德勝門箭樓典型梁架層殘損特征及其對構架受力性能影響研究

朱宇華,徐 睦,賀俊筱,楊文懿,王祥津

(1. 北京建筑大學 建筑與城市規劃學院,北京 100044; 2. 北京建筑大學 土木與交通工程學院,北京 100044)

0 引言

傳統木結構建筑中的柱枋、梁、檁及其他縱橫向構件之間采用榫卯連接的形式連接,共同構成了古建筑木結構的主要構架。通過對典型古建筑木結構的損傷調研發現,反復荷載作用下,節點處容易出現局部拔榫、卯口撕裂和榫頭折斷等現象,梁身也會出現裂縫等損傷,使整體或局部木構架歪閃傾斜甚至破壞,因此木構架的安全對整體結構的安全性來說是至關重要的。

目前,國內外學者已對傳統木結構的損傷進行了大量研究。在檢測方法與技術探討方面,段春輝等[1]簡述了木結構裂縫形成的原因,并根據相應的殘損特點提出對應的加固修復方法。李德山等[2]對故宮大高玄殿古建筑群進行無損檢測,并歸納總結了該建筑的殘損分布情況。秦術杰等[3]以故宮同道堂為研究對象,歸納了其殘損的成因,并提出了對應的保護建議。李鑫[4]以無損檢測技術為切入點,對木結構建筑材質性能及對應的檢測技術進行了研究。

在殘損加固與修繕方面,張風亮[5]結合汶川地震后對現存古建筑木結構的震害調查,對古建筑木結構在地震作用下的破壞情況及破壞原因、木材性能退化等進行了詳細的分析和探討,并提出了對應的抗震加固方法。王耀國等[6]和何巖等[7]初步探討了殘損對木結構古建筑力學性能的影響,并提出了與之對應的加固方法。JIANG等[8]針對木結構梁架的殘損提出了3種不同的修復方法。

在榫卯節點和木結構體系研究方面,武國芳等[9]闡述了榫卯結構力學性能的研究發展現狀。張利朋等[10]通過建立木材的彈塑性損傷本構模型以及ABAQUS的運用,驗證了結構模型的準確性。謝啟芳等[11]通過復建榫卯節點,研究了殘損對單向直榫榫卯節點抗震性能的影響。周華樟等[12]通過建立有限元模型對開裂梁架進行模擬分析,對曲梁的橫紋開裂的承載力閾值做出了推斷。秦術杰等[13-14]通過有限元模擬,分析了明清古建筑在殘損狀態下的動力特性,并采用現場調研、模型試驗、數值模擬和理論計算等手段,對殘損狀態下古建木結構的受力性能和可靠度評估開展了相關研究。潘毅等[15]以古建筑木結構中常見的直榫節點為研究對象,對其受力情況進行了分析,并通過建立相關力學模型,給出了簡化計算公式,最后通過試驗數據對該力學模型進行了驗證。張全景等[16]利用壓電傳感技術,通過模擬分析以識別榫卯節點的損傷程度。肖旻[17]以廣府地區古建筑為例,通過結構安全模型研究深化殘損點的評估。ZHOU等[18]通過建立實體斗拱模型,分析了斗拱榫卯節點在不同情況下的受力特性。

上述研究成果大多針對某一特定的古建筑木結構進行殘損調研,由于古建筑木結構具有不同的時代背景和構造特征,其結構殘損現狀也有所不同。為獲得德勝門箭樓古建筑群的典型殘損特征,本研究以該建筑群為研究對象,對建筑進行了結構分層殘損調研,歸納其殘損特征,統計各殘損類型的數量、比例和分布情況,進而分析拔榫對結構受力狀態的影響,以期為古建筑木結構殘損狀態下的受力性能、安全現狀和保護修繕提供參考。

