渤海灣盆地干熱巖開發利用前景評估
——基于開采優化數值模擬的認識

江曉雪，朱傳慶,*，丁 蕊，謝 芳，邱楠生

(1.中國石油大學(北京) 地球科學學院，北京 102249；2.油氣資源與工程全國重點實驗室，中國石油大學(北京)，北京 102249)

隨著世界能源供需的日益緊張，傳統化石能源面臨著資源短缺和高碳排放的問題，新能源的開發利用已成為當今科技發展的重中之重。干熱巖作為地熱資源的重要組成部分，具有溫度高、資源量大、熱連續性好等優點，是當今地熱資源研究的熱點與前沿。前人研究表明，中國大陸3～10 km深處干熱巖資源總計為20.9×106EJ，相當于714.9×1012t標準煤，廣泛分布于藏南、滇西、川西、東南沿海、渤海灣等地區[1-2]。

位于渤海灣盆地腹地的京津冀地區是我國的政治、經濟、工業中心，也是冬季霧霾的高發區，減排需求迫切，合理開發利用地熱資源已成為重要的發展方向。目前，河北雄安新區水熱型地熱資源已經在大規模供熱制冷方面得到廣泛應用，且雄安地熱開發項目被列入國際可再生能源機構全球推廣項目，證明該地區地熱資源開發利用的可行性與廣闊前景。近年來，除水熱型地熱資源外，該地區也發現了豐富的干熱巖資源[2-3]。前人對不同地區進行了干熱巖資源評價，山東省3～10 km深度內干熱巖資源總量約為2.63×1023J[4]；河北省馬頭營地區干熱巖資源總量約為5.00×1019J[5-6]；華北地區的干熱巖資源潛力約為1.00×1024J[7]。渤海灣盆地不同地區均進行了不同程度的資源估算，但估算方法多為熱儲體積法[8-9]。該方法的主要缺點是在開發過程中沒有考慮儲層的動態響應，忽略了相同熱源下不同滲透率和壓裂后的供液量對儲層開發潛力的影響。許多學者提出利用數值模擬方法分析熱儲層開采效率的影響因素，從而優化干熱巖系統開采方案并進行資源量估算。M.D.Aliyu等[10]利用數值模擬建立干熱巖儲層熱?水?力學模型，分析不同開采因素對開采效率的影響；Wang Zhuting等[11]通過研究不同開采模擬方案對碳酸鹽巖熱儲開采效率的影響，并提出合理開采方案。劉漢青[12]、岳高凡[13]等利用數值模擬方法對青海共和盆地干熱巖開采過程中溫度、壓力的變化進行研究，并提出了合理的開采方案。雷宏武等[14]利用熱?水動力耦合方法對松遼盆地增強型地熱系統溫度變化進行模擬，并估算出熱提取效率。前人學者對共和盆地、松遼盆地等地區的干熱巖開采數值模擬已較為成熟，而渤海灣地區干熱巖開采模擬研究程度較低。因此，筆者基于地熱地質條件圈定出渤海灣盆地干熱巖的有利區域，利用數值模擬方法建立傳熱滲流模型，研究不同開采因素如注采井間距、注水速率、布井方式等對開采效率的影響，進一步優化開采方案，并在優化方案基礎上估算干熱巖可采資源量。該方法一定程度上規避了熱儲體積法的缺點，提出更為準確的資源評估結果，以期為后續干熱巖的實際開采工程提供理論依據。

