砂土中沖刷條件下三筒基礎(chǔ)水平承載特性研究

趙學(xué)亮，王 鑫，陳馨睿，隋淑環(huán)，沈侃敏，鄧溫妮

（1.東南大學(xué) 混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)教育部重點實驗室，江蘇 南京 211189；2.中國電建集團(tuán)華東勘測設(shè)計研究院有限公司，浙江 杭州 311122）

吸力式筒型基礎(chǔ)作為深海油氣平臺的一種基礎(chǔ)形式，近年來逐漸在海上風(fēng)電領(lǐng)域得到推廣應(yīng)用，相比傳統(tǒng)海上風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)，具有施工安裝方便、無噪音、可重復(fù)利用、方便拆除等優(yōu)點。吸力式多筒基礎(chǔ)在較深海域能表現(xiàn)出更好的安全性和經(jīng)濟(jì)性，可適用于水深20～40 m甚至更深的海域，擁有廣闊的發(fā)展前景。在海上波浪流的作用下，吸力式筒基礎(chǔ)周圍流場發(fā)生變化，頂部附近海床易發(fā)生局部沖刷從而降低吸力式筒基礎(chǔ)入土深度，導(dǎo)致基礎(chǔ)承載力受到影響。近年來隨著吸力式筒型基礎(chǔ)的推廣和應(yīng)用，沖刷對筒型基礎(chǔ)承載性能的影響受到越來越多的關(guān)注。

魯曉兵等［1］認(rèn)為同種砂土地基中，筒型基礎(chǔ)的直徑、筒高以及在地基中的埋深直接影響其承載特性，其他學(xué)者們也大都以筒高、筒徑和基礎(chǔ)埋深作為影響因素來研究筒基的位移模式和極限承載力等受沖刷的影響［2-4］。海上風(fēng)電基礎(chǔ)在工作時受到波浪流的沖刷，易出現(xiàn)失穩(wěn)破壞，Chen 等［5］對整體沖刷下筒型基礎(chǔ)的穩(wěn)定性進(jìn)行試驗研究，結(jié)果表明基礎(chǔ)的穩(wěn)定性隨著沖刷深度的增加逐漸降低，基礎(chǔ)的最終狀態(tài)逐漸從循環(huán)穩(wěn)定轉(zhuǎn)變?yōu)檠h(huán)失效。馬天馳等［6］對整體沖刷作用下吸力筒基礎(chǔ)的位移模式、筒頂位移和轉(zhuǎn)動點進(jìn)行小比尺模型試驗，認(rèn)為在波浪循環(huán)荷載作用下，整體沖刷作用對筒基礎(chǔ)運(yùn)動模式的影響不大，但整體沖刷深度對筒頂位移影響極大。Liu等［7］通過試驗分析了沖刷條件下筒型基礎(chǔ)在波浪和水流作用下的循環(huán)響應(yīng)，并提出了計算沖刷作用下筒型基礎(chǔ)轉(zhuǎn)角的經(jīng)驗公式。

為研究各沖刷條件下的極限承載力，陸羅觀等［8］引入沖刷率的概念，采用有限元方法研究不同沖刷率下復(fù)合筒型基礎(chǔ)的豎向極限承載力，并基于Meyerhof 理論計算不同沖刷率下筒型基礎(chǔ)的豎向極限承載力。Zhu 等［9］考慮了沖刷土體應(yīng)力歷史的影響，計算整體沖刷條件下的筒型基礎(chǔ)豎向承載力。張鵬輝［10］對長徑比在0.25～2.00之間的筒型基礎(chǔ)進(jìn)行復(fù)合加載承載特性模擬，分析了不同長徑比的筒基在不同沖刷條件下的承載力演化規(guī)律及破壞機(jī)制。

