中國(guó)內(nèi)循環(huán)動(dòng)態(tài)因子的估計(jì)與分析

成 杰 劉婭婭

（西安財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院，陜西 西安 710100）

一、文獻(xiàn)綜述

2020 年黨的十九屆五中全會(huì)提出要“形成強(qiáng)大國(guó)內(nèi)市場(chǎng)，構(gòu)建新發(fā)展格局。堅(jiān)持?jǐn)U大內(nèi)需這個(gè)戰(zhàn)略基點(diǎn)，加快培育完整內(nèi)需體系，把實(shí)施擴(kuò)大內(nèi)需戰(zhàn)略同深化供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革有機(jī)結(jié)合起來，以創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)、高質(zhì)量供給引領(lǐng)和創(chuàng)造新需求。要暢通國(guó)內(nèi)大循環(huán)，促進(jìn)國(guó)內(nèi)國(guó)際雙循環(huán)，全面促進(jìn)消費(fèi)，拓展投資空間”。同時(shí)，隨著中美貿(mào)易摩擦不斷升級(jí)、全球產(chǎn)業(yè)鏈重新布局以及俄烏沖突長(zhǎng)期化，國(guó)際外循環(huán)的形勢(shì)越來越難以掌控，國(guó)內(nèi)內(nèi)循環(huán)的構(gòu)建逐漸被擺到突出位置，越來越多的學(xué)者開始對(duì)雙循環(huán)新發(fā)展格局進(jìn)行深入探討。

定性分析上，江小涓和孟麗君（2021）[1]從國(guó)際分工演變以及我國(guó)要素稟賦改變等現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ)出發(fā)，重點(diǎn)分析了要素豐裕度逆轉(zhuǎn)的資源稟賦變化的影響，得出轉(zhuǎn)向內(nèi)循環(huán)是必然選擇的結(jié)論。鐘鈺和甘林針等（2021）[2]為農(nóng)業(yè)雙循環(huán)提出具有針對(duì)性的對(duì)策建議。汪婉（2022）[3]分析了當(dāng)前外循環(huán)給我國(guó)帶來的機(jī)遇與挑戰(zhàn)。張曄（2022）[4]以蘇州市從外循環(huán)至內(nèi)循環(huán)經(jīng)濟(jì)模式轉(zhuǎn)型的經(jīng)驗(yàn)，為政府提供了建議。夏詩(shī)園和鄭聯(lián)盛（2023）[5]針對(duì)雙循環(huán)新發(fā)展格局下鄉(xiāng)村振興存在的一系列有待加強(qiáng)的方面，提出全面推進(jìn)鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略助力雙循環(huán)新發(fā)展格局的對(duì)策建議。尹政平和齊冠鈞（2023）[6]建議進(jìn)一步完善內(nèi)外貿(mào)一體化制度體系，增強(qiáng)內(nèi)外貿(mào)一體化發(fā)展能力，加快內(nèi)外貿(mào)融合發(fā)展。

定量研究中，朱兢和肖婧文等（2022）[7]研究了高水平外循環(huán)經(jīng)濟(jì)驅(qū)動(dòng)本土企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新的機(jī)理。呂曉璐（2022）[8]探討了資本外循環(huán)與商品外循環(huán)對(duì)制造業(yè)的影響機(jī)制與效應(yīng)。林發(fā)勤和周默涵等（2022）[9]提供了內(nèi)循環(huán)促進(jìn)外循環(huán)部分微觀理論機(jī)制和相關(guān)實(shí)證證據(jù)。呂佳煜和張阿蘭等（2022）[10]提出了內(nèi)外雙循環(huán)協(xié)同發(fā)展耦合協(xié)調(diào)度測(cè)算模型，并比較了我國(guó)東部、中部和西部地區(qū)差異。周玲玲（2023）[11]為國(guó)內(nèi)循環(huán)與國(guó)際循環(huán)提供了測(cè)度基礎(chǔ)。

