基于邏輯回歸模型的喜德縣滑坡易發性評價

趙金彪 楊 柳 崔玉龍

（1.安徽瑞成土木工程設計咨詢有限公司，安徽 合肥 230088；2.安徽理工大學，安徽 淮南 232001）

0 引言

我國幅員遼闊，地形地貌復雜，滑坡災害時有發生。如何主動減災防災，降低滑坡災害造成的損失是當前眾多學者關注的熱點。地質災害易發性是地質災害風險性評價的基礎，目前主要運用定性和定量兩類方法進行分析和研究，如層次分析法，信息量模型，邏輯回歸模型等。其中，邏輯回歸模型在一個因變量和幾個自變量之間進行多元統計分析時，可以反映不同影響因子對滑坡發生的貢獻率［1］，是地質災害評價過程中最常用的方法之一。Ohlmacher 等［2］提出將邏輯回歸模型和GIS 技術相結合，并應用于地質災害的空間預測。田春山等［3］基于確定性系數法與logistic 回歸模型耦合的方法對廣東省地質災害易發性評價進行了有益嘗試。方然可等［4］基于邏輯回歸算法，得出基于邏輯回歸算法的模型訓練結果準確率和泛化能力均較好的結果。許沖等［5］基于遙感影像數據、GIS 技術與邏輯回歸模型開展了汶川地震滑坡危險性評價工作，表明該模型可進行超過10 萬樣本點的統計分析。同時，滑坡數據庫的建立及影響因子的選擇也是影響模型評價結果準確性的關鍵因素［6］。Liucci 等［7］從地形的角度利用不同的模型研究了滑坡規模的分布，認為地形因子是控制滑坡分布的重要因素。崔玉龍等［8］分析金沙江滑坡分布，著重于滑坡與地形因子的關系，歸納了滑坡的四種形成模式。

喜德縣是涼山州地區地質災害發育的典型代表，區域活動斷裂帶發育，地質變形破壞嚴重。本研究通過野外實地的詳細調查建立滑坡數據庫，選擇高程、坡度、坡向、坡位、距道路距離、距斷層距離、歸一化植被指數（NDVI）、距水系距離、距村落距離、地層巖性、土地利用類型等11 個環境因子，對滑坡分布情況分析并使用邏輯回歸模型進行易發性評價。

1 研究區概況

喜德縣位于涼山彝族自治州的中北部，地處康藏高原東緣，為橫斷山脈的一部分，山系東屬大涼山西坡，山脈河流多南北展布，地勢由東北向西南傾斜，境內山地、高原占比90%以上（如圖1所示）。

圖1 喜德縣位置示意

喜德縣內地形地貌極為復雜，地形陡峻。地貌以中、深切割剝蝕侵蝕構造中山地貌為主，占全縣總面積的74.9%，主要是分布于主河兩側。地形坡度變化較大，一般為20°～45°，局部可達70°。縣域內出露有元古界前震旦系、古生界震旦系、中生界三疊系、侏羅系、白堊系和新生界第四系地層，第四系主要分布在主要分布于孫水河、熱水河流域。喜德縣境內處川滇南北構造帶北段，分屬于瀘定-米易臺拱、江舟-米市斷陷兩個Ⅲ級構造單元區域，受安寧河斷裂帶和東部普雄河斷裂帶的影響。在縣城以西地區南北向斷裂和褶皺發育，構造形跡為較強烈緊密的背斜、向斜與斷裂形態，縣城以東地區斷裂稀少，褶皺平緩，構造活動相對穩定。

喜德縣屬于亞熱帶季風氣候區，具有冬季干燥，夏季溫涼多雨的典型亞熱帶季風和高原氣候特征。全年暴雨主要出現在6月至7月，屬多雨區，分布呈北多，東部、西南少的差異。縣境內河流，以瓦吉木梁子為分水嶺，嶺南屬安寧河金沙江水系，嶺北屬大渡河、岷江水系。

2 數據來源及方法

2.1 數據來源

根據喜德縣野外實地的詳細調查，共獲取滑坡174處，滑坡總面積為27.87 km2，主要分布在冕山鎮-光明鎮沿孫水河兩側河岸區、沙馬拉達鄉-米市鎮-洛哈鎮沿米市河兩側河岸區、魯基鄉-紅莫鎮中山區。

評價因子與評價結果的精準性有著直接關系［9］。根據野外地質調查和滑坡的時空分布規律，本研究決定以高程、坡度、坡向、坡位、距道路距離、距斷層距離、距村落距離、距水系距離、NDVI、地層巖性、土地利用類型等11個環境因子作為易發性評價的因子組合，采用自然斷點法獲得因子分組，見表1。