吸力式筒型基礎(chǔ)在工作中主要承受自重帶來的豎向荷載和波浪、海流所引起的水平與彎矩荷載的復(fù)合荷載。基礎(chǔ)失穩(wěn)破壞時所受各種荷載的分量組合在應(yīng)力空間內(nèi)構(gòu)成一個三維極限狀態(tài)曲線，即極限荷載包絡(luò)圖。Palix 等［11］、Kay 和Palix［12］結(jié)合不同的有限元軟件，提出了沉箱基礎(chǔ)在黏土中的V-H-M包絡(luò)線的有限元計算方法。Hung和kim［13］、劉潤等［14］通過有限元分析筒型基礎(chǔ)在V-H、V-M、H-M和V-H-M加載模式下的地基承載力包絡(luò)線，并提出筒形基礎(chǔ)的修正承載力表達(dá)式。V-H-M包絡(luò)線表明，隨著豎向承載力增加，筒基礎(chǔ)的水平承載力和抗傾覆能力降低。但是對小于豎向極限承載力40%的垂直荷載，給定的豎向荷載對水平和抗傾覆組合承載力的下降可以忽略不計，在實際中筒基礎(chǔ)的豎向承載力遠(yuǎn)小于豎向極限承載力的40%［15］。

對于吸力式三筒基礎(chǔ)承載力，目前研究較少。Kim等［16］利用有限元分析三筒基礎(chǔ)的間距、嵌入深度和荷載方向?qū)Τ休d力的影響，并提出三筒基礎(chǔ)承載力的修正參數(shù)；樂叢歡等［17］基于有限元分析四筒導(dǎo)管架基礎(chǔ)的筒徑與筒高對基礎(chǔ)抗彎承載力的影響；Li等［18］采用數(shù)值模擬分析四筒基礎(chǔ)周圍的沖刷模式對地基承載包絡(luò)線的影響。

三筒基礎(chǔ)因具有較大直徑，能有效承受基礎(chǔ)上部結(jié)構(gòu)自重傳遞至基礎(chǔ)的豎向荷載，筒與筒之間的組合效應(yīng)，使其水平和抗彎承載力大大提高，但因筒型基礎(chǔ)相較樁基礎(chǔ)埋深淺，沖刷對其承載力的影響更應(yīng)得到重視。目前考慮沖刷作用的吸力式多筒基礎(chǔ)承載力變化分析研究尚不充足。因此，這里采用模型試驗和數(shù)值模擬方法，分析沖刷作用對三筒基礎(chǔ)的水平和彎矩承載力的影響，提出沖刷條件下三筒基礎(chǔ)的水平和彎矩極限承載力計算方法。

1 模型試驗研究

研究通過小比尺模型試驗，對不同沖刷條件下的三筒基礎(chǔ)進(jìn)行一定加載高度的水平加載試驗，研究沖刷條件下三筒基礎(chǔ)的水平承載性能。

1.1 試驗方法

將吸力筒視為剛性基礎(chǔ)，采用鋼材制作吸力筒模型。3 個模型筒尺寸一致，長度L為150 mm，頂蓋厚度δ1為5 mm，外徑Do為120 mm，內(nèi)徑Di為117 mm，長徑比為1.25，筒壁壁厚δ2取1.5 mm。結(jié)合文獻(xiàn)［19］中對模型試驗邊界范圍的研究，水平荷載對吸力筒周圍2.5 倍筒直徑范圍外、荷載方向后側(cè)土體幾乎沒有影響，基于本試驗所用模型筒的尺寸，制作尺寸為1.2 m×1.2 m×1.5 m（長×寬×高）的模型箱，以避免三筒基礎(chǔ)周圍土體的邊界效應(yīng)對試驗結(jié)果的影響。試驗布置如圖1所示。

圖1 試驗布置示意Fig.1 The layout of a model test

試驗所用砂土為級配良好的中密砂，砂土的基本物理力學(xué)性質(zhì)見表1，顆粒級配曲線如圖2 所示。模型試驗開始前向試驗箱內(nèi)分層填筑砂土并夯擊，施加0.45 N/mm2的作用力進(jìn)行預(yù)壓。48 h后向模型箱內(nèi)注水，待模型箱底部排水口有水流出后關(guān)閉排水口，水高過泥面后停止注水，并靜置24 h 使之固結(jié)。為方便觀察試驗現(xiàn)象，試驗開始前，所有水排出試驗箱，所以本試驗采用的是完全飽和砂土，綜合考慮了實際工程中水的影響。

