隔震支座布置形式對坡地吊腳樓結構抗震性能的影響研究

李瑞鋒,劉立平,尹 力,韓樹旺,李英民

(1. 重慶大學 土木工程學院, 重慶 400045; 2. 重慶大學 工程結構抗震防災重慶市重點實驗室, 重慶 400045)

0 引言

因對邊坡的良好適應性,坡地建筑結構在山地城鎮建設中得到廣泛應用。吊腳框架結構是坡地建筑中常見的結構形式之一,其結構特點是沿邊坡布置不等高的接地柱,在地震作用下,吊腳層的水平力與損傷將集中于坡上的吊腳短柱,導致結構局部破壞嚴重,難以實現最長失效路徑,不能充分發揮結構的變形與耗能能力,降低了結構的抗震安全裕度。歷次山地地震的震害也表明,相較于普通平地結構,吊腳框架結構遭受到了更為嚴重的損傷,出現更高的倒塌概率[1-3]。

近年來,國內外學者對吊腳框架結構的抗震性能開展了系列研究。其中,SURANA等[4]分析了印度山區吊腳框架結構的構造特點和地震破壞形態,研究表明吊腳短柱是該類結構的薄弱部位。楊實君[5]對吊腳框架結構采用Push-Over方法進行抗震性能分析,研究發現相比于普通平地框架結構,吊腳框架結構的順坡向延性較差。秦晨[6]采用數值模擬方法,研究了吊腳框架結構在大震下的構件內力與破壞形態,發現吊腳層框架梁將承擔較大的軸力,設計時宜考慮梁軸力的影響。劉立平等[7]開展了一榀吊腳框架的擬靜力試驗,研究發現底部吊腳層各柱間抗側剛度的不均性導致吊腳柱損傷程度存在差異,吊腳短柱的下端及與其相鄰的梁端破壞最為嚴重。為提升結構抗震性能,宜減小各吊腳柱之間抗側剛度的不均勻程度。

吊腳框架結構底部不等高嵌固的特征導致其隔震布置與普通平地結構存在差異,本文針對結構不等高嵌固的特點,分別設計了無隔震、基礎隔震和第二層柱底隔震(層間隔震)3種吊腳框架結構算例。利用SAP2000有限元軟件建立結構算例的有限元分析模型,開展彈性反應譜分析和彈塑性動力時程分析,考察隔震支座布置形式對吊腳框架結構地震響應、破壞模式以及倒塌概率等抗震性能的影響規律。

1 吊腳框架結構模型設計

坡地吊腳框架結構沿邊坡布置不等高的接地柱,受坡度以及吊腳短柱長度影響,結構吊腳層的側向剛度可具有較大變化范圍。且其側向剛度將影響結構的層間變形以及大震下的破壞形態,是影響結構抗震性態的關鍵因素之一。為充分考察隔震支座布置形式對吊腳結構抗震性能的影響,本文設計了2個吊腳框架結構,模型設計原則為吊腳層的側向剛度不同,上部樓層側向剛度保持一致。將吊腳層側向剛度較小的結構命名為M1-1,側向剛度較大的結構命名為M2-1。2個結構平面布置均為2×3跨(順坡向2跨,橫坡向3跨),層數為7層,結構梁截面尺寸均為300mm×450mm,第二到第七層柱截面尺寸均為450mm×450mm,M1-1吊腳層柱截面尺寸為480mm×480mm,M2-1的為750mm×750mm,結構順坡向幾何尺寸如圖1(a)所示。結構主要設計參數為:抗震設防烈度為8度0.2g,場地類別為二類,框架抗震等級為2級。結構樓面附加恒載為1.5 kN/m2,附加活載為2 kN/m2。屋面附加恒載為4 kN/m2,附加活載為0.5 kN/m2。混凝土強度等級為C30級,鋼筋強度等級為HRB400級。

圖1 結構示意圖Fig.1 Structural diagram

考慮吊腳結構不等高接地的特點,針對設計的2個不同吊腳層側向剛度的結構模型,分別采用基礎隔震布置形式與層間隔震布置形式,設計了4個吊腳隔震模型,如圖1(b)、(c)。其中模型M1-2、M1-3對應無隔震模型M1-1,模型M2-2、M2-3對應無隔震模型M2-1。基礎隔震模型為在吊腳柱底端設置隔震支座,因此隔震支座不可避免地具有不等高布置的特點。層間隔震為在吊腳層相鄰上一層設置隔震層,該隔震層高度為1m。在層間隔震模型中,隔震支座布置于相同標高處,具有變形協同的特點,但吊腳層仍具有剛度分布的不均勻性。隔震模型均采用LRB400型鉛芯橡膠支座[13],其布置如圖1(b)、(c)所示,主要力學性能參數如表1所示。依據現行的抗震設計規范對6個模型進行配筋設計[14]。

