基于ANSYS 的鐵路起重機伸縮臂模態分析研究

朱啟航，陳華

（1.中國電建集團武漢重工裝備有限公司，湖北 武漢 430065；2.中電建裝備集團有限公司，湖北 武漢 430077）

模態分析在工程機械結構共振的相關研究中起著至關重要的作用，設計人員通過模態分析能夠全面了解掌握機械結構的固有頻率和振型，從而通過采取一些措施來避免共振現象的產生。本文通過對鐵路起重機伸縮臂整體臂架進行模態分析，可以得到整個臂架的各階固有頻率和振型。可以以此為依據設計其動力學參數，避免伸縮臂在實際工作時發生共振，為伸縮臂負載伸縮過程的動力學仿真分析提供理論基礎。

1 模態分析概述及意義

模態分析技術的意義就是解除振動系統物理學運動方程組中微分方程間的耦合作用，將系統中的物理學坐標所描述的響應向量通過坐標轉換放入模態坐標系統中來描述，建立并求解模態方程。在模態方程計算式中，如果單個方程之間沒有耦合作用，可單獨求解單個方程。模態分析的主要任務就是求解出振動系統的各階模態參數，即振動系統自身各階的固有頻率、模態振型、模態剛度、模態質量以及模態阻尼等。因此，模態分析是機械結構動力學分析的基礎，設計人員通過模態分析能夠更好地了解機械結構件自身的固有特性。

作為一門新興的科學研究技術，模態分析近年來在國內外發展迅速，被廣泛應用于航空、飛船、機器人制造、建筑工程、車輛和艦船等多個機械工程領域，在研究系統的動力學參數、動態優化設計、裝置診斷等應用領域技術方面充分發揮著作用，為提高控制系統的可靠性和可操作性方面提供了有力的支持。

模態分析在很多場合都起著至關重要的作用，比如，在機械結構共振的相關研究中，通過模態分析能夠掌握機械結構的固有頻率和振型，從而通過采取一些措施來避免共振現象的產生。通過對鐵路起重機伸縮臂整體臂架和單節臂進行模態分析，可以得到整個臂架及各節臂自身的各階固有頻率和振型。可以以此為依據設計其動力學參數，避免伸縮臂在實際工作時發生共振，為伸縮臂負載伸縮過程的動力學仿真分析提供理論基礎。

ANSYS 有限元分析軟件的Workbench 工作臺中，模態分析包含前處理、分析計算及后處理三個模塊。模態分析主要包括建模、網格劃分及求解三大步驟。

2 伸縮臂有限元模型的建立

在進行模態分析前，需要將建立的鐵路起重機伸縮臂三維幾何模型通過合理地劃分網格轉化成有限元模型。本文在選擇網格單元類型時，針對伸縮臂臂體定義為Solid87 實體單元，對伸縮臂中間滑塊定義為Solid45 實體單元。控制網格單元生成是劃分有限元網格步驟中至關重要的一步，在在ANSYS 軟件中充分考慮了Workbench 工作臺中的網格劃分插件工具Mesh Tool為用戶提供的自動和手動兩種劃分網格方法的優缺點，以及結合考慮了鐵路起重機伸縮臂的結構形式，本文采取了自動與手動相結合的劃分網格方法。通過設置網格形狀和單元尺寸、選擇劃分方法準確且快速地實現網格劃分控制，得到質量更高的有限元模型。

本文采用自動劃分的方法，將伸縮臂整體臂架模型的網格尺寸以及伸縮臂與滑塊接觸部位的尺寸為100mm。采用手動劃分的方法，特別是針對圓角結構等位置的網格尺寸定義為40mm，從而避免集中應力的產生。本文僅對鐵路起重機伸縮臂全伸的狀態下建立有限元模型并進行模態分析，此狀態也是最危險的狀態，其他伸縮臂的狀態不在贅述。劃分網格后得到整體臂架有限元模型的單元數322407 個及節點數647805 個。伸縮臂整體臂架有限元模型和局部放大圖如圖1 和圖2 所示。

圖1 伸縮臂整體臂架有限元模型

圖2 伸縮臂有限元模型局部放大圖

3 整體伸縮臂臂架模態分析

有限元模態分析一般有兩種方式：自由模態分析和約束模態分析，本文選擇約束的方式對伸縮臂整體臂架進行模態分析。在伸縮臂尾部與轉臺軸連接處和基本臂頭部與變幅液壓油缸的軸連接處施加約束，約束了三個方向上的平動自由度和兩個方向上的轉動自由度，僅釋放伸縮臂沿連接軸的軸線方向上的轉動自由度，從而更接近實際應用地模擬出伸縮臂的工作狀態。

運用Workbench 中Modal 插件對伸縮臂整體臂架進行模態分析，通過分析得出伸縮臂整體臂架的前六階固有頻率和模態振型。前六階固有頻率分別為1.703Hz、2.2434Hz、9.8977Hz、13.673Hz、17.435Hz、21.983Hz，模態振型圖如圖3 ～圖8 所示。

圖3 整體臂架第一階模態振型圖

圖4 整體臂架第二階模態振型圖

圖5 整體臂架第三階模態振型圖

圖6 整體臂架第四階模態振型圖

圖7 整體臂架第五階模態振型圖

圖8 整體臂架第六階模態振型圖

由圖3 ～圖8 可以看出：整體臂架的第一階模態振型為整體臂架繞軸旋轉彎曲；第二階模態振型為整體臂架繞軸旋轉彎曲；第三階模態振型為整體臂架繞軸旋轉，呈S 型彎曲，且在二節臂與三節臂鉸接處沿軸方向發生變形；第四階模態振型為整體臂架繞軸旋轉，呈S型彎曲，且二節臂與三節臂鉸接處沿軸方向發生變形；第五階模態振型為整體臂架繞軸和軸旋轉彎曲并伴隨著變形，變形情況較為嚴重；第六階模態振型為整體臂架繞軸旋轉彎曲，且臂架中部二節臂位置發生嚴重變形。

根據整體臂架模態分析的結果，可以看出，第一階固有頻率下的模態振型表現為整體臂架的軸線繞伸縮臂尾部鉸點位置做左右擺動；第二階固有頻率下的模態振型表現為整體臂架的結構在重力方向上做上下擺動；第三階頻率和第四階頻率固有頻率下的模態振型表現為整體臂架沿x 軸呈S 型波動彎曲變形，一節臂與二節臂的變形較為明顯；在第五階頻率和第六階頻率的激勵下，整體臂架發生明顯的較大變形，伸縮臂的機構剛性相對不足。伸縮臂在不同自身固有頻率下的各階振型發現，在伸縮臂受到高頻振動時，變形部位基本為各節臂的中部，基本發生擠壓變形和繞軸線的旋轉彎曲變形。

4 結語

本文通過對鐵路起重機伸縮臂全伸狀態下的模態分析得出，鐵路起重機伸縮臂是板殼結構，承受雙向彎曲作用，在受到高頻振動時各節臂的中部產生應力集中而發生變形。因此，建議在伸縮臂的上部加裝加強板、內部加裝加強筋，能夠有效地降低伸縮臂所受的集中應力，有效地提高起重機伸縮臂的使用壽命。