基于B型深孔測斜曲線的滑坡滑動面位置確定方法

陳 浩,吳紅剛

(1. 蘭州理工大學 土木工程學院,甘肅 蘭州 730070; 2. 中鐵西北科學研究院有限公司,甘肅 蘭州 730070)

0 引言

邊坡內部位移作為了解滑坡動態的重要數據,在各類滑坡變形研究的過程中一直備受重視[1]。尤其在滑坡變形監測中,位移作為最主要的參數,其變化特征是滑坡變形及運動特征的直觀反映[2-4]。而其中,滑坡深部位移監測是滑坡變形監測的重要內容,能夠對準確確定滑面位置、研究滑坡目前性狀及其發展趨勢以及整治工程設計提供重要的信息[5-7]。

圍繞滑坡深部位移監測,研究學者從曲線變形特征、坡體受力特點、坡體結構等方面做了深入的研究和分析[8-10]。靳曉光[11]總結歸納了不同類型的滑坡深部位移監測成果,將滑坡深部累積位移曲線分為了“V”型、“B”型、“D”型、“r”型、復合型等幾種,不同的曲線類型分別代表不同的坡體運動特征,并被不少研究學者廣泛運用于實際滑坡中的滑面位置確定以及坡體穩定性分析上[12-15]。潘慧芳[16]結合變形曲線類型通過FLAC數值模擬的方法,分析了不同結構破壞類型下不同位置處的測點位移曲線特征與滑動面之間的關系。而目前,相關的研究主要集中在理論分析與實際變形曲線的對比分析上,鮮有測斜曲線監測數據與滑面位置辨識相結合的深入研究,通常是將測斜曲線突變點或位移最大點對應的深度作為滑動面的位置,這種滑面辨識方法雖然簡單直接,但缺乏科學可靠的數學處理手段和數據挖掘方法,易受測斜儀上測點布置間隔及坐標觀測尺度的影響,存在滑面位置定義不清晰、數值不確定的問題[17-20]。

為了能夠有效地克服這些缺點,解決“B”型測斜曲線中存在的問題,提升深孔位移監測數據的利用程度。本研究基于“B”型曲線的變形特征,結合其滑動面處上下部土體的運動特點,建立相應的概化模型,考慮不同位置處的土體位移速率和加速度變化規律,進而提取加速度與滑動面位置之間的關系,從而構建一種可行的滑面位置計算方法,使滑動面位置的確定可計算化,為各類深孔測斜曲線的深入挖掘及滑坡防治工程設計提供參考和依據。

1 概化模型分析

1.1 曲線類型分析

根據深孔測斜曲線的形態特征,研究學者[14,21-22]將其分為了“V”型、“B”型、“D”型、“r”型、鐘擺型和復合型6種。其中,能夠表明滑坡滑動面跡象顯著的深孔測斜曲線類型主要為“B”型、“D”型及“r”型3種[23]。

對于“B”型深孔測斜曲線(圖1),滑坡“B”型變形特征是指滑坡有2個或2個以上明顯的滑動面,但各滑塊(體)的運動速率不一致,滑坡以其中一個滑面處的相對運動為主,滑坡整體處于蠕變-滑移階段[11,24]。

圖1 “B”型測斜曲線Fig. 1 B-type inclinometer curves

此外,李迪等[25]根據各類變形曲線的特征、機理和存在的潛在不穩定因素,將深孔測斜曲線分為了四類,分別為穩定型變形曲線、滑動型變形曲線、坍塌型變形曲線和傾覆型變形曲線。依據這一分類方法,則“B”型測斜曲線屬于坍塌型變形曲線,常發生在順層滑坡中,以壓剪變形為主,容易出現在松土帶、軟硬材料相間、斷層、裂隙和裂縫處。