表1 試驗用砂物理參數(shù)Tab.1 Physical parameters of test sand

圖2 模型試驗所用砂土粒徑級配曲線Fig.2 The grain size distribution curve of test sand

為了模擬沖刷條件，試驗中將對筒周土體進(jìn)行開挖，對于沖刷坑開挖形態(tài)，通過對吸力筒沖刷特征進(jìn)行物理模型試驗研究來考慮，為此分別開展了不同波流條件下（入射波高h(yuǎn)w=0.05～0.15 m，周期T=1.0～1.8 s，水流速度Uc=0.26～0.31 m/s），不同結(jié)構(gòu)尺寸的單筒與三筒基礎(chǔ)的沖刷水槽試驗（單個筒基礎(chǔ)的直徑為30 cm）。圖3（a）為水槽現(xiàn)場圖片，圖3（b）為測量流場特點使用的傳感器（波高儀、流速儀），圖3（c）～（f）為吸力筒單筒與多筒模型。

圖3 水槽、儀器和模型筒Fig.3 Flume, instrument and bucket modes

水槽中沖刷試驗布置如圖4 所示。筒型基礎(chǔ)的沖刷坑形態(tài)為前半側(cè)圓環(huán)狀沖刷、后半側(cè)為“人”字形淤積，如圖5（a）所示。測量各個筒基礎(chǔ)在不同波浪水流條件下的局部沖刷坑深度與寬度，如圖5（b）所示，沖刷深度d和沖刷寬度w可以簡化為線性關(guān)系，見式（1）。已有學(xué)者通過對單筒基礎(chǔ)的承載力進(jìn)行研究認(rèn)為，筒型基礎(chǔ)的水平承載力主要由筒內(nèi)土體和荷載方向前側(cè)的土體提供［20］，后側(cè)土體的沖刷對承載力影響不大，因此開挖沖刷坑時考慮波浪的方向性及最不利承載工況，忽略筒后少量淤積。為簡化沖刷坑形態(tài)以更好地量化控制沖刷條件，同時最大程度上模擬沖刷坑對承載特性的影響，本試驗在開挖沖刷坑時將以倒圓錐臺作為沖刷坑形狀，如圖5（c）所示。

圖4 沖刷試驗布置示意Fig.4 Scour experiment setup

圖5 水槽沖刷形態(tài)及開挖形態(tài)Fig.5 Scouring patterns and excavation forms in water channels

式中：d為沖刷坑深度；w為沖刷坑寬度。

1.2 試驗工況

研究內(nèi)容為不同沖刷條件下，不同尺寸三筒基礎(chǔ)的水平和彎矩承載性能，因此在設(shè)計試驗工況時，主要控制沖刷率e、相對筒間距S/D（S為各筒中心點之間的距離，D為筒直徑）這兩個因素。其中沖刷率e的定義為沖刷深度ds和吸力筒直徑D的比值。

相比單筒基礎(chǔ)，三筒基礎(chǔ)和筒間土相互作用提高了基礎(chǔ)的承載力［21］。根據(jù)文獻(xiàn)［22］結(jié)果，考慮承載力增長率和用鋼量增長率的平衡問題，三筒基礎(chǔ)最佳優(yōu)化尺寸為L/D=1.27、S/D=3，長徑比與本試驗?zāi)Ｐ屯驳拈L徑比1.25 非常接近，故本試驗設(shè)置三筒基礎(chǔ)的相對筒間距S/D=3。當(dāng)筒型基礎(chǔ)上部結(jié)構(gòu)與主筒直徑比值介于0.2～0.5 時，該基礎(chǔ)具有一定的防沖刷能力，因此筒基礎(chǔ)周圍的沖刷深度較小［23］。結(jié)合三筒基礎(chǔ)的沖刷試驗結(jié)果，各工況筒周最大沖刷深度的范圍在0.08D～0.49D之間，因此設(shè)置試驗承載力模擬的沖刷率e分別為0、0.2、0.4、0.6，共4組試驗，詳見表2。