1 德勝門箭樓概況

1.1 德勝門箭樓基本構造

德勝門箭樓始建于明正統元年(1436年), 現位于北京東二環中路?，F存箭樓和城圈內的真武廟, 為北京市古代錢幣展覽館所使用。德勝門箭樓為重檐歇山頂建筑,南出廡座為四檁單坡頂,廡座出檐與主樓下檐平齊,屋面蓋青色布瓦鑲綠剪邊,外檐用五踩單翹單昂斗拱, 如圖1所示。主樓面闊7間,寬35 m, 進深3間12 m,南出廡座面闊5間,寬25 m,進深7.5 m。箭樓北側辟箭窗4排,每排12孔,東西兩側山面設4排,每排4孔,廡座山面各開1孔,全樓共計82孔箭窗。

圖1 德勝門箭樓外立面照片Fig.1 Photo of the Archery Tower of the Deshengmen

本次勘察主要針對德勝門箭樓的大木構架,采用逐層排查的方式對其殘損現狀進行記錄,歸納并統計其殘損特征以及殘損類型的數量、比例和分布情況。

1.2 結構分層與編號

德勝門箭樓系北方傳統抬梁式建筑,各構件間通過榫卯緊密搭接。《工程做法注釋》[19]載有重檐七檁歇山箭樓大木結構的詳細做法,其中包括箭樓的木構件尺寸及梁架做法。為方便研究,現將德勝門箭樓的木結構體系按照其空間維度及傳力路徑的差異分為3個水平結構層:柱網層、鋪作層和梁架層,如圖2所示。

圖2 德勝門箭樓構造分層Fig.2 Structural layers of the Archery Tower of the Deshengmen

1)柱網層:以平面柱網為基準,各立柱自南向北依次記為A至G,自西向東記為1至12,如圖3所示。

圖3 德勝門箭樓立柱編號Fig.3 Column numbers of the Archery Tower of the Deshengmen

2)鋪作層:柱頭科及角科斗拱編號與其所在立柱編號一致,如F4立柱上方柱頭科斗拱命名為“斗拱F4”。平身科斗拱編號取其相鄰斗拱編號,如“斗拱F4-F5”表示立柱F4與立柱F5之間的平身科斗拱。

3)梁架層:各榀梁架按其所處軸網位置命名,如“6-三架梁”表示明間西側三架梁。梁架層中,檁、墊板及枋沿中心對稱,因此以“南、北”編號進行區分,如“6-北上金枋”表示明間西側靠北的上金枋。

2 典型殘損類型的特征及分布

2.1 大木構架

2.1.1 柱網層

在結構受力體系中,柱網層負責將上部的荷載傳遞到臺基,系整體結構中的核心結構體系。且由于德勝門箭樓體量較大,立柱在長期服役過程中勢必會出現一定程度的殘損。德勝門箭樓內部空間現作為展廳使用,部分柱子并不外露,因此只能對部分立柱進行殘損檢測。殘損極限值的參照標準主要參考GB 50165—92《古建筑木結構維護與加固技術規范》[20]。

1)材質性能檢測

本次主要通過Fakkop 2D檢測應力波在木構件順紋方向的傳播速度,通過和阻抗值結合預測出木構件的彈性模量,以判斷其材料性能衰減程度,從而實現對德勝門柱網層的無損檢測。

應力波檢測結果如圖4所示,紅色部分木材性質為殘損狀態,其應力波傳播速度為853 m/s,低于健康最低平均值,殘損面積占整體檢測面積的52%。內部的殘損面積已超過立柱面積的一半,可能會對立柱整體結構的穩定性產生一定影響。必要條件下可采用新材替換舊材進行維修,更換構件應與原有構件屬同一樹種,可見部分紋理、色澤應與原構件下相似。

圖4 立柱應力波檢測結果Fig.4 Detection results of the column frame stress wave

2)殘損類型及特征

開裂:德勝門立柱外部保存狀況良好,僅B6柱北側開裂。

傾斜:本次采用三維激光掃描的技術手段檢測是否傾斜,在提取目標范圍內的點云截面后,擬合出柱頭及柱腳的圓心,柱頭用藍色圓圈表示,柱腳用紅色圓圈表示,進而通過測量圓心間距可知立柱的傾斜數值,如圖5所示,兩圖圓心間距分別為6.0、60.1mm,表示立柱的傾斜量為6.0、60.1mm。