1.2 概化模型構建

由上述分析可知,具有“B”型曲線特征的滑坡,存在至少2個及2個以上的滑動面,且滑動面之間以相對運動為主。故在滑坡的運動變形過程中,受壓力和剪力的共同作用,坡體沿深度方向產生剪壓變形,而由于滑帶附近土質軟弱,該位置處的土體變形最大,且滑動面的存在使得上下部土體之間產生了明顯的位移差。此外,隨著時間的推移,滑帶的發展變形對其上下部土體產生牽連作用,使得周圍土體產生協同變形,而由于該類曲線的滑坡滑動面并未完全貫通仍處在變形滑移的階段,則土體變形沿深度方向呈現近似鼓包凸起的形狀,且凸起點的位置與滑動面的位置相對應。

與此同時,不同滑動面之間存在著相對運動,以滑動面的位移量作為辨識主滑面的關鍵依據,則主滑面的發展變形會帶動與其相連的上下部土體共同運動進而產生擠壓變形,且滑面之間的土體遷移運動進一步促進了相鄰滑面的發展。因此,在多滑面的共同變形作用下,土體變形沿深度方向會呈現多鼓包凸起且近似“B”型的形狀。

為了便于說明并體現滑坡各組成部分的運動特點,本文將滑坡體、滑動帶及滑床分別稱為滑動體、滑動區間和不動體,其概化模型如圖2所示。

圖2 概化模型Fig. 2 Generalized model

1.3 土體位移速率分析

1.3.1 區間位移速率分析

在實際的坡體運動過程中,不同深度處的土體因其所在位置、土體性質、滑動面發展程度等因素的差異而具有不同的位移速率。對于具有“B”型曲線特征的滑坡體而言,滑動區間所在位置是土體變形量最大且變形速率最快的區域,則與滑動區間相鄰的一定范圍內的土體在滑面變形作用下,相較于遠離滑面位置處的土體具有更加顯著的位移量和更快的變形速率。因此,以坡體鼓包凸起區間處的土體作為主要分析對象,則有助于提取位移速率沿深度方向的分布規律。

基于概化模型,將水平位移量最大的滑動面稱為主滑面,反之,水平位移量較小的滑動面稱為次滑面,分別對土體位移速率在不同滑動區間內的變化關系進行研究分析,如圖3所示。

圖3 概化模型位移速率Fig. 3 Displacement rate of generalized model

1)由圖3(b)可知,主滑面所在的鼓包凸起區間是坡體沿深度方向水平位移最大峰值所在區域,由于主滑面的土體變形量大、發展程度深,則該區間內的土體位移速率會明顯大于其余位置處的土體位移速率。其中,土體愈靠近滑動面其位移變形愈顯著,使得以滑動面為中心的上下一定區間范圍內的土體位移速率密集分布形成速率曲線簇,即圖3(b)中主滑面土體速率分布區間對應的土體位移速率vn-3、vn-2、…、vn+2(圖3(a))會形成速率值較大的速率曲線簇。

2)若排除主滑面土體速率分區間,則次滑面所在的鼓包凸起區間變成了坡體沿深度方向水平位移量最大的區域。同理,受滑動面運動產生的壓剪作用,越靠近滑面位置處的土體變形量越大、變形速率也越大,則圖3(b)中次滑面土體速率分布區間對應的土體位移速率vm-3、vm-2、…、vm+2(圖3(a))將密集分布形成速率曲線簇。與此同時,概化模型下部不動體的彎曲變形與主滑面的凸起變形相連,則下部不動體部分區間內的土體變形量與次滑面速率分布區間內的土體變形量相等,由于土體變形時間相同且位移量相等,故2個區間內的土體位移速率一致,從而存在速率曲線相互重疊的情況。因此,相較于主滑面土體速率分布區間,次滑面土體速率分布區間更大,且沿深度方向向下延伸至不動體。

3)除去主、次滑面土體速率分布區間,則剩余位置處的土體變形量較小,位移速率趨近相同并明顯小于主、次滑面分布區間內的土體速率,從而單獨形成新的速率曲線簇。即v0、v1、v2、v3和vp-6、vp-5、...、vp-1、vp(圖3(a))共同形成新的位移速率曲線簇。

