注CO2井管柱腐蝕速率預(yù)測

曹銀萍 林文文 馮佳佳 賈 雯

（1. 西安石油大學(xué)，陜西 西安 710065；2. 西部鉆探試油公司，新疆 克拉瑪依 834000）

0 引言

目前，國內(nèi)部分油田開采已進(jìn)入中后期，油氣產(chǎn)量大大減少，注CO2驅(qū)油提高原油采集率作為一種延長油氣井開采壽命極為有效的三次采油技術(shù)被各大油田采用。但是在油氣開采過程中，管柱設(shè)備由于所處環(huán)境的特殊性，長期注CO2管柱因腐蝕損壞而導(dǎo)致服役壽命縮短的問題日益嚴(yán)重。在實(shí)際作業(yè)過程中，管柱服役的工況復(fù)雜多變，不同深度處管柱的溫度壓力差異巨大。管柱長期與油、氣、水、溶解氧、CO2、H2S、Cl-、硫酸鹽等的混合物接觸。CO2溶于水后會(huì)形成一種弱酸—碳酸，降低混合物的pH值，造成管柱的腐蝕[1]。CO2流體在不同溫度壓力條件下呈現(xiàn)不同的存在形式，在井口附近處，溫度低于臨界溫度（T=31.6℃），壓力小于超臨界壓力（Pc=7.39MPa）時(shí)CO2為壓縮氣體狀態(tài)，隨井深增加溫度壓力逐漸超過臨界值，CO2進(jìn)入超臨界狀態(tài)，CO2的密度、黏度、比熱容等物性參數(shù)急劇變化，進(jìn)一步加快管柱的腐蝕。近年來國內(nèi)外很多學(xué)者在腐蝕機(jī)理研究、腐蝕速率預(yù)測、不同因素對(duì)腐蝕速率的影響分析等方面開展了大量研究。李春福[2]以CO2含量摩爾分?jǐn)?shù)替代CO2分壓理論研究了深井管柱在高溫高壓下腐蝕狀況，著重討論了產(chǎn)物膜對(duì)腐蝕速率的影響。De Waard ＆ Milliams[3]根據(jù)實(shí)驗(yàn)室模擬以及試驗(yàn)得到的失重?cái)?shù)據(jù)建立了CO2腐蝕速率預(yù)測的半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ筒㈩A(yù)測了CO2環(huán)境下管柱的腐蝕速率。NORSOK標(biāo)準(zhǔn)模型[4]是從生產(chǎn)中油管的選材以及腐蝕裕量方面考慮建立一種經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停紤]了pH值和腐蝕產(chǎn)物膜的影響，該模型劃分了溫度區(qū)間，對(duì)不同的溫度區(qū)間范圍的腐蝕參數(shù)進(jìn)行了計(jì)算。ECE模型[5]考慮了介質(zhì)的流速、原油的密度以及液體流動(dòng)的傾角等因素的影響，該模型主要基于介質(zhì)中HCO3-濃度計(jì)算環(huán)境pH值，該模型在原油中含水率較低時(shí)預(yù)測的腐蝕速率相對(duì)較低，含水率高時(shí)預(yù)測的腐蝕速率則會(huì)偏大。王獻(xiàn)昉[6]等以Nesic機(jī)制為基礎(chǔ)，建立了新的腐蝕速率預(yù)測模型,其著重考慮離子在流體邊界層和腐蝕產(chǎn)物膜中的傳質(zhì)速率，提出了腐蝕產(chǎn)物膜因子的實(shí)驗(yàn)確定方法。眾多模型當(dāng)中應(yīng)用最廣泛的是DWM模型。但是理論與實(shí)踐研究表明，現(xiàn)有的模型在預(yù)測幾千米深、CO2經(jīng)歷超臨界態(tài)、溫度壓力一直變化的油氣井管柱的腐蝕預(yù)測方面存在一定的局限性。為此，本文考慮CO2分壓、介質(zhì)溫度、礦化度、pH、流態(tài)等環(huán)境因素對(duì)腐蝕影響，引入多元回歸系數(shù)，基于油田現(xiàn)場數(shù)據(jù)對(duì)DWM模型進(jìn)行修正，采用修正后的DWM模型預(yù)測管柱的腐蝕速率，并完成實(shí)例計(jì)算。