1 研究區概況及有利區圈定

1.1 地質背景

渤海灣盆地位于華北東部，是華北克拉通破壞背景下形成的中新生代伸展裂谷盆地，面積約15×104km2[15]，包括遼河、渤中、濟陽、黃驊、冀中、臨清坳陷和內黃、埕寧、滄縣、邢衡等隆起(圖1a)[16]。該區經歷了中新世?古生代穩定沉積階段、中生代隆升褶皺階段、古近紀斷陷發育階段和新近紀?第四紀區域坳陷4個構造演化階段[17]。渤海灣盆地沉積厚度適中，一般在2～5 km，冀中坳陷沉積厚度較大，一般大于3 km；濟陽坳陷、遼河坳陷相對較低，多小于3 km(圖1b)[18]。盆地地層發育較齊全，從老至新主要發育有太古界泰山群變質巖系、中元古界薊縣系和長城系、新元古界青白口系和震旦系、下古生界寒武系和奧陶系、上古生界石炭系和二疊系、中生界侏羅系和白堊系、新生界古近系和第四系。其中新生、中生界和上古生界以碎屑巖沉積為主，古生界下部及元古界以碳酸鹽巖為主[11]。大量鉆井資料表明，渤海灣盆地基底構造復雜，為太古界地層，不同地區巖性有一定差別。基于大地電磁測深資料分析，渤海灣盆地存在高電阻率體，其視電阻率范圍在250～15 848 Ω·m，推斷為燕山期花崗巖[19]。渤海灣盆地多期構造發育、沉積厚度適中、花崗巖致密，為研究區形成干熱巖地熱資源奠定了基礎。

圖1 渤海灣盆地構造單元劃分及沉積層厚度[16,18]Fig.1 Location and structural units and thickness of sedimentary layers in the Bohai Bay Basin[16,18]

1.2 地溫場特征及有利區圈定

由渤海灣盆地不同深度溫度分布(圖2)顯示，濟陽坳陷、黃驊坳陷、埕寧隆起以及冀中坳陷部分地區地溫較高，臨清坳陷、內黃隆起地溫相對較低。渤海灣盆地3 000 m深度地層溫度介于75～150℃，平均溫度為105℃。5 000 m深度時地層溫度介于125～225℃，平均溫度為175℃。溫度高值區在埕寧隆起、冀中坳陷東南部、黃驊坳陷西南部以及濟陽坳陷西部，地層溫度普遍可達180℃，符合干熱巖的溫度界限。當埋深大于7 000 m時，地層溫度主要集中在175～250℃。總體而言，深部較高的溫度為干熱巖資源形成提供了基礎條件，深部高溫可能是板塊碰撞和新生代構造運動造成的[18]。

圖2 渤海灣盆地不同深度溫度及大地熱流分布(據文獻[18]修改)Fig.2 Distributions of temperatures at different depths and terrestrial heat flow in the Bohai Bay Basin (modified from Reference [18])

基于渤海灣盆地71個實測熱流值數據收集與統計分析(圖3)，表明研究區熱流分布在44～85 mW/m2，平均為64.6 mW/m2，高于中國大陸平均熱流(61 mW/m2)，具有較高的熱背景[20-21]。

圖3 渤海灣盆地大地熱流頻率分布[20]Fig.3 Histogram showing the frequency distribution of terrestrial heat flow in the Bohai Bay Basin[20]

根據上述地溫場分布特征，結合研究區巖性、巖石生熱率、巖石熱導率、基底埋藏深度等資料，圈定了埕寧隆起、冀中坳陷、黃驊坳陷、濟陽坳陷等地區適合進行干熱巖的開發與利用 (圖2b)，為后續有利區干熱巖地熱資源儲量估算提供了可靠的估算范圍[21-23]。

2 干熱巖開采數值模擬分析

前人在地熱資源評價工作中廣泛應用的“熱儲體積法”不能準確判定采收率，且該方法忽略開采過程中動態響應等因素[24]。為了解決這個問題，本次研究依據地熱系統中多個實測屬性參數建立地質開采模型，從而彌補靜態估算法的不足，準確地進行干熱巖資源估算以及開發前景預測。

由于干熱巖自身物性特征導致資源開發往往需要通過人工壓裂的方式進行人工造儲，即增強型地熱系統(Enhanced Geothermal Systems，EGS)。EGS通常是由注射井和開采井以及連通不同井的裂縫系統組成，在鉆井與后期的運營、維護中均需要很高的成本，在埋深大、密度高、低孔滲和更高溫度的儲層鉆井更為甚之，因此，在施工前需要先設計好完善高效的開采方案，盡可能提高開采效率，保證經濟效益[25]。

