基于BP 算法的中深層同軸套管換熱量預(yù)測

熊 波，朱冬雪，方朝合，王社教，杜廣林，薛亞斐，莫邵元，辛福東

（中石油深圳新能源研究院有限公司，廣東深圳 518000）

0 引言

在全球能源危機和環(huán)境惡化的背景下，為減少化石能源和碳排放，開發(fā)和利用可再生能源已成為全球關(guān)注的問題［1］。在綠色可再生能源中，地熱能是世界上最豐富的清潔可再生能源之一，具有分布廣、儲量大、清潔可持續(xù)等特點［2］。地源熱泵系統(tǒng)是開發(fā)和利用地熱能最有效的技術(shù)，它利用循環(huán)流體從地下巖石和土壤中提取熱量（或排放熱量），為住宅或商業(yè)建筑供暖（或制冷），具有高效、節(jié)能、無污染、維護簡單和壽命長等優(yōu)點［3-4］。地源熱泵系統(tǒng)主要由地埋管換熱器、熱泵機組和終端空調(diào)機組組成，在中深層同軸套管地源熱泵系統(tǒng)中，同軸套管換熱器是系統(tǒng)的核心部件，其傳熱性能直接決定了系統(tǒng)能否高效、可持續(xù)地穩(wěn)定運行［5］。因此，對中深層同軸套管換熱量進行預(yù)測研究，有利于中深層同軸套管地源熱泵系統(tǒng)在北方寒冷地區(qū)的進一步推廣。

近年來，國內(nèi)外學者對中深層地熱傳熱進行了研究，并取得一定的成果。Kerme 等［6］建立一個傳熱模型來預(yù)測地埋管換熱器在換熱過程中的瞬態(tài)傳熱過程，并通過動力學計算流體、井壁、注漿和附近地表溫度隨時間的變化，評價了重要參數(shù)的影響；Kumar 等［7］討論了地埋管換熱器和地源熱泵系統(tǒng)之間熱相互作用的優(yōu)化結(jié)果，得出循環(huán)水量對系統(tǒng)性能的影響最大。此外，與傳統(tǒng)的U 型管BHE相比，中深層同軸套管換熱器系統(tǒng)可有效開發(fā)深層地熱資源，并具有更大的換熱面積。

目前，國內(nèi)外對于中深層地源熱泵同軸套管換熱器的研究主要集中于地埋管取熱能力、換熱優(yōu)化等方面［8］。Morchio 等［9］通過優(yōu)化有限差分數(shù)值模型來模擬同軸套管，提高了預(yù)測流體溫度演變的準確性，并應(yīng)用該模型分析了500～800 m 深層換熱器的性能，得出流體溫度的演變和內(nèi)外管道壓力損失與管道直徑比的影響；Luo 等［10］進一步建立了同軸套管換熱器模型，以確定系統(tǒng)中水的最佳流動方向，并研究了鉆孔熱阻與流出流體溫度和提取熱量之間的非線性相關(guān)性、地熱梯度變化對傳熱的影響；Cai 等［11］基于同軸套管換熱器的傳熱模型給出了熱交換的評估圖和相關(guān)性評價，隨著入口流量的減小，管底溫度升高，內(nèi)管熱損失也隨之增加，在入口流量低的條件下，內(nèi)管的保溫是減少熱損失的有效手段，通過減小內(nèi)管直徑以增加流速，也可以有效減少熱損失；Huang 等［12］使用同軸套管換熱器的數(shù)值模型分析和討論了不同因素對熱過程與熱性能的影響，結(jié)果表明較小的內(nèi)管半徑和較低的內(nèi)管導熱系數(shù)會增加熱阻，而較大的外管半徑和較高的外管導熱系數(shù)更有利于傳熱，此外，隨著注漿導熱系數(shù)和孔長的增加，換熱器的熱性能得到改善；Song 等［13］對同軸套管換熱器的傳熱進行了數(shù)值模擬，通過對溫度場的分析，得出換熱器對圍巖土層的影響有限，到下一個采暖期前溫度基本可恢復(fù)到原始狀態(tài)，驗證了中深孔換熱器系統(tǒng)的穩(wěn)定性；Wang 等［14］通過現(xiàn)場測試和數(shù)值模擬研究了深井同軸套管地源熱泵系統(tǒng)的傳熱特性，仿真結(jié)果與現(xiàn)場試驗數(shù)據(jù)吻合較好，熱泵機組和深井地源熱泵系統(tǒng)的平均性能系數(shù)分別為6.4 和4.6，而且當循環(huán)流體從環(huán)形空間流向內(nèi)管時，管道性能得到改善。