表1 隔震支座性能參數Table 1 Performance parameters of isolation bearing

利用SAP2000軟件建立結構算例的有限元分析模型,采用集中塑性鉸模型考慮結構非線性行為,塑性鉸參數依據FEMA356[15]的默認參數進行設置。對設計的6個模型開展模態分析,得到各模型前3階振型對應的周期以及振型方向,模態分析結果如表2所示。由表可知,設置隔震支座后模型自振周期相較于無隔震模型的有所延長,同時設置層間隔震對周期延長的效果是小于設置基礎隔震的。

表2 模態分析結果Table 2 Results of modal analysis

2 多遇地震下彈性分析結果

對6個模型結構開展順坡向的彈性反應譜分析,得到吊腳隔震模型和無隔震模型的層間位移、層剪力和吊腳柱剪力,考察多遇地震下2種隔震支座布置形式對結構彈性地震響應的影響。

彈性反應譜分析所得各模型順坡向的層間剪力如圖2所示。由圖可知,設置基礎隔震與層間隔震均可有效減小吊腳結構各樓層的剪力需求,其中設置基礎隔震對減小結構層剪力需求的作用稍強于層間隔震。各模型的層間位移角如圖3所示,圖中基礎隔震模型第一層的層間位移角對應吊腳短柱上下端的位移差,層間隔震模型第二層的層間位移,未包括隔震層的位移。由圖3可知,吊腳層間隔震模型各樓層的層間位移均小于無隔震模型的,表明其可有效降低結構位移響應。吊腳基礎隔震模型第三層以上樓層的層間位移角明顯小于無隔震模型的,但吊腳層及其上一層的層間位移角接近或大于無隔震模型的,其主要原因是設置基礎隔震后改變了吊腳柱底端的約束形式,降低了吊腳柱側向剛度,使得下部樓層位移需求有所增加。

圖3 彈性反應譜分析各模型順坡向層間位移Fig.3 Inter story displacement angle along the slope of each model of elastic response spectrum analysis

彈性反應譜分析所得各模型順坡向中榀框架吊腳柱的剪力值如圖4所示。由圖可知,在吊腳柱截面尺寸相同的情況下,因吊腳層柱間剛度分布的不均勻性,無隔震模型吊腳柱的剪力分布呈現顯著的不均勻性,其集中于吊腳短柱。相較于無隔震模型與層間隔震模型,基礎隔震模型吊腳層各柱間剪力分布的不均勻程度降低,表明設置基礎隔震模型可改善吊腳層各柱剛度分布的不均勻性。設置層間隔震未改變吊腳結構底部側向剛度分布,其吊腳層各柱剪力分布也具有不均勻性,但層間隔震降低了整體結構的地震響應,該模型吊腳短柱的抗剪需求也相應減小。

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圖4 彈性反應譜分析各模型吊腳層柱剪力Fig.4 Stilted column shear force of each model elastic response spectrum analysis

3 罕遇地震彈塑性分析結果

選用2條天然地震波和1條人工地震波,對6個模型開展彈塑性動力時程分析。地震動作用方向為順坡向,3條地震波反應譜(0.05阻尼比)與規范反應譜對比如圖5所示。依據建筑抗震規范,罕遇地震分析中地震動加速度峰值調整至400 cm/s2,阻尼比取為0.05。通過對比分析吊腳結構模型的層間位移、構件內力和破壞形態等地震響應,考察2種隔震支座布置形式對罕遇地震作用下吊腳結構抗震性能的影響。

圖5 時程分析選用地震波的反應譜Fig.5 Response spectrum of ground motions selected for time history analysis

3.1 破壞形態

罕遇地震作用下無隔震模型順坡向中榀框架的塑性鉸分布如圖6所示。由圖可知,無隔震模型損傷較為嚴重,在3條地震動作用下,不同吊腳層側向剛度模型(M1-1和M2-1)的大部分樓層梁端和底部樓層柱端均出現塑性鉸。因吊腳層側向剛度的差異,模型M1-1和M2-1柱端塑性鉸出現的部位不一致。對于吊腳層側向剛度較小的模型M1-1,柱端塑性鉸主要出現在吊腳短柱以及第二層柱下端。吊腳層各柱剛度分布的不均勻導致吊腳短柱下端塑性鉸出現時間較早、發育程度較充分。因吊腳短柱是結構主要的承重構件,其嚴重破壞將影響整體結構的抗震安全性。因此對于吊腳層側向剛度較小的吊腳結構,大震下其吊腳層可能出現較大程度破壞,導致吊腳短柱出現嚴重損傷,影響結構抗震安全性。對于吊腳層側向剛度較大的模型M2-1,柱端塑性鉸出現在第二層柱下端,其主要原因是結構底部層間剛度分布的不均勻性導致結構變形與損傷集中于吊腳層以上樓層。

