特征、研發投入和研發方式是評價專利價值的重要指標；Chien等 （2014） 提出技術研發效率的提高需要一定規模效應，企業規模與研發效率正相關。綜上，專利研發能力對于評估專利價值十分重要，而專利是技術的映射和代表，因此技術要素所在專利的研發能力對其與其它技術要素組合有重要影響，應該作為核心技術網絡成長的影響因素之一。為此，本文提出如下假設：

H2：技術要素所在專利的研發能力對核心技術網絡中技術關系的成長具有正向促進作用，即技術要素所在專利的研發能力越強，與其它技術要素的技術關系越密切。

（3）技術要素的路徑依賴性。在關于技術創新動因和規律的研究中，技術的路徑依賴性一直被認為是技術創新的重要特性之一。Dosi （1982）認為每一種技術都被技術范式所支配，并提出未來技術的發展必然受到現有技術范式的約束；David［26］提出技術具有路徑依賴性，用以解釋技術選擇的不可逆轉性；Enda & Kemp （1999） 通過研究計算機技術發展變革過程，總結出技術發展過程中老技術會制約新技術發展；Barabási&Albert （1999） 認為網絡中的新節點會優先連接到已經連接良好的節點上。綜上，早期技術發展對技術領域的發展至關重要，技術依賴性在技術成長中有重要影響。基于以上理論，本文提出如下假設：

H3：技術要素的路徑依賴性對核心技術網絡中技術關系的成長有正向促進作用，即技術要素的路徑依賴性越強，與其它技術要素的技術關系越密切。

（4）與TRIZ進化法則的匹配程度。發明問題解決理論（TRIZ）由Altshuller［10］提出，其中技術系統進化法則在TRIZ體系中占有重要位置。技術系統進化法則主要包括系統完備性法則、能量傳遞法則、動態性進化法則、子系統不均衡進化法則、矛盾產生和克服法則、S曲線法則、提高理想度法則、向微觀級進化法則、協調性法則、向超系統進化法則等。Park等［27］將TRIZ進化法則總結為時間、空間和平面三大類，并通過計算SAO結構與TRIZ進化法則的相似度匹配專利技術的進化能力，識別有前景的專利技術。這意味著與進化法則匹配度高的技術要素間關系可能更為密切。因此，本文推測核心技術網絡中技術要素與TRIZ進化法則的匹配程度對技術要素間技術關系的成長具有正向影響，并提出如下假設：

H4：技術要素與TRIZ進化法則的匹配程度對核心技術網絡中技術關系的成長具有正向促進作用，即技術要素與TRIZ進化法則的匹配程度越高，與其它技術要素的技術關系越密切。

（5）技術要素同配性。節點的同配性主要描述網絡中相鄰節點間交互效應的影響。Nagoshi （1990） 以夏威夷各血統人使用的語言為節點屬性，證實節點間的文化差異對其配偶關系建立存在影響；Newman［28］認為節點的同配性是指網絡中具有多個連接的節點傾向于連接具有多個連接的其它節點；Lomi等［29］認為網絡中潛在關系的建立主要取決于網絡中節點自身效應的作用以及與潛在合作節點間的交互效應；Noldus & Mieghem［30］提出同配性也體現在節點權重、核心度以及其它節點特征等方面。綜上，技術要素的同配性使得技術要素更傾向于與屬性相似的技術要素建立或增強技術關系。為此，本文提出如下假設：

H5：技術要素同配性對核心技術網絡中技術關系的成長具有正向促進作用，即技術要素間的屬性差異值越小，其技術關系越密切。

2? 研究設計

2.1? 核心技術網絡識別

本文以Derwent Innovations Index專利數據庫（簡稱DII數據庫）為數據源，參考技術領域相關文件制定檢索表達式，下載專利信息，抽取專利摘要文本。本文通過分句、指代消歧等實現數據清洗。

任海英和李真［7］提出利用“輸入要素（I）—處理要素（P）—輸出要素（O）”描述技術要素間上下游承接關系，將IPO結構中的I和O表示技術要素，P表示技術關系，以便于構建技術網絡。該結構相對于經典的SAO結構，能夠提取到包括表語、定語等更多技術信息，更自動化，同時也能夠通過判斷I與O之間的輸入輸出關系呈現技術間上下游承接關系。