表2 水平承載力試驗工況Tab.2 Test conditions of horizontal bearing capacity

試驗采用恒載加載方式，通過添加砝碼塊逐步施加水平荷載。根據(jù)《港口工程樁基規(guī)范》（JS 167—4—2012）對水平靜荷載試驗的規(guī)定，加載時荷載級差取預(yù)估荷載的1/10左右，每級加載至少維持5 min，觀察筒頂放置的位移計，待筒體穩(wěn)定后再施加下一級荷載。在加到某一級荷載時，筒體的水平位移快速增大，在荷載不變的前提下，位移持續(xù)變大并沒有減緩的趨勢，停止加載。在飽和砂土中采用水平分級加載的方法，每級加載之間間隔時間較長，屬于慢加載，砂土滲流性好，采用慢加載有足夠時間進(jìn)行排水，該試驗中分級加載時間是5 min，該模型定義為排水行為［16］。

1.3 試驗結(jié)果分析

針對相對筒間距S/D為3的三筒基礎(chǔ)進(jìn)行不同沖刷率下的水平加載試驗，水平加載高度He為360 mm，如圖6所示為三筒基礎(chǔ)失穩(wěn)過程。通過觀察分析試驗過程，可將三筒基礎(chǔ)加載過程分為3個階段：彈性變形階段—塑性變形階段—失穩(wěn)破壞階段。彈性變形階段三筒基礎(chǔ)的位移非常微小，難以觀察，筒頂位移計監(jiān)測所得數(shù)據(jù)小于1 mm；但隨著荷載逐級增加，在受拉筒后側(cè)可觀察到筒壁與土體分離產(chǎn)生的微小縫隙，對應(yīng)于圖7曲線初始階段，三筒基礎(chǔ)基本沒有位移發(fā)生。隨著水平荷載加大，三筒基礎(chǔ)周圍的土體逐漸從彈性變形階段進(jìn)入塑性變形階段，受壓筒前側(cè)土體逐漸被拱起，產(chǎn)生向外擴(kuò)散的細(xì)小裂縫，受拉筒后側(cè)裂縫逐漸擴(kuò)大，筒體開始產(chǎn)生向上拔起、向荷載方向轉(zhuǎn)動的趨勢，對應(yīng)于圖7 曲線開始發(fā)生位移階段。當(dāng)施加最后一級荷載后，基礎(chǔ)進(jìn)入失穩(wěn)破壞階段，水平荷載保持不變的情況下，基礎(chǔ)變形開始快速增長，直至傾倒，對應(yīng)于圖7曲線位移劇烈發(fā)生階段。

圖6 沖刷率e=0.2時基礎(chǔ)失穩(wěn)過程Fig.6 Process of foundation failure with scour rate e=0.2

圖7 不同沖刷率下荷載—位移曲線Fig.7 Load-displacement curves with different scour rate

從圖6（b）可以看出：基礎(chǔ)破壞時，受壓筒和受拉筒前側(cè)土體均被擠壓形成楔形破壞區(qū)，說明受拉筒和受壓筒前側(cè)的被動土壓力為三筒基礎(chǔ)提供了部分水平承載力。受拉筒被完全拔出時，可以觀察到受拉筒內(nèi)土體脫落，說明筒內(nèi)土體與筒壁在加載過程中發(fā)生摩擦，進(jìn)一步說明受拉筒提供的水平承載力部分來自筒壁內(nèi)外側(cè)與土體的摩擦。

圖7為不同工況的荷載—位移曲線，采用切線相交法計算得到?jīng)_刷率e分別為0、0.2、0.4時，三筒基礎(chǔ)的水平極限承載力分別為378、329 和316 N，水平承載力隨沖刷率提高而下降。受試驗組數(shù)限制，下面將建立有限元模型，詳細(xì)分析沖刷對三筒基礎(chǔ)承載性能的影響效果。

2 沖刷對水平和彎矩承載特性影響

為進(jìn)一步研究沖刷對水平和抗彎承載力的影響，建立有限元模型對模型試驗進(jìn)行驗證并擴(kuò)展分析。

2.1 有限元模型建立與驗證

數(shù)值模型中吸力筒的尺寸取值與模型試驗中取值一致。為了簡化模型以提高計算效率，三筒基礎(chǔ)各筒頂之間通過設(shè)置梁單元進(jìn)行剛性連接。實際工程中的三筒基礎(chǔ)在XY平面上一般為等邊三角形分布形式，將該等邊三角形幾何中心處作為荷載施加點。界面強(qiáng)度折減系數(shù)Rinter反映筒土相互作用程度，范圍在0～1之間，一般情況下和周圍完整土體相比，接觸面強(qiáng)度低、剛度小。強(qiáng)度折減系數(shù)值取決于結(jié)構(gòu)材料和土層材料的特征（接觸面的粗糙程度），無相關(guān)經(jīng)驗和數(shù)據(jù)的情況下可按照2/3輸入，這里定義界面系數(shù)Rinter=0.67。