現(xiàn)有大多數(shù)關(guān)于中深層同軸套管換熱系統(tǒng)換熱性能的研究主要基于仿真分析，缺乏與實際工程數(shù)據(jù)的比較［15-16］，主要是由于地下巖土工程環(huán)境的不確定性、深埋管道傳熱機理的復(fù)雜性、鉆井難度以及系統(tǒng)初期投資高等因素造成的。如一些已建立的換熱模型忽略了巖石和土壤層的分層，因此沒有考慮地層導熱系數(shù)對換熱功率的影響。總體而言，國內(nèi)外對于中深層同軸套管換熱器變工況下?lián)Q熱量預(yù)測研究較少。為了更好地推廣普及中深層地源熱泵技術(shù)，通過建立中深層同軸套管換熱測試試驗，采用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，對中深層同軸套管換熱量進行預(yù)測，以期為地源熱泵系統(tǒng)的能效和性能提供保障。

1 研究背景

以長沙某改擴建工程能源站新建的一口中深層同軸套管探采測試井為例，進行試驗。在不同工況下對其進行換熱性能測試（圖1）。該地熱探采測試井完井深度為2 612 m，終孔孔徑為215.9 mm，套管采用177.8 mm管徑，中心管下深2 504 m，中心管導熱系數(shù)為0.21 W/（m·K）。探采測試井采用同軸套管換熱技術(shù)，建設(shè)一套中深層封閉式換熱系統(tǒng)，通過閉式循環(huán)方式提取地下熱量，為地面能源站提供熱源。

圖1 同軸套管地熱井示意圖Fig.1 Schematic diagram of coaxial casing geothermal well

2 中深層同軸套管地源熱泵系統(tǒng)

2.1 熱泵系統(tǒng)原理與試驗測試

對中深層同軸套管封閉式換熱系統(tǒng)冬季供熱的運行模式進行測試模擬，將地熱井同軸套管與地上系統(tǒng)板換相連接，形成一個封閉式循環(huán)水系統(tǒng)，不斷提取地下熱量。熱泵與水箱相連通，熱泵制冷產(chǎn)生的低溫水進入水箱，水箱內(nèi)的低溫水與板換一次側(cè)高溫來水進行換熱，依次循環(huán)，實現(xiàn)熱泵系統(tǒng)冬季供暖運行。中深層同軸套管地源熱泵系統(tǒng)試驗原理圖如圖2 所示。

圖2 中深層同軸套管地源熱泵系統(tǒng)試驗原理圖Fig.2 Schematic diagram of medium and deep coaxial casing ground source heat pump system

結(jié)合開采的地熱井進行試驗測試，系統(tǒng)主要由冷水機組、混合水箱、智能控制水力模塊、補水箱、地熱井與智能數(shù)據(jù)控制房及其他附屬設(shè)備部件組成，由冷水機組制取冷水，并通過混合水箱和智能控制水力模塊按照要求的流量及溫度輸送至測試井進行循環(huán)換熱，由智能控制水力模塊上的儀表收集數(shù)據(jù)后傳輸給監(jiān)控操作平臺，利用智能數(shù)據(jù)控制房對實時數(shù)據(jù)進行分析來控制流量和溫度在設(shè)定參數(shù)范圍內(nèi)運行。熱泵系統(tǒng)性能測試設(shè)備如表1 所列。