開采效率主要取決于開采液的溫度以及注采速率，還需考慮開發年限即熱突破問題，過早地發生熱突破會導致儲層破壞、開發中斷以及大量經濟損失[26]。熱突破年限主要受到布井距離、注水速率、注水溫度等因素影響。因此，為了獲取更高效率的開采方案，可利用數值模擬方法控制上述不同開采條件、影響因素，確定研究區最有利干熱巖開采的工程設計參數，從而得到最優開發方案并估算可采資源量[10,27]。

本次利用COMSOL Multiphysic對干熱巖資源開采模型進行數值模擬，COMSOL Multiphysic是一款以有限元為基礎，通過偏微分方程(單場)或者偏微分方程組(多場)來實現真實物理現象的仿真模擬軟件[28]。軟件中預設的滲流?傳熱控制方程可用于儲層水?熱耦合模擬，其準確性以及可靠性可由先前的儲層模擬廣泛證明[29]。

2.1 熱儲模型

熱儲模型的建立過程如下：(1) 通過調研不同國家干熱巖開采項目中熱儲層垂直與水平壓裂范圍，確定出熱儲開發范圍，將熱儲層厚度定為300 m，熱儲層規模定為2 km×2 km[30]，滿足有效熱交換面積大于等于2×106m2的開采標準。(2) 根據研究區地層分布、深部地溫場特征，設定熱儲層頂部埋深為5 000 m。(3) 定義熱儲層壓裂系統性質，前人通常采用裂隙介質滲透性升尺度轉換的方法，即人工壓裂增加滲透性使注射井與開采井之間發生水力聯系這一復雜系統用等效滲透層的形式在地質模型體現，本次研究沿用這一方法，將熱儲層壓裂系統簡化為等效滲透層[31-32]。

本次對干熱巖開采模擬研究主要包括3個方面：當注采速率一定時，研究不同井間距對開采井水溫度的影響；當井間距一定時，研究不同注采速率對開采效率的影響；不同的布井方式(“一采一注”“兩采兩注”)對開采效率的影響。通過對比模型溫度變化以及開采井水溫度變化，來確定不同開采設計對干熱巖開采效率影響大小，從而優化開采模型，進而計算出可采干熱巖資源量。根據上述資料結合實際的研究思路建立開采模型，如圖4所示。

圖4 干熱巖開采模型Fig.4 Model of geothermal exploitation for hot dry rock

2.2 物理場、參數及邊界條件確定

在模擬干熱巖開采計算過程中，為了提高模擬結果的穩定性，做出如下假設：

(1) 干熱巖儲層是一種理想的多孔介質層；

(2)地層中的流體流動符合達西定律[27]；

(3)忽略流體損失率，假定多孔介質與注入流體之間不發生化學反應[30]；

(4)巖石中的熱傳遞遵循傅里葉定律；

(5) 將熱儲模型中側面邊界作為隔水、隔熱邊界，將儲層頂底板作為隔水導熱邊界[33]。

考慮以上假設，本次模擬遵循達西定律與多孔介質傳熱原理，方程如下。

定義多孔介質中流體流動狀態的達西定律表明，速度(v)場與流體壓力梯度呈線性關系。達西定律公式[10]如下：

多孔介質傳熱控制方程[34]為：

根據全國5 000 m深溫度分布圖結合Jiang Guangzheng等[18]實測井溫數據，增加模型在該深度初始條件，即約束溫度200℃，并用下式定義研究區塊不同埋深地層溫度[35]。

結合龔育齡[36]對渤海灣盆地內主要構造單元的地溫梯度研究，將研究區平均地溫梯度定為0.036 2℃/m。

表1總結出模擬過程中設計的主要參數，其中孔隙率、滲透率、導熱系數、比熱容等參數的取值主要參考前人對EGS中人工壓裂和儲層物性的研究成果。

表1 主要的物理參數取值Table 1 Values of primary physical parameters

2.3 模擬過程與結果分析

2.3.1 參考案例

為探究熱儲層內溫度隨著開采時間的變化，本次研究根據上述資料與物理參數，建立了井間距300 m，注采速率100 m3/h的“一采一注”開采模型進行100 a的計算。結果如圖5、圖6所示，展示了隨時間變化的熱儲層切面溫度分布和空間熱儲溫度分布。從圖中可知，隨著注射井注入冷水，形成以注射井為中心向四周擴散的低溫區，運行開采時間越久，水平與垂直方向上溫度影響范圍越大。當運行至50 a時，低溫區的擴散逐漸開始擾動開采井區域溫度，從而影響采出井開采效率。在干熱巖地熱資源開采過程中，不同的井間距，注采速率以及布井方式均對熱儲層內地熱資源的可持續開采有較大影響，因此，下文將上述因素對干熱巖資源開采效率的影響進行了詳細研究。

