高中物理試題中實驗誤差定量研究的價值思考

劉云德 張保雷

實驗試題通過方案的創造性設計、實驗結論的深化應用、實驗誤差的多角度分析，實現考查學生創造性思維的目的，其中基于實驗誤差的深度分析與應用最為常見．下面以兩道非理想電表問題為例，談談高考物理實驗試題中實驗的誤差分析、解答策略和對此類問題研究的價值思考．

１ 誤差定量探究

１.１ 電壓表內阻對測量結果的影響

例１ （２０２３年江蘇卷）小明通過實驗探究電壓表內阻對測量結果的影響．所用器材有：干電池（電動勢約１.５V，內阻不計）２節;兩量程電壓表（量程０～３V，內阻約３kΩ;量程０～１５V，內阻約１５kΩ）１個;滑動變阻器（最大阻值５０Ω）１個;定值電阻（阻值５０Ω）２１個;開關１個及導線若干．實驗電路如圖１所示．

２ 解題策略

在短時間內完成兩題誤差的定量計算，超出了一般中學生的能力，顯然定量計算不是命題者的意圖，試題旨在考查學生定性與半定量分析問題的能力，利用現有知識分析和解決超越現階段知識水平或復雜問題的關鍵能力，只有突破現階段的認知或技術水平才能實現創新，如此考查學生創新能力是有效的．不通過定量計算，如何解答此類試題呢？

２.１ 賦特殊值極限推理

賦特殊值分析，由特殊推理到一般，如取某些值的倍數、平均數等，最有效的是極限取值合理推理．如例１分析電壓的實測值與理論值差值時，取被測電阻為０時，電壓的實測值與理論值差值為０;取被測電阻為R＝R１＋R２ 時，電壓的實測值與理論值差值為０，圖像的兩端點重合．被測電阻為其他值時，電壓表內阻會使得電壓測量值偏小，由此可推知電壓表讀數很小時，電壓表分流小，對測量結果影響小，電壓表讀數較大時，電壓表分流大，對測量結果影響也小．

再如例２分析惠斯通電橋橋間電阻對電流和電壓影響時，在電路結構和其他電阻值不變的情況下，C、D 間電壓隨毫伏表的內阻變化是單調變化的，取C、D 間短路，C、D 間的電壓為零，知C、D 間的電壓隨毫伏表的電阻減小而減小，理想毫伏表電阻無窮大，非理想毫伏表電阻有限，若在步驟（４）中換用非理想毫伏表，C、D 間電阻減小，分壓減小，毫伏表的讀數偏小，壓力測量值偏小．

２.２ 靈活運用現有結論

學科思維素養高的同學能靈活利用現有結論，并合理擴展結論的使用范圍，輕巧解答問題．如例２分析惠斯通電橋橋間電阻對電流和電壓影響時，靈活運用“串反并同”．理想毫伏表電阻無窮大，非理想毫伏表電阻有限，若在步驟（４）中換用非理想毫伏表，C、D 間電阻減小，分壓減小，毫伏表的讀數偏小，壓力測量值偏小，即F１＞F０．

３ 價值思考

在限時緊張的高考考場上，完成實驗誤差的定量計算困難，靈活定性分析也需要良好的思維品質，準確解答此類試題需要較高的科學思維和物理觀念素養水平．學有余力的學生在平時學習時，不應滿足于得到模糊的結果，要不斷思考、計算或實踐，直到問題清晰，結論可信．這樣不僅搞清了一個問題，學習者的推理能力、思維品質、探索勇氣、物理直覺都會得到提高．

本文系２０２２年度云南省教育科學規劃項目“指向高階思維培養的高中物理大單元作業設計研究”（課題編號：BFJC２２０３９）、２０２２年度海南省教育科學規劃一般課題“基于項目式學習的高中物理自制教具研發與應用研究”（課題編號：QJY２０２２１０３０）階段性研究成果．