本文采用任海英和李真［7］的方法識別核心技術網絡。首先，通過句法分析、提取IPO結構三元組步驟提取IPO三元組，并通過判斷I與O之間的因果關系、條件關系、包含關系等，標注I與O之間的技術方向，完成IPO結構的提取。然后，將相同的I或O重疊，分別以輸入和輸出方向P要素的個數為邊權，用于衡量I與O之間技術關系的密切程度，從而構建有向加權領域知識網絡。最后，采用Valued Core方法以邊權為識別條件，識別出包含最重要技術關系的核心知識子網絡，即為本文需要的核心技術網絡。

2.2? 變量測度

根據研究假設涉及的影響因素和Valued ERGMs模型的特點，針對本文識別的核心技術網絡，從網絡內生結構效應（控制變量）、節點主效應（節點屬性變量）、節點交互效應（節點同配性）3個方面選擇相應變量。

（1）內生結構效應。本文以網絡的內生結構效應為控制變量。在內生結構效應中，邊數在ERGMs模型中起參照作用，能夠體現網絡的疏密程度。由于Valued ERGMs考慮了邊權，邊數也被分解為sum和nonzero兩個變量，其中sum為網絡中所有邊數之和，能夠衡量網絡中整體邊權情況，nonzero為網絡中邊權非零的邊數，相當于傳統ERGMs中的邊數（edges），能夠衡量網絡中非零邊的情況，進而體現網絡密度。

（2）技術要素中心性。核心技術網絡中節點（技術要素）的中心性包括網絡的入度和出度，其中節點的入度描述技術要素的受歡迎程度，入度高的技術要素具有更多樣的原材料或上游技術；節點的出度描述技術要素的活躍程度，出度高的技術要素具有更多應用領域或下游技術。因此，本文選擇節點的入度（indegree）和出度（outdegree）作為衡量技術要素中心性的指標。

（3）專利技術研發能力。本文選擇技術要素（節點）所在專利的專利權人實力（patentee_ability）衡量專利技術研發能力。其中，專利權人實力用專利權人擁有的領域專利數量衡量，具體計算公式如下：

patentee_ability=log （∑ni=1patenteei（patent_quantity）） （1）

其中，patenteei（patent_quantity）為專利權人i擁有的技術領域專利數量，n為該節點所在專利的專利權人總數。

（4）技術要素路徑依賴性。技術要素的路徑依賴性在技術發展過程中表現為老技術制約新技術發展，老技術往往是技術領域的基礎，而新興技術要素依托已有技術基礎產生關聯。因此，本文選擇技術要素最早出現年份（early_year）衡量其路徑依賴性，具體計算公式如下：

early_year=min （patent_year）（2）

其中，patent_year表示技術要素所在專利的申請年份。

（5）TRIZ進化法則匹配程度。在TRIZ技術系統進化法則中，提高理想度法則代表所有技術系統進化法則的最終方向；向微觀級進化法則是技術系統向微觀系統進化的過程，即利用越來越微觀的物質或場實現相同或更好的性能。考慮數據的可獲取性，本文選擇提高理想度法則和向微觀級進化法則與技術要素的匹配程度衡量技術要素與TRIZ進化法則的匹配程度（分別簡稱理想度法則匹配和微觀進化法則匹配），變量值由量子計算領域專家設定。對這兩個變量的解釋及示例見表1。

（6）技術要素同配性。ERGMs模型能夠通過交互效應研究二元節點間的屬性值差異，從而探究兩個技術要素間的同質性（nodematch）或異質性（absdiff）對技術關系生成的影響，同質性變量和異質性變量計算公式分別為：

nodematch=Nattrinode1=attri（node2）（3）

absdiff=|attrinode1-attri（node2）（4）

其中，Nattrinode1=attri（node2）為屬性值相同的節點對數，attri（nodej）為節點j的屬性i的值。

綜上，本文涉及的模型變量參數項及相關解釋如表2所示。

2.3? 模型建立

指數隨機圖模型（ERGMs）是在社會網絡統計分析模型基礎上發展起來的一種以關系形成為對象的研究方法，旨在通過統計方法量化分析關系形成的影響因素［15］。該模型在傳統回歸模型二元獨立性假設的基礎上，將網絡內生結構效應、節點主效應和交互效應同時納入模型中進行分析，提出二元依賴性假設，能夠較為全面地解釋網絡生成機制。ERGMs模型基礎公式如下：