圖5 “一采一注”熱儲層切面溫度分布(井間距300 m，注采速率100 m3/h)Fig.5 Sections showing the temperature distribution of geothermal reservoirs exploited using one reinjection well and one production well (well spacing: 300 m,reinjection and production rates: 100 m3/h)

圖6 熱儲層溫度的時空演化Fig.6 Spatial and temporal evolution of geothermal reservoir temperature

2.3.2 井間距的影響

本節探討了固定注采速率情況下，隨著時間變化，不同井間距對開采溫度的影響特征。當注采速率保持100 m3/h不變，注射井與開采井之間的距離從200 m漸變至600 m時，分析熱儲層溫度分布、開采井水溫度變化特征。

根據上述設計參數進行模擬計算，繪制出不同井間距方案的開采井水溫度隨時間變化曲線和儲層溫度變化圖。如圖7所示，井間距越大，開采井水溫度下降速度越慢，且運行至100 a時溫度越高。當注射井與開采井之間距離為600 m時，開采井水溫度隨時間變化幅度較小，100 a運行時間井水溫度僅下降約10℃；然而當井間距為200 m時，開采井水溫度在模擬運行至50 a時已經下降到130℃以下，溫度下降速度非常快。圖8中熱儲層溫度分布進一步證實，井間距越大熱儲層溫度下降速度越慢，開采井溫度越高。結合干熱巖實際開采工程可知，雖然維持開采井的高溫需要較大的井間距，但井間距的增大需要更大的注采壓力，使經濟成本增加，不利于實際開發。結合前人研究時開采井水溫度下降幅度不超過10%的設定，優化方案選擇在井間距最小的條件下保證開采期為50 a，開采井溫度下降不超過160℃(考慮到熱損失)，下降溫度超過160℃即視為“熱突破”[37-38]。

圖7 不同井間距下模型開采井水溫度隨時間變化曲線Fig.7 Curves of time-varying water temperature of production wells under different well spacings

圖8 不同井間距下模型熱儲溫度隨時間變化特征 (注采速率=100 m3/h)Fig.8 Time-varying geothermal reservoir temperature under different well spacings (reinjection and production rates: 100 m3/h)

2.3.3 注采速率的影響

注采速率是另一個關鍵參數，對儲層溫度和干熱巖的開采壽命具有控制作用。這是由于相同開采時間內，不同注采速率導致儲層內熱水流速變化大，從而影響儲層熱量的提取。通常，注采速率越大，開采熱量越大。但當注采速率過大時，干熱巖開采系統容易過早發生熱突破問題，造成嚴重的經濟損失。因此，本次研究在井間距一定時，對不同注采速率(100 m3/h到180 m3/h)下開采溫度變化進行分析。結果如圖9所示，隨著開采時間的推移，不同注采速率方案下開采井水溫度下降曲線具有不同的下降速率。如注采速率為160 m3/h時，開采井水溫度在100 a時大約為136℃，而注采速率為100 m3/h時，開采井水溫度在100 a時下降至145℃。圖中整體趨勢也能表明，相同井間距，注采速率越大，其開采井水溫度下降越快，開采壽命越短，開采運行結束時溫度越低；開采速率越低，開采井水溫度下降速率越慢，開采壽命越長，開采模擬結束時開采井水溫度越高。但結合開采利用率和實際情況，不能為了追求開采壽命將注采速率一味減小，應找到符合開采年限即50 a且最大注采速率的開采方案，以獲得更高的經濟效益。

