城市軌道交通高架段振動衰減規律研究

王 彧，夏遵平，王 彤

(1.江蘇環保產業技術研究院股份公司,江蘇 南京 210036;2.南京航空航天大學振動工程研究所,江蘇 南京 210016)

0 引言

近年來,隨著我國城市化的快速推進,城市人口急劇增加,城市規模不斷擴大。城市軌道交通成為緩解交通擁堵和減少環境污染的一種有效手段[1]。“十三五”期間,全國城市軌道交通運營總里程從2015年的3 000 km增至2020年的6 600 km,增幅達到120%。在未來的城市發展中,軌道交通建設的步伐依然會保持高速發展的態勢,根據“十四五”規劃指標,軌道站點800 m半徑覆蓋通勤比例超大城市(常住人口大于1 000萬)要大于30%、特大城市(常住人口500萬至1 000萬)要大于20%、大城市(常住人口100萬至500萬)要大于10%。

對于剛劃入的新區,城市軌道交通采用高架軌道比采用地下軌道更具有性價比。因此,高架軌道交通在國內外大城市中已經或正在成為地鐵線路的延伸,成為主要公共交通工具。高架軌道交通的迅速起步和發展,給人們帶來快捷靈活的交通方式的同時,也隨之帶來一些新的問題[2-3],由列車運行時帶來的振動和噪聲污染問題十分突出[4]。1996年10月我國通過了《環境噪聲污染防治法》,其中第三十九條規定了應當減輕因鐵路運行造成的噪聲污染。振動和噪聲問題成為建設高架軌道交通的重大障礙,能否將振動和噪聲控制在最低限度內,是高架軌道交通在進行規劃設計中的關鍵問題。高架軌道交通引起的振動主要是由列車運行時輪軌相互撞擊產生,并通過周圍土層向外傳播,進一步誘發附近地下結構和周圍建筑物的二次振動和噪聲,對建筑物的結構安全、居民的日常生活、工作人員的正常工作和精密儀器的正常使用產生很大的影響[5]。因此,對高架軌道交通引起的環境振動傳播和衰減規律進行研究并尋找減振的方法,具有非常重要的現實意義。

高架軌道交通引起的環境振動是一個復雜的系統問題,包括振源、傳播路徑、周圍建筑物的振動及其對人的影響等方面的內容[6-7]。作為整個系統,從振源到接收點(建筑物或者建筑物中的某個構件或某個人)的傳播鏈由三部分組成,即軌道交通系統(包括車輛、軌道、橋梁及基礎)、周圍土層(可假定為自由場地)和建筑物[8]。

根據2019年頒布的新版城市軌道交通的環境評價準則(HJ 453—2018)[9]規定,城市軌道交通高架路段振動源強測試位置應該位于距離高架橋墩中心位置橫向7.5 m處[10]。然而,城市軌道交通的高架線路下面通常為公路交通,對于交通繁忙路段無法按照HJ 453—2018準則中規定的位置進行長時間的振動測量[11]。為此,開展高架路段振動衰減規律研究,可為極端條件下通過替代點測量的方式進行源強值擬合預測提供技術支撐。

本文以GB/T 13441.1—2007[12](ISO 2631-1—1997[13])標準中規定的最大Z振級為評價量,研究軌道交通高架段的振動衰減規律。首先,提出一種基于計權網絡頻響的最大Z振級計算方法;然后,選定南京地鐵的高架段線路,進行振動源強測試;最后,計算不同測點的最大Z振級,分析高架振動的衰減規律。

1 最大Z振級計算

1.1 計權頻響函數

在GB/T 13441.1—2007標準中,根據計權因子的數值給出了一個完整頻帶模擬濾波器的設計方法[14]。理論上只要將測試加速度數據通過該濾波器,得到的濾波數據即為所有中心頻率的計權數值。標準中給定的計權濾波器是通過四個功能濾波器設計完成的,對應的頻響函數分別為：

(1)

(2)

(3)

(4)

表1 GB/T 13441.1—2007標準中給定的計權濾波器參數

將式(1)—式(4)所代表的濾波器級聯,得到計權濾波器,其幅頻關系為：

H=HhHlHtHs

(5)

上式對應的頻響函數為：

(6)

對于離散頻率ωk=2πkΔf,根據結構動力學中的輸入-輸出模型,有：

Y(2πkΔf)=H(2πkΔf)×X(2πkΔf)

(7)

其中,X(2πkΔf)為測得的豎直方向上的加速度信號的Fourier變換值。則對頻域輸出Y(2πkΔf)進行Fourier逆變換即得到計權后的加速度信號,即：

y(nΔt)=IFFT(Y(2πkΔf))

(8)