Pθ，γY=y=exp {θTg（y）}k（θ，γ）（5）

其中，隨機網絡Y的具體實現為樣本y，g（y）是影響網絡關系變化的因素對應的網絡統計量；θT是網絡統計量對應的模型系數，其大小、方向能夠反映該因素對網絡形成和發展的影響程度與趨勢；k是標準化常數，確保公式為0～1的概率分布。

Valued ERGMs在ERGMs模型基礎上考慮邊權，能夠研究加權網絡中影響邊強弱的因素［15］。本文利用其研究核心技術網絡中各影響因素對技術關系成長的影響，Valued ERGMs的基礎公式如下：

Pθ，γY=y;θ=hyexp { （θTgy}kh，g（θ） （6）

其中，h（y）表示模型的基準分布，主要包括泊松分布、二項分布和均勻分布3種。

為體現各變量對技術關系成長的影響，對傳統ERGMs模型與Valued ERGMs模型的結果進行對比分析。同時，模型構建過程中需要分別研究內生結構效應、節點主效應和節點交互效應對核心技術網絡中技術關系成長的作用，因此構建零模型、主效應模型和綜合模型進行對比分析。零模型是一個簡單隨機圖模型，僅作為參照模型，提供擬合優度評價的基準，主要考察網絡中邊數或邊權的分布情況，反映目標網絡相對隨機網絡的疏密程度或邊權的離散程度。主效應模型在零模型基礎上，加入節點主效應，考察節點主效應對該技術要素與其它技術要素間技術關系形成和成長的影響。綜合模型在主效應模型基礎上加入節點的交互效應變量，考察主效應和交互效應對技術關系形成和成長的影響。模型構建過程參照表3。

3.技術要素同配性

注：節點主效應用nodecov表示連續型變量在網絡中的統計項，nodefactor表示分類型變量在網絡中的統計項；節點交互效應用absdiff代表異質性變量在網絡中的統計項，nodematch代表同質性變量在網絡中的統計項

3? 實證分析

量子計算作為一種遵循量子力學規律，能夠高速運算、存儲、處理信息的新型計算，其儲存能力強，運算速度快，將帶來現有計算能力質的飛躍（王立娜等， 2019）。國際量子計算領域研發進展迅速，越來越多的企業和研發機構關注量子計算技術研究。我國高度重視量子計算技術，將其列入國家發展規劃。目前量子計算仍處于技術驗證和原理樣機研制的關鍵階段 （張海懿等， 2020），如何把握量子計算領域核心技術網絡成長機制，為該領域核心技術攻關和發展提供方向是本文研究重點。

3.1? 數據獲取與文本預處理

本文選擇專利數據識別量子計算領域的核心技術網絡，數據來源于DII數據庫。德溫特手工代碼（DMC）是德溫特索引專家根據專利摘要和全文給出的標注，用以揭示和表達技術類別，相比國際專利分類號（IPC）分類更為明確。本文通過查閱相關文獻，確定量子計算的DMC為T01.E05Q，制定檢索表達式為“MAN=T01.E05Q”，檢索時間為2021年1月2日，共獲得1998年以來量子計算領域的2 303項專利。同時，運用Python及其自然語言工具包編寫代碼抽取專利摘要文本，去除無關專利信息，清洗數據。最后，通過分句、指代消歧等步驟實現文本預處理，獲取領域專利摘要文本集。

3.2? 核心技術網絡構建

獲得量子計算領域的專利摘要文本集后，按照前述IPO結構提取步驟，借助Stanford NLP Parser工具、NLTK工具包以及正則表達式提取該技術領域的IPO結構。同時，去除單篇專利重復的邊，并疊加IPO結構中的I和O，以P要素的數量作為邊權，構建量子計算領域知識網絡。該網絡共包括22 782個節點、29 504條邊。

為去除領域知識網絡中影響力較弱的邊，本文首先利用復雜網絡分析軟件（如Pajek）對量子計算領域IPO知識網絡進行分析，獲取其中最大的連通子網絡。然后，提取該網絡的Valued Core（邊權閾值設為5），得到量子計算領域的核心知識子網絡［7］，即核心技術網絡（見圖3）。該網絡共有69個節點、189條邊，每個節點至少有一條權重大于5的鄰接邊。

