霧天環境下城市快速路的最優建議限速值

摘要 在良好天氣和不良天氣下的城市快速路上車輛行駛速度是不一樣的，良好天氣和不良天氣下的車輛行駛狀況也是不同的。文章選取不良天氣下的霧天進行研究，基于霧天的速度特性、能見度與摩擦系數對車輛運行的影響以及車輛的跟馳特性分析，對非線性跟馳模型進行改進。利用改進的跟馳模型模擬霧天天氣下減速過程，求得霧天環境下城市快速路主線道路的最優建議限速值。

關鍵詞 霧天；限速值；安全

中圖分類號 U491文獻標識碼 A文章編號 2096-8949（2024）02-0028-03

0 引言

在不良天氣下，由于天氣的原因，不論是導致能見度降低還是路面濕滑，都會產生很多潛在的危險性，比晴天存在的危險性更高，所以在研究不良天氣下限速問題時應該考慮很多因素。由于能見度或者路面濕滑等因素可能導致駕駛員放慢行車速度，在與平時良好天氣下流量差不多的情況相比，往往導致擁堵，所以也要考慮擁堵的情況。研究不良天氣下的限速問題能夠更好解決擁堵問題，產生隱形的經濟效益，更好降低霧天的事故率。

1 評價指標

該文選用交通沖突和排隊長度這兩個指標。

1.1 交通沖突

采用沖突率作為交通安全性的評價指標。交通沖突率R的計算公式為：

R=T/L （1）

式中，R——沖突率（m?1）；T——沖突數（次）；L——路段長度（m）。

1.2 排隊長度

排隊長度的長短反映出道路通行能力的大小，所以用排隊長度作為車輛運行效率的指標。

2 改進的霧天元胞自動機模型

2.1 霧天車輛換道安全間隙分析

由于霧天天氣下很容易產生事故或者擁堵，所以部分車輛會因不滿足當前的交通條件進行換道。

換道車與目標車道后車的最小安全距離s1（0）可表示為：

（2）

式中，c0、c1——換道車、目標車道后車；t1——c0與c1車產生影響的時間；tc——車輛變道所需時間，一般為3 s；tr——駕駛人反應時間，在霧天天氣下，根據顏冉[1]的研究發現從中霧到濃霧為2.5～8 s；vc1——c1車車速；vc0——c0車車速；lc0——c0車車長；θ——c0車與道路縱向的夾角。

換道車與目標車道前車的最小安全距離可表示為：

（3）

式中，c2——目標車道前車；t2——c0與c1、c2產生影響時間；ωc0——c0車的寬度；vc2——c2車車速；lc2——c2車車長。

2.2 霧天最小安全跟馳間隙分析

前后車的最小安全跟馳距離s0（0）為：

（4）

式中，v0、v1——同一車道后車和前車的速度；sa——最小安全距離，一般為3～5 m；t3——后車減速到前車速度的時間；acc——加速度，根據已有的研究成果[2]可知霧天環境下摩擦系數f取0.4。

2.3 建立模型

行車安全的因素也包括能見度，低能見度這一安全因素非常容易導致交通事故，所以將低能見度Lv這一因素引入元胞自動機模型中參與限速的影響因素是非常重要的，因此對CA模型進行了改進：

（1）加速過程（條件允許時加速到最大車速）。

vn（t+1）=min[vn（t）+1，vmax] （5）

（2）安全防護過程（駕駛員除了要考慮與前車的跟馳距離外還要考慮能見度的影響）。

vn（t+1）=min[vn（t+1），dn，Lv] （6）

（3）隨機慢化過程（這個過程模仿的是現實生活中由于路面或者前方發生無法預料的狀況而引起的減速慢化過程）。

vn（t+1）=max[vn（t+1）?1，0] （7）

（4）運動過程（以調整后的速度運行）。

sn（t+1）=sn（t）+vn（t+1） （8）

2.4 沖突率和排隊長度的統計規則

該文在原有雙車道換道規則的基礎上，引入了換道、追尾沖突和排隊長度的統計規則，即Bn=1?Bn，Δs0s2（0）表示受阻車在另一條車道上速度更快；Δs1>s1（0）表示換道后車輛能與后車保持安全間距。將Δs2≤s2（0）或Δs1≤s1（0）作為1次換道沖突，在車輛加減速跟車過程中增加Δs0≤s0（0）且vn>vn+1作為1次追尾沖突判別條件。排隊長度是規定車輛速度小于5 km/h作為排隊的起始點，以排隊尾部上游第一輛車速度大于10 km/h且s3>20 m為排隊臨界值，s3為排隊尾部兩輛車之間的距離。

3 仿真方案

氣象學上將霧的等級分為5個標準，即水平能見度為1～10 km的稱為輕霧，水平能見度低于1 km的稱為霧，水平能見度在200～500 m的稱為大霧，水平能見度在50～200 m之間的稱為濃霧，而不足50 m的稱為強濃霧。該文根據吳芳君[3]的研究發現能見度在300 m以上速度幾乎不受能見度的影響，而能見度低于50 m時一般選擇封鎖道路。所以該文主要研究50～300 m之間的能見度。