圖5 立柱結構變形分析Fig.5 Deformation analysis of the column frame

3)殘損數量統計及分布

立柱殘損類型對應的立柱編號及數量比例如表1所示,其中立柱D5和D8的傾斜量超出規定范圍。此外,B6立柱存在長1400 mm,寬3.46 mm,深127.82 mm的裂縫。殘損立柱的分布位置如圖6所示。

表1 柱框層殘損統計Table 1 Statistics of damages of column frame layer

圖6 柱網層殘損分布Fig.6 Distribution of damages of column frame layer

柱網層的主要損傷類型包括柱腳糟朽、柱身糟朽和開裂、傾斜。導致損傷的原因包括:①柱腳和柱身易受雨水浸泡、潮濕或者木腐菌、蟲蛀侵蝕而糟爛;②在長期晝夜的溫濕度交替變化下,木材的弦向和徑向干縮系數差異較大以及交通荷載和人群荷載作用下,柱身容易出現開裂現象;③在長期荷載作用下,木柱由于梁架拔榫或者其他橫向木構件的連接變弱會出現木柱傾斜現象。

2.1.2 鋪作層

在結構受力體系中,鋪作層起到承上啟下的作用。結合《營造法式》[21]中對鋪作的相關注解,可以將鋪作層定義為:與建筑物平面相對應的、采用層疊拱枋方式相互搭接而成的水平結構層。

山面部分斗拱整體傾斜,且其構件存在輕微變形。具體成因可能是因為德勝門箭樓地處交通要道,周圍的大型車輛以及地鐵站產生的振動對其結構造成了一定程度的損毀。因殘損情況輕微,暫不進行統計分析。

2.1.3 梁架層

梁架層包括主樓的三架梁、五架梁、七架梁、廡座的梁架以及對應位置的檁、墊板和枋。

1)材質性能檢測

本次采用阻抗儀 PT-500對梁架內部殘損情況進行無損檢測。阻抗儀檢測結果如圖7所示,檢測距離為210mm,基本無殘損,總體平均值為33.23。

圖7 梁架阻抗儀檢測結果Fig.7 Impedance detection results of the beam frame

2)殘損類型及特征

開裂:德勝門箭樓的梁架開裂多集中于梁架的下部,且順紋開裂居多,如圖8所示。其裂縫產生原因一方面是木質材料因濕度問題產生的干縮,另一方面是因為剪力的作用而產生的開裂。梁架上輕微的裂縫不會對整體結構產生較大影響。

圖8 梁架開裂Fig.8 Crack of beam frame

拔榫:德勝門箭樓拔榫圖如圖9所示。拔榫產生的原因除木質材料的干縮導致的變形之外,周邊環境的振動同樣對榫卯節點產生一定影響。拔榫會使榫頭與卯口接觸面積減小,進而降低榫卯節點的承載力。當拔榫量過大時,節點在外荷載作用下容易脫榫,此時梁柱構件連接失效。在古建筑木結構中,拔榫現象很常見,但是結構依然屹立。因此,部分節點拔榫不會引起整體結構倒塌,但是當拔榫量達到一定程度或者多個節點出現拔榫時,拔榫現象會削弱結構的整體穩定性。

圖9 梁架拔榫Fig.9 Pulling-out of the beam frame

梁架傾斜:梁架傾斜的檢測方式與立柱傾斜的檢測方式一致,通過分析點云切片來測量梁架的傾斜量,經過分析測量,五架梁傾斜量為36.4 mm,七架梁傾斜量為37.5 mm。

3)殘損數量統計

梁架的殘損形式主要包括梁開裂、拔榫和梁架傾斜,其殘損數據分別如表2、表3和表4所示,由表可知,廡座與主樓梁架的連接部分殘損較為嚴重。廡座梁架開裂占已統計梁架的75%。