目前的研究表明，學(xué)術(shù)界在新發(fā)展格局的討論上主要聚焦在外循環(huán)，針對(duì)內(nèi)循環(huán)的研究相對(duì)較少，部分關(guān)于內(nèi)循環(huán)歷史性變動(dòng)的探究還存在數(shù)據(jù)滯后問題。由于內(nèi)循環(huán)本身也是一種經(jīng)濟(jì)概念，本文從時(shí)間序列分析的角度出發(fā)，采用近5 年的內(nèi)循環(huán)相關(guān)數(shù)據(jù)指標(biāo)，運(yùn)用馬爾科夫鏈蒙特卡羅法（MCMC）對(duì)馬爾可夫區(qū)制轉(zhuǎn)移動(dòng)態(tài)因子模型（MS-DFM）進(jìn)行估計(jì)。在刻畫內(nèi)循環(huán)因子數(shù)據(jù)區(qū)制轉(zhuǎn)移變動(dòng)的同時(shí)，計(jì)算內(nèi)循環(huán)之間的脈沖響應(yīng)函數(shù)，提供更具內(nèi)涵的內(nèi)循環(huán)分析視角。

二、模型介紹及估計(jì)方法

（一）馬爾可夫區(qū)制轉(zhuǎn)移動(dòng)態(tài)因子模型

其中，Xit表示第i 個(gè)變量在時(shí)期t 的觀測(cè)值，eit是對(duì)應(yīng)的觀測(cè)誤差項(xiàng)，λij為xit的j 階滯后因子的因子載荷，通常取s=1，即Xt=Λ ft，Λ 的第i 列Λi為矩陣∑XtXt'的第i 個(gè)特征值對(duì)應(yīng)單位特征向量的倍[13]。ft為r階向量，et為（e1t，…，eNt）'，兩個(gè)變量均滿足VAR 過程，并假設(shè)ft的自回歸階數(shù)為p，et的自回歸階數(shù)為q。ut和vt為獨(dú)立不相關(guān)的隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)。由于計(jì)算需要，通常寫作如下的狀態(tài)空間表達(dá)式：

而馬爾可夫區(qū)制轉(zhuǎn)移動(dòng)態(tài)因子模型（MS-DFM）是在動(dòng)態(tài)因子模型的基礎(chǔ)上，將馬爾可夫區(qū)制轉(zhuǎn)換機(jī)制加入因子向量中[14]，即：

其中，γ 是因子向量自回歸的截距，st是區(qū)制狀態(tài)變量，服從一階馬爾科夫鏈，其轉(zhuǎn)移概率Pi，j=Pr（st=j|st-1=i）表示從t-1 時(shí)刻st-1=i 轉(zhuǎn)移到t 時(shí)刻st=j 的概率。Var（ut）=σ2。本文取兩種狀態(tài)，st=0 時(shí)表示緩慢發(fā)展?fàn)顟B(tài)，st=1 時(shí)表示較快發(fā)展?fàn)顟B(tài)。令τ 為ξt的截距項(xiàng)，從而MS-DFM的狀態(tài)空間表達(dá)式為：

為了方便估計(jì)處理，令ζt=ξt-η *st-τ，模型重新表示為：

（二）估計(jì)方法

在多數(shù)文獻(xiàn)中采用極大似然法對(duì)模型進(jìn)行估計(jì)，但由于MS-DFM 同時(shí)存在因子ft和區(qū)制狀態(tài)st兩種不可觀測(cè)狀態(tài)變量，盡管本文只采用兩種區(qū)制狀態(tài)，狀態(tài)變量潛在的路徑數(shù)目在t 時(shí)刻還是會(huì)遞增到2t+1，極大似然法無法做到精確計(jì)算。通常采用Kim 濾波將每個(gè)樣本期內(nèi)狀態(tài)變量路徑數(shù)目“折合”到兩個(gè)，從而得到近似極大似然估計(jì)，但近似濾波必然會(huì)給模型的估計(jì)帶來較大誤差，進(jìn)一步影響待估變量特征分析的結(jié)果。鑒于此，本文參考鄭挺國(guó)和夏凱（2017）[15]采用的基于馬爾科夫鏈蒙特卡羅（MCMC）的Gibbs 抽樣法進(jìn)行估計(jì)，具體估計(jì)步驟如下：