3.3? 模型構建與結果分析

根據前文變量選擇和模型構建步驟，本文借助R語言中的statnet包構建Valued ERGMs模型，參數估計采用馬爾可夫鏈蒙特卡羅最大似然估計法（MCMC MLE），通過與傳統ERGMs模型進行比較，分析核心技術網絡成長機制。本文以量子技術領域核心技術網絡為研究對象，在簡單隨機圖模型中逐步納入節點主效應和交互效應，最終構建ERGMs和Valued ERGMs綜合模型。其中，Valued ERGMs模型構建涉及基準分布的確定，而基準分布決定了包含統計項的隨機網絡邊權分布。結合技術網絡特點，假設世界上有N個科研人員都在獨立開發某兩個知識元素之間的關系，且開發概率非常低，N非常大，知識無差異，則某時間段兩個知識單元之間的邊被開發的總次數就服從泊松分布。因此，本文選擇泊松分布為基準分布，均值為1。ERGMs和Valued ERGMs模型估計結果分別如表4、表5所示。

比較表4和表5可知，Valued ERGMs模型擬合優度的AIC值和BIC值比ERGMs模型更小，與真實網絡的情況更為接近。在Valued ERGMs模型中，又以綜合模型的擬合效果最好。

Valued ERGMs零模型僅包含邊權總數和非零邊數兩個統計量，模型結果顯示，邊權總數的統計項顯著為正，說明相較于以泊松分布為基準邊權分布的隨機網絡，量子計算領域核心技術網絡中的邊權更多。非零邊數的統計項與ERGMs模型中邊數的統計項對應，均為負向顯著，說明量子計算領域核心技術網絡比隨機網絡存在更多邊權為0的二元組，即網絡密度較低。

主效應模型中的連續變量包括節點的入度值、出度值和專利權人實力。兩個模型的參數估計結果類似，所有連續變量的主效應都是正向的，尤其是節點的出度值和專利權人實力在兩個模型中都顯著。這說明技術要素的中心性即核心技術網絡中節點的入度（受歡迎程度）和出度（活躍程度）對核心技術網絡的形成和成長有正向促進作用。同時，專利技術研發能力在核心技術網絡成長中起到正向促進作用，即專利申請量更大的技術要素與其它技術要素的關系更為密切。因此，H1、H2得到驗證。

主效應模型中的分類變量包括節點最早出現年份、理想度法則匹配和微觀進化法則匹配。其中，ERGMs模型的主效應模型和綜合模型中最早出現年份統計項的參數估計有所變化，說明模型并不穩健。Valued ERGMs模型中節點最早出現年份統計項以最早出現年份為2000—2003年為參照組，其余年份的估計系數大部分為負值，說明技術要素最早出現年份越早，與其它技術要素間的技術關系越密切，即越利于技術關系的成長。值得注意的是，最早出現年份為2016—2020年顯著為正，可能是由于近幾年突破性技術創新的跨越式發展，新的技術要素與其它技術要素間的技術關系也很密切。這說明核心技術網絡成長受到技術要素路徑依賴性和技術突破的雙重影響。這一結果與研究假設中技術要素的路徑依賴性對核心技術網絡成長具有正向影響并不完全對應，H3得到部分驗證。

節點的理想度法則匹配統計項以不提高理想度為參照組，提高理想度顯著為正，說明提高理想度的技術要素與其它技術要素的技術關系更密切。這一結果與量子計算技術發展吻合，因為量子計算正是為了解決大規模數據優化處理較為困難的問題，且其自身也正處于不斷發展時期，因此向著技術不斷完善和理想化方向前進。節點的微觀進化法則匹配統計項以技術要素為宏觀概念作參照組，微觀和中觀概念的估計系數為正但不顯著，說明微觀和中觀技術要素與其它技術要素間的技術關系較為密切。因此，H4得到驗證。

綜合模型系統考慮了控制變量、節點主效應和交互效應，也是對各模型穩健性的一種檢驗。其中，交互效應包括差異化效應和同質性效應。差異化效應中，專利權人實力與理想度法則匹配的交互效應統計項顯著為負，說明技術要素與專利權人實力或理想度法則匹配差異較小的技術要素建立的技術關系更為密切。同質化效應中，最早出現年份和微觀進化法則匹配的交互效應統計項均為正，說明最早出現年份和微觀、中觀、宏觀概念層次相近的技術要素間建立的技術關系更易于成長。總體來看，技術要素同配性對量子計算領域核心技術網絡成長有正向作用，即在核心技術網絡演化過程中，技術要素更趨向于與屬性值相近的技術要素建立或加強技術關系。這是因為屬性值相近的技術要素間關系的建立和治理成本更低。因此，H5得到驗證。