表2 梁開裂殘損統計Table 2 Damage statistics of crack of beam

表3 拔榫殘損統計Table 3 Damage statistics of pulling out of the tenon殘損構件編號拔榫寬度/mm數量(比例/%)拔榫雨搭梁架6.185-廡座中梁23.276-廡座中梁12.346-廡座上梁11.477-廡座中梁32.051(16.6)4(50)表4 梁架傾斜殘損統計Table 4 Damage statistics of lean of beam frame殘損構件編號傾斜量/mm數量(比例/%)傾斜4-五架梁31.504-七架梁41.105-五架梁36.405-七架梁37.507-七架梁35.508-五架梁23.108-七架梁37.509-五架梁16.309-七架梁26.609(75)

3 建筑群中透榫節點的受力狀態

3.1 透榫節點的受力分析構造特征

木構架中透榫節點主要常見于穿插枋與檐柱和金柱的連接以及梁架結構上的雙步梁與短柱的連接, 如圖10所示。德勝門箭樓建筑群中真武廟的透榫節點如圖11所示。本文以德勝門箭樓廡座梁架節點為例,以基本受力分析和數值模擬的方法,探究拔榫節點對梁架受力性能的影響以及危害。

圖10 透榫渲染圖Fig.10 Rendergraph of penetrated mortise and tenon

圖11 透榫節點Fig.11 Penetrated mortise and tenon joints

3.2 拔榫狀態下透榫節點的受力分析

透榫節點的尺寸詳圖如圖12所示,節點主要由榫頭和卯口組成,榫頭和卯口間的相互擠壓和摩擦能為節點提供抵抗外荷載和效能減震的作用。圖中,r為木柱半徑, 大榫頭和小榫頭的長度分別為l1和l2, 高度分別為h1和h2,榫頭總高為h,b為榫頭寬度。

圖12 透榫節點尺寸詳圖Fig.12 Dimensions detail of penetrated mortise and tenon

未拔榫節點在正反向轉動過程中的受力狀態如圖13所示。其中,向上轉動定義為正向轉動,向下轉動定義為負向轉動。正向轉動時,節點主要由區域一,區域二和區域三擠壓變形提供擠壓力。反向轉動時,節點主要由區域四和區域五的擠壓變形提供擠壓力。摩擦力由榫頭與卯口側面的切應力提供。

圖13 未拔榫節點受力狀態Fig.13 Force state of the mortise-tenon joint without pulling-out

拔榫節點在正反向轉動過程中的受力狀態圖如圖14所示。正向轉動時,節點主要由區域一和區域二的擠壓變形提供擠壓力。反向轉動時,節點主要由區域四和區域五的擠壓變形提供擠壓力。摩擦力由榫頭與卯口側面的切應力提供。

圖14 拔榫節點受力狀態Fig.14 Force state of mortise-tenon joint with pulling-out of the tenon

4 拔榫對構架受力性能的影響

4.1 透榫節點有限元模型的建立

本節建立了與試驗模型相同尺寸的透榫節點模型,如圖15所示。在榫卯節點轉動過程中,木柱和榫頭的受壓變形主要在卯口位置處,受壓變形的范圍很小,且木柱的變形主要為順紋受壓變形,榫頭的變形主要為橫紋受壓變形。因此基于小變形彈塑性理論,木柱和枋的木材可假定為正交各向同性和均勻連續性材料,材料模型選為正交各向同性彈塑性模型,強度分別選取木材順紋抗壓強度和木材橫紋抗壓強度。鑒于此,采取分部位賦予材料屬性的建模方法。木材的彈性模量和順紋抗壓強度分別為8.856、34.76 MPa。橫紋彈性模量和橫紋抗壓強度為1024、4.18 MPa。柱和枋的單元網格采用六面體線性減縮積分單元C3D8R以避免剪切自鎖現象[22]。