筒體材料采用Q235 鋼材，定義筒為線彈性本構(gòu)模型，取彈性模量Ns=2.06×105MPa，泊松比v=0.31，筒的重度γ=78.5 kN/m3。采用Mohr-Coulomb 模型模擬砂土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，土體材料的參數(shù)取值與模型試驗用砂參數(shù)基本一致。但在設(shè)置黏聚力時，若黏聚力為0會使計算結(jié)果偏小，Brinkgreve推薦黏聚力c=0.2 kPa、剪脹角ψ=4°［24］，數(shù)值模擬參數(shù)設(shè)置見表3。

表3 有限元模型物理參數(shù)Tab.3 Physical parameters of finite element models

三筒基礎(chǔ)在3倍筒間距S水平方向、2倍筒長L豎直方向以及筒基礎(chǔ)內(nèi)部土體進(jìn)行局部網(wǎng)格加密，設(shè)置粗糙系數(shù)為0.35，對于其他部分的模型進(jìn)行單元網(wǎng)格自適應(yīng)劃分，如圖8所示。

圖8 有限元計算模型Fig.8 The model of the finite element method

圖9為試驗和模擬所得不同沖刷條件下三筒基礎(chǔ)的荷載—位移曲線對比，曲線都為陡變型曲線，采用切線相交法從荷載—位移曲線中計算得到各工況下模型試驗和有限元計算所得極限承載力值，對比結(jié)果見表4。

表4 極限承載力試驗值和模擬值對比Tab.4 The comparison of ultimate bearing capacity between test and FEM

圖9 有限元與試驗結(jié)果對比Fig.9 The comparison between FEM and experiment result

當(dāng)荷載—位移曲線拐點不明顯，荷載超過某個值后，曲線的斜率會隨荷載的增大而逐漸的增大，取曲線剛開始以及最終位置的兩條切線交點對應(yīng)的荷載值作為極限承載力大小，如圖10中A點所示。三筒基礎(chǔ)在無沖刷的工況下試驗所得極限承載力為378 N，有限元計算所得結(jié)果為336 N，誤差為11.1%，原因可能是該工況試驗每級加載時間間隔較長。沖刷率為0.2和0.4的工況誤差分別為3.3%和6.3%，誤差較小，驗證了本文研究三筒基礎(chǔ)在沖刷條件下的承載力有限元模型的合理性和結(jié)果的可靠性。

圖10 典型荷載—位移曲線Fig.10 Typical load-displacement curves

2.2 水平承載力的影響

本節(jié)主要研究不同沖刷率e對不同相對筒間距S/D的三筒基礎(chǔ)的水平極限承載力的影響，通過有限元模擬的荷載加載法，分別對S/D=2.5、3.0、3.5，沖刷率e=0、0.2、0.4、0.6共12組工況進(jìn)行三筒基礎(chǔ)水平加載模擬，通過得到的水平荷載—位移曲線，確定水平極限承載力和水平承載力效率系數(shù)，并分析沖刷率對水平承載力效率系數(shù)的影響，根據(jù)分析結(jié)果提出沖刷條件下三筒基礎(chǔ)水平承載力效率系數(shù)計算方法。根據(jù)模擬所得不同相對筒間距下三筒基礎(chǔ)的水平荷載—位移曲線，使用切線相交法確定水平極限承載力Hult。