步驟一：ζt的抽樣。假設(shè)因子向量滿足正態(tài)分布，其條件分布同樣滿足正態(tài)分布。基于條件分布P（ζ1:T|X1:T，Θ）對(duì)ζt進(jìn)行抽樣：

即可由Kalman 濾波得到的ζT|T和PT|T作為ζT的期望和方差?？紤]到線性投影的性質(zhì)E（ζt|ζt+1，X1:t，Θ）=E（ζt|ζt+1，X1:T，Θ），同時(shí)E（ζt|ζt+1，X1:T，Θ）對(duì)X1:T的投影是平凡的[16]，所以本文采用平滑后的ζt|T和Pt|T作為ζt的期望和方差。具體表達(dá)式如下：

選取2017年2月～2018年2月接受診治的急性闌尾炎患者60例作為研究對(duì)象，按住院登記的順序?qū)⑵浞譃閷?duì)照組（前）與觀察組（后），各30例。其中，觀察組男16例，女14例，年齡23～54歲，平均年齡（37.9±5.4）歲；對(duì)照組男14例，女16例，年齡22～56歲，平均年齡（41.0±4.9）歲。兩組的性別、年齡等一般資料比較，差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P＞0.05）。

步驟二：st和Pij的抽樣。令S-t表示（s1…st-1st+1…sT），Sk表示（s1…sk），F(xiàn)t表示（f1…ft），并將st分為t≤p、p+1≤t≤T-p 和T-p+1≤t≤T 三種情況，其條件分布分別滿足：

比例常數(shù)為“∝”右側(cè)在st=0 和st=1 情況下結(jié)果的加和。f（f1…fp|Ft-1，Sr）和的具體公式參考Albert（1993）[17]。因?yàn)镻01=1-P00、P10=1-P11，所以只需對(duì)P00、P11抽樣即可。設(shè)P00|ST～Beta（u00+n00，u01+u01）、，其中uij為先驗(yàn)參數(shù)，nij為ST中滿足st-1=i，st=j 的個(gè)數(shù)。

步驟三：μ 、γ 和σ2的抽樣。因?yàn)楸疚牡臄?shù)據(jù)經(jīng)過差分處理，故γ 默認(rèn)為0。令Φ（L）ft為Y，Φ（L）st為X。μ 的先驗(yàn)分布為，在得到ft和st的估計(jì)后，可算出μ 的后驗(yàn)分布，其中：

σ-2的先驗(yàn)分布通常取逆伽馬分布，即，后驗(yàn)分布的參數(shù)υ1和δ1分別是：

三、數(shù)據(jù)選取及預(yù)處理

（一）數(shù)據(jù)指標(biāo)的選取

目前學(xué)術(shù)界暫未對(duì)內(nèi)循環(huán)的類別進(jìn)行細(xì)致討論，但有部分學(xué)者認(rèn)為內(nèi)循環(huán)可以分為金融、科技、投資、制造、服務(wù)、消費(fèi)六大類。因此，本文分別對(duì)這六大類選取四個(gè)具有一定代表性的指標(biāo)，具體如下：