圖15 透榫節點數值模型Fig.15 FEM of mortise-tenon joints

4.2 透榫節點數值模型的驗證

4.2.1 未拔榫狀態下透榫節點足尺試驗

本次試驗裝置如圖16所示。試驗木柱柱徑390mm,柱高2750mm。枋寬210mm,枋高320mm,枋長2625mm。透榫節點大頭長195mm,大頭高320mm,小頭長270mm,小頭高160mm,榫寬95mm。將木柱橫置固定在實驗室地面的支座上,并由鐵箍抱緊,以保證轉動過程中木柱的穩定性。將枋插入木柱的卯口中,由水平作動器在枋端施加水平荷載。榫頭向右轉動的方向定為正向加載,反之定為反向加載。在枋端距布置位移計D1、D2、D3、 D4,用來測量榫頭的水平位移。轉角計R1布置在枋中軸線上[22]。

圖16 試驗裝置Fig.16 Test setup

對透榫節點數值模型施加與試驗相同的水平反復位移,得到試驗和有限元的彎矩-轉角骨架曲線如圖17所示。試驗和數值模擬得到的彎矩-轉角骨架曲線變化趨勢幾乎一致,證明了有限元模型的正確性。數值模擬的整體曲線比較均勻一致,而試驗的滑移段表現出一定程度的不均勻性。這主要因為有限元模型是基于一定程度的假設和材料本構簡化建立的理想模型,而試驗木材材性離散性較大。例如,邊材與心材材料具有一定的差異性,木材也存在糟朽、木結和裂縫等材料缺陷。試驗中榫頭與卯口接觸面的縫隙值可能也存在加工誤差和安裝誤差等,試驗加載誤差也會導致試驗和模擬的滑移段具有一定偏差。此外,數值模擬沒有模擬出試驗中的破壞段,這是由于木材是各向異性材料,具有復雜的本構關系,在數值模擬中較難實現裂縫的出現及發展過程,但曲線整體誤差較小,在可接受的范圍之內,表明松動透榫節點的有限元建模方法是可行的,可以用于后文的一榀框架數值模型的分析[22]。

圖17 骨架曲線Fig.17 Skeleton curves

4.2.2 剛度特性

在正向加載初期,榫頭先經歷少量滑移,斜率較小,如圖17所示。隨后,曲線斜率變大,表明榫頭與卯口逐漸擠緊,彎矩隨轉角增加而增加,該段為彈性段;當轉角達到一定角度時,榫頭出現明顯受壓變形,榫頭屈服。繼續加載,榫頭進入橫紋受壓彈塑性階段,該段為木材受壓變形強化段;正向加載時榫頭的彎矩轉角曲線可劃分為滑移段、彈性段和彈塑性段。

在反向加載初期,榫頭與卯口相互作用逐漸增強,曲線出現明顯上升段,進入彈性段;當轉角超過0.023rad后,斜率下降,節點屈服;之后彎矩隨轉角增加而增加,曲線較平緩,進入強化段;當轉角接近0.05rad 時,曲線出現明顯的下降段,榫頭破壞,該段為榫頭破壞段;反向加載時榫頭的彎矩轉角曲線可劃分為滑移段、彈性段、彈塑性段和破壞段。

4.3 拔榫狀態下一榀框架數值模型

拔榫狀態下一榀框架模型的數值模型可建立在未拔榫一榀框架數值模型的基礎上。將前文透榫節點的足尺試驗模型應用到一榀框架模型中,其未拔榫狀態和拔榫狀態下的一榀框架模型分別如圖18、圖19所示。在柱上端正上方設置參考點(RP-1和RP-2),將參考點與柱端表面耦合。隨后,將豎向荷載施加到參考點上,荷載取35kN。同時將水平荷載作用到左側柱頭參考點上。為了考慮不同拔榫量的影響,本文選取拔榫量分別為0(未拔榫)、5、10mm(拔榫程度小)以及100、150、200mm(拔榫程度大)3種拔榫尺度的情況。基于驗證過的未拔榫透榫節點數值模型,建立了不同拔榫狀態下的一榀框架數值模型。