總之，Valued ERGMs模型基本驗證了本文提出的原假設，大部分結果與傳統ERGMs模型類似，但含義有所不同，前者解釋的是技術關系的密切程度，后者指向技術關系的形成。Valued ERGM模型中變量的穩健性顯著強于ERGM模型，從而驗證了Valued ERGM對于量子計算技術領域的適用性。表6總結了量子計算領域各技術因素對核心技術網絡成長的影響機制。

3.4? 模型有效性驗證

為驗證本文核心技術網絡成長機制模型的有效性，采用擬合優度檢驗（Goodness of Fit，GoF）考察模型對真實網絡的模擬情況。

擬合優度檢驗中最簡單的方式是對比模型AIC值和BIC值的變化。由表5中模型擬合結果可知，從零模型開始逐步納入主效應連續變量、主效應分類變量和交互效應變量，模型的AIC值和BIC值均在減小，說明綜合模型比零模型、主效應模型更貼近真實網絡。因此，本文對Valued ERGMs綜合模型進行基于仿真網絡的擬合優度檢驗，即通過比較觀測網絡與仿真網絡的結構特征差異，從而檢驗綜合模型能否很好地表征核心技術網絡成長機制。

本文對Valued ERGMs綜合模型進行100次仿真，獲得100個仿真網絡。以專利權人實力和理想度法則匹配兩個主效應為例，對比觀測網絡與仿真網絡的差異，如圖4所示。圖中，“X”標記處為觀測網絡（量子技術領域核心技術網絡）的變量值，橫軸為變量值，縱軸為仿真網絡個數。對比左右兩圖可知，觀測網絡的變量值在仿真網絡變量值中處于中游，尤其是理想度法則匹配主效應基本處于中間位置，其余變量也有類似結果。這進一步驗證了模型的有效性。

4? 研究結論與啟示

4.1? 結論

本文以技術形成與成長相關理論為基礎，探究以技術概念和技術關系為基礎的核心技術網絡成長機制，并以量子計算領域為例進行實證研究。具體結論如下：①技術要素中心性（核心技術網絡中節點的入度和出度）對量子計算領域核心技術網絡成長存在顯著正向影響，說明活躍度或受歡迎程度較高的技術更能吸引其它技術與其建立密切的技術關系；②專利技術研發能力對量子計算領域核心技術網絡成長具有顯著正向影響，說明專利技術研發能力更強（專利申請量更大）的專利權人占據著重要技術地位，更易成為技術核心節點；③在TRIZ進化法則中，理想度法則匹配和微觀進化法則匹配兩個變量均對量子計算領域核心技術網絡成長具有正向作用，其中理想度法則匹配的作用更顯著，說明當前量子計算領域發展正朝著技術不斷完善的方向演進；④技術要素同配性總體上對量子計算領域核心技術網絡成長具有正向作用，即在核心技術網絡成長過程中，技術要素更趨向于與屬性值相似的技術要素建立密切的技術關系；⑤技術路徑依賴性對量子計算領域核心技術網絡成長的影響呈現出兩面性，其中新老技術均對量子計算領域核心技術網絡成長存在顯著正向影響。

4.2? 啟示

基于以上結論，本研究從技術研發、企業和政府層面提出相關策略建議：

（1）技術研發層面。首先，技術要素中心性的正向作用意味著在量子計算領域技術研發過程中，可以通過與中心性高的技術要素建立技術關系而形成比較成熟的核心技術體系，也可以通過關注新技術要素，從而實現技術突破和創新。其次，在技術研發過程中也應注意路徑依賴性的影響，并力圖打破技術路徑依賴從而不斷實現技術創新。最后，技術要素同配性對核心技術網絡成長的顯著影響說明技術研發應當注意技術的協同創新，并通過識別技術薄弱點確定技術突破方向。

（2）企業層面。技術要素同配性的正向影響表明同類型技術合作更容易產生核心技術，因此企業可以尋找同類技術企業進行合作。同時，專利權人實力的正向影響說明實力更強的專利權人在技術市場占據重要地位。其它企業可以通過與研究機構和高校等合作，提高自身技術研發能力和技術競爭力。

（3）政府層面。技術要素中心性和專利技術研發能力在量子計算領域核心技術網絡成長中的重要作用表明，國家應積極推動具有影響力的量子計算領域骨干龍頭企業發展，加大科研資源投入，鼓勵支持國內有實力、有資本的企業積極參與，以取得更多關鍵核心技術。