由圖11 可以看出：相對筒間距S/D=2.5、3.0、3.5 的三筒基礎(chǔ)，水平極限承載力隨沖刷率e的增大而減小，且下降速率隨沖刷率增大而增大。這是因為三筒基礎(chǔ)的水平承載力主要由筒內(nèi)土體和筒外被動區(qū)土體提供［20］，加載過程中會在筒前形成楔形破壞區(qū)，隨著沖刷率的提高，筒前側(cè)提供抗力的土體體積減少，從而三筒基礎(chǔ)水平承載力減小；因模擬沖刷條件時考慮了沖刷坑的形態(tài)而非簡單挖去一定深度的土層，故隨著沖刷率的提高，筒前側(cè)楔形破壞區(qū)土體體積的減少幅度也提高，因此水平承載力的下降速率隨沖刷率的增大而增大。縱向?qū)Ρ炔煌鄬ν查g距的三筒基礎(chǔ)的水平極限承載力變化曲線可知：相對筒間距S/D越小，水平極限承載力越小，且水平極限承載力隨沖刷率提高而下降的速率越快。這說明在水平荷載下，相對筒間距越小的三筒基礎(chǔ)抵抗沖刷削弱水平承載力的能力越差。

圖11 水平極限承載力和沖刷率的關(guān)系曲線Fig.11 The relationship between horizontal bearing capacity and scour rate

對各模擬工況所得承載力進(jìn)行無量綱化、歸一化處理。荷載、位移標(biāo)記方法如表5 所示。表中：EcH、EcM分別為水平和彎矩承載力效率系數(shù)；Hult，S、Mult，S表示無沖刷時單筒基礎(chǔ)水平和彎矩極限承載力；Hult，T和Mult，T分別表示各工況對應(yīng)沖刷率的三筒基礎(chǔ)水平和彎矩極限承載力；單筒基礎(chǔ)與三筒基礎(chǔ)具有相同直徑D、長徑比L/D。

表5 荷載和位移標(biāo)記方法Tab.5 Load and displacement marking method

引入沖刷修正系數(shù)dhe，以無沖刷工況的水平極限承載力為標(biāo)準(zhǔn)，對各工況的水平極限承載力進(jìn)行歸一化，見式（2）。

其中，EcH（e=0）為無沖刷工況的水平承載力效率系數(shù)。

根據(jù)圖12 中沖刷修正系數(shù)dhe隨沖刷率e的變化趨勢，選用二次函數(shù)為擬合函數(shù)，依次代入4 組沖刷率e和沖刷修正系數(shù)dhe，使用最小二乘法經(jīng)過多次迭代計算，得到?jīng)_刷修正系數(shù)dhe和沖刷率e的二次函數(shù)關(guān)系如式（3）所示，從圖12中可以看出曲線擬合度較好。

圖12 沖刷修正系數(shù)dhe隨沖刷率e變化曲線Fig.12 The relationship between dhe and e

式中：α=-0.180 6exp（-0.364 8S/D）；β=4.139 9exp（-0.792 4S/D）；0≤e≤0.6；2.5≤S/D≤3.5。

2.3 彎矩承載力

圖13 為不同相對筒間距的三筒基礎(chǔ)的彎矩極限承載力隨沖刷率的變化曲線，可以看出：相對筒間距S/D=2.5、3.0、3.5 的三筒基礎(chǔ)，彎矩極限承載力隨沖刷率e的增大而減小，且下降速率隨沖刷率增大而增大，這是因為隨著沖刷率增大，三筒基礎(chǔ)入土深度減小，彎矩荷載作用下受拉筒周圍的土體提供抵抗上拔的能力減小。

圖13 彎矩極限承載力和沖刷率的關(guān)系曲線Fig.13 The relationship between bending moment capacity and scour rate

引入沖刷修正系數(shù)dme，以無沖刷工況的三筒基礎(chǔ)彎矩極限承載力為標(biāo)準(zhǔn)，對各工況的彎矩極限承載力進(jìn)行歸一化，見式（4）。

其中，EcM（e=0）為未沖刷工況的彎矩承載力效率系數(shù)。

將修正系數(shù)dme與沖刷率e、相對筒間距S/D的曲線關(guān)系進(jìn)行擬合，經(jīng)過多次迭代計算，得到?jīng)_刷修正系數(shù)dme和沖刷率e的二次函數(shù)關(guān)系如式（5）所示，圖14中可以看出曲線擬合度較好。