1.3.2 位移速率曲線簇分析

通過上述分析,假設鉆孔內測點的布置間隔一致,且鉆孔深度足夠大。以時間為橫坐標速率值為縱坐標,則理想狀態下土體位移速率沿深度方向的速率曲線分布特征如圖4所示。

圖4 位移速率曲線Fig. 4 Displacement rate curves

由圖4可知,速率曲線明顯分為3道曲線簇,分別對應主滑面、次滑面和非滑面3個分布區間(即圖3(b)主、次滑面土體速率分布區間及剩余分布區間)。此外,曲線簇之間的速率差異使得彼此之間存在著一定的間隔區間,而這個特征能夠作為劃分土體滑動區間的重要依據。但是,由前面的分析可知,土體位移速率沿深度方向并不是成比例關系的線性變化,即位移速率的大小與土體深度并沒有直接的關聯,如次滑面速率曲線簇中既有滑動區間1內的土體位移速率曲線,同時也包含下部不動體部分深度范圍內的土體位移速率曲線。因此,在土體速率曲線分簇特征的基礎之上,如何進一步提取土體深度與位移速率之間的關系,是辨識滑面位置的重要內容。

研究擇取曲線分簇特征顯著的某一時期下的當日坡體不同深度處的位移速率值,以深度為橫坐標、位移速率值為縱坐標繪制散點圖,各個散點之間的水平間隔相同,則可以得到理想狀態下位移速率-深度散點圖,如圖5所示。

由圖5可知:

圖5 土體位移速率散點圖Fig. 5 Scatter plots of soil displacement rate

1)各滑面土體速率分布區間與其對應的滑面鼓包凸起深度區間相交的區域,速率散點密集分布形成散點簇,且明顯游離于非滑面土體速率分布區間內的速率散點。本研究將這一特征稱為滑動區間的速率游離特征。

2)速率散點的游離特征可以更加清晰地確定坡體鼓包凸起區域的深度區間,能夠將各滑面鼓包凸起深度區間的分布范圍由直觀的定性判斷變為具體的定量判斷,且有利于滑面位置的準確辨識。

具有“B”型曲線特征的滑坡其土體變形具有連續性,當滑動區間處的土體變形量相對較小時,則不同的土體速率分布區間彼此之間的速率散點簇間隔相差較小,使得不同區間內的速率散點游離特征變得并不顯著,導致各滑面所在滑動區間的深度范圍不易區分。

1.4 土體加速度分析

通過前面的分析可知,位移速率散點能夠較好地區分土體的滑動區間,并確定各滑動區間的深度范圍。但是,受土體變形量及土體變形連續性的影響,位移速率散點的游離特征不一定顯著。

相較于其余位置的土體,滑動區間內的土體具有更大的變形量和位移速率。而加速度作為描述物體速度變化快慢的物理量,將土體加速度作為不同位置處土體運動性能的衡量指標,相比于位移速率更能凸顯區間內土體運動性能的差異。

若將圖4中的位移速率-時間曲線轉變為加速度-時間曲線,則兩者的曲線分簇特征相似,且由于不同位置處土體彼此間的位移速率比例明顯小于加速度比例,使得曲線簇之間的間隔區間更大。同理,擇取曲線分簇特征顯著的某一時期下的當日坡體不同深度處加速度值,以深度為橫坐標、加速度值為縱坐標繪制散點圖,可以得到理想狀態下加速度-深度散點圖,如圖6所示。

由圖6可知:

圖6 土體位移加速度散點圖Fig. 6 Scatter plots of soil displacement acceleration

1)各滑面土體加速度分布區間內的散點分布更加密集,且各區間內的加速度散點簇具有更加顯著的游離特征。

2)不同的土體加速度分布區間彼此之間的散點簇間隔更大,即散點簇間隔區間1和區間2明顯,相較于速率散點圖能夠更加直接準確地辨識坡體滑動區間及其對應的深度范圍。

3)提取各滑面土體加速度分布區間內的散點數據,可以快速準確地縮小滑動面所在區間的分布范圍,極大地降低無關數據對滑面位置辨識的干擾,并為滑面位置的確定提供關鍵依據。

