磁共振成像設(shè)備永磁體的勻場設(shè)計及檢測技術(shù)

嚴(yán)學(xué)高

（貴州中醫(yī)藥大學(xué)第二附屬醫(yī)院，貴陽 550001）

作為檢測人體特性的成像技術(shù)，磁共振成像在當(dāng)今臨床醫(yī)學(xué)中應(yīng)用較為廣泛，對醫(yī)學(xué)發(fā)展起到了驅(qū)動作用。磁共振成像系統(tǒng)包含2 個類別，一是超導(dǎo)系統(tǒng)，二是永磁系統(tǒng)。二者相比，永磁系統(tǒng)性價比高、運(yùn)營維護(hù)成本更低，且具備介入治療功能，可為臨床治療中超聲聚焦、粒子植入等操作實施提供監(jiān)控及引導(dǎo)，并能實現(xiàn)無創(chuàng)治療。但永磁型系統(tǒng)具有主磁場場強(qiáng)偏低的缺陷，磁場均勻性不佳，為提升永磁型磁共振設(shè)備的磁場均勻性，需要重新展開磁體勻場設(shè)計，并采取新方法檢測主磁場均勻性。

1 磁共振成像設(shè)備永磁體勻場設(shè)計

本研究以3.0 T 的永磁型磁共振成像設(shè)備作為勻場設(shè)計的研究對象。永磁體的勻場處理應(yīng)以無源勻場方法為基礎(chǔ)，需要將磁片粘貼在磁極表面，以增強(qiáng)成像磁場的均勻性[1]。具體實施流程是，先對原始場均勻度數(shù)據(jù)進(jìn)行獲取，之后定位磁片粘貼的具體位置，再分析各位置處需粘貼的磁片量，然后對磁場均勻度數(shù)據(jù)進(jìn)行二次采集。而后重定位、確定貼片數(shù)量、采集均勻度數(shù)據(jù)三個流程，直至磁場均勻性達(dá)到要求為止。

1.1 收集磁場數(shù)據(jù)

磁場均勻度計算時，采用的是峰峰值法。磁共振成像設(shè)備通常安裝的是球形勻場區(qū)域，其直徑一般為40cm，根據(jù)拉普拉斯方程，結(jié)合調(diào)和函數(shù)性質(zhì)，可以分析出勻場區(qū)域場強(qiáng)點的最高值與最低值均以球體表面為落點，因而應(yīng)以球面上的點作為勻場設(shè)計的采樣點。先將圓周角12 等分，將球體分為12 層，得到11 個同心圓，再將各個同心圓分成12 份，從得到的12 個定義半徑端部取點作為場強(qiáng)采集點，進(jìn)而得到矩陣型數(shù)據(jù)。之后，對C 型磁共振成像設(shè)備的磁體工作區(qū)的場強(qiáng)數(shù)據(jù)進(jìn)行收集，并利用Matlab7.0 軟件繪制數(shù)據(jù)矩陣，進(jìn)而得到磁場全息圖。而后按照公式（1）計算出磁體初始均勻度，即

通過計算，得出磁體初始均勻度為2 045 ppm。分析發(fā)現(xiàn)，磁場均勻度與磁共振成像要求不相符，因而需要進(jìn)行勻場。

1.2 確定勻場半徑

對比分析釤鈷1∶5 與釹鐵硼N40 兩種磁片材料的特性發(fā)現(xiàn)，前者溫度性能更佳、抗腐性更強(qiáng)，且具備相對較低的溫度系數(shù)[2]，因此，無源勻場時采用的是釤鈷圓形貼片。

1.2.1 確定磁片粘貼位置

在磁場中，圓形磁片的磁片與軸向保持一致，磁片的校正磁場可以根據(jù)磁偶極子法計算，可免去貼片形狀積分環(huán)節(jié)。假設(shè)一個磁片的N點與S點中心點坐標(biāo)分別為pN（P0，θ0，ZN）、ps（P0，θ0，ZS），空間某點用ps（P，θ，Z）表示，先計算出空間點某處，貼片N極及S極的軸向分量，再將2 個軸向分量相加，便可得到P點處磁片的總軸向分量值。