圖6 罕遇地震作用下無隔震模型的塑性鉸分布Fig.6 Distribution of plastic hinge of non-isolation model under rare earthquakes

由圖7的基礎隔震模型順坡向中榀框架塑性鉸分布圖可知,設置基礎隔震后,結構的破壞程度相對于無隔震模型明顯減輕,其梁端塑性鉸僅出現在下部3層。對于模型M2-2,其僅在人工波和Chi-Chi波作用下第二層中柱頂端出現柱端塑性鉸。對于模型M1-2,其在人工波和Chi-Chi波作用下分別于吊腳長柱與中柱上端出現柱端塑性鉸,主要原因可能在于設置隔震后吊腳層剛度的改變以及吊腳層的隔震支座布置于不同標高處,導致吊腳柱的變形不協調。

圖7 罕遇地震作用下基礎隔震模型的塑性鉸分布Fig.7 Distribution of plastic hinge of base isolation model under rare earthquakes

由圖8的層間隔震模型順坡向中榀框架塑性鉸分布圖可知,模型結構的塑性鉸僅出現在梁端,且梁端塑性鉸出現的數量也明顯小于基礎隔震模型,表明相較于基礎隔震,設置層間隔震對結構破壞程度控制的能力更優。但對于吊腳層側向剛度較小的模型M1-3,其吊腳層與吊腳短柱相連的梁端在3條地震波作用下均出現塑性鉸,其破壞可能會影響隔震支座的正常工作。因此對于吊腳層剛度較小的結構,在設置層間隔震時,宜對靠近吊腳短柱的梁端進行適當抗震加強。

圖8 罕遇地震作用下層間隔震模型的塑性鉸分布Fig.8 Distribution of plastic hinges of inter-layer isolation model under rare earthquakes

3.2 層間位移角

罕遇地震下模型M1-1、M1-2、M1-3及模型M2-1、M2-2、M2-3順坡向中榀框架層間位移角峰值隨樓層的分布如圖9、圖10所示。由圖可知,基礎隔震模型第三層及以上樓層的層間位移角峰值是明顯小于無隔震模型的,表明設置基礎隔震可有效減輕上部樓層在罕遇地震作用下的位移響應,從而減輕上部樓層的損傷。其中對于吊腳層側向剛度較小的模型,在人工波作用下,第一、二層的層間位移角均大于無隔震模型的。對于吊腳層側向剛度較大的模型,在人工波以及2條天然波作用下,其第一、二層的層間位移角均大于無隔震模型的。主要原因在于設置基礎隔震后吊腳層底部約束的改變,最大層間位移角出現于基礎隔震模型底部吊腳層處。由圖7可知,基礎隔震模型的塑性鉸也集中出現于吊腳層及其相鄰上一層,因此在基礎隔震模型設計中應控制吊腳層的側向位移,避免結構吊腳層以及其相鄰上一層出現過大的層間位移。

圖9 罕遇地震下模型M1-1、M1-2、M1-3層間位移角峰值隨樓層的分布Fig.9 Distribution of peak displacement angle between floors of model M1-1、M1-2、M1-3 under rare earthquakes

圖10 罕遇地震下模型M2-1、M2-2、M2-3層間位移角峰值隨樓層的分布Fig.10 Distribution of peak displacement angle between floors of model M2-1、M2-2、M2-3 under rare earthquakes

由圖9、圖10可知,層間隔震模型各樓層的層間位移角峰值均顯著小于無隔震模型,其中在人工波作用下模型M1-3的最大層位移角為模型M1-1的45%,模型M2-3的最大層位移角為模型M2-1的35%,表明設置層間隔震可有效控制結構的位移響應。同時,層間隔震模型上部樓層層間位移角隨樓層的分布相比無隔震模型以及基礎隔震模型的更為均勻,避免側向變形集中于局部樓層。