1 CO2腐蝕預(yù)測模型的建立

國內(nèi)外很多學(xué)者在腐蝕速率預(yù)測方面已經(jīng)開展了大量研究，提出了眾多腐蝕速率預(yù)測模型，常見的主要有ECE模型，海油腐蝕預(yù)測標(biāo)準(zhǔn)模型，DWM模型等等，本文基于應(yīng)用最廣泛的DWM模型開展注CO2管柱腐蝕研究。

1.1 De Waard ＆ Milliams半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

DWM模型是目前應(yīng)用較多的一種腐蝕速率預(yù)測模型，該模型基于實(shí)驗(yàn)室模擬試驗(yàn)得到的失重?cái)?shù)據(jù)建立，其表達(dá)式為：

其中：vcor為腐蝕速率，mm/a；T為溫度，℃；pco2為CO2分壓，bar。

采用該模型直接計(jì)算生產(chǎn)現(xiàn)場管柱的CO2腐蝕速率與實(shí)測值差距較大，因?yàn)樵撃Ｐ椭攸c(diǎn)考慮CO2分壓與環(huán)境溫度的對(duì)腐蝕速率影響，其系數(shù)值中并不包括不同區(qū)塊井pH值、流速、腐蝕產(chǎn)物膜等對(duì)于腐蝕的影響，具有較大特定性。研究表明腐蝕產(chǎn)物膜的形貌對(duì)腐蝕的影響巨大，當(dāng)生成的產(chǎn)物膜質(zhì)地疏松會(huì)加速腐蝕的發(fā)生，相反基體表面生成致密的產(chǎn)物膜則會(huì)減緩腐蝕甚至隔絕腐蝕的發(fā)生。溶液pH值、CO2流體流速主要通過控制產(chǎn)物膜的生成來影響基體表面腐蝕的快慢[7]。所以運(yùn)用此模型計(jì)算的腐蝕速率結(jié)果與現(xiàn)場實(shí)際情況偏差較大，為滿足現(xiàn)場生產(chǎn)實(shí)際情況對(duì)DWM模型進(jìn)行修正。

1.2 基于多元線性回歸法修正DWM模型

DWM模型基礎(chǔ)表達(dá)式為：

由式（2）可得通用表達(dá)式為：

其中：a、b、c、d為多元回歸系數(shù)，受溫度、CO2分壓、pH值、含水率等參數(shù)影響較大，本文中將基于油田現(xiàn)場數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)回歸所得。根據(jù)國內(nèi)某油田現(xiàn)場數(shù)據(jù)運(yùn)用多元線性回歸的方法重新計(jì)算求得對(duì)應(yīng)系數(shù)，可以獲得適用于該油田現(xiàn)場的腐蝕速率預(yù)測模型。

2 腐蝕速率相關(guān)參數(shù)計(jì)算

油、氣、水、CO2的混合物流經(jīng)管柱會(huì)導(dǎo)致嚴(yán)重的腐蝕，pH值、溫度、CO2分壓等屬性會(huì)影響腐蝕速率。準(zhǔn)確計(jì)算pH值、溫度、CO2分壓能夠保證腐蝕速率預(yù)測值與實(shí)測值偏差最小。

2.1 溫度分布計(jì)算

井筒中存在油管內(nèi)流體與油管內(nèi)壁、環(huán)空流體與油管外壁、環(huán)空流體與套管內(nèi)壁、水泥環(huán)與套管外壁等熱量交換。流體在井筒循環(huán)流動(dòng)時(shí)傳熱過程復(fù)雜，為了建立管柱溫度場模型做如下假設(shè)：

（1）地層溫度隨井深的增加呈線性增加；

（2）流體在管柱中以分段單相穩(wěn)定流動(dòng)形式存在；

（3）傳熱過程中考慮管柱徑向和軸向傳熱，包括管柱間的穩(wěn)態(tài)傳熱及管柱與地層之間的非穩(wěn)態(tài)傳熱；

（4）不考慮巖石中的對(duì)流和熱源影響。任取井筒內(nèi)一段長度為dz的微元體，建立物理模型，z為豎直向下坐標(biāo)軸。流體在井筒內(nèi)流動(dòng)時(shí)不對(duì)外做功，建立流體微元段內(nèi)能量守恒方程：

式中：mρ為CO2流體密度，kg/m3；v為CO2在井筒中的流速，m/s；ε為單位質(zhì)量CO2的流體內(nèi)能，m2/s2；h為井深，m；ρ為管柱材料的密度，kg/m3；θ為井斜角，（°）；Q為CO2流體流量，m3；φ為地溫梯度，℃/m；S為管柱橫截面積，m2。

