浸入運動邊界-格子Boltzmann方法4種固含率計算方法對比研究*

夏 明，鄧柳泓，黃剛海，徐遠臻

(1.湘潭大學 巖土力學與工程安全湖南省重點實驗室，湖南 湘潭 411105；2. 中南大學 土木工程學院，湖南 長沙 410075；3. 西南交通大學 交通隧道工程教育部重點實驗室，成都 610031)

0 引言

格子Boltzmann方法(LBM)[1-2]是一種基于流體微觀模型和介觀動理論的數值方法，它視流體為離散粒子集合體，通過離散粒子的碰撞和遷移來實現流體流動的.LBM具有粒子方法的背景，能方便地模擬流體和固體顆粒的相互作用，流固耦合[3-4]模擬比傳統方法有優勢.

關于LBM流固耦合邊界的處理，過去30多年已形成幾種方法.Ladd[5-6]在1994年提出修正的反彈格式法(LBB)用于模擬顆粒懸浮問題，當顆粒速度較大時，LBB會產生數值振蕩.為克服該數值振蕩，隨后Chun等[7]提出了插值反彈邊界方法(IBB)，但該方法在固體邊界處有時不能滿足無滑移邊界條件.Feng等[8]引入浸入邊界法[9](IBM)處理流固耦合邊界，其基本思想是采用獨立的兩種網格，即歐拉網格和拉格朗日網格，分別模擬流場和固體邊界；IBM用動量交換法計算流固作用力，這種顯式求解流體力的做法無法完全滿足無滑移邊界條件.之后一些學者提出了流體力隱式計算方法[10]，但需要復雜矩陣運算和較高計算內存要求，且高雷諾數的流動模擬中易出現流體力計算振蕩[11].Noble等[12]提出的浸入運動邊界法(IMB)克服了其他耦合方式動量不連續的問題，在較低分辨率網格下能夠提供具有足夠代表性的網格非一致邊界.IMB引入格子固含率和附加碰撞項修正LBM方程，保……