圖9 不同注采速率下開采井水溫度隨時間變化曲線 (井間距=350 m)Fig.9 Curves of time-varying water temperature of the production well under different production rates (well spacing: 350 m)

2.3.4 布井方式

目前，實際開采工作中也存在“兩采兩注”的布井開發模式，為探究不同布井方式下開采井水溫度、效率是否受影響，本次通過建立井間距400 m、注采速率100 m3/h方案下的“兩采兩注”開采模型進行時間尺度100 a的模擬計算，并觀察其儲層溫度隨時間的變化，結果如圖10所示。在相同的布井范圍、注水溫度以及開采速率的情況下，兩種布井方式呈現出的溫度變化趨勢相同，但開采溫度和溫度下降速率有所差異。圖11顯示，“一采一注”布井方式比“兩采兩注”布井方式下的開采井水溫度更高。通過對相同條件下不同布井方式的曲線對比，“兩采兩注”方式比“一采一注”方式下開采井水溫度降低速率快，這是由于兩口注水井形成的低溫區范圍更大，從而導致降溫速率的加快。

圖10 “兩采兩注”方式下熱儲層切面溫度分布(井間距=400 m，注采速率=100 m3/h)Fig.10 Sections showing the temperature distribution of geothermal reservoirs exploited using two reinjection wells and two production wells(well spacing: 400 m；reinjection and production rates: 100 m3/h)

圖11 不同布井方式下開采井水溫度隨時間變化曲線(井間距=400 m；2口井：一采一注；4口井：兩采兩注)Fig.11 Curves of time-varying water temperature of production wells under different well arrangement modes (well spacing: 400 m;two wells: one production well and one reinjection well;four well:two production wells and two reinjection wells)

橫向對比，“兩采兩注”模式下開采溫度和降溫界限發生的年限均低于“一采一注”模式。開采效率除受到溫度影響外，注采速率也是很重要的考慮因素，為準確對比兩種布井方式下哪種開采效率更高，本文引入“產熱功率”這一概念，公式[39-40]如下：

通過式(4)計算不同開發方案下的產熱功率，結果如圖12所示。雖然“兩采兩注”方案下開采溫度較低、溫度下降速率較快，但在總體符合開采要求的基礎上，“兩采兩注”布井模式所獲得的能源生產率相比“一采一注”布井模式更高，這是由于前者獲得的抽采量更多，轉化的熱量更多。

圖12 不同布井方式不同注采速率下的產熱功率(井間距=400 m)Fig.12 Heat production capacity under different well arrangement modes and different reinjection and production rates (well spacing:400 m)

2.3.5 開采方案確定

通過上述數值模擬結果，得出如下規律：

(1) 注采井間距與開采溫度成正比，與開采井水溫度下降速率成反比；注采速率與開采井開采壽命成反比。

(2) 其他開采因素不變，“兩采兩注”布井方案下可獲得更多的熱量，開采效率更高。

綜合以上規律，在保證干熱巖資源開采年限不少于50 a的情況下，考慮井間距最小、注采速率最大且開采溫度不低于160℃，提出合理的開采方案。“一采一注”布井方式下，選擇井間距350 m，注采速率120 m3/h，獲得開采井水平均溫度為173℃。如圖9所示，在開采年限達50 a時，開采井水溫度剛好下降至160℃左右，符合開采年限的同時井間距最小、開采量最大。通過計算，該方案下渤海灣盆地2 km×2 km范圍內，干熱巖年開采資源量為5.87×1014J，相當于2.01×104t標準煤；50 a總開采資源量為2.94×1016J，相當于1.00×106t標準煤。在“兩采兩注”布井方式下，井間距選取400 m，注采速率90 m3/h，獲得開采井水平均溫度為172℃。此方案下干熱巖資源年開采量為8.74×1014J，相當于2.99×104t標準煤；50 a總可采資源量為4.37×1016J，相當于1.49×106t標準煤。結合上述優化開采方案，渤海灣盆地面積約為15×104km2，若全盆均建立2 km×2 km范圍的EGS，“兩采兩注”布井方式下，全盆可采資源量為3.28×1019J/a，50 a總可采資源量為1.64×1020J。

