加熱卷煙復合傳熱過程的數值模擬

張智軒，李志強，尹獻忠，張 霞，黃朵朵，劉雪萍，金心妍，孫志偉，張 展，李世衛，宋偉民，李 倬，韓敬美*，王 樂*，李 斌

1.河南中煙工業有限責任公司技術中心，河南鄭州經開第三大街8 號 450000 2.云南中煙工業有限責任公司技術中心，云南昆明紅錦路367 號 650231 3.中國煙草總公司鄭州煙草研究院，河南鄭州楓楊街2 號 450001 4.湖南中煙工業有限責任公司技術中心，湖南長沙勞動中路386 號 410072

隨著全球控煙力度的加大和全民對健康關注的日益提高，各大跨國煙草公司相繼研發、推出危害較小的新型煙草制品，其中加熱卷煙已經成為煙草行業新的研究熱點［1］。目前對于加熱卷煙的研究主要集中在濾嘴溫度、煙氣釋放、抽吸模式等方面［2-5］。加熱卷煙的傳熱特性和加熱溫度是影響卷煙煙氣化學成分釋放和用戶體驗的重要因素［6-8］，因此許多研究人員開展了有關加熱卷煙傳熱傳質的研究工作。肖衛強等［9］采用計算流體力學的方法建立了加熱卷煙制品內部煙絲加熱和煙氣流動的數學模型；王樂等［10］通過建立電加熱卷煙煙芯關鍵成分傳熱傳質數學模型，比較了化學反應控制與外部傳質控制兩種釋放機理，從而揭示了電加熱卷煙煙芯關鍵成分逐口釋放規律；劉久逸等［11］利用CFD 技術探究了3 種典型的加熱卷煙濾嘴結構在深度抽吸模式下的降溫特性并與傳統卷煙進行了對比；時春鑫等［12］根據加熱元件基礎物理參數及控制參數，建立了加熱元件在熱-電耦合作用下的三維模型，獲得了加熱元件在不同工作狀態下的溫度變化規律；徐宏等［13］采用階躍響應法對電加熱新型卷煙煙具溫度對象進行開環辨識，并對模型進行了優化和仿真；王樂等［14］建立了加熱卷煙逐口抽吸過程中的傳熱模型，模擬了卷煙內部的氣流場、溫度場、固定位置溫度變化以及煙支的散熱速率。目前國內對于加熱卷煙的模擬工作主要集中在煙氣釋放的化學成分、煙氣流動等方面，但對煙支和煙具的復合傳熱模型鮮有研究，因此在復合煙支和煙具設計時只能依靠反復實驗操作得到結果，從而產生盲目試錯、產品更新換代慢、經濟成本和時間成本都較高等問題。

加熱卷煙煙芯溫度分布、濾嘴內部溫度、煙氣出口溫度以及煙具表面溫度，是體現加熱卷煙傳熱傳質性能的關鍵所在，本研究建立了加熱卷煙逐口抽吸時煙支和煙具復合傳熱模型，利用數值模擬探究加熱卷煙在抽吸過程中煙支和煙具的溫度分布及變化規律，并采用固定位置溫度檢測實驗值交叉驗證數學模型的精確性，旨在為加熱卷煙的能量管理與結構優化設計提供理論指導。

1 材料與方法

1.1 材料與儀器

加熱卷煙煙具和煙支（云南中煙工業有限責任公司技術中心提供）。

HTTM1000 型加熱卷煙溫度軸向測量裝置（中國科學院合肥物質科學研究院研制）；TS6400 紅外熱成像儀（美國FLIR公司）。

1.2 實驗樣品預處理及溫度檢測

為了去除煙芯材料中的水分、丙三醇、丙二醇等易揮發性成分，加熱卷煙在加熱實驗前，置于60 ℃的烘箱中烘烤48 h。

采用加熱卷煙溫度軸向測量裝置檢測煙支內部中心溫度。采用紅外熱成像儀檢測煙具煙支表面各區域溫度的分布，本研究所使用的加熱卷煙煙具材料為人工塑料材質，其發射率一般在0.70～0.90，煙支表面材料為紙，發射率在0.70～0.94，因此紅外熱成像儀的發射率設置為0.80，溫度圖像采集頻率設置為7.5 Hz。

