雙殼體核電廠空間減震結構的豎向動力試驗研究

劉文光,王宇端,張 強

(上海大學 力學與工程科學學院,上海 200444)

0 引言

在理論計算方面,POLITOPOULOUS等[6]分析了一個簡化的二自由度水平及豎向耦合模型和一個使用低阻尼橡膠支座的核電廠三維殼模型,得到了在某些情況下豎向地震激勵會使結構在豎向及水平向均產生振動,從而影響側向剪力、位移及加速度的結論;陳健等[7]研究了5種地基條件下地震動非相干效應對核電廠結構的影響,得到了非相干效應對結構水平向和豎向地震響應均有顯著影響的結論;侯鋼領等[8-9]提出了基礎隔震-調頻質量阻尼雙層安全殼核電站抗震結構,研究了該混合抗震結構的減震機理及減震效果,得出了該混合抗震結構可滿足核電站特殊抗震要求的結論;劉文光等[10]基于隔震結構平移-搖擺耦合模型建立了核電廠隔震結構的運動方程,得到了水平隔震技術并不能降低豎向地震作用的結論;吳賽豐等[11]提出了新型三維隔震支座,并給出了斜向扭轉耦合公式,得出該三維隔震支座可控制核電廠的豎向地震響應。

在振動臺試驗方面,SHIMADA等[12]提出了一種核電廠三維隔震系統,由抗搖擺裝置配合空氣彈簧使用,并對三維隔震裝置進行了幾何縮尺比例為1/7的性能測試及振動臺試驗,驗證了該三維隔震系統的有效性;王濤等[13-14]對核電廠隔震結構進行了振動臺試驗,通過對比普通隔震結構和三維隔震結構的地震響應,結果表明三維隔震支座可降低結構豎向地震響應;魏陸順等[15]提出了一種三維隔震控制系統,并對此裝置進行了振動臺試驗,分析了強震下核島廠房三維隔震結構的反應特征,結果表明該系統能有效減小上部結構地震響應;ZHU等[16]提出了一種由疊層橡膠和碟簧組成的三維組合隔震支座,并研究了該核電廠隔震結構的地震響應分析,得到了該三維隔震支座可降低結構豎向地震響應的結論。

綜上所述,目前對雙殼核電廠結構的豎向減震研究多集中于使用三維隔震支座,使用減隔震混合結構的較少。本文提出了一種新型雙殼體空間減震結構,通過連接內外安全殼和水箱,利用水箱來減小內安全殼的豎向加速度響應,將雙殼體空間減震結構簡化為三質點三自由度的等效模型,建立了豎向運動控制方程,并研究了水箱質量比和阻尼比對內安全殼減震效果的影響。對雙殼體空間減震結構進行了縮尺振動臺動力試驗,并對縮尺模型進行數值分析,從而驗證了雙殼體空間減震系統對內安全殼豎向加速度響應的減震效果。

1 雙殼體空間減震結構簡化模型

本文提出了雙殼體空間減震結構,該結構由1個非隔震的外安全殼、1個豎向隔震的內安全殼和1個連接內外殼的水箱組成,如圖1所示。其主要目標是利用水箱控制內安全殼和核設備的豎向加速度響應。集中質量簡化模型已廣泛應用于核電廠結構的研究中[17-18],本文提出的雙殼體空間減震結構簡化模型如圖2所示。

圖1 雙殼體核電廠空間減震結構Fig.1 Space damping structure of double shell nuclear power plant

圖2 雙殼體核電廠空間減震結構的簡化模型Fig.2 Simplified model of space damping structure of double shell nuclear power plant

空間減震結構的豎向運動方程為

(1)

本文選取2005—2016年中國30個省區(除去西藏)表1中的指標作為研究樣本，分析中國農業綠色發展的空間相關性及其影響因素，所有數據來源于EPS數據庫。由于西藏地區缺失數據較多，為了保證模型估計的可靠性，本文研究對象不考慮西藏，另對于樣本中其個別缺失數據，我們采用線性插值補全。對數據進行整理后，其基本描述性統計如表2。

系統的質量M、阻尼C和剛度K矩陣為

(2)

(3)

(4)

(5)

令

ksd=kpd=kd,csd=cpd=cd

(6)

設

(7)

式中:h1為水箱質量與內殼質量比;h2為外殼與內殼質量比;ωd、ωs和ωp分別為水箱、外殼和內殼的豎向自振頻率;ζp為內殼的阻尼比;Ω1為水箱頻率與內殼豎向固有頻率之比;Ω2為外殼與內殼豎向固有頻率之比;λ為激勵頻率與內殼豎向固有頻率之比。