表1 熱泵系統(tǒng)性能測試設(shè)備Table 1 Performance test equipments of heat pump system

中深層同軸套管系統(tǒng)冬季供熱試驗測試中，根據(jù)單井的運行工況選擇不同循環(huán)流量，在系統(tǒng)運行過程中，對連續(xù)時間內(nèi)進出測試儀器的溫度、流量、熱泵的制冷功率、不同井深光纖測試溫度進行采集記錄，建立BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型［17-18］，再進行模擬仿真，從而選擇最優(yōu)的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型實現(xiàn)測試井換熱量的精確預(yù)測。

2.2 測試數(shù)據(jù)分析

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型需要大量的數(shù)據(jù)訓練學習［19-20］，本次探采結(jié)合井測試項目進行3 種不同工況下熱交換試驗，不同工況循環(huán)水流量分別取18 m3/h，23 m3/h，28 m3/h，相應(yīng)工況地熱井回水溫度分別控制在15 ℃，12 ℃，10 ℃。每次工況測試連續(xù)時間均不少于120 h，每10 min 采集一次數(shù)據(jù)，不同工況測試間隔時間為15 d，共采集2 333 組數(shù)據(jù)。通過不同流量、不同回水溫度的試驗，研究熱泵系統(tǒng)中深層同軸套管的換熱能力。測試的內(nèi)容包括：對換熱孔循環(huán)介質(zhì)進出口溫度、流量等參數(shù)進行測試，安裝光纖連續(xù)觀測中心管內(nèi)不同深度層的溫度變化值，根據(jù)采集數(shù)據(jù)來計算不同工況下單井換熱量（表2）。各工況運行穩(wěn)定時，工況三單井換熱量最大為563 kW。

表2 單井試驗測試采集數(shù)據(jù)表Table 2 Test collection data of single well

不同工況換熱孔循環(huán)介質(zhì)進出口溫度測試情況如圖3—5所示。

圖3 工況一同軸套管進出口溫度Fig.3 Inlet and outlet temperature of coaxial casing under No.1 working condition

測試工況一：循環(huán)流量為18 m3/h，試驗時根據(jù)物探測井成果資料進行適度調(diào)整，范圍控制在17.5～18.5 m3/h。進水溫度設(shè)定為15 ℃，則出水溫度趨于34.4 ℃（圖3）。

測試工況二：循環(huán)流量為23 m3/h，試驗時根據(jù)物探測井成果資料進行適度調(diào)整，范圍控制在22.5～23.5 m3/h。進水溫度設(shè)定為12 ℃，則出水溫度趨于30.5 ℃（圖4）。

圖4 工況二同軸套管進出口溫度Fig.4 Inlet and outlet temperature of coaxial casing under No.2 working condition

測試工況三：循環(huán)流量為28 m3/h，試驗時根據(jù)物探測井成果資料進行適度調(diào)整，范圍控制在27.5～28.5 m3/h。進水溫度設(shè)定為10 ℃，則出水溫度趨于27.3 ℃（圖5）。

圖5 工況三同軸套管進出口溫度Fig.5 Inlet and outlet temperature of coaxial casing under No.3 working condition

3 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的構(gòu)建

3.1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法結(jié)構(gòu)

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法結(jié)構(gòu)最基本的模型本質(zhì)上是一個三層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［21-22］，結(jié)構(gòu)由輸入層、隱含層與輸出層組成，各層相互之間通過加權(quán)系數(shù)而緊密相連。根據(jù)輸入對象與輸出對象的復(fù)雜程度，需選擇合適的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進行訓練學習，通過加權(quán)系數(shù)的不斷學習優(yōu)化，實現(xiàn)從輸入對象到輸出對象之間的非線性映射［23-24］。在進行BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計、選擇時，應(yīng)該著重考慮2 個方面：①隱含層的數(shù)量；②隱含層節(jié)點的數(shù)量。

在實際應(yīng)用中根據(jù)具體情況來確定隱含層層數(shù)，一個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中若有一個隱含層，則需要選擇合適的隱含層節(jié)點數(shù)，通過不斷的學習訓練，使其訓練結(jié)果不斷逼近非線性函數(shù)相對應(yīng)數(shù)值，其運算簡單，且訓練速度快，能很好地實現(xiàn)算法在系統(tǒng)中的精準預(yù)測［25］。本次換熱量預(yù)測時選擇單層隱含層，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本結(jié)構(gòu)如圖6 所示。