表1 因子分類

2.2 評價方法

邏輯回歸模型是一種經典的統計分析模型，可以在二元因變量和影響因子之間建立多變量回歸關系,回歸結果為0～1，代表事件發生概率[10]。該模型對自變量的要求較少，不論是離散型變量、連續性變量或者是兩者都有的變量，不論是否服從正態分布，都可以作為評價因子進行評價［11］。其公式如下。

式中：P(X)為事件發生概率；X為自變量矩陣；β為回歸系數。

在邏輯回歸模型中，本研究選擇非滑坡點與滑坡點的比例為1∶1，為保證非滑點取樣的合理性，提取喜德縣地質災害影響范圍外200 m的區域，在該區域內隨機取樣。模型中的自變量為各個影響因子，因變量為滑坡是否發生，滑坡點為1，非滑坡點為0。

3 結果分析

3.1 滑坡分布規律分析

研究區滑坡的高程范圍為1 554～4 382 m，在2 000～2 600 m 的范圍內滑坡分布數量最多，為115處，在小于1 600 m 范圍內滑坡分布密度最大，為0.636處∕km2。喜德縣地形復雜，斜坡坡度主要集中在20°～45°，滑坡主要分布在10°～30°，共137 處滑坡，占滑坡總數的78.74%。喜德縣地勢北高南低，東高西低，東北方向上的坡體受到的風化與雨水侵蝕作用更為嚴重，坡向為東北方向的滑坡為34 處，占滑坡總數的19.54%。坡位是影響土壤水分含量的重要地形因子，在中坡發育的滑坡數量為125處，占滑坡總數的71.83%。距離道路100 m 范圍內滑坡分布數量為102 處，滑坡發育受道路影響較大。喜德縣內不穩定的地質活動，使得縣域長期受東西向擠壓應力影響，導致滑坡大多沿斷裂帶分布，在距離斷裂帶2 500 m 內，滑坡數量為135 處，占滑坡總數的77.59%。距水系200 m 范圍內滑坡發育數量較多，為73 處，主要原因是水系沿線坡體抗剪強度降低。距村落500 m 范圍內滑坡發育數量較多，為65 處，占滑坡總數的37.36%。在NDVI 0.7～0.8 范圍內滑坡數量最多，為69 處，占滑坡總數的39.66%，在白堊系中滑坡發育最多，為100 處，占滑坡總數的57.47%，其主要巖性為砂巖、泥巖、砂巖。滑坡發育最多的土地類型為耕地，滑坡數量為77處，占滑坡總數的44.25%。

3.2 滑坡易發性分析

根據式（1）得出邏輯回歸易發性分區，如圖2所示。根據自然間斷法將其分為5 類，極低易發區、低易發區、中易發區、高易發區、極高易發區。其中極高易發和高易發區在魯基斷裂、冷都基斷裂、米市河斷裂、扎都斷裂帶周邊地區。

圖2 邏輯回歸易發性分區

3.3 模型評價

本研究采用ROC曲線對邏輯回歸模型進行精度評價，通過曲線下面積（AUC）判斷模型的總體指標，當AUC＞0.5時，說明預測精度與現實一致，AUC越接近1意味著模型預測效果越好。根據滑坡與分區面積統計可知（見表2），點密度和面密度都隨著易發性等級的提高而增加。ROC曲線（如圖3所示）得出AUC為0.846，可以說明模型精度較高，分區結果合理。

表2 滑坡與分區面積統計

圖3 ROC曲線

4 結論

本研究根據喜德縣滑坡的詳細調查，選擇11個環境因子，分析滑坡分布情況，并基于邏輯回歸模型構建易發性評價，運用ROC 曲線評估模型,得到以下結論。

①喜德縣滑坡分布于高程2 000～2 600 m；坡度10°～30°；坡向為東北方向；坡位為中坡；距道路距離小于100 m；距水系距離小于200 m；距村落距離小于500 m；距斷層距離小于3 500 m；NDVI 為0.7～0.8；地層為白堊系；土地利用為耕地。

②滑坡高易發區位于魯基斷裂、冷都基斷裂、米市河斷裂、扎都斷裂帶周邊地區。滑坡密度隨易發等級提高而增大，且AUC為0.846，可以說明模型精度較高，易發性評價結果合理。

③本研究系統分析了喜德縣地質災害發育特征及規律，滑坡易發性分區結果可直接用于滑坡災害的防治工作中，此外對工程建設選址也具有一定的參考價值。