表1 指標(biāo)選取

以上部分?jǐn)?shù)據(jù)為月度數(shù)據(jù)經(jīng)過平減處理后的月度同比數(shù)據(jù)，其余數(shù)量類型、指數(shù)類型的數(shù)據(jù)也采用月度同比，可有效降低季節(jié)性差異帶來的影響。其中，金融類數(shù)據(jù)統(tǒng)一使用M2 進(jìn)行平減，消費(fèi)類數(shù)據(jù)使用各自指標(biāo)的價(jià)格指數(shù)平減，其余貨幣數(shù)據(jù)則使用消費(fèi)價(jià)格指數(shù)平減。由于部分?jǐn)?shù)據(jù)來源于國(guó)家統(tǒng)計(jì)局，因此存在1、2 月份數(shù)據(jù)系統(tǒng)性缺失的問題。為減小缺失帶來的影響，本文采用2018 年3 月至2022 年12 月的數(shù)據(jù)，并參考Bań bura 和Modugno（2014）[18]的做法，首先對(duì)部分缺失數(shù)據(jù)采用線性插值法進(jìn)行填充，然后在狀態(tài)空間模型的觀測(cè)方程中添加矩陣Mt，即MtXt=MtH（η *st）+MtHζt+wt。其中Mt為對(duì)角矩陣，若xit=0則Mt的第i 個(gè)主元為0，其余主元為1。

（二）數(shù)據(jù)指標(biāo)的預(yù)處理

數(shù)據(jù)指標(biāo)首先需要平穩(wěn)化、歸一化處理。而初始數(shù)據(jù)并沒有通過ADF 檢驗(yàn)，一階差分處理后通過平穩(wěn)性檢驗(yàn)，具體結(jié)果見表2。

表2 ADF 檢驗(yàn)P 值

由Bartlett 球形檢驗(yàn)和KMO 檢驗(yàn)可知，除投資類以外，其余內(nèi)循環(huán)類均適合做因子分析。此外，為了進(jìn)一步確定因子的自回歸階數(shù)，本文采用主成分法在各類內(nèi)循環(huán)中提取1 個(gè)主成分并應(yīng)用AIC 準(zhǔn)則選定最佳的自回歸階數(shù)。但是，通過Box Test 白噪聲檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)金融內(nèi)循環(huán)因子是明顯的白噪聲過程，而制造內(nèi)循環(huán)因子的p 值雖大于0.05，考慮到主成分因子提取具有一定的粗糙程度，本文選擇接受制造內(nèi)循環(huán)因子。

由于檢驗(yàn)結(jié)果不理想，本文最終選擇放棄金融和投資內(nèi)循環(huán)的動(dòng)態(tài)因子探究。同時(shí)從表3 可以看出，科技、消費(fèi)內(nèi)循環(huán)因子的最佳自回歸階數(shù)為2，制造、服務(wù)內(nèi)循環(huán)的最佳自回歸階數(shù)為3。為了方便計(jì)算，觀測(cè)方程中誤差項(xiàng)的自回歸階數(shù)均設(shè)為1。

表3 預(yù)處理檢驗(yàn)

四、結(jié)果與分析

（一）因子及參數(shù)估計(jì)

由于因子分析存在識(shí)別性問題，本文將約束施加在參數(shù)Λ 上，即用主成分法得出Λ 后將其視為固定參數(shù)。抽樣前，需對(duì)參數(shù)設(shè)定初始值：①使用主成分法提取主成分，利用R 軟件的arima 函數(shù)得出其自回歸參數(shù)Φ 作為該參數(shù)的初始估計(jì)，同時(shí)根據(jù)kalman 濾波的遞歸方法得出ζ1|0和P1|0以方便第一步的估計(jì)；②使用K 均值法將初始主成分分成兩類，其類別順序作為ST的初始估計(jì)；③令μ0=0，P00和P11初始設(shè)定為0.9。將前2000 次Gibbs 抽樣作為燃燒期，取后10000 次抽樣的均值作為估計(jì)結(jié)果，詳細(xì)參數(shù)估計(jì)見表4。

表4 參數(shù)估計(jì)結(jié)果

從自回歸的角度看，服務(wù)、制造內(nèi)循環(huán)因子不僅滯后階數(shù)較大，滯后參數(shù)也有較大的絕對(duì)值，而科技、消費(fèi)內(nèi)循環(huán)因子卻完全相反。同時(shí)服務(wù)、制造內(nèi)循環(huán)因子的μ 較小，發(fā)展的穩(wěn)定性較高，這間接說明我國(guó)的制造業(yè)仍然強(qiáng)勁。消費(fèi)內(nèi)循環(huán)因子的μ 同樣較小，可能是因?yàn)楸疚倪x取的消費(fèi)指標(biāo)多為硬性消費(fèi)，所以受區(qū)制狀態(tài)影響不明顯。科技內(nèi)循環(huán)因子則整體呈現(xiàn)隨機(jī)性較高且易受區(qū)制狀態(tài)影響的趨勢(shì)，可能是由于嚴(yán)峻的外部形勢(shì)導(dǎo)致我國(guó)高科技企業(yè)受供應(yīng)鏈影響較大。