3.3 隔震支座變形

在基礎隔震模型中,沿邊坡布置的隔震支座不可避免地具有不等高布置的特征,在地震作用下,不同高度處的隔震支座變形可能不相等。為考察基礎隔震模型中隔震支座的變形規律,將人工波作用下基礎隔震模型(M1-2、M2-2)順坡向中榀框架沿邊坡布置的3個隔震支座側向變形以及層間隔震模型(M1-3、M2-3)隔震支座變形如圖11所示。圖中,基礎隔震長柱、基礎隔震中柱和基礎隔震短柱分別為基礎隔震模型吊腳長柱、中柱以及短柱下端布置的隔震支座。由圖11可知,2個不同吊腳層側向剛度的基礎隔震模型支座的側向變形具有相同的規律,均為吊腳短柱下端隔震支座具有最大的側向變形,其次為吊腳中柱處的支座,吊腳長柱處的隔震支座的側向變形最小。其主要原因是結構的不等高嵌固導致吊腳柱的剪力分配具有不均勻性,剪力最大的吊腳短柱下端的隔震支座具有最大的變形需求。在邊坡下方的隔震支座的最大變形明顯小于層間隔震支座,導致邊坡下方的隔震支座不能充分發揮其耗散地震能量的作用。邊坡上隔震支座的變形不相等將導致吊腳柱的變形不協調以及耗能和變形需求集中于邊坡上方的支座,降低了系統的隔震能力,因此宜對邊坡上布置不等側向剛度的隔震支座,使得其側向變形趨于一致。

圖11 隔震支座變形Fig.11 Deformation of isolation bearings

3.4 吊腳柱剪力

人工波作用下各模型順坡向中榀框架吊腳柱剪力值如圖12所示。由圖可知,基礎隔震模型及層間隔震模型吊腳柱剪力之和均是小于無隔震模型,表明設置隔震支座可控制罕遇地震作用下結構吊腳層的剪力。此外,因吊腳層側向剛度分布的不均勻性,無隔震模型與層間隔震模型吊腳柱剪力均有顯著的不均勻性,剪力集中于吊腳短柱。由模型的柱剪力對比可知,設置基礎隔震可減小吊腳柱剪力分配的不均勻程度。同時,大震下基礎隔震模型吊腳短柱的剪力需求相較于無隔震模型以及層間隔震模型均有明顯減輕,例如對于模型M1-2,其吊腳短柱的剪力僅為無隔震模型M1-1的21%、為層間隔震模型M1-3的38%。更小的剪力需求使得吊腳短柱在大震下損傷程度更低、安全裕度更大。相較于無隔震模型,設置層間隔震降低了吊腳層的內力響應,但因其未改變吊腳層剛度分布,其吊腳層剪力仍集中于吊腳短柱。對于模型M1-2,其吊腳短柱剪力最大值可達模型M1-1吊腳層剪力之和的47%,對于模型M1-2,其吊腳短柱剪力最大值可達模型M1-1吊腳層剪力之和的45%,均大于均勻分配下33%的比例,表明設置層間隔震吊腳短柱在大震下仍具有較高的剪力需求。

圖12 人工波作用下吊腳柱剪力Fig.12 Shear force of stilted columns under artificial waves

地震作用下吊腳柱內力分配的不均勻性導致吊腳層局部破壞較為嚴重,進而影響整體結構的安全性。在吊腳框架結構設計中,若采用增加吊腳短柱截面的方法,提高其安全儲備,柱間剛度分布不均勻程度將隨之增加,內力分布的不均勻性進一步加大[7]。因此為保障結構抗震安全,需對吊腳結構剛度分布的不均勻性加以控制。通過彈塑性分析結果可以發現,設置基礎隔震可降低結構吊腳層剪力分布的不均勻性,為實現結構剛度控制提供新的技術途徑。此外,雖然設置層間隔震吊腳短柱在大震下仍具有較高的剪力需求,但層間隔震降低了吊腳短柱的剪力需求,在結構設計中,與無隔震結構相比,吊腳短柱可按更小的截面尺寸進行設計,因此在一定程度上也可起到控制吊腳層剛度分布的不均勻程度的作用。

4 地震倒塌概率分析

4.1 分析方法

為進一步研究2種隔震布置形式下結構的抗震性能,對模型M1-1、M1-2、M1-3開展增量動力時程分析(incremental dynamic analysis, IDA)[16],對比模型的倒塌易損性,得到各模型在罕遇、極罕遇地震作用下的倒塌概率。

結構的地震倒塌易損性是指在不同強度地震動作用下,結構發生倒塌破壞狀態概率。概率的計算公式為[17]

FR=P[EDP≥LS|IM=x]

(1)

式中:FR為地震易損性;P為失效概率;EDP為結構地震需求參數;LS為結構的倒塌破壞狀態; IM為地震動強度參數。并假定結構需求參數EDP與地震動強度參數IM服從指數分布[16]。