3 干熱巖開發利用實例分析

針對華北地區能源消耗高、冬季霧霾嚴重等問題，可利用上述優化方案下的可采干熱巖資源量為華北地區提供城市供暖。以干熱巖有利區內的河北任丘市區為例，任丘地區居民供暖面積約1 333萬m2，其中熱負荷為100 W/m2。根據《地熱資源評價方法及估算規程》規定[41]，地熱資源的經濟價值采用與常規能源(燃料)類比的方法進行換算。因此，根據地熱流體可采量所采出的熱量計算地熱田的產能：

根據上述研究，“兩采兩注”優化開采方案下的產能為3.38×104kW。

在此方案下，干熱巖開采系統單位時間可滿足的供熱面積約為3.38×105m2(熱負荷為100 W/m2)，若滿足河北任丘市的供熱需求，需建立面積約157.75 km2的干熱巖開采系統，小于任丘市干熱巖資源分布范圍，證明干熱巖資源開采供暖方案的可行性。

前人對華北地區干熱巖資源的估算廣泛采用“熱儲體積法”，該方法無法確定實際開采條件下的開采率以及地熱田內部能量的補充。按照體積法計算渤海灣盆地內埋深5 km、儲層厚度300 m的干熱巖資源量為2.63×1020J，若按40%的可采資源量計算則為1.05×1020J。本文根據實際地熱地質數據建立具體干熱巖開采模型，進行時間尺度為100 a的計算，分析出干熱巖開采系統必要參數的影響規律及優化開采方案，并計算得出50 a該熱儲層可采資源量約為1.64×1020J。此方法一定程度上彌補了熱儲體積法估算資源量的缺點，為研究區提供更為全面和準確的干熱巖資源估算結果。

需要說明的是，本次研究中的地質開采模型屬于極簡化的概念模型，在設置初始條件時忽視了水頭損失、注入流體與多孔介質之間的化學反應等因素。因此，該模型僅用于預測地熱系統某一方面的響應以及為資源潛力的評估提供參考，在實際開發過程中需要對數值模型進行詳細、復雜的細化工作。

4 結論

a.基于渤海灣盆地地溫場分布特征，圈定了埕寧隆起、冀中坳陷東南部、黃驊坳陷南部以及濟陽坳陷西部為干熱巖開采有利目標區。

b.不同開采條件下干熱巖地質模型的熱儲模擬結果表明：注采速率一定，開采井水溫度下降速率與井間距成反比；井間距一定，開采井水溫度下降速率與注采速率成正比；“兩采兩注”布井方式下干熱巖開采效率更高。

c.通過對影響規律分析，提出了研究區優化開采方案。此方案下，研究區2 km×2 km范圍內年可采資源量為8.74×1014J，折合標準煤2.99×104t，50 a可采資源總量為4.37×1016J，折合標準煤1.49×106t。

d.在優化開采方案下，河北任丘市干熱巖儲層范圍提供的熱量可覆蓋市區居民所需供暖需求，證明了該地區利用干熱巖資源實現可持續清潔能源供熱的可行性。

符號注釋：

A為生熱率，μW/m3；C為比熱容，J/(kg·℃)；Cpf為恒壓流體比熱容，J/(kg·℃)；Cw為地下水的比熱容，J/(kg·℃)；(ρ?C)eff為有效比熱容，J/(kg·℃)；g為重力加速度，m/s2；k為滲透率，m2；M為生產流量，kg/s；p為流體壓力，Pa；q為大地熱流，mW/m2；Qd為地熱流體可采量，L/s；t為時間，s；T為溫度，℃；T0為模型頂面溫度，℃；Tw為地熱流體溫度，℃；Tq為當地年平均氣溫，℃；Tp為生產井提取水的溫度，℃；Tj為注水溫度，℃；?T為溫度梯度，℃/m；Wp為產熱功率，W；Wt為熱功率，kW；u為達西速度矢量，m/s；z為地層深度，m；μ為流體黏度，Pa·s；ρ為密度，kg/m3；ρf為水的密度，kg/m3；ρL為液體密度，kg/m3；λeff為有效熱導率，W/(m·K) ；? 為散度算子。