1.3 模型構建

1.3.1 幾何模型

煙支結構和煙具結構尺寸通過物理測量獲得，檢測精度為1.0 mm。煙支結構參數設置為半徑3.6 mm，煙芯段15.0 mm，中空段10.0 mm，聚乳酸段10.0 mm，醋酸纖維段10.0 mm，煙支的實物圖和模型圖如圖1所示。

圖1 煙支的實物圖和模型圖Fig.1 Picture and schematic figure of a tobacco stick of HTP

由于煙具外殼形狀并非軸對稱，而且內部存在電子器件等復雜組件，不利于傳熱傳質建模，因此對煙具細節做了必要的簡化，同時對加熱片附近的結構予以保留，以便建立合適的幾何模型。煙具加熱片為氧化鋁陶瓷材質，參數設置為：加熱片寬度4.0 mm、厚度0.4 mm、總長度17.0 mm，下部非加熱區域長度6.0 mm，上部加熱區域長度8.0 mm，三角區域高度3.0 mm，加熱片暴露長度13.0 mm，煙具加熱片的實物圖和模型圖如圖2所示。

圖2 煙具加熱片的實物圖和模型圖Fig.2 Picture and schematic figure of a heating element of heating device

煙支與煙具適配狀態下結構參數設置為煙支插入煙具深度18.0 mm，暴露外部長度27.0 mm，加熱片深入煙芯段9.0 mm。煙支與煙具適配狀態下的實物圖和模型圖如圖3所示。

圖3 煙支與煙具適配狀態下的實物圖和模型圖Fig.3 Picture and schematic figure of a tobacco stick inserted into a heating device

1.3.2 數學模型

1.3.2.1 控制方程

煙支由煙芯段、中空段、聚乳酸段以及醋酸纖維段4部分構成，其中煙芯段、聚乳酸段及醋酸纖維段為多孔介質，滿足多孔介質流動方程［15］。如公式（1）所示：

加熱卷煙煙具主要由各種高分子聚合物（塑料）構成，煙具下部外殼內部空氣為靜止狀態，不存在流動行為，煙具上部外殼內部為氣流進入通道，同樣滿足自由區域流動方程［15］，該方程在式（1）的基礎上，使空隙率等于1并去掉項即可。

加熱卷煙煙支煙芯段、聚乳酸段及醋酸纖維段的傳熱采用氣固兩相局部相平衡傳熱模型，假設煙支各個功能段與空氣的熱物性不隨溫度發生變化，同時忽略殘余水分、丙三醇、煙堿等其他物質的揮發吸熱。傳熱方程如公式（2）所示：

式中：（ρCP）eff表示多孔介質有效體積熱容，J/（m3·℃）；（ρCP）g表示空氣體積熱容，J/（m3·℃）；keff表示多孔介質有效導熱系數，W/（m·℃）；Q 為熱源項，W/m3；q 表示熱通量，W/m2。

加熱卷煙煙具內部高分子聚合物之間的傳熱為固體傳熱，傳熱方程如公式（3）所示：

式中：（ρCP）s表示固體體積熱容，J/（m3·℃）；ks表示固體導熱系數，W/（m·℃）。

1.3.2.2 初始邊界條件

加熱卷煙煙具煙支復合結構傳熱過程模擬的初始邊界條件與煙支傳熱過程的初始邊界條件基本相同，氣流出口邊界條件為速度邊界條件，采用加拿大深度抽吸模式（抽吸容量為55 mL、抽吸時間間隔為30 s、抽吸持續時間2 s），預熱時間為32 s，抽吸過程曲線為鐘形波［14］。流動方程邊界條件的區別在于氣流的入口位置發生了變化，當煙支插入煙具后，氣流入口位置變成了煙具上部外殼與內殼之間的夾縫，傳熱方程邊界條件的區別在于煙具外表面參與傳熱過程，因此，煙具外表面整體作為一個換熱面對環境進行散熱，具體位置如圖4所示。數值模擬的初始溫度和初始濕度與實驗測量的環境條件保持一致，分別為22 ℃和60%，空間靜止。