4.3? 不足與展望

本文尚存在一些不足之處。一方面，本文專注于技術屬性對核心技術網絡成長的影響，忽略了經濟和政策層面因素，如企業經濟實力和國家政策等的影響；另一方面，本文主要研究靜態的核心技術網絡成長機制，忽略了核心技術網絡的動態變化，后續應綜合分析核心技術網絡的成長和動態變化機制，從而更加系統地研究核心技術網絡的演化機制。

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責任編輯（責任編輯：陳? 井）

The Growth Mechanism of Core Technology Network Based on Valued ERGMs：A Case Study of Quantum Computing

Ren Haiying1，2， Li Zhen1

（1. School of Economics and Management， Beijing University of Technology;2. Research Base of Beijing Modern Manufacturing Development， Beijing 100124， China）

Abstract：Core technologies are critical for sustaining the competitive advantage of firms， industries and countries. In any technological field， the core technologies are critical for the super complex technology networks， and their development deserves in.depth investigation. The research on the core technology network （CTN） and its growth mechanism can help understand the dependence and synergy between core technologies， and provide theoretical and methodological support for strategic planning and development.

However，the expert.based methods in the current literature are subjective， and cannot quantitatively model the growth mechanism of core technologies; most statistical network models （e.g.，ERGMs） use various proxies of technology， such as firms or institutions， technological classes （e.g.，IPCs） and patents， instead of technological concepts （TCs）; most studies model the formation mechanism of technology networks instead of? their growth mechanism.

This paper addresses these issues with valued exponential random graph models （valued ERGMs） that describe the growth mechanism of TC.based CTNs， because valued ERGMs can test hypotheses on the edge weights in networks， and TCs can explicitly show the technical contents of the core technologies. First， following theories of technological evolution， this study builds a conceptual framework of the growth of CTNs，including the external， internal， and interactive factors of technological concepts （TCs）. The external factors of TCs include their network centrality and total technology capacity. The internal factors insist of TRIZ evolution principles and path dependency. The interactive factor is manifested in the assortativity of TCs. Five hypotheses on the growth mechanism of CTN are proposed. Second， all TCs are extracted from a collection of technical texts in a specific technological domain， a domain technology network is constructed with the TCs and their relationships， and a CTN is identified with valued core of the domain technology network. Last， the network effects （variables） from valued ERGMs and the five hypotheses are measured， and a set of growth mechanism models of the CTN is built， with a null model， a main effect model， and a comprehensive （main and interactive effects） model being built for both ERGMs and valued ERGMs. For ERGMs or valued ERGMs， the null models only test the distribution of number of edges or edge weights; the main effect models add the tests for the effects of node attributes on their relationship （formation or weights） with other nodes; the comprehensive model adds extra tests for the interactive effects between two node attributes on their relationship.

The above analytical framework is applied to the field of quantum computing. In the CTN construction stage，the Derwent Innovations Index （DII） is used as the data source. To identify appropriate patents in quantum computing， the Derwent Manual Code （DMC） “MAN = T01.E05Q” is searched and the time period was up to January 2， 2021. A total of 2303 patents are obtained. The abstracts of these patents are cleaned， and the TCs in all the patent abstracts are extracted in the form of subject.action.objects （SAOs）. The common subjects and objects are merged into nodes， and edge weights are counted， resulting in the technology network in quantum computing domain. The valued core （with a threshold of 5） is identified as the CTN of quantum computing.

In the statistical modeling stage， all the ERGMs and valued ERGMs for the CTN are built and tested. It is evident that the valued ERGMs have the smallest AIC and BIC， as well as the highest consistency in the coefficients. The results show that the centrality of technical elements， the R&D capability of patented technologies， the degree of matching with the TRIZ evolution principles and the compatibility of technical elements have positive effects on the growth of the relationship between TCs in CTN. Meanwhile， the growth of its CTN is affected by both the path dependence of technological elements and technological breakthroughs. Finally，the suggestions on the development strategy of quantum computing are proposed from R&D， firm and government perspectives.

The contribution of this study is threefold. First， this study is one of the first to apply valued ERGMs as effective tools for analyzing the growth mechanism of technology networks. Second， the core technology network is constructed with technological concepts， and it describes the core technologies explicitly. Last， the effects of two TRIZ evolution principles are empirically verified， which is a novel addition to the theory of technological evolution.

Key Words：Evolution of Technology; Core Technology Network; Growth Mechanism of Technology Network; Valued ERGMs; Quantum Computing