因此,通過上述理論分析可知,對于具有“B”型曲線特征的滑坡可將土體加速度作為滑面位置辨識的重要指標。

2 實際運用分析

2.1 鉆孔概況

圖7 滑坡實景圖Fig. 7 Realistic view of landslide

基于上述理論分析,本文選取位于2號滑坡內的ZK2-5鉆孔的實際監測數據進行分析驗證,如圖8所示,孔全深為32.5 m,數據采集深度為0.5～32.5 m,測點布置間隔為0.5 m,數據采集時間為2018年5月16日—2020年4月2日。由于采樣時間間隔密集,為了便于展示曲線的變形特征,選取部分日期下的深孔位移繪制測斜曲線,結果如圖9所示,可見曲線有典型的“B”型曲線特征。

圖8 鉆孔布設圖

圖9 深孔測斜曲線

2.2 位移速率曲線分析

分別計算監測期內不同深度處的土體位移速率,并基于深孔測斜曲線特征(圖9),分別用不同顏色繪制不同深度區間內的位移速率曲線(黑線:0.5～4.5 m;藍線:5.0～8.0 m;粉線:8.5～14 m;綠線:14.5～35.5 m),結果如圖10所示。由圖10(a)可知,速率曲線初期波動起伏很大且曲線分布雜亂無章;后期速率曲線逐漸趨于平緩并有著明顯的分簇特征,且不同曲線簇之間近似平行分布。

為了更加清晰地展示不同深度區間處的土體速率特征,分別提取不同區間內的土體速率曲線。由圖10(a)～(d)可知:初期滑動面發展變形活躍,外界干擾因素作用顯著,不同深度處的土體變形都有著明顯的偏移,速率曲線之間相互交錯,使得曲線分布整體上顯得雜亂無序,而由前面的理論分析可知,滑動面的發展變形會使得不同區間處的土體速率產生顯著差異形成曲線簇,且這一特點會貫穿整個滑坡運動過程,故從2018年6月16日—2019年5月15日的速率曲線中亦能隱約分辨曲線分簇特征。

圖10 鉆孔深部位移速率曲線Fig. 10 Displacement velocity curves of borehole

中后期外界干擾作用減弱,滑動面進一步發展,不同深度處的土體趨向穩定變形,此時坡體變形狀態接近概化模型的理想狀態,速率曲線之間近似平行分布且具有了明顯的分簇特征,且2020年1月10日當日位移速率的曲線分布相對穩定和密集,可明顯分為多道曲線簇。

2.3 位移速率散點分析

選取該鉆孔監測期內2020年1月10日時坡體不同深度處的位移速率值,以深度為橫坐標、位移速率值為縱坐標繪制散點圖,如圖11所示。

圖11 鉆孔當日位移速率-深度散點圖(2020-01-10)Fig. 11 Scatter plots of displacement velocity-depth on the day of borehole(2020-01-10)

由圖11可知:

1)當日位移速率散點具有明顯的鼓包凸起特征,形狀與概化模型的速率分析結論相對應,且鼓包凸起區間內的速率散點具有明顯游離特征,能夠有效辨識各滑面所在滑動區間的大致分布范圍。其中,次滑面的滑動區間深度大致為5.0～8.0 m,主滑面的滑動區間深度大致為8.5～14.0 m。

2)由于“B”型曲線特征的滑坡體其自身變形具有連續性,各滑動區間的速率散點簇與非滑動區間的速率散點簇彼此之間間隔并不顯著,使得滑動區間與非滑動區間兩者在交界區域處的速率散點缺乏明顯的區分界限,不易辨識該位置處的土體歸屬區間,影響各滑動區間深度范圍確定的準確性。

由上可知,土體位移速率散點分布特征一方面有助于辨識滑動區間大致深度范圍,另一方面也存在著區間交界區域處速率散點歸屬模糊的問題。

2.4 加速度分析

為了能夠有效克服散點簇之間間隔不顯著、區間交界區域散點歸屬不清晰的問題,研究結合前面速率曲線的分析結果,基于位移速率進一步提取土體的加速度變化特征。同理,基于深孔測斜曲線特征(圖9),分別用不同顏色繪制不同深度區間內的加速度曲線(黑線:0.5～4.5 m;藍線:5.0～8.0 m;粉線:8.5～14.0 m;綠線:14.5～35.5 m),結果如圖12所示。