圖4 數學模型的邊界條件Fig.4 Boundary conditions of a mathematical model

1.3.2.3 物性參數設置

煙具物性參數設置如表1所示，包括高分子聚合物與加熱片的密度、質量比熱容與導熱系數。

表1 煙具物性參數設置Tab.1 Physical parameters of the HTP heating device

煙芯段、中空段、聚乳酸段、醋酸纖維段等材料的物性（體積比熱容、導熱系數）通過實驗檢測獲得，由于實驗測得的物性參數可能有一定的偏差，為了保證模擬計算結果的準確性，在模擬的過程中對物性參數在10%的范圍內進行了微調，調整后的參數設置結果如表2所示。空氣物性參數通過查詢常見物性手冊獲得［16-17］。

表2 煙支物性參數設置Tab.2 Physical parameters of a tobacco stick

1.3.2.4 網格劃分

本研究中采用COMSOL Multiphysics 5.6 軟件平臺，對三維模型進行網格劃分，采用不同網格數量的模型，以煙支段出口中心最高溫度為目標，對模型進行網格無關性驗證。通過網格無關性驗證確定劃分網格總數為141 209、網格偏斜度的平均單元質量為0.606 3、最大角度的平均單元質量為0.722 6 時，煙支段出口中心最高溫度變化誤差控制在5%以內。

2 結果與討論

基于多孔介質的氣流流動模型與氣固兩相局部熱平衡傳熱模型，模擬計算了加熱卷煙煙支和煙具復合狀態下在抽吸過程中的溫度分布、氣流場分布以及散熱速率特征變化規律。

2.1 煙具表面溫度比較

煙具表面溫度模擬圖和實測圖如圖5 所示。從模擬圖（圖5a）中可以看出，由于加熱片在不斷釋放熱量，因此最高溫度分布在煙具上部靠近煙支的部分，最低溫度分布在煙具底部，在抽吸結束時，最高溫度大約為88 ℃，手持部分溫度大約為30 ℃。從實測圖（圖5b）中可以看出，最高溫度、最低溫度分布與模擬情況一致，煙具表面最高溫度大約為85 ℃，手持部分溫度大約為34 ℃，說明模擬結果較準確。

圖5 煙具表面溫度模擬圖和實測圖Fig.5 Schematic diagrams of simulated（left）and experimentally measured surface temperature of a HTP device in use

煙具表面最高溫度實驗值和模擬值的對比結果如圖6所示。由圖6可知，煙具表面最高溫度的實驗值和模擬值均隨著抽吸時間的增加逐漸升高，且二者的趨勢一致。在抽吸過程中煙具表面最高溫度的實驗值與模擬值的平均差值小于5 ℃，進一步說明了模擬結果的準確性。

圖6 煙具表面最高溫度實驗值和模擬值的對比結果Fig.6 Experimental and simulated values of the maximum surface temperature of a heating device

2.2 煙支溫度比較

選取煙支中空段出口、聚乳酸段出口以及醋酸纖維段出口的中心點進行溫度比較分析，上述3個點的位置如圖7所示。

圖7 加熱卷煙煙支各段中心點位示意圖Fig.7 Schematic diagram illustrating central locations in each segment of a HTP tobacco stick where temperature is measured

為了評估采用1.1節材料帶來的誤差，對比分析了未經干燥處理和干燥處理后煙支各個功能段出口的溫度，結果如圖8 所示。由圖8 可知，兩種條件下煙支各個功能段出口的溫度隨時間變化的規律主要有：①在抽吸瞬間，未經干燥處理的煙支在各個功能段出口的溫度高于干燥處理后的煙支的溫度，抽吸結束后溫度基本相同。②中空段出口溫度差最大，逐口升溫趨勢一致，未經干燥處理的煙支在每一口的溫度要明顯高于干燥處理后的煙支。③聚乳酸段出口溫差較大，逐口升溫趨勢較為一致，未經干燥處理的煙支與干燥處理后的煙支的出口溫度前三口差異較大，第4口及以后差異較小。④醋酸纖維段出口溫差較小，逐口升溫趨勢較為一致，在第5口之前，未經干燥處理的煙支出口溫度要明顯高于干燥處理后的煙支，在第5口及以后，未經干燥處理的煙支與干燥處理后的煙支的出口溫度基本一致。