使用傳遞函數法將動力方程轉換為

(8)

式中:

則外殼、水箱和內殼的豎向加速度放大系數As、Ad和Ap分別為

(9)

2 空間減震結構參數分析

基于以上的理論分析可知,影響水箱對內殼豎向加速度響應的參數為:水箱質量與內殼的質量比h1、水箱的阻尼比ζd、水箱豎向頻率與內殼豎向固有頻率之比Ω1、豎向激勵頻率與內殼豎向固有頻率之比λ。本節以質量比h1或阻尼比ζd和某一參數為變量,其他參數為定值的基本思想,得出相關參數對內殼豎向加速度響應的影響。

水箱頻率與內殼豎向固有頻率之比Ω1=1、水箱的阻尼比ζd=0.05時,內殼的頻響曲線有2個峰值,且內殼結構的減震頻帶相近;不同質量比h1下,結構的頻響曲線接近,第一峰值相近,水箱對內殼的豎向減震效果相近;隨著阻尼比ζd的增大,內殼的第一共振峰值和第二共振峰值越小,水箱對內殼的豎向減震效果越好,如圖3所示。

當激勵頻率比λ=0.86時,較接近內殼結構頻響曲線的第一共振峰值,內殼結構的豎向加速度響應較大。激勵頻率比λ=0.86、水箱的阻尼比ζd=0.05時,當Ω1=1時,水箱頻率與內殼的豎向固有頻率相近,水箱對內殼的減震效果最好;隨著質量比h1的增大,內殼結構的減震頻帶越寬,減震效果越好,但對內殼結構的豎向加速度響應的影響程度不大;隨著阻尼比ζd的增大,內殼結構的豎向加速度響應減小,水箱的減震效果越好,如圖4所示。

圖4 不同頻率比Ω1下對內殼結構豎向加速度放大系數的影響Fig.4 Influence of vertical acceleration amplification coefficient of inner shell structure under different frequency ratio Ω1

激勵頻率比λ=0.86、水箱頻率與內殼豎向固有頻率之比Ω1=1時,隨著質量比h1的增大,水箱對內殼的豎向減震效果增加;在不同質量比h1下,水箱對內殼的減震效果相近;隨著阻尼比ζd的增大,水箱對內殼的豎向減震效果先增加,在阻尼比ζd>2后幾乎不變,如圖5和圖6所示。

圖5 不同阻尼比ζd下水箱質量比h1對結構加速度放大系數的影響Fig.5 Influence of tank mass ratio h1 on structure acceleration amplification coefficient under different damping ratioζd 圖6 不同水箱質量比h1下阻尼比ζd對結構 加速度放大系數的影響 Fig.6 Influence of damping ratioζdon structure acceleration amplification coefficient under different tank mass ratio h1

綜上所述,水箱質量比h1的增大可拓寬內殼結構的減震頻帶,但對內殼結構豎向加速度響應的減小程度不大;增大水箱阻尼比ζd不改變內殼結構的減震頻帶,但可顯著減小內殼結構的豎向加速度響應,且在阻尼比ζd>2后,水箱對內殼結構的豎向減震效果幾乎不變。

3 空間減震結構振動臺試驗

3.1 試驗概況

試驗模型由上部結構、內框架的隔震層和水箱三部分組成。試驗模型的上部結構包括2個鋼框架結構,它們在水平方向上完全對稱。外框架為1層鋼框架結構,重232.8 N,橫向和縱向長900 mm,高1050 mm;內框架為2層鋼框架結構,每層配重164.1 N,總重582.0 N,橫向和縱向長460 mm,高725 mm,模型總重814.9 N。內框架的隔震層由彈簧組成,各彈簧剛度為198.2 N/mm,隔震層的阻尼通過摩擦力提供,設計摩擦系數為0.05。水箱由16.3 N的質量塊和彈簧組成,橫向長269 mm,縱向寬110 mm,高64 mm,各彈簧剛度為4.8 N/mm, 水箱的阻尼通過摩擦力提供,設計摩擦系數為0.05。摩擦力提供的阻尼c=4μFN/πω0A0[19],其中,μ為摩擦系數,FN為物體間的正壓力,ω0為頻率,A0為振幅。

根據彈性相似比設計理論[20],試驗模型各參數相似比如表1所示。根據結構特性和試驗條件,在試驗模型中設置了4個加速度計,試驗模型及測點布置如圖7所示。試驗模型尺寸如圖8所示。