由圖12(a)可知,土體加速度曲線與位移速率曲線相似,初期加速度曲線彼此之間相互交錯,加速度曲線整體顯得錯綜復雜。中后期土體加速度趨向穩定,曲線整體貼近于0值,表明監測期內坡體運動并不活躍,土體變形緩慢、運動趨勢并不顯著。

為了更加清晰地展示不同深度區間處的土體加速度特征,放大中后期的加速度曲線(圖12(a)的紅色方框區域)變形情況,并分別提取不同區間內的土體加速度曲線。由圖12(b)～(e)可知,2019年10月17日的加速度曲線具有比速率曲線更加顯著的分簇特征,由上至下存在2個清晰完整的間隔區間將加速度曲線大致劃分為三道明顯的曲線簇,分別為由綠色和黑色曲線組成的第一道曲線簇(即頂部土體與下部滑床),由藍色和部分紅色曲線組成的第二道曲線簇(即次滑面區間和部分主滑面區間內的土體),以及由剩余紅色曲線組成的第三道曲線簇(即主滑面區間內加速度大于次滑面區間的土體)。

圖12 鉆孔深部位移加速度曲線Fig. 12 Displacement acceleration curves of borehole

選取該鉆孔監測期內2019年10月17日時坡體不同深度處的加速度值,由于當日加速度值皆為負值,為了便于分析以深度為橫坐標、加速度絕對值為縱坐標繪制散點圖,如圖13所示。

由圖13可知:

圖13 鉆孔當日加速度-深度散點圖(2020-10-17)Fig. 13 Scatter plots of acceleration-depth on the day of borehole(2020-10-17)

1)當日加速度散點具有明顯的鼓包凸起特征,且鼓包凸起區間內的加速度散點具有十分明顯的游離特征,能夠更加準確地辨識各滑面所在滑動區間的深度范圍。其中,次滑面的滑動區間深度大致為5.5～8.5 m,主滑面的滑動區間深度大致為9.0～13.5 m。

2)相較于速率散點圖,加速度散點圖中各滑動區間的散點簇與非滑動區間的散點簇之間存在更大的斷層區域,間隔區間更加顯著,使得滑動區間與非滑動區間兩者在交界區域處的加速度散點具有了清晰明顯的區分界限,能夠快速準確地辨識該位置處的土體歸屬區間,解決各滑動區間深度范圍模糊的問題,并為滑面位置精準確定提供重要依據。

2.5 滑面位置的精準確定

2.5.1 計算方法選擇

提取滑動區間內的加速度散點數據,由于區間內的加速度散點分布特征近似拋物線,且滑面位置處的土體加速度值最大,則基于區間內的散點數據尋找加速度最大值對應的深度是準確辨識滑面位置的關鍵。而在實際的深孔位移監測中,測斜儀上各測點的間隔距離通常為0.5 m,故此時散點圖中滑動區間內最大加速度散點對應的深度并不一定是滑動面的準確位置,仍需基于滑動區間內的加速度散點數據計算加速度最大值及其對應的深度值。

由圖13可知,各滑動區間內的數據為離散數據點,故可將“擬合法”和“插值法”作為可行的計算方法,而不同的計算方法有著其各自的適用性。

1)擬合法對于多數據點的計算通常采用高階多項式擬合,然而這種方法的精度取決于冪次的選擇,冪次過低則擬合曲線不能穿越所有數據點且擬合誤差大,冪次過高則擬合曲線容易出現龍格現象。由于高階多項式冪次選擇是一個復雜多變的問題,故不適合廣泛運用于加速度最大值點的計算。

2)為了能夠穿越區間內的所有數據點,并且保持曲線連續光滑的特性,使其符合“B”型曲線的變形特征,可以選擇采用三次樣條插值法。陳輝[26]基于深孔測斜曲線采用了不同類型的插值法進行計算分析對比,結果表明三次樣條插值法的穩定性、貼合度以及精度都是最高的。