1.2.2 構(gòu)建磁性貼片模型

先找出極片上極徑P0與空間中該檢測點磁感應(yīng)強(qiáng)度間的關(guān)系，再經(jīng)過轉(zhuǎn)化找出極徑P0與層面編號數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系。對各個原始磁場采樣點進(jìn)行編號，將磁體極板半徑均分成1 cm 的小段，離散半徑后，對各個半徑長度下磁片每一個采樣點的場強(qiáng)矩陣數(shù)據(jù)進(jìn)行計算，并記錄最高值的位置信息，然后對其所屬層面進(jìn)行分析，從而可了解半徑及層面間的匹配關(guān)系。磁共振設(shè)備永磁體的結(jié)構(gòu)是對稱性的，勻場球面的第六層樣本點為公共校正，前五層及后五層樣本點分別在上極面及下極面上進(jìn)行貼片校正。因此，磁片粘貼材料及結(jié)構(gòu)確定時，要考慮到成像磁場的分布特性，還要分析樣本點對應(yīng)的勻場位置。應(yīng)根據(jù)樣本點與磁片間的距離設(shè)置剩磁參數(shù)，應(yīng)將二者均取最小值，以防止勻場區(qū)域產(chǎn)生較高次球諧波分量，導(dǎo)致磁場內(nèi)部均勻性受到影響。由于磁片線度、剩磁參數(shù)不會影響求解位置信息，勻場半徑計算過程并不會受到干擾，因而實驗中選用規(guī)格一致的貼片即可。磁體半徑為50 cm，上極板及下極片間有42 cm 距離，因此應(yīng)選用厚0.2 cm、半徑0.5 cm的貼片進(jìn)行實驗，半徑及層面編號分別設(shè)為橫縱軸，可獲取二者間的匹配關(guān)系，其中一組半徑值勻場半徑及層面的匹配關(guān)系見表1。

表1 勻場半徑與層面編號間的匹配關(guān)系

1.3 貼片定量

確定各采集點勻場半徑后，應(yīng)以磁場采集點數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，對各勻場軌道上各個位置需粘貼磁片的數(shù)量進(jìn)行確定。各勻場軌道規(guī)劃出12 個勻場位置，分布圖如圖1 所示。

圖1 極板平面上的勻場位分布

分析場強(qiáng)矩陣發(fā)現(xiàn)，貼片與極面中心之間的距離與其對非目標(biāo)層所產(chǎn)生的影響呈正比關(guān)系，因此，以第六層為分界，磁場對稱分布，且磁場分布特性向上極與下極逐步收斂。貼片時，形成的矯正磁場會對目標(biāo)點的校正效果及其他區(qū)域的磁場值產(chǎn)生影響，不同磁片的矯正磁場會相互疊加，導(dǎo)致勻場信息呈現(xiàn)復(fù)雜化發(fā)展[3]。根據(jù)優(yōu)先原則，應(yīng)在各層中按照磁場偏差由高到低的順序進(jìn)行矯正，可防止出現(xiàn)重復(fù)校正現(xiàn)象，并能降低磁片粘貼數(shù)量。

1.4 勻場實驗及結(jié)果分析

勻場設(shè)計后，可實施勻場實驗。實驗時，應(yīng)先找到實驗層數(shù)據(jù)及場強(qiáng)平均值偏差最大點的位置，再計算此點對應(yīng)的空間半徑，而后結(jié)合勻場貼片物理屬性參數(shù)，計算貼片位置對應(yīng)的矯正磁場，再依據(jù)該點原有場強(qiáng)大小，利用場強(qiáng)平均值，結(jié)合對應(yīng)貼片矯正磁場數(shù)據(jù)，計算出該點的貼片數(shù)量。之后，再根據(jù)勻場貼片所處位置及應(yīng)用數(shù)量，計算出矯正磁場的矩陣，并將矯正磁場矩陣與原磁場相疊加，而后再回到初始步驟繼續(xù)矯正下一采集點，待磁共振成像系統(tǒng)的成像質(zhì)量達(dá)到要求后，便可停止矯正。通過實驗分析發(fā)現(xiàn)，磁場均勻度為58 ppm，達(dá)到了磁共振成像設(shè)備的成像要求。