圖6 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本結(jié)構(gòu)Fig.6 Basic structure of BP neural network

根據(jù)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的優(yōu)越性和地源熱泵系統(tǒng)運行中同軸套管換熱量對系統(tǒng)的影響，提出了一種基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的同軸套管換熱量預(yù)測方法。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是基于生物神經(jīng)元研究而提出的一種抽象化模型，其利用黑盒模型建立起輸入層、隱含層與輸出層之間的聯(lián)系，對于復(fù)雜非線性對象的預(yù)測，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測算法具有較大的優(yōu)勢［26］。

3.2 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型輸入、輸出變量的選取

在中深層同軸套管換熱量預(yù)測模型中，需要對輸入變量、輸出變量進行合理的篩選，以便更好地實現(xiàn)中深層同軸套管換熱系統(tǒng)換熱量的精準預(yù)測。在BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建立過程中，輸入變量因素考慮得越全面，數(shù)據(jù)處理得越詳細，則預(yù)測結(jié)果與實際運行結(jié)果越接近，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的精確度就越高［27-28］。如果選擇太多的輸入變量，會增大模型的運算量，使預(yù)測模型訓練時間增加，可能造成部分數(shù)據(jù)不穩(wěn)定。另外，在項目運行過程中，采集設(shè)備會出現(xiàn)一些故障或者缺少相應(yīng)的采集設(shè)備，導致部分數(shù)據(jù)不能完全采集或缺失，因此，需要通過一些方法對采集上來的數(shù)據(jù)加以處理、分析，從而建立一個最優(yōu)的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型。

結(jié)合探采井試驗采集數(shù)據(jù)，選取當?shù)仫L速（x1）、室外溫度（x2）、日照時間（x3）、換熱孔循環(huán)介質(zhì)循環(huán)流量（x4）、回水溫度（x5）、前一時刻出水溫度（x6）、前一時刻總換熱量（x7）、中心管材導熱系數(shù)（x8）、巖石導熱率（x9）、巖石熱擴散系數(shù)（x10）、巖石比熱容（x11）、井深1 950 m 的光纖測試溫度（x12）作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)同軸套管換熱量預(yù)測模型的輸入變量，探采井換熱量（y1）作為輸出變量。輸入變量與輸出變量之間采用主成分分析法和灰色關(guān)聯(lián)度方法判斷各自變量因素與輸出變量之間的關(guān)聯(lián)度［29-30］。本次采用灰色關(guān)聯(lián)分析法分析輸入變量x1—x12 與輸出變量y1 之間的灰色關(guān)聯(lián)度（表3）。在選取輸入變量時，考慮與輸出變量有關(guān)的重要影響因素，依據(jù)數(shù)據(jù)表選取x4，x5，x6，x7，x8，x9，x10，x11 和x12 作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)同軸套管換熱量預(yù)測模型的輸入變量，y1作為輸出變量，保證預(yù)測模型的精確性。

表3 灰色關(guān)聯(lián)度數(shù)據(jù)表Table 3 Grey correlation data

3.3 歷史數(shù)據(jù)的預(yù)處理

建立BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中深層同軸套管換熱量預(yù)測模型時，模型訓練學習需要大量的數(shù)據(jù)來保證此模型預(yù)測的準確性。項目現(xiàn)場采集數(shù)據(jù)時，可能會因為采集設(shè)備出現(xiàn)故障、設(shè)備精度不夠、采集設(shè)備安裝不合理、數(shù)據(jù)傳輸故障、天氣因素、人為因素等造成采集數(shù)據(jù)的缺失或異常。如果不對這些異常數(shù)據(jù)進行處理，將大幅降低預(yù)測模型的精確度，甚至BP 算法在預(yù)測過程中會處于發(fā)散狀態(tài)，預(yù)測值遠遠偏離實際值。因此建立模型時，需要對采集數(shù)據(jù)進行預(yù)處理。