該方法的本質是在相鄰的數據節點間構成一段三次多項式,再把每一段三次多項式按順序拼接成光滑的曲線,具有更好的收斂性,能夠有效克服牛頓插值法、拉格朗日插值法存在的尖點問題以及多項式階數過高時存在的龍格現象,且不需要求解過多的導數信息、計算更加簡便,適合用于加速度最大值點的計算。

因此,選擇三次樣條插值法更加符合“B”型曲線滑動區間內離散點的數學運算,其數學計算模型為:假設一系列互不相等的數據節點[xi,yi](i=0,1…n)存在某種關系yi=f(xi),其中a=x0

(1)

式中:j=0,1,…,n-1;hj=xj+1-xj。

2.5.2 滑面位置的計算結果分析

提取次滑面滑動區間內的加速度散點數據,通過Python編程求解該區間內各個區段的三次樣條插值函數表達式,結果如式(2)～式(5)所示:

S(5.5-6.5)=-7.58730159×10-5×(x-5.5)3+6.04761905×10-5×(x-5.5)2+ 2.08730159×10-4×(x-5.5)+4.40×10-4

(2)

S(6.5-7.0)=6.03174603×10-6×(x-6.5)3-1.67142857×10-4×(x-6.5)2+ 1.02063492×10-4×(x-6.5)+6.33×10-4

(3)

S(7.0-7.5)=5.17460317×10-5×(x-7.0)3-1.58095238×10-4×(x-7.0)2- 6.05555556×10-5×(x-7.0)+6.43×10-4

(4)

S(7.5-8.5)=8.03174603×10-5×(x-7.5)3-8.04761905×10-5×(x-7.5)2- 1.79841270×10-4×(x-7.5)+5.80×10-4

(5)

由式(2)～式(5)可計算得到次滑面滑動區間內任一深度處的土體加速度,結果如圖14(a)所示。同理,可計算得到主滑面滑動區間內任一深度處的土體加速度,如圖14(b)所示。

圖14 滑面位置計算點Fig. 14 Calculation points of sliding surface position

圖15 滑動面位置示意圖Fig. 15 Schematic diagram of sliding surface position

由圖14可知,次滑面滑動區間處加速度的最大值為0.000649,其對應的深度為6.81m;主滑面滑動區間內的最大加速度為0.001243,對應的深度為11.47m。

將常規的深孔測斜曲線滑面位置辨識方法與本研究提出的計算方法相比較,如圖15可知:

1)常規的滑動面位置辨識方法是基于鉆孔累積位移-深度曲線(即測斜曲線),通過尋找曲線最大凸起點對應的深度從而確定滑動面的位置,則采用該方法可以得到該鉆孔內的主滑面和次滑面分別位于地下11.5、7.0m處。

2)本文提出的計算方法是在累積位移-深度曲線的基礎上,通過構建概化模型提取滑動面位置與上下部土體之間的變形關系,建立基于加速度-深度曲線的三次樣條插值法,以滑動區間內的加速度最大值作為滑面位置辨識的關鍵依據,使滑動面的位置可計算化,具有更加科學的數學依據和理論依據。通過計算可以得到主、次滑面的計算深度分別為11.47、6.81m。

此外,由現場鉆探報告可知,該鉆孔附近的坡體自上至下分別在6.65、11.30m處發現了較為明顯的滑動擦痕,則采用常規方法獲取的主、次滑面位置誤差分別為0.35、0.2m,而本文的滑面位置計算誤差約為0.16、0.17m。實際結果表明,研究提出的計算方法能夠明顯減小常規辨識方法的誤差,進一步提升滑面位置辨識的準確度。