2 基于法拉第電磁感應(yīng)原理的磁場均勻性檢測

傳統(tǒng)磁場均勻性檢測時主要采用三種方法，一是圖像均勻度檢測法，二是霍爾探頭檢測法，三是磁共振檢測法。這三種方法均是表面檢測方式，采樣點檢測數(shù)量有限，在非均勻性磁場上均勻?qū)ΨQ布點時，得到的數(shù)據(jù)采集結(jié)果不夠全面，因而得出的檢測結(jié)論并不準(zhǔn)確。為此，磁共振成像設(shè)備永磁體均勻性檢測時可以采取法拉第電磁感應(yīng)方法，在平面內(nèi)進(jìn)行連續(xù)性的數(shù)據(jù)采集，采集覆蓋范圍可高達(dá)99%，因而檢測結(jié)果更加準(zhǔn)確。

2.1 構(gòu)建結(jié)構(gòu)模型

2.1.1 探測器結(jié)構(gòu)

由于磁共振成像設(shè)備的主磁場具有圓柱形工作區(qū)，因而均勻性檢測區(qū)可設(shè)計成高度與直徑相等的圓柱體區(qū)域，并利用平面均勻橫截圓柱體。設(shè)一個橫截面圓心為O，半徑為2r，另一個圓的半徑中心點為C，且以此點為圓心，以r為半徑設(shè)小圓作為探測器線圈，如圖2 所示。

小圓中固定面積的扇形越小，說明探測器靈敏性越高。小圓會繞圓心轉(zhuǎn)動，并同時繞大圓心旋轉(zhuǎn)，小扇形運(yùn)動軌跡能夠到達(dá)大圓區(qū)域的各個位置，且小扇形線圈可在不受大圓區(qū)域場強(qiáng)限制的條件下，完成內(nèi)部磁通量值的檢測。利用Matlab7.0 軟件繪制出小扇形線圈的活動范圍可發(fā)現(xiàn)，其檢測覆蓋率可達(dá)到99%以上，能夠得出準(zhǔn)確的檢測結(jié)果。在小扇形弧頂上方取M點，根據(jù)此點的運(yùn)動可分析出小扇形的運(yùn)動方式，如圖3 所示。OC線段表示小圓的半徑，若此半徑以O(shè)點為圓心、以角速度旋轉(zhuǎn)，MC線段則以C點為圓心旋轉(zhuǎn)，此時，二者的時間軸是相同的。

圖3 運(yùn)行軌道

2.1.2 信號攝取

扇形探測器會分別圍繞小圓心與大圓心進(jìn)行自轉(zhuǎn)與公轉(zhuǎn)，并且運(yùn)行速度固定不變，因而檢測區(qū)內(nèi)各個位置的探測條件具有一致性。在探測器線圈運(yùn)行到場強(qiáng)不均勻或存在波動的區(qū)域時，線圈的磁通量會發(fā)生改變，此時會產(chǎn)生電壓信號，此信號可用于判斷磁場的均勻性。因電壓積分應(yīng)立足時間維度而獲取，需要正向處理得到的電壓信號，以防止時間軸上正負(fù)電壓出現(xiàn)抵消現(xiàn)象，需要設(shè)計一個較為精密的全波整流電路用于電壓信號的正向處理[4]。一方面，探測器中需要安裝高品質(zhì)因素Q值線圈，以降低線圈的信號損耗。同時需要設(shè)置高輸入阻抗型精密全波整流電路，如圖4 所示，以便在電路入口具備高電壓時，能夠獲取到相對較小的電流值，電壓信號通過整流器后輸出的電壓信號，便是積分電路模塊的輸入信號，可在此基礎(chǔ)上計算得出電壓信號的時域積分。由于磁共振設(shè)備主磁場均勻性一直保持在較高狀態(tài)，通常無需輸入積分電路的輸入信號，因此可能會出現(xiàn)積極電路零漂現(xiàn)象，為此，應(yīng)選用無零漂或低零漂的高精度電壓積分器，并需將積分時間設(shè)置為公轉(zhuǎn)周期的整數(shù)倍，一般取值為2，如此能夠提高檢測效率，并可根據(jù)得到準(zhǔn)確的積分值計算出周期數(shù)均值。

圖4 高輸入阻抗型精密全波整流電路（R1=R2，R4=2R3）

2.1.3 轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)