根據(jù)質(zhì)量守恒方程，引入CO2流體的焓變表達(dá)式，CO2流體比焓梯度表達(dá)式為：

其中：H為比焓，J/kg；Cpc為CO2流體的定壓比熱容，J/（kg·K）；T為溫度，K。

由式（4）和式（5）得到CO2流體在管柱中流動(dòng)時(shí)的熱量傳遞方程：

2.2 CO2分壓計(jì)算

在確定管柱溫度壓力后，可由下式計(jì)算CO2分壓：

其中：pc2o為CO2分壓MPa；Xco2為CO2摩爾數(shù)，mol；X為總氣體摩爾數(shù)，mol。

2.3 pH值與礦化度計(jì)算

pH值是影響腐蝕的一個(gè)重要因素，它不僅影響著電化學(xué)反應(yīng)快慢，而且還影響腐蝕產(chǎn)物膜的形貌[7]。溶液pH值計(jì)算公式為：

其中：[H+]為H+活度，無因次。本文中pH值和礦化度根據(jù)油田實(shí)測得到不需要計(jì)算。

2.4 電化學(xué)反應(yīng)與腐蝕電流密度計(jì)算

對(duì)于鐵在含CO2的溶液中的溶解Ogundele等人[8]認(rèn)為腐蝕過程可以概括為三個(gè)陰極反應(yīng)和一個(gè)陽極反應(yīng)：

陰極反應(yīng)：

陽極反應(yīng)：

經(jīng)過這些反應(yīng)過程，碳鋼的表面就會(huì)生成一層腐蝕產(chǎn)物膜，溫度、pH值、流體流速?zèng)Q定產(chǎn)物膜的特性及形貌，產(chǎn)物膜進(jìn)一步影響腐蝕發(fā)生的快慢。溶液中以下幾種平衡反應(yīng)直接決定著腐蝕速率：

CO2腐蝕過程中，腐蝕速率應(yīng)包含兩個(gè)方面，即由活化反應(yīng)引起的腐蝕速率和由極限擴(kuò)散電流引起的腐蝕速率[9]。

其電流密度表達(dá)式為：

其中：i為腐蝕電流密度，ia為活化電流密度，im為極限擴(kuò)散電流密度。

3 實(shí)例計(jì)算

國內(nèi)某油田GX1井再利用為注CO2井基本數(shù)據(jù)為：鉆井深度：4399m；人工井底：4326.28m；井底溫度：122℃；井口注入溫度：-17℃；油管參數(shù)：外徑為73.02mm，壁厚為5.51mm，材質(zhì)為：P110；接頭類型為BGT3；油管屈服強(qiáng)度：758～965MPa，抗拉強(qiáng)度：862MPa；套管參數(shù)：外徑為139.7mm，內(nèi)徑為121.36mm，壁厚為9.17mm，抗內(nèi)壓強(qiáng)度：87.1MPa，抗擠強(qiáng)度為76.5MPa；材質(zhì)P110；地溫梯度：0.03℃/m；油套熱導(dǎo)率：43.5W/（m·℃）；地層熱導(dǎo)率：2.1W/（m·℃）；地層熱擴(kuò)散系數(shù)：1.01×10-6m2/s；油管外表面和套管內(nèi)表面的福射系數(shù)：0.9；井底流動(dòng)壓力為51.85MPa；CO2的摩爾分?jǐn)?shù)為0.01；穩(wěn)定生產(chǎn)時(shí)間：30d；井身結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 G66X1井身結(jié)構(gòu)圖

分別以-17℃、0℃、10℃、20℃、30℃這5個(gè)溫度注入，計(jì)算得到對(duì)應(yīng)不同注入溫度下的管柱溫度場壓力場分布如圖2所示。由圖可知當(dāng)注入溫度小于地表溫度時(shí)CO2流體溫度持續(xù)升高；當(dāng)注入溫度大于地表溫度時(shí)CO2流體溫度先降至地表溫度再逐漸升高。圖2（b）顯示，注入溫度對(duì)CO2流體壓力影響很小。

