基于夾點的帶噴射器CO2熱泵系統性能分析*

楊俊蘭 張 鑫 王林秀 韓一飛 杜雨帆

(天津城建大學,天津)

0 引言

跨臨界CO2熱泵在低溫地區運行時存在COP降低、排氣溫度升高等問題[5]。葉盛輝等人指出復疊蒸氣壓縮式熱泵和補氣增焓技術是提高空氣源熱泵在寒冷地區適用性的主要研究方向[6]。補氣增焓技術能夠降低壓縮機排氣溫度[7],提高熱泵系統COP和運行可靠性[8]。Baek等人的研究表明,在低溫工況下采用中間補氣的CO2熱泵系統可以獲得更高的系統COP和制熱量[9-10]。曾智等人[11]和趙東方等人[12]的研究表明,補氣系統存在最佳補氣壓比。

研究表明,引入噴射器代替節流閥可以通過回收膨脹功有效提高系統性能[13-14]。許樹學等人[15]和龐宗占等人[16]的研究表明,引入噴射器可以進一步提高補氣增焓系統的性能。白濤等人研究了高壓壓力、蒸發溫度和氣體冷卻器出口溫度等參數對帶噴射器的跨臨界CO2內部過冷熱泵系統(TCISE)性能的影響[17-18]。李敏霞等人研究了TCISE的最佳補氣壓力[19]。

本文在上述研究的基礎上,基于夾點建立了TCISE的熱力學模型,研究了冷卻水進水溫度及流量等外部因素對TCISE的影響,為實際應用提供參考。

1 系統介紹

TCISE流程圖及壓焓圖見圖1,系統主要由壓縮機、氣體冷卻器、噴射器、蒸發器、氣液分離器、過冷器和節流膨脹閥等組成。熱泵工作過程為:壓縮機排出的高溫高壓CO2氣體進入氣體冷卻器等壓冷卻放熱;由氣體冷卻器排出的CO2氣體一部分經過節流閥1節流降溫,經過過冷器吸熱后作為補氣進入壓縮機,另一部分經過過冷器進一步冷卻降溫后作為引射流體進入噴射器,與來自蒸發器的被引射流體在噴射器內混合增壓后流入氣液分離器;氣液分離器分離所得的飽和CO2液體經過節流閥2節流降壓后進入蒸發器吸熱,作為被引射流體進入噴射器;分離所得的飽和CO2氣體進入壓縮機,經過一級壓縮后與補氣混合,再經過二級壓縮后排出壓縮機,至此一個循環完成。

注:1～19為流體循環過程不同位置的狀態點,數字后帶有s的表示同一過程在等熵條件下進行時流體達到的狀態點。

2 建立模型

夾點受多個系統參數影響,如果引入基于換熱器結構參數的復雜模型,將難以保證模型的合理性及通用性,因此將夾點溫差作為已知條件進行模擬研究,為系統的整體設計提供理論指導。在實際換熱器設計時,通過合理的參數設計使得換熱器在設計工況下達到期望的夾點溫差,因此在設計換熱器時需要用到考慮結構參數影響的復雜模型[20]。在建立系統模型之前,首先作以下假設:

1) 工質在噴射器內為一維穩態流動,忽略工質在噴射器的進出口動能;

2) 噴射器內的混合過程為等壓混合過程,混合壓力比蒸發壓力低0.03 MPa;

3) 噴射器的主噴嘴、副噴嘴和擴壓段的等熵效率均為給定值;

4) 離開氣液分離器和蒸發器的液體處于飽和液態;

5) 進入壓縮機的CO2蒸氣均為飽和氣態,且未被過熱;

6) 壓縮機的壓縮過程為絕熱非等熵過程;

7) 補氣過程中,補氣壓力與壓縮機中一級壓縮后的工質壓力相等;

8) 忽略工質在氣體冷卻器、過冷器、蒸發器及管路內的流動損失和壓降。

2.1 系統熱力學模型

設引射流體質量流量為m1,被引射流體質量流量為m2,補氣支路流體的質量流量為m3,冷卻水質量流量為m4,空氣側質量流量為m5。

2.1.1噴射器模型

噴射器的噴射系數定義為被引射流體與引射流體的質量流量比:

(1)

式中μ為噴射器的噴射系數。

主噴嘴內的過程為絕熱過程,引射流體在主噴嘴出口處的比焓:

h9=h8-ηmn(h8-h9s)

(2)

式中h為比焓,kJ/kg,下標數字表示壓焓圖中對應的狀態點編號,s表示經過等熵過程后對應的狀態點;ηmn為主噴嘴的等熵效率。

副噴嘴內的過程為絕熱過程,被引射流體在副噴嘴出口處的比焓:

h15=h14-ηsn(h14-h15s)

(3)

式中ηsn為副噴嘴的等熵效率。

混合段的混合過程為等壓過程,混合流體在出口處的比焓:

(4)

式中u10為混合段出口處的流體速度,m/s。

在噴射器的擴壓段,工作流體的動能被轉換回壓力能,其在擴壓段的出口比焓:

(5)

根據擴壓段效率可確定噴射器出口處流體的等熵過程比焓:

h11s=h10+ηd(h11-h10)

(6)

式中ηd為噴射器擴壓段的等熵效率。

運行過程中噴射器的噴射系數與出口處干度滿足以下關系式[21]:

(7)

式中X11為噴射器出口處干度。

2.1.2其余部件模型

壓縮機功耗:

Wcom=m1(h2-h1)+(m1+m3)(h4-h3)

(8)

式中Wcom為壓縮機功耗,kW。

壓縮機兩段的等熵效率計算式如下[22]:

(9)

(10)

式(9)、(10)中ηcom1、ηcom2分別為壓縮機一級、二級壓縮等熵效率;p1、p2、p3分別為壓縮機吸氣、補氣、排氣壓力,MPa。

氣體冷卻器中CO2側放熱量等于水側吸熱量,即

QH=(m1+m3)(h4-h5)=m4(h17-h16)

(11)

式中QH為氣體冷卻器內換熱量,kW。

過冷