本次將采用偏離率修正方法對采集上來的數(shù)據(jù)進行2 個方面的預(yù)處理：①將采集上來的歷史數(shù)據(jù)按照形式類別進行分類排列；②對數(shù)據(jù)進行分類排列后，分別計算出各組數(shù)據(jù)的偏離率，并加以處理。

偏離率計算公式為式中：ε為偏離率；λ為實際值；E為平均值。

各組設(shè)定偏離率ε=1，分別對各組數(shù)據(jù)進行處理。當偏離率小于1 時，認定采集數(shù)據(jù)合理；當偏離率大于1 時，選擇該數(shù)據(jù)兩邊相鄰時刻數(shù)據(jù)的平均值作為該數(shù)據(jù)的修正值［24］。

3.4 輸入、輸出數(shù)據(jù)的歸一化處理

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中深層同軸套管換熱量預(yù)測模型建立過程中，由于各輸入變量與輸出變量之間的關(guān)聯(lián)性不大，如果不對各變量加以處理，會造成預(yù)測誤差偏大。在上文歷史數(shù)據(jù)修正后，需要對各輸入變量與輸出變量進行歸一化處理，從而保證預(yù)測模型的精確度：式中：x為原始采集數(shù)據(jù)；y為歸一化修正后的數(shù)據(jù)；xmax為原始采集數(shù)據(jù)中的最大值；xmin為原始采集數(shù)據(jù)中的最小值。

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)同軸套管換熱量預(yù)測模型建立過程中，采用式（2）將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型中各輸入變量與輸出變量的數(shù)據(jù)進行歸一化處理，將數(shù)據(jù)都轉(zhuǎn)化到［-1，1］，然后采用式（3）將經(jīng)過模型訓練后的數(shù)據(jù)進行反歸一化處理，從而實現(xiàn)數(shù)據(jù)的完整運算。

3.5 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)預(yù)測模型選取

將2 333 組試驗數(shù)據(jù)分為訓練集、驗證集與測試集三部分，權(quán)重分別為70%，27%和3%。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中深層同軸套管換熱量預(yù)測模型中，設(shè)定輸入層變量為9，輸出層變量為1，學習速率和隱含層節(jié)點數(shù)量對其預(yù)測精確度具有至關(guān)重要的作用。若學習速率選擇值過大會造成系統(tǒng)運行失調(diào)；反之，學習速率選值較小，會影響算法的運行速度，效率下降。本次采用網(wǎng)格搜索法對預(yù)測模型的學習速率進行敏感性分析，網(wǎng)格搜索學習率為10-6≤η≤1，選取測試集合{10-6，10-5，10-4，10-3，0.01，0.1}進行訓練學習。選取學習速率為0.1 時，模型在訓練過程中發(fā)生震蕩；選取學習速率分別為10-6，10-5，10-4與10-3時，模型在訓練過程中不收斂；選取學習速率為0.01 時，訓練次數(shù)為500 次時效果最好。除此之外，如果隱含層節(jié)點個數(shù)太少，則BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型所捕捉到的原始數(shù)據(jù)信息不全，找不到數(shù)據(jù)之間相關(guān)聯(lián)的規(guī)律；反之，隱含層節(jié)點數(shù)過多，則程序運行時間太長，嚴重時還會導致過擬合現(xiàn)象，所以選擇最優(yōu)的隱含層節(jié)點數(shù)量非常重要［31-32］。隱含層節(jié)點數(shù)由下式確定：

式中：N為隱含層所含節(jié)點的數(shù)量；a為輸入層數(shù)量；b為輸出層數(shù)量；0 ＜m＜10（m=1，2，3，…，9），取

通過MSE（均方誤差）指標來選取BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)同軸套管換熱量預(yù)測模型合適的m值。均方誤差公式為

在BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)同軸套管換熱量預(yù)測模型仿真模擬計算中，采用MSE來評價預(yù)測模型在隱含層不同節(jié)點數(shù)量下的精確度。MSE是衡量“平均誤差”的重要指標，其數(shù)值越小，表明預(yù)測模型預(yù)測數(shù)據(jù)精度越高。

根據(jù)隱含層節(jié)點數(shù)量的變化，利用Matlab 軟件得到BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中深層同軸套管換熱量預(yù)測模型訓練集的均方誤差，其具體數(shù)值如表4 所列。