將仿真的數據取30 min，取每分鐘的速度平均值，與實測數據（實測數據為輕霧天氣下）進行比較，如圖1所示。

從圖1可以發現，模型能夠在誤差很小的范圍內模擬現實數據，根據R2值計算出置信度在90%以上。

4 霧天限速值確定

首先仿真能見度為50～100 m之間霧天主線的情況。仿真參數取為：平峰時段流量0～1 280 pcu/h，高峰時段流量為1 280～1 750 pcu/h，能見度lv為50～100 m之間的隨機值，主線設計速度為80 km/h。初始化時，車輛的速度和位置都是隨機的，該文取換道概率為0.25，隨機慢化概率為0.3。仿真結果如圖2～3所示。

繼續采用歸一法后最小二乘法求最值，經過量綱為1后再經最小二乘法擬合后，可以得到的平峰時間段能見度為50～100 m霧天天氣主線的排隊長度與沖突率二者的靈敏度分別為0.009 4和0.014 3，所占的權重為0.40和0.60，還能從圖中得到基于效率性的最優值為67 km/h，基于安全性的最優值為28 km/h，計算所得值約為42 km/h，所以可以得到霧天天氣下能見度在50～100 m平峰時段的最優限速值為42 km/h。同理高峰時段同天氣下主線的排隊長度和沖突率二者的靈敏度分別為0.008 8和0.014 7，所占比重分別為0.37和0.63，基于效率性的最優值為

54 km/h，基于安全性的最優值為28 km/h，計算所得值約為40 km/h，所以基于安全性和效率性的最優值為40 km/h。平峰和高峰時段的最優值相差不多，并且根據劉俊德[4]研究提出在不良天氣下考慮流量與不考慮流量所得值相差不大，又從限速值一般為5的倍數的角度上考慮，選取能見度為50～100 m霧天天氣下的限速建議值為40 km/h。

下面仿真能見度在100～150 m的霧天情況，基本參數與上述同，仿真結果如圖4～5所示。

能見度提高后，發現排隊長度與沖突率都比之前要降低一些，排隊長度最高值低于霧天（能見度在50～100 m）20～30 m，所以能見度還是在很大程度上影響駕駛人員的安全以及車輛行駛的效率。

經過量綱為1后再經最小二乘法擬合后，可以得到平峰時間段能見度為100～150 m霧天天氣的主線排隊長度與沖突率二者的靈敏度分別為0.008和0.011 1，所占的權重為0.42和0.58，還能從圖中得到基于效率性的最優值為73 km/h，基于安全性的最優值為34 km/h，計算結果約為51 km/h，所以可以得到平峰時段的最優限速值為51 km/h。同理高峰時段同能見度霧天氣的主線排隊長度與沖突率二者的靈敏度分別為0.008和0.008，所占分別為0.5和0.5，基于效率性的最優值為67 km/h，基于安全性的最優值為28 km/h，計算結果為48 km/h，所以基于安全性和效率性的最優值為48 km/h。同能見度50～100 m相同，平峰和高峰時段最佳限速值相差不多，所以取整之后采用建議限速值為50 km/h。

同理，仿真得到能見度為150～200 m的霧天天氣下平峰時段下主線基于安全性的最優限速值為40 km/h，基于效率性的最優限速值為80 km/h，排隊長度與沖突率二者靈敏度分別為0.007 224 3和0.007 328，所占比重分別為0.5和0.5，計算結果約為61 km/h。高峰時段下主線基于安全性的最優限速值為38 km/h，基于效率性的最優限速值為77 km/h，排隊長度與沖突率靈敏度分別為0.006 9和0.006 8，所占比重分別為0.51和0.49，所以計算結果為58 km/h。同上取整所得結果為60 km/h。

綜上所述，整理以上內容所得主線建議限速值見表1。

5 結語

該文通過對效率性指標排隊長度和安全性指標交通沖突的量化，根據能見度的影響因素改進元胞自動機模型得到不同能見度下主線的最優建議限速值，計算得能見度50～100 m的情況下建議限速值為40 km/h，能見度為100～150 m的情況下最優建議限速值為50 km/h，能見度在150～200 m的情況下最優限速建議值為60 km/h。車輛按照最優建議限速值進行行駛能夠使安全性和效率得到很大提高。

參考文獻

[1]顏冉. 不利天氣條件下道路交通流特征機理研究[D]. 合肥：合肥工業大學， 2016.

[2]裴玉龍. 道路交通安全[M]. 北京：人民交通出版社， 2004.

[3]吳芳君. 不良天氣下高速公路限速問題分析[D]. 西安：長安大學， 2012.

[4]劉俊德. 災害條件下高速公路行車安全管理技術研究[D]. 西安：長安大學， 2013.

收稿日期：2023-11-01

作者簡介：王曉鳳（1994—），女，碩士研究生，講師，研究方向：機械及其自動化。