表1 模型相似比系數表Table 1 Model similarity ratio coefficients

圖7 振動臺試驗模型及測點布置Fig.7 Shaking table test model and arrangement of measure points

圖8 試驗模型尺寸圖Fig.8 Dimensional drawings of test model

場地類別為二類場地,設計地震分組為第一組,抗震設防烈度為8度。振動臺輸入地震波采用New1地震波和Taft地震波,New1地震波和Taft地震波反應譜與標準譜對比如圖9所示,地震波記錄來源于太平洋地震工程研究中心地面運動數據庫。

圖9 選用地震波及反應譜Fig.9 Selected seismic waves and response spectrum

通過對振動臺模型進行豎向地震響應分析,得到New1地震波和Taft地震波在0.1、0.2、0.3、0.4g峰值加速度輸入下振動臺模型的豎向地震響應結果,試驗工況如表2所示。

表2 試驗工況Table 2 Test conditions

3.2 試驗結果分析

不同結構在各工況下Z向測得的各加速度響應峰值及減震率如表3所示,其中apg為臺面加速度峰值;ai為內框架的加速度峰值,h/H=測點布置高度/內框架高度,其中a0.2為h/H=0.2時內框架的加速度峰值,即內框架底層加速度峰值,a1.0為h/H=1.0時內框架的加速度峰值,即內框架頂層加速度峰值。隔震結構為內框架添加隔震層后的結構,空間減震結構為隔震結構添加豎向減震系統后的結構。

表3 不同結構在各工況下豎向加速度響應Table 3 Vertical acceleration response of different structures under different working conditions

內框架的加速度放大系數Ap=ai/apg。不同結構在各工況下的豎向加速度放大系數如圖10所示,0.3g地震波輸入下結構h/H=1.0即頂層的豎向加速度響應時程曲線如圖11所示。在New1地震波作用下,豎向減震系統的減震率最大為26.43%;在Taft波作用下,豎向減震系統的減震率最大為27.84%。豎向減震系統在不同地震激勵下均可以減小隔震結構的豎向加速度響應,減震率為12.23%～27.84%。

圖10 地震波輸入下內框架豎向加速度響應放大系數Fig.10 Amplification coefficients of vertical acceleration response of inner frame under seismic waves input

圖11 0.3 g地震波輸入下結構頂層豎向加速度時程曲線Fig.11 Time history curves of vertical acceleration of the top layer of the structure under 0.3 g seismic waves input

3.3 數值模擬結果分析

為驗證本文提出的空間減震結構,基于理論動力方程結果進行數值模擬與試驗得到的豎向結構響應對比。在數值模擬中,結構信息與振動臺試驗一致。

New1地震波和Taft地震波在Z向輸入時,對比結構的豎向加速度試驗結果與理論結果,數值模擬的理論峰值與試驗峰值接近,誤差均控制在15%以內,如表4所示。圖12為不同結構在各工況下的加速度放大系數理論值,在New1地震波作用下,豎向減震系統的減震率最大為25.41%;在Taft地震波作用下,豎向減震系統的減震率最大為26.12%,與試驗結果一致,且豎向減震系統在不同地震激勵下均可以減小隔震結構的豎向加速度響應,減震率為12.25%～26.12%。

表4 結構豎向加速度響應理論值與試驗值對比結果Table 4 Results of comparison between theoretical and experimental value of vertical acceleration response of structures

圖12 地震波輸入下內框架豎向加速度響應放大系數理論值Fig.12 Theoretical value of amplification coefficients of vertical acceleration response of inner frame under seismic waves input

4 結論

為了減小豎向地震動對雙殼體核電廠的影響,本文提出了一種新型雙殼體空間減震結構,并構建了三質點簡化模型,完成了模型的豎向地震波輸入振動臺試驗,得到以下結論:

1)通過對雙殼體空間減震結構進行模型簡化,給出了模型的動力方程及傳遞函數。雙殼體空間減震結構的減震效果主要與水箱質量與內殼的質量比h1、水箱的阻尼比ζd、水箱豎向頻率與內殼豎向固有頻率之比Ω1、豎向激勵頻率與內殼豎向固有頻率之比λ等參數相關。水箱質量比h1的增大可拓寬內殼結構的減震頻帶,水箱阻尼比ζd的增大可顯著減小內殼結構的豎向加速度響應。

2)通過對雙殼體空間減震結構進行豎向地震波輸入的振動臺試驗,可知豎向減震系統可減小內殼的豎向加速度,減震率為12.23%～27.84%,驗證了所提出的雙殼體空間減震系統對內殼的豎向減震效果。

3)數值模擬與試驗結果的對比表明,內殼的豎向加速度響應結果誤差為1.85%～14.86%,減震率為12.25%～26.12%,驗證了所提出的雙殼體空間減震結構簡化模型的準確性,以及雙殼體空間減震系統的有效性。