繪制內(nèi)循環(huán)因子趨勢(shì)圖（見圖1），可以看出除科技內(nèi)循環(huán)因子外，其余因子總體存在兩處較大波動(dòng)。一處是在2020 年初，考慮到新冠疫情在2019 年底出現(xiàn)，該處波動(dòng)可能是社會(huì)各界為疫情防控做出的“養(yǎng)膘”行為；另一處波動(dòng)是在2021 年初，由于發(fā)展模式存在的問題，加上經(jīng)過一年的疫情防控，房地產(chǎn)行業(yè)開始出現(xiàn)“爆雷”情況，這也一定程度上引起了社會(huì)上恐慌情緒，而政府也做出了迅速且頻繁的調(diào)控，僅2021年上半年，全國(guó)房地產(chǎn)累計(jì)調(diào)控超過320 次，其中中央各部門的調(diào)控政策高達(dá)46 次，而2020 年同期只有30 次左右。從后續(xù)發(fā)展情況看，調(diào)控措施有效遏制了進(jìn)一步惡化的風(fēng)險(xiǎn)，各類內(nèi)循環(huán)因子恢復(fù)了較為穩(wěn)定的波動(dòng)，但服務(wù)、制造和消費(fèi)內(nèi)循環(huán)因子后續(xù)的波動(dòng)仍較2020 年前更為頻繁。

圖1 內(nèi)循環(huán)因子

關(guān)于轉(zhuǎn)移概率，服務(wù)和制造內(nèi)循環(huán)因子的P00和P11均較大，圖2 所示的區(qū)制狀態(tài)也表現(xiàn)得更具黏性。從這兩個(gè)內(nèi)循環(huán)區(qū)制狀態(tài)圖可以看出，盡管2020 年是在疫情攻堅(jiān)的關(guān)鍵時(shí)期，政府還是通過其強(qiáng)大的動(dòng)員能力，使兩類內(nèi)循環(huán)處于較快發(fā)展?fàn)顟B(tài)。但由于大量的消費(fèi)由政府買單，同時(shí)隨著房地產(chǎn)產(chǎn)業(yè)的衰落，地方政府財(cái)政赤字增加，2021 年的長(zhǎng)期低迷也在情理之中。而后隨著房地產(chǎn)政策的不斷調(diào)整，以及對(duì)周期短、收益高的行業(yè)（如教培、基金等）進(jìn)行整改，使資金逐步向制造業(yè)回流，于是在2022 年出現(xiàn)回暖。對(duì)于科技和消費(fèi)內(nèi)循環(huán)因子，P00較小但P11較大，在圖2 中則表現(xiàn)得更具彈性，同樣在2020 年均處于較快發(fā)展階段，在2021 年前期經(jīng)過短暫的下降后，很快又反彈至高位。

圖2 區(qū)制狀態(tài)

（二）脈沖響應(yīng)和方差分解

由上述分析結(jié)果可知，服務(wù)、制造和消費(fèi)內(nèi)循環(huán)因子有較大的相似性，通過相關(guān)性分析可知，服務(wù)、制造和消費(fèi)內(nèi)循環(huán)因子之間的相關(guān)性均超過0.88，而科技內(nèi)循環(huán)與它們的相關(guān)性不超過0.07，對(duì)這三類因子做進(jìn)一步分析有利于更深刻地了解因子之間的關(guān)系。因此本文考慮將這三種因子組成VAR（1）模型，使用R 中的serial test 檢驗(yàn)得知模型的殘差項(xiàng)是白噪聲且通過穩(wěn)定性檢驗(yàn)，自回歸模型的特征根分別為0.3615、0.3615 和0.1902，說明模型是合理的。