圖14 沖刷修正系數(shù)dme隨沖刷率e變化曲線Fig.14 The relationship between dme and e

式中：δ=-0.017 8S/D-0.030 32；ζ=-0.287 3S/D-1.589 1；0≤e≤0.6；2.5≤S/D≤3.5。

綜上計算分析，對比水平荷載和彎矩荷載下沖刷修正系數(shù)dhe和dme，可以發(fā)現(xiàn)：沖刷修正系數(shù)dhe和dme與沖刷率e都存在二次函數(shù)關(guān)系，dhe和dme隨e增大而減小，且減小速率隨e增大而增大，說明沖刷深度越大，沖刷對三筒基礎(chǔ)的水平抗彎承載力削弱越強(qiáng)。當(dāng)沖刷率e=0.6時，S/D為2.5、3.0、3.5的三筒基礎(chǔ)水平承載力的沖刷修正系數(shù)dhe分別為0.746、0.833、0.871，而彎矩承載力的沖刷修正系數(shù)dme分別為0.686、0.762、0.800，對比可以發(fā)現(xiàn)不同相對筒間距的三筒基礎(chǔ)水平承載力的沖刷修正系數(shù)dhe大于彎矩承載力的沖刷修正系數(shù)dme，說明沖刷對抗彎承載力的影響大于對水平承載力的影響。

2.4 沖刷對M-H包絡(luò)線影響

吸力式多筒基礎(chǔ)在工作中主要承受自重帶來的豎向荷載和波浪、海流所引起的水平與彎矩荷載的復(fù)合加載。文獻(xiàn)［15］表明，當(dāng)筒型基礎(chǔ)所受豎向荷載小于豎向極限承載力的0.4倍時，豎向荷載對其承載力包絡(luò)圖的影響不大，因此本節(jié)將主要研究吸力式三筒基礎(chǔ)在M-H應(yīng)力空間內(nèi)的承載特性受沖刷作用的影響。

采用固定荷載比方法，對相對筒間距S/D分別為2.5、3.0、3.5的三筒基礎(chǔ)進(jìn)行水平和彎矩復(fù)合加載模擬，并將各模擬工況所得極限承載力進(jìn)行無量綱化、歸一化處理，無量綱化處理可以更清晰地看出包絡(luò)線的位置變化，歸一化處理可以更容易對比出包絡(luò)線的形狀變化。不同相對筒間距S/D和不同沖刷率e下的M-H無量綱與歸一化破壞包絡(luò)線如圖15和圖16所示。

圖15 M-H無量綱破壞包絡(luò)線Fig.15 Non-dimensional M-H envelope curves

圖16 M-H歸一化破壞包絡(luò)線Fig.16 Normalized M-H envelope curves

通過圖15可以看出沖刷率對無量綱包絡(luò)線的影響較大。隨著沖刷率的提高，三筒基礎(chǔ)的水平和彎矩極限承載力均減小，導(dǎo)致M-H破壞包絡(luò)線向內(nèi)移動，且移動范圍隨沖刷率的提高而不斷變大。說明隨著周圍土體缺失深度和范圍的增大，三筒基礎(chǔ)的水平和彎矩承載力不斷降低，且隨著沖刷率的上升，水平和彎矩承載力降低幅度增大。

通過圖16可以看出，不同沖刷率下，三筒基礎(chǔ)的歸一化破壞包絡(luò)線在第一象限內(nèi)重合率較高，該現(xiàn)象與單筒基礎(chǔ)一致［10］。對比各工況下三筒基礎(chǔ)的M-H歸一化破壞包絡(luò)線，發(fā)現(xiàn)各包絡(luò)線形狀相似：隨著水平力的增加，極限彎矩值明顯降低；隨著相對筒間距S/D增大，破壞包絡(luò)線呈上凸的趨勢，三筒基礎(chǔ)的水平和彎矩極限承載能力隨著相對筒間距的增大而小幅提高，這是因為相對筒間距增大，三筒基礎(chǔ)的彎矩力臂增加，結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性更強(qiáng)。

對比文獻(xiàn)［25-26］中筒型基礎(chǔ)的M-H破壞包絡(luò)線公式的研究（圖17）可見，本研究模擬所得包絡(luò)線與Hung和Kim［26］的結(jié)果比較接近。故這里在Hung和Kim的研究基礎(chǔ)上，引入相對筒間距S/D和沖刷率e，采用式（6）對M-H破壞包絡(luò)線進(jìn)行擬合。