圖8 未經干燥處理和干燥處理后煙支各功能段出口溫度對比圖Fig.8 Exit temperature of each functional section of a tobacco stick before and after drying treatment

未經干燥處理和干燥處理后的煙支各個功能段出口溫度產生差異的原因主要是未經干燥處理的煙支在加熱過程中，會生成較多的丙二醇、丙三醇、水分等物質，這些物質分散在空氣中形成具有非常高熱容的氣溶膠，氣溶膠在途經中空段、聚乳酸段和醋酸纖維段時，不同物質在不同位置會發生冷凝相變釋放熱量，使得煙支各段出口溫度相對較高。未經干燥處理和干燥處理后的煙支各個功能段出口溫度在前幾口溫度差異較大，在后幾口基本趨于穩定的原因主要是未經干燥處理的煙支中的水分在前幾口由于加熱作用集中釋放，飽含水分的氣溶膠在聚乳酸段和醋酸纖維段中產生相變，釋放較多熱量，而干燥處理后的煙支中的水分較少，在上述兩段中相變釋放的熱量較少。

煙支各功能段中心位置出口溫度實驗值與模擬值的對比結果如圖9所示。由圖9可知，煙支各功能段中心位置出口溫度實驗值和模擬值的總體趨勢一致，但仍存在一定的差異：①因受到不穩定干擾因素的影響實驗值溫度檢測結果出現鋸齒狀波動，尤其在溫度較低的時候更為明顯，溫度模擬值沒有出現該現象；②第1口的最高溫度的實驗值與模擬值存在較大差異，各個功能段第一口最高溫度實驗值比模擬值均高出15 ℃以上；③聚乳酸段和醋酸纖維段逐口最高溫度在實際抽吸過程中相對比較穩定，但是模擬結果表現為最高溫度隨抽吸口數逐漸升高，最后才趨于穩定。

圖9 加熱卷煙煙支各功能段中心位置出口溫度實驗值與模擬值對比圖Fig.9 Experimental and simulated values of exit temperature at the center of each functional section of HTP tobacco stick

實驗與模擬結果產生差異的主要原因是煙支在加熱過程中，會發生傳質現象生成水分、丙三醇及其他物質，這些物質分散在空氣中形成具有非常高熱容的氣溶膠。在第1口及第2口抽吸過程中，煙支內部保留的水分會集中釋放，具有較高水蒸氣含量的氣溶膠流經煙支中空段、聚乳酸段及醋酸纖維段時，會發生較強的截留、冷凝等傳質現象，使得煙支各功能段出口溫度變得相對較高，在后幾口因為截留和冷凝的物質相較于空氣具有更高的比熱容，使得煙支各功能段最高溫度在抽吸過程中逐口差異減小，處在相對穩定的溫度范圍內。

2.3 溫度場

2.3.1 煙具表面溫度比較

圖10 為加熱卷煙在整個抽吸周期的抽吸1 s 時刻下（即2 s 抽吸周期內的抽吸速率最大時刻）煙具的表面模擬溫度及實驗溫度。從圖10a中可以看出，隨著抽吸時間的增長，煙具上部溫度逐漸升高，在抽吸結束時溫度達到最高，約為85 ℃，最高溫度分布在煙具上部靠近煙支的部分，煙具底部手持部分和煙支出口的溫度約為35 ℃，這與圖10b 中實驗數據一致。從模擬和實驗數據可以看出，煙具的整體傳熱性能需進行改善，應盡量避免局部區域溫度過高。可以采用以下兩種措施：①適當地將煙具表面高溫區域的熱量傳遞至低溫區域；②在煙具內部溫度較高的區域外圍增加溫度傳遞阻隔元件，減少熱量由內向外進行傳遞，降低煙具表面溫度。

圖10 加熱卷煙抽吸過程中不同口數下煙具表面溫度示意圖Fig.10 Schematic diagram of surface temperature of a heating device with increasing puff number during smoking process of HTP