因果檢驗(yàn)表明三種內(nèi)循環(huán)無相互的格蘭杰因果關(guān)系，但均存在瞬時(shí)因果關(guān)系，說明三者具有自主性的同時(shí)相互影響，因此本文考慮的六種內(nèi)循環(huán)中的三種是正確且有意義的。從圖3 的脈沖響應(yīng)函數(shù)圖進(jìn)一步可知：①服務(wù)內(nèi)循環(huán)對(duì)另外兩種內(nèi)循環(huán)的沖擊均是較快且較大的，在1 期產(chǎn)生正向的最大影響，2 期產(chǎn)生較小的負(fù)向影響后回歸平穩(wěn)。但相比消費(fèi)內(nèi)循環(huán)，其對(duì)制造內(nèi)循環(huán)產(chǎn)生的正向作用更大，負(fù)向作用則更小。②制造內(nèi)循環(huán)在整體上對(duì)服務(wù)內(nèi)循環(huán)起負(fù)向作用，可以理解為制造目標(biāo)達(dá)到預(yù)期后，其相應(yīng)的服務(wù)開始減少，對(duì)消費(fèi)內(nèi)循環(huán)有一定的促進(jìn)作用。③消費(fèi)內(nèi)循環(huán)對(duì)另外兩種內(nèi)循環(huán)的沖擊最緩慢，影響卻最長(zhǎng)遠(yuǎn)，其在2 期才出現(xiàn)正向影響，5 期后回歸平穩(wěn)。

圖3 脈沖響應(yīng)圖

同時(shí)，方差分解結(jié)果顯示，對(duì)于服務(wù)內(nèi)循環(huán)因子，服務(wù)本身的影響占比最大，起始就占了100%，后期雖有下降，但仍穩(wěn)定在90%以上。而制造和消費(fèi)內(nèi)循環(huán)因子，其本身的影響從開始到后期均不超過20%，服務(wù)仍然占據(jù)80%以上，這間接說明了服務(wù)內(nèi)循環(huán)因子在我國(guó)內(nèi)循環(huán)整體中占據(jù)的重要地位，也為政府部門推動(dòng)我國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展提供了新的視野。

五、對(duì)策建議

本文通過預(yù)處理分析，發(fā)現(xiàn)當(dāng)前我國(guó)內(nèi)循環(huán)可以大致分為服務(wù)、制造、消費(fèi)和科技四大類，除去科技內(nèi)循環(huán)有較大的隨機(jī)性外，其余三種相對(duì)平穩(wěn)且較符合現(xiàn)實(shí)發(fā)展?fàn)顩r。脈沖響應(yīng)分析和方差分解顯示了服務(wù)內(nèi)循環(huán)因子舉足輕重的作用，鑒于此，本文提出以下對(duì)策建議：一是加大對(duì)服務(wù)業(yè)的扶持力度，適當(dāng)降低服務(wù)行業(yè)的服務(wù)費(fèi)用，從而帶動(dòng)制造端和消費(fèi)端的增長(zhǎng)。二是提高科技從業(yè)人員的薪資待遇，拉動(dòng)消費(fèi)端的同時(shí)逐漸減弱外部壓力造成的波動(dòng)，使其更好融入內(nèi)循環(huán)整體中。三是減少隱藏在日常商品中的消費(fèi)稅，帶動(dòng)制造端和消費(fèi)端的增長(zhǎng)，對(duì)內(nèi)循環(huán)增長(zhǎng)提供助力。四是加快數(shù)字人民幣的推廣，通過使用M2 將金融類數(shù)據(jù)平減后，金融類主成分因子顯示為白噪聲，說明央行的超發(fā)貨幣主要流通在金融行業(yè)，這不利于內(nèi)循環(huán)的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展，使用數(shù)字人民幣可以確保貨幣能夠更多流入消費(fèi)市場(chǎng)。◆