本文選取地震動峰值加速度PGA作為地震動強度參數IM。根據SHOME 的研究成果[17],選取10～20條地震波可基本滿足結構抗震性能評估的需求。因此結合計算效率的考慮,本文在太平洋地震動中心的數據庫PEER中選擇了15條滿足震中距和持時等要求的地震波開展易損性分析。15條地震動的加速度反應譜與中國規范反應譜的對比如圖13所示。分別選取最大層間位移角θmax[18]、隔震支座的位移峰值Δmax作為評判混凝土框架部分及隔震裝置破壞程度的地震需求參數EDP。根據規范及有關文獻[19],結構倒塌狀態對應的θmax量化指標限值為1/50、Δmax限值為0.55倍隔震裝置直徑(0.55D)與3.0倍橡膠層總厚度(3.0Tr)的較小值。

圖13 IDA分析用地震動加速度反應譜Fig.13 Seismic acceleration response spectrum for IDA analysis

4.2 分析結果

采用等間隔法,逐一對所選擇強震地震動記錄進行調幅,步長增量取0.15g,第一次分析時PGA=0.05g。以條幅后的地震動為輸入,對模型M1-1、M1-2、M1-3開展動力時程分析,按4.1節所述方法得到結構的倒塌易損性曲線,如圖14所示。各模型在罕遇、極罕遇地震作用下的倒塌概率如表3所示。

表3 罕遇、極罕遇地震下模型倒塌概率結果Table 3 Results of collapse probability under rare and extreme rare earthquakes結構失效部位罕遇地震(400 cm/s2)極罕遇地震(700 cm/s2)無隔震-RC框架0.190.49基礎隔震-RC框架0.160.45層間隔震-RC框架0.040.18基礎隔震-隔震裝置0.150.40層間隔震-隔震裝置0.080.30

由圖14和表3可知,在地震作用下,層間隔震模型的倒塌概率明顯小于無隔震模型,表明設置層間隔震可有效提高吊腳框架結構的抗地震倒塌能力。此外,在層間隔震模型中,由隔震裝置失效所致結構倒塌的概率是大于混凝土框架部分的,表明層間隔震模型最終失效模式為隔震裝置達到位移的極限狀態,這與普通平地層間隔震結構的失效模式是一致的[20]。相對于設置層間隔震,設置基礎隔震對提高吊腳框架結構抗地震倒塌性能的能力較弱。且在基礎隔震模型中,由隔震裝置失效所致倒塌的概率是小于混凝土框架部分的,表明結構最終失效模式為上部混凝土框架部分率先達到極限破壞狀態。主要原因可能在于基礎隔震模型中不同標高處的隔震支座未能協同工作,隔震裝置未能充分發揮其減震效能。

5 結論

針對吊腳結構不等高嵌固的特點,本文分別設計了無隔震、基礎隔震、第二層柱底隔震(層間隔震)和3種吊腳框架結構算例。利用SAP2000有限元軟件建立了結構算例的有限元分析模型,開展了彈性反應譜分析和彈塑性動力時程分析,考察隔震支座布置形式對吊腳框架結構地震響應、破壞模式以及地震倒塌概率等抗震性能的影響規律。得到以下主要結論:

1)設置基礎隔震與層間隔震可控制結構的動力響應,其彈性分析的層剪力及彈塑性分析的損傷程度均明顯小于無隔震模型的,從而可提高整體結構的安全裕度,為改善吊腳樓結構抗震性能提供了新的途徑。

2)設置基礎隔震可改善結構剛度分布的不均勻性,顯著減小吊腳柱之間內力分布的差異,避免剪力集中于吊腳短柱,提高結構安全儲備。沿邊坡布置的隔震支座變形具有不一致性,其將導致耗能和變形需求集中于邊坡上方的支座,降低了系統的隔震能力,導致其不能有效提高結構抗地震倒塌能力。因此在基礎隔震模型中宜沿邊坡采用不同側向剛度的隔震支座,減小隔震支座的變形差異。

3)與基礎隔震相比,設置層間隔震對結構損傷控制的能力更優,且結構上部層間位移角隨樓層的分布更為均勻,可有效避免側向位移集中于局部樓層,降低結構的倒塌概率。雖然設置層間隔震吊腳短柱在大震下仍具有較高的剪力需求,但其降低了吊腳短柱的剪力需求,在結構設計中,與無隔震結構相比,吊腳短柱可按更小的截面尺寸進行設計,因此在一定程度上也可起到控制吊腳層剛度分布的不均勻程度的作用。