圖18 未拔榫狀態下一榀框架模型Fig.18 Frame model without pulling-out of the tenon

圖19 拔榫狀態下一榀框架模型Fig.19 Frame model with pulling-out of the tenon

對模型采用分級位移加載制度,每級控制位移為10mm,逐級增加至150mm。

4.4 不同拔榫程度下一榀框架剛度特性分析

通過有限元分析得到不同拔榫狀態下一榀框架的滯回曲線,提取滯回曲線的峰值點,得到了一榀框架的骨架曲線如圖20所示。由骨架曲線的變化規律可知,在小拔榫(5mm和10mm)情況下,拔榫對一榀框架的抗彎承載力影響很小,其抗彎承載力幾乎和未拔榫狀態下一榀框架的承載力一致。在轉角處于0～0.014 rad 之間時,骨架曲線斜率恒定,此時節點處于彈性節點。拔榫對框架抗彎承載力幾乎沒有影響。當轉角達到0.02rad后,曲線斜率增加緩慢,榫卯節點進入塑性,一榀框架承載力隨拔榫量的增加而輕微減小。當拔榫量為5、10mm時,一榀框架的抗彎承載力-轉角骨架曲線幾乎重合,說明當拔榫量比較小時,節點拔榫對構架承載力無影響。當拔榫量為100、150、200mm時,框架的抗彎承載力相對完好一榀框架的呈現跳躍式下降。其中拔榫量為100mm 的框架抗彎承載力在正反向加載過程中呈現出不對稱性,這是因為在正向加載時,拔榫一側的節點抗彎承載力不影響另一側完好節點的抗彎承載力。而反向加載時,由于完好節點在轉動過程中出現一定的拔榫現象導致拔榫一側的節點脫榫現象減弱,使得拔榫節點處的抗彎承載力增加。當拔榫量增加到150、200mm時,節點的拔榫程度增加,對框架的抗彎承載力影響較小。

圖20 不同拔榫程度下一榀框架彎矩-轉角骨架曲線Fig.20 Moment-rotation angle curves under different levels of the pulling-out tenon

通過整體曲線趨勢發現,框架的抗彎承載力隨拔榫量的增加而呈現跳躍式降低。當節點拔榫量比較小時,節點拔榫對框架承載力幾乎無影響。但是當拔榫量增加到一定程度時,框架的承載力首先呈現跳躍式降低,隨后節點拔榫對構架承載力無明顯影響。

表5 一榀框架峰值承載力對比Table 5 Comparison of the maximum bending moment of the beam frame

5 結論

通過對箭樓建筑群進行殘損調研,得到了德勝門箭樓的典型殘損特征,探究了典型殘損特征對結構受力性能的影響,得出以下結論:

1)通過現場檢測與統計分析,德勝門箭樓木構架的殘損主要集中在柱網層及梁架層。柱網層的殘損主要表現為開裂及傾斜,其中1處立柱開裂,2處立柱傾斜量超出規定范圍值。梁架層殘損主要表現為開裂、拔榫和梁架傾斜,其中共存在8處開裂,5處拔榫,9處梁架傾斜。

2)德勝門箭樓木構架的殘損成因較為復雜,主要概括為以下幾點:其一,德勝門箭樓體量大,地勢高,且地處交通要道路,周邊環境的振動及地震是殘損形成的主要原因;其二,木結構古建筑因其木質材料性能的原因,隨著時間推移,往往伴隨著開裂等殘損的產生;其三,長期荷載作用會導致德勝門箭樓產生各類殘損。

3)通過不同拔榫程度的一榀框架的數值分析,發現當拔榫量比較小時,節點拔榫對構架承載力無明顯影響。當拔榫量增加到一定程度時,節點拔榫對構架承載力影響顯著,一榀框架的峰值承載力出現跳躍式下降,正向峰值承載力相對負向的下降明顯,正向下降率處于16%～18%,負向下降率處于9%～15%。本文僅僅選取了箭樓病害中的拔榫梁架進行分析,后續針對文物建筑其他結構病害的受力演變,也可以采取類似的驗算。