圖2 注CO2管柱溫度場壓力場分布

根據(jù)De Waard ＆ Milliams半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停糜?jì)算得到的管柱溫度、壓力數(shù)據(jù)計(jì)算出該口井管柱的腐蝕速率與井深的曲線關(guān)系如圖3所示。由圖可知，在距離井口較近位置，由于溫度壓力低，管柱腐蝕程度較輕，當(dāng)井深達(dá)到1500m，環(huán)境溫度上升到70℃左右，腐蝕明顯加快，由DWM模型進(jìn)一步預(yù)測管柱沿井深的腐蝕情況發(fā)現(xiàn)1500m之后隨井深增加腐蝕速率持續(xù)升高，與現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)并不吻合，為此基于國內(nèi)某油田老井再利用為注CO2井現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)，對(duì)DWM模型進(jìn)行修正。

圖3 DWM模型預(yù)測管柱腐蝕速率

基于測井?dāng)?shù)據(jù)，對(duì)修正模型式（3）進(jìn)行多元線性回歸，求得對(duì)應(yīng)的回歸系數(shù)，即得到適用于該油田的管柱腐蝕速率預(yù)測模型。井深位于0～1500m井段，溫度達(dá)≤70℃時(shí)，對(duì)應(yīng)的回歸系數(shù)：a=218.75；b=-58324；c=-0.37；d=-4.01。當(dāng)井深位于1500～3000m井段，溫度介于70～100℃之間時(shí)，對(duì)應(yīng)的回歸系數(shù)：a=-560.69；b=185540；c=1.5；d=-31.08。由此可得適用于該油田的修正的DWM模型表達(dá)式為：

根據(jù)修正模型預(yù)測管柱腐蝕速率隨井深變化情況如圖4所示。腐蝕速率沿井深先增加后下降，在1500m左右達(dá)到最大值，最大值為0.32mm/a，在1500m之后腐蝕速率又逐漸下降，在3000m之后腐蝕速率逐漸趨近于0mm/a。

圖4 DWM修正模型預(yù)測管柱腐蝕速率

將修正后的DWM模型預(yù)測結(jié)果與未修正之前的進(jìn)行對(duì)比如圖5所示。

圖5 修正前后腐蝕速率對(duì)比圖

由圖5可知，修正前腐蝕速率沿井深增加方向持續(xù)增大，且在井底處腐蝕速率達(dá)到最大值為0.7mm/a，與現(xiàn)場實(shí)測值相巨甚遠(yuǎn)。模型修正后腐蝕速率沿井深先增大后減小，且最大值為0.32mm/a，在3000m以下，腐蝕速率趨近于0mm/a，這是由于溫度持續(xù)上升，在管柱基體表面形成致密的產(chǎn)物膜，阻隔了腐蝕的進(jìn)一步發(fā)生。預(yù)測值與現(xiàn)場未加緩蝕劑時(shí)實(shí)測腐蝕速率吻合較好，對(duì)現(xiàn)場生產(chǎn)具有參考意義。

4 結(jié)語

在油田實(shí)際作業(yè)過程中，管柱服役的工況復(fù)雜多變，不同深度處管柱的溫度壓力差異巨大且管柱通常與油、氣、水、溶解氧、CO2、H2S、Cl-、硫酸鹽等混合物接觸。CO2溶于水后會(huì)形成弱酸—碳酸，降低混合物的pH值造成管柱的腐蝕。管柱的腐蝕速率受溫度影響較大，受壓力影響相對(duì)較小。（1）溫度影響：在20～70℃的溫度范圍內(nèi)，腐蝕速率隨溫度的升高而增大，并在70℃左右達(dá)到最大值。之后由于腐蝕產(chǎn)物膜形成，隨溫度的升高腐蝕速率逐漸下降；（2）將井筒壓力、溫度分布模型和De Waard＆ Milliams半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行耦合，運(yùn)用多元線性回歸的方法確定符合油田實(shí)際生產(chǎn)的腐蝕速率預(yù)測模型。由此計(jì)算得到管柱腐蝕速率分布：腐蝕速率沿井深先增加后下降，在1500m左右達(dá)到最大值，最大值為0.32mm/a，在1500m之后腐蝕速率又逐漸下降，在3000m之后腐蝕速率逐漸趨近于0mm/a；（3）修正后的模型與現(xiàn)場腐蝕情況對(duì)比吻合度較高，驗(yàn)證了修正模型的可行性較高。由此，建議基于更全面的現(xiàn)場腐蝕數(shù)據(jù)，進(jìn)一步完善預(yù)測模型，使之更好地應(yīng)用于CO2腐蝕預(yù)測與防護(hù)。