其中,Δt=1/fs為采樣時間間隔;fs為采樣頻率。

1.2 Z振級估計

振級計算標準中規定了線性平均和指數平均兩種方式估計加速度運行均方根值,即：

(9)

(10)

式中積分周期T的推薦值為1 s。對于公式(10)計權得到離散數據,需要將式(11)或式(12)中的連續積分改為離散求和,即：

(11)

(12)

進而得到瞬時振級值為：

(13)

其中,a0為動基準加速度有效值,取10-6m/s2。取上式瞬時振級值中的最大值即為最大Z振級,記為VLZmax。

1.3 計算精度

設30組幅值為1 m/s2、初始相位隨機的單頻加速度正弦信號,各頻率值在1/3倍頻帶內的分布情況如表2所示。將上述30組信號加法混合,并按1 024 Hz采樣率,采集得到時長為32 s的離散組合加速度信號,見圖1。

表2 仿真數據中的頻率取值情況

圖2為瞬時Z振級采用等百分比時域濾波法、頻響函數法估計值與理論值的對比,圖中估計值的波動特點是由綜合數據相位疊加引起,其均值如表3所示。

表3中結果表明,頻響函數法與濾波法有近似的估計精度,但頻響函數方法具有明顯的計算速度優勢,而且數據量越大這種優勢越明顯。

表3 兩種方法的估計誤差

2 高架段振動衰減分析

2.1 高架段環境振動測試

選取南京地鐵S3號線石磧河至橋林新城區間中的某一橋墩下選取4個測點進行振動測試。測點1：在高架橋墩上(橋墩側面);測點2：位于橋墩旁綠化帶邊緣(路牙)上,距離橋墩中心位置5 m;測點3：位于柏油路面上,距離橋墩中心位置約7.5 m;測點4：位于橋墩對面的人行道路牙,距離橋墩中心位置18.3 m。其中,測點3位于柏油路面上,在傳感器固定前為了提高安裝點的平整度和硬度,在安裝位置下面打入多根鋼釘,測試現場如圖3所示。設置數據采樣頻率為2 560 Hz,以測點1的傳感器所連接的采集通道作為觸發通道,各測點采集記錄每趟列車經過前后共10 s內的加速度響應,圖4為21趟列車經過時4個測點的加速度響應的時間歷程,其中橫坐標時間為21趟列車經過時采集時長拼接而成的總時間。

2.2 振動衰減分析

首先,采用式(7)和式(8)對每趟列車經過時的加速度數據進行計權。然后,根據式(11)和式(13)計算出列車經過時段內的瞬時Z振級。圖5為某趟列車經過時測點1的加速度響應數據及其計算出的瞬時Z振級曲線。

取每趟列車經過時瞬時Z振級的最大值,得到最大Z振級(VLzmax),將4個測點21趟列車經過時的最大Z振級連成線,得到每趟列車經過時的VLzmax值與測點位置的關系如圖6所示。

對每個測點的21組最大Z振級進行算術平均計算,得到各測點的平均最大Z振級,結果如圖7所示。

由圖6,圖7中的結果可知,隨著到橋墩中心位置距離的增加,振級值逐漸減小,但較小的速率逐步減少,即振級隨距離的增加呈現近似指數衰減。指數衰減趨勢在線性坐標下表現得更為明顯,如圖8中虛線所示。

假設HJ 453—2018城市軌道交通的環境評價準則規定的距離高架橋墩中心位置橫向7.5 m處的測點無測試條件,通過已有測點的測試結果,采用非線性插值擬合的方式,得到距離橋墩橫向7.5 m處的測點的最大Z振級的預測值,結果如圖9所示。

由預測結果可知,根據衰減規律擬合出的最大Z振級的預測值具有較高的精度,若測點位置越多,該預測精度將會進一步提高。

3 結論

本文研究了軌道交通高架段由列車引起的環境振動隨距離的衰減規律。依據ISO 2631-1—1997標準中給定的計權聯合濾波器的參數,研究了一種基于頻響函數計權計算Z振級的方法。以南京地鐵高架段測試數據為例,采用頻響函數計權的最大Z振級作為評價量,分析了振動隨距離的衰減趨勢,得到如下結論：

1)本文采用計權頻響函數方法計算Z振級,通過輸入/輸出模型,在頻域內完成Z振級的加速度計權,避免了1/3倍頻程的轉換,在滿足計算精度的同時提高了計算效率。

2)以南京地鐵某高架斷面的測試數據為例,分析列車經過時不同距離位置測得的最大Z振級的變化規律,并討論了基于衰減規律的最大Z振級預測的可行性。

本文的研究可為極端條件下,規定的測點無法直接測量時,通過替代點測量方式進行源強值的擬合預測提供技術參考。