圖17 歸一化破壞包絡(luò)線對比Fig.17 The comparison of normalized envelope curves

經(jīng)過多次迭代計算，得到各工況下的修正系數(shù)η值見圖18。

圖18 修正系數(shù)與沖刷率對應(yīng)關(guān)系Fig.18 The relationship between η and e

根據(jù)式（6）的函數(shù)特性：修正系數(shù)η趨近于0 時，第一象限內(nèi)形狀接近1/4 圓弧；η趨近于2 時，第一象限內(nèi)形狀接近斜率為-1、截距為1的直線。縱向?qū)Ρ葓D18中相同e、不同S/D的修正系數(shù)η可發(fā)現(xiàn)：相同沖刷條件下，三筒基礎(chǔ)的相對筒間距越大，η越小，M-H破壞包絡(luò)線形狀越外凸，即水平、抗彎承載性能越好。對比不同S/D下，修正系數(shù)η隨沖刷率e變化曲線可知：隨著沖刷率的上升，S/D=2.5時η的變化幅度最大，S/D=3.5時η的變化幅度最小。說明相對筒間距越大，水平、抗彎承載力受沖刷率的影響越小，抗沖刷能力越強(qiáng)。

將修正系數(shù)η與沖刷率e、相對筒間距S/D進(jìn)行擬合計算可得三筒基礎(chǔ)M-H歸一化破壞包絡(luò)線計算公式：

式中：γ=-0.083 5S/D+1.437 3；λ=-0.553 9S/D+2.000 9；μ=10.740S/D-3.098；0≤e≤0.6；2.5≤S/D≤3.5。

圖19為通過擬合計算所得破壞包絡(luò)線與試驗數(shù)據(jù)的對比，可以看出不同沖刷工況的極限承載力試驗數(shù)據(jù)均在破壞包絡(luò)線附近，驗證了包絡(luò)線計算公式的合理性。

圖19 包絡(luò)線計算公式與試驗數(shù)據(jù)對比Fig.19 The comparison between calculation formula and test result

3 結(jié) 語

結(jié)合模型試驗和數(shù)值模擬對吸力式三筒基礎(chǔ)在水平、彎矩作用下的破壞模式和極限承載力受沖刷的影響進(jìn)行研究。得出以下結(jié)論：

1）沖刷條件下三筒基礎(chǔ)受水平和彎矩作用直至破壞的過程，經(jīng)歷彈性變形階段—塑性變形階段—失穩(wěn)破壞階段，三筒基礎(chǔ)提供的水平彎矩抗力主要來自筒前土體被動土壓力和筒壁內(nèi)外側(cè)與土體的摩擦。

2）三筒基礎(chǔ)的水平極限承載力隨沖刷率e的增大而下降，且下降速率隨沖刷率增大而增大。考慮文獻(xiàn)中最優(yōu)筒間距取值，當(dāng)相對筒間距的范圍為2.5～3.5 時，相同長徑比的三筒基礎(chǔ)水平極限承載力隨相對筒間距的減小而降低，但水平承載力受沖刷影響而下降的速率隨相對筒間距的減小而提高。

3）沖刷率e對M-H無量綱破壞包絡(luò)線的影響較大：隨著沖刷率的提高，三筒基礎(chǔ)的水平和彎矩極限承載力均降低，導(dǎo)致M-H破壞包絡(luò)線向內(nèi)移動，且移動范圍隨沖刷率的提高而不斷變大。說明隨著周圍土體缺失深度和范圍的增大，三筒基礎(chǔ)的水平和彎矩承載力不斷降低，且隨著沖刷率的上升，水平和彎矩承載力降低幅度增大。不同沖刷率下，三筒基礎(chǔ)的M-H歸一化破壞包絡(luò)線在第一象限內(nèi)形狀相似，隨著水平力的增加，極限彎矩值明顯降低；隨著相對筒間距S/D增大，歸一化破壞包絡(luò)線呈上凸的趨勢，這是因為三筒基礎(chǔ)的彎矩力臂隨著相對筒間距的增大而增大，結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性更強(qiáng)。