探測器可將整個檢測區(qū)平面納入檢測范圍，完成一個周期的探測之后，可以得出探測器內(nèi)部磁通量變化累計值，然而由于探測器掃描時部分區(qū)域會相互交疊，因而得到的磁通量累計值可能由于數(shù)據(jù)重復(fù)計算而不夠精準(zhǔn)，因而需要結(jié)合累計面積進(jìn)行累計值的分析評價[5]。將ΔS設(shè)為探測器公轉(zhuǎn)一周期得到的累計面積值，此數(shù)據(jù)可根據(jù)公式（2）計算得出，即

之后可根據(jù)公式（3）計算出內(nèi)場強(qiáng)平均變化數(shù)值

而后根據(jù)磁共振成像設(shè)備的標(biāo)定場強(qiáng)計算出場強(qiáng)偏差度評價指標(biāo)，計算公式為

將得到的場強(qiáng)偏差度評價指標(biāo)乘以106后，便可銜接偏差單位ppm。然后利用相同方法對檢測區(qū)內(nèi)的其他平面進(jìn)行檢測。數(shù)據(jù)處理時，以探測得到的信號為基礎(chǔ)，經(jīng)過精密整流與信號積分后，再進(jìn)行轉(zhuǎn)換。

2.2 實驗?zāi)M

2.2.1 實驗過程及結(jié)果

采用計算機(jī)對磁共振成像設(shè)備主磁體的均勻性展開了模擬實驗分析。靜磁場的場強(qiáng)指標(biāo)為0.35 T，在此磁場內(nèi)部的不對稱區(qū)域之內(nèi)，設(shè)置非均勻性場域，將其中與場強(qiáng)方向相垂直的平面作為檢測面，設(shè)圓形區(qū)域的直徑為10 cm，之后利用自定義函數(shù)獲取不均勻檢測平面，再運(yùn)用霍爾探頭采點方式，于仿真平面上采點，采點數(shù)可設(shè)置為8~145 個。而后利用Matlab7.0 軟件計算出各個點及標(biāo)稱值之間的差距值，之后再將得到的差距值除以場強(qiáng)指標(biāo)0.35 T，進(jìn)而得到場強(qiáng)偏差度數(shù)據(jù)，將計算得到的數(shù)據(jù)與仿真模擬數(shù)據(jù)對比分析，便可得出，各采樣點的偏差度，見表2。

表2 實驗數(shù)據(jù)

2.2.2 實驗結(jié)論

由于利用采點法測量磁場均勻性時，并不了解被測磁場的實際情況，因而通常會在檢測區(qū)內(nèi)均勻選取采樣點，根據(jù)表2 數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，得到的均勻性檢測結(jié)果存在穩(wěn)定性不足的問題，采點數(shù)量不一、采點所處位置不同時，得到的偏差度結(jié)果存在差異，尤其是非均勻性分布的磁場中，這一現(xiàn)象更為顯著，可能會出現(xiàn)未在變化幅度較大的磁場區(qū)內(nèi)設(shè)置采點的情況。根據(jù)理論分析，采點數(shù)量的多少與偏差度檢測結(jié)果的準(zhǔn)確性呈正比關(guān)系，因而，采樣數(shù)量越多，得到的檢測結(jié)果越精準(zhǔn)。本文所采用的勻場設(shè)計方式，是在差異量提取之后實施的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，因而測量方案對檢測結(jié)果不會產(chǎn)生影響，能夠有效解決傳統(tǒng)檢測方法的弊端。本文采點數(shù)最高取值為145，未取更多點繼續(xù)分析，主要是由于實際應(yīng)用中多通道探頭通常不會超出80 點，因而增加采點并無實際意義。

3 結(jié)束語

永磁體的性能決定著磁共振成像設(shè)備的成像質(zhì)量，為提升磁場均勻度，本文基于磁場分布展開了勻場設(shè)計，并基于法拉第電磁感應(yīng)原理實施了磁場均勻性檢測，證實了此種勻場設(shè)計方案的合理性，并通過模擬實驗驗證了所用的新檢測方法的適用性。此種勻場設(shè)計方法的運(yùn)用提升了勻場效率，且新的檢測技術(shù)應(yīng)用彌補(bǔ)了傳統(tǒng)檢測方法的缺陷，得到了更加精準(zhǔn)的檢測結(jié)果，可在磁共振成像設(shè)備永磁體勻場設(shè)計及檢測中推廣應(yīng)用。