2.3.2 截面溫度比較

圖11為加熱卷煙煙支與煙具在整個抽吸周期的抽吸1 s 時刻下（即2 s 抽吸周期內的抽吸速率最大時刻）的截面模擬溫度。從圖11中可以看出，在抽吸前幾口，高溫區域集中在加熱片上，煙具外殼及煙支部分都是低溫區域，隨著抽吸口數的增加，熱量以加熱片為中心開始向外擴散，主要是隨著熱氣流向煙支方向擴散，抽吸中間幾口時的溫度變化不明顯。同時由于加熱片距離煙具上部外殼較近，煙具的中部圓柱環具有隔熱作用，但是熱量仍會傳遞至煙具外殼的中部，導致煙具局部區域溫度過高，整體溫度分布不均勻，說明煙具結構仍有調整的空間。

圖11 加熱卷煙抽吸過程中煙支與煙具截面模擬溫度示意圖Fig.11 Schematic diagram of cross-sectional temperature distributions of a heating device with increasing puff number during smoking process of HTP

2.4 氣流場

由于加熱片具有不對稱的結構特征，因此選擇與加熱片平行和垂直的截面進行研究。加熱卷煙抽吸1 s 時刻下（即2 s 抽吸周期內的抽吸速率最大時刻）的氣流場如圖12 所示，從圖12a 中可以看出，在抽吸1 s 時流速最大的區域是煙支的中空段和氣流入口處，氣流入口處流速可達5～6 m/s，煙支中空段最大流速約為4.5 m/s。從圖12b 中可以看出，氣流是從靠近煙具外側的通道進入，從靠近煙支的通道流出，氣流流動區域并沒有貼近煙具外殼，主要從煙具中部圓柱環區域的缺口進入，減少了進口冷氣流對煙具表面的散熱效果，煙具內部空隙中的空氣反而成為較好的保溫層，這不利于煙具的散熱。

圖12 加熱卷煙抽吸1 s時刻下氣流場示意圖Fig.12 Schematic diagram of airflow field at the time of HTP puffing for 1 s

2.5 散熱速率

加熱卷煙煙具外表面與煙支暴露部分外表面的散熱速率如圖13所示。由圖13可知，在整個抽吸過程中，煙具外表面散熱速率隨時間變化較為平緩，沒有較大的波動，故煙具外表面散熱速率受抽吸影響較小，抽吸結束時的散熱速率約為0.8 W；煙支暴露部分外表面散熱速率隨時間呈“鋸齒形”上升，可以看出煙支暴露部分外表面散熱速率受抽吸影響較大，抽吸結束時最大散熱速率約為0.15 W。總體而言，在抽吸過程中主要是由煙具外表面散熱，散熱速率波動主要受煙支暴露部分外表面的影響，兩者之和最大約為0.95 W。

3 結論

（1）建立了基于氣固兩相局部熱平衡的加熱卷煙抽吸過程中煙支和煙具復合傳熱數學模型，與實驗數據相比，煙具表面最高溫度實驗值與模擬值誤差小于5 ℃，說明了該模型的適用性與準確性。

（2）模擬了加熱卷煙煙支各功能段中心位置出口溫度，煙支各功能段中心位置出口溫度實驗值和模擬值的總體趨勢一致，但數值上存在差異。主要原因是在實際抽吸時煙支加熱產生的水分、丙三醇及其他物質與空氣形成了高熱容的氣溶膠，高熱容的氣溶膠在流動過程中發生傳質現象導致溫度差異，但模擬過程并未考慮這些因素的影響。

（3）模擬了加熱卷煙煙支和煙具復合的溫度場和氣流場，煙具溫度的分布不均勻，局部區域溫度過高，上部靠近煙支處溫度最高，抽吸結束后達到85 ℃；抽吸時中空段和氣流入口處流速最大，氣流流動區域沒有貼近煙具外殼，會降低進口冷氣流對煙具表面的散熱效果，從而不利于煙具散熱。

（4）模擬計算了加熱卷煙煙支和煙具的散熱速率，在整個抽吸過程中，煙具外表面散熱速率隨時間變化平緩上升，煙支暴露部分外表面散熱速率隨時間呈“鋸齒形”上升，在抽吸過程中主要是由煙具外表面散熱，散熱速率波動主要受煙支暴露部分外表面的影響，兩者散熱速率之和最大約為0.95 W。