3 討論

3.1 適用性分析

3.1.1 干擾因素及特征搜尋

基于實際案例中土體位移速率和加速度變化規律的分析,可以發現本文提出的概化模型具有一定的代表性和合理性,能夠為坡體的運動變化過程提供較為科學的解釋。但是,這些規律性的特征顯現源于理想狀態下的坡體運動,而在實際的深部位移監測過程中,滑坡運動復雜多變,不同深度處的土體位移速率和加速度曲線分簇特征不一定顯著,容易受到各種因素的干擾。本研究結合前人的研究成果,將影響滑坡變形主要干擾因素總結歸納為以下幾個方面:

1)降雨作用:雨水滲入坡體使得土體重量增加,產生滲透壓力弱化了巖體強度,加劇了處于極限平衡狀態的坡體向不平衡狀態發展,導致坡體穩定性降低。

2)工程擾動:人類工程活動破壞原有的地形地貌,改變了巖體的應力狀態,使在自然條件下已經達到平衡狀態的巖土體應力進行重新分布,斜坡隨之產生新的變形。

3)地質條件:具有松散土層、碎石土、風化殼和半成巖土層的斜坡抗剪強度低,容易隨著滑坡的移動產生明顯的變形;在各種節理、裂隙、層面和斷層發育的斜坡,其滑坡變形也更顯著。

因此,在這些干擾因素的影響作用下,土體速率和加速度沿深度方向的分布變得錯綜復雜,個別位置處的土體甚至會超過滑面位置處的土體速率,使得曲線分簇特征不易辨識。故對于本文提出的方法而言,如何準確尋找曲線分簇特征顯著的某日位移速率數據或加速度數據就顯得尤為重要。

其中,具有“B”型曲線特征的滑坡其變形是一個緩慢滑移的過程,相較于具有“r”型曲線特征的滑坡其滑面并未完全貫通,而由于其滑面位置處的土體變形大且土體沿深度方向的變形是連續無突變的,使得土體變形近似以滑面位置為凸起點形成多個鼓包。此外,隨著時間的推移滑動面不斷發展變形,不同位置處的土體位移速率差異愈發顯著,而這一特點將會貫穿滑坡的整個運動變形過程。

雖然各種干擾因素的作用容易對土體變形速率產生顯著的影響,但是干擾因素的作用往往都是短期間斷的,當監測時間足夠長時,在監測期內總能找到運動曲線分簇特征明顯的時期,受各種因素的影響這個時期往往出現在滑面變形穩定后的中后期。

3.1.2 測點間距及分析指標的影響

在實際的深孔位移監測中,測斜儀上的測點間隔是固定的通常為0.5 m。若在此基礎之上進一步縮小測點間隔,對于本方法而言其計算精度雖然能得到進一步提升,但是這種精度的提升并不顯著,而且間隔減小對于實際監測而言,就意味著測點數量增多、監測成本上升。

若考慮增大測點間隔,雖然能有效降低監測成本,但也不一定適用于各種類型的滑坡。對于堆填土滑坡和巖石類滑坡而言,其具有滑動面顯著、滑帶厚度小且滑體以整體運動為主的特點,如果增大測點間隔反而難以確定滑面的準確位置,而且這類滑坡的深孔測斜曲線突變特征十分顯著呈明顯的“r”型,僅從位移指標就能清晰辨識滑面位置。而對于黏性土滑坡和黃土滑坡而言,這類滑坡的滑帶厚度通常較大,在滑面暫未發展貫通時,坡體的移動會帶動土體沿深度方向產生連續變形且不易產生突變;另外,本文提出的方法其核心在于計算滑動區間內加速度離散點最大值所對應的深度,若通過物探表明滑帶土的分布區間較厚,則離散點的間隔并不會明顯阻礙滑動區間內土體變形趨勢的體現,即對于最大加速度計算結果的影響相對較小,故可適當放大測點間隔,反之滑帶土分布區間較薄,則不宜縮小測點間隔。

3.2 方法優勢分析

通過對實際案例的運用分析可以發現,滑動面的實際深度與深孔測斜曲線鼓包凸起點的位置相近,且與加速度最大值處的計算深度基本重合,表明研究提出的方法具有更高的可靠度,可以更加準確地獲取滑動面的位置信息。其優勢主要體現在以下幾個方面:

1)具有更加科學可靠的理論依據。研究基于滑坡體概化模型結合“B”型曲線滑坡體變形特征,考慮不同位置處的土體變形規律,深入分析了模型變形與位移速率及加速度之間的潛在聯系,并在實際案例分析中得到驗證。

2)充分挖掘“B”型深孔測斜曲線的關鍵特征,具有廣泛的適用性。研究表明不同滑動區間的土體位移速率差異顯著,且當滑動面的發展變形達到一定程度時,土體的位移速率沿深度方向會形成明顯曲線簇。進一步地,將位移速率轉化為加速度,則土體加速度曲線的分簇特征更加顯著,能夠明顯區分土體的滑動區間,可為滑動面位置的準確辨識提供依據。

3)具有合理的數學依據,有著更高的可靠度。研究提出的方法通過提取監測期內曲線分簇特征顯著的某日土體加速度數據,運用三次樣條插值法計算各滑動面所在滑動區間內的加速度最大值,并以該值對應的土體深度作為滑面的計算深度,從而使滑動面位置的確定可計算化。

基于以上特點,研究提出的計算方法能夠有效克服深孔測斜曲線傳統辨識方法中存在的滑動面定義不清晰、數值不確定的問題,避免了因觀測尺度選取不當導致曲線特征誤判以及人為主觀判別導致滑面辨識誤差較大的情況。

3.3 方法局限性分析

研究提出的方法雖然較好地解決了“B型”曲線在滑動面位置辨識中存在的各種問題,但方法本身也存在著一定的局限性,制約了滑動面計算深度的精度,仍然需要更加深入的研究分析,從而進一步優化計算方法。

1)本文提出的數學計算方法其前提是選擇加速度曲線分簇特征顯著的某日土體加速度作為分析對象,進而運用三次樣條插值法計算當日各滑面所在滑動區間內的加速度最大值,從而確定該值對應的滑動面計算深度。但是監測期內不同深度處的土體速率是動態變化的,不同深度處的土體加速度在不同時期并不相同,使得滑動面的計算深度存在一定的差異。

2)研究提出的計算方法是基于“B”型深孔測斜曲線,不一定適用于其它類型的測斜曲線,但能夠為其滑動面位置的確定提供參考。不同滑坡的運動變形過程雖然差異顯著,但同樣存在一定的共性。對于不同曲線類型的分析,可結合其滑動面的發展程度、不同位置處的土體變形特點,考慮增加約束條件、選取合適的分析指標等建立新的假設條件。

3)由于巖石類滑坡、堆填土滑坡通常具有明顯的滑動面、且以整體運動為主,其深孔位移曲線一般不具有“B”型特征;而黃土滑坡和黏性土滑坡在其滑面發展過程中,易隨坡體移動產生連續變形呈現“B”型曲線特征。相較而言,本文提出的方法多適用于后者的滑面位置計算分析。

4 結論

基于“B”型測斜曲線變化特征,本文通過構建坡體運動的概化模型,深入分析了土體沿深度方向的變形規律,揭示了不同深度處土體的位移速率和加速度分布特點,為滑動面位置的準確辨識提供了重要依據,提出了一種能夠更加準確地辨識“B”型深孔測斜曲線滑動面位置的方法,并在實際的案例中得到了成功運用,主要結論如下:

1)具有“B”型曲線特征的滑坡,土體位移速率曲線沿深度方向的分布具有明顯的分簇特征,每簇曲線分別對應各滑面的滑動區間及非滑動區間。將位移速率曲線轉化為加速度曲線,則加速度曲線的分簇特征更加顯著。

2)基于加速度曲線,提取分簇特征顯著的某日土體加速度,加速度-深度散點圖具有明顯的散點分簇特征,使得各滑面的滑動區間與非滑動區間具有明顯的間隔,能夠準確劃分滑面所在區間的深度范圍。

提取滑面所在滑動區間內的加速度散點數據,運用三次樣條插值法計算該區間內土體加速度最大值對應的深度,能夠更加準確地獲取滑動面的具體位置。