表4 在不同隱含層節(jié)點數(shù)N 取值條件下均方誤差Table 4 Mean squared error under different nodes of hidden layers

從表4 可以看出，在m=9（即隱含層節(jié)點數(shù)N=12）時，訓練集模型最大均方誤差MSE為0.023%。此時BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)同軸套管換熱量預(yù)測模型最優(yōu)，預(yù)測模型結(jié)構(gòu)為9-12-1。

3.6 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)預(yù)測模型驗證

選取測試集70 組試驗數(shù)據(jù)樣本來驗證模型的精確度，依據(jù)選取的輸入變量和輸出變量，采用MATLAB 軟件對70 組試驗數(shù)據(jù)樣本進行仿真預(yù)測，預(yù)測結(jié)果部分數(shù)據(jù)如表5 所列。

表5 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測試數(shù)據(jù)預(yù)測值與實際值（部分）Table 5 Predicted and actual values of BP neural network test data

根據(jù)表5 結(jié)果，得到單井換熱量預(yù)測數(shù)據(jù)和實際換熱量數(shù)據(jù)的對比仿真曲線（圖7）。對比換熱量的預(yù)測值與檢驗值，其平均百分比誤差MAPE為0.235%，平均絕對誤差MAE為1.261，均方根誤差RMSE為1.623，預(yù)測準確率為99.765%，誤差的主要原因是輸入數(shù)據(jù)的樣本量較小，導致模型預(yù)測效果不佳。下一步將通過數(shù)據(jù)增強、集成學習等方式來增加數(shù)據(jù)量，從而提高模型的預(yù)測效果。

圖7 單井換熱量預(yù)測數(shù)據(jù)和實際數(shù)據(jù)對比仿真圖Fig.7 Simulation diagram of single well heat transfer prediction data and actual data

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型訓練集、驗證集和測試集擬合效果均較好，相關(guān)系數(shù)R分別為0.998 89，0.996 0，0.996 1，綜合相關(guān)系數(shù)R為0.998 04（圖8），進一步驗證了BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中深層同軸套管換熱量預(yù)測模型的可靠性。

圖8 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型預(yù)測值和檢驗值的擬合程度Fig.8 Fitting degree of the predicted and test values of the neural network prediction model

4 結(jié)論

（1）對探采井測試項目進行3 種不同工況下熱交換試驗，系統(tǒng)循環(huán)水流量分別取18 m3/h，23 m3/h，28 m3/h，相應(yīng)地熱井回水溫度分別控制在15 ℃，12 ℃，10 ℃，根據(jù)試驗采集數(shù)據(jù)可知，熱泵系統(tǒng)在水流量為28 m3/h，回水溫度為10 ℃的工況下穩(wěn)定運行時，同軸套管換熱量最大為563 kW。

（2）結(jié)合探采井試驗采集數(shù)據(jù)，選取換熱孔循環(huán)介質(zhì)循環(huán)流量、回水溫度、前一時刻出水溫度、前一時刻總換熱量、中心管材導熱系數(shù)、巖石導熱率、巖石熱擴散系數(shù)、巖石比熱容、井深1 950 m 光纖測試溫度作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)同軸套管換熱量預(yù)測模型的輸入變量，探采井換熱量作為輸出變量。選取輸入變量時，全面考慮與輸出變量有關(guān)的重要影響因素，保證預(yù)測模型的精確性。

（3）BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中深層同軸套管換熱量預(yù)測模型在隱含層節(jié)點數(shù)為12 時，訓練集模型最大均方誤差MSE為0.023%，此時BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)同軸套管換熱量預(yù)測模型最優(yōu)，最優(yōu)預(yù)測模型結(jié)構(gòu)為9-12-1。

（4）對比同軸套管換熱量預(yù)測值與檢驗值仿真結(jié)果，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)同軸套管換熱量預(yù)測平均百分比誤差MAPE為0.235%，預(yù)測準確率為99.765%，表明BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中深層同軸套管換熱量預(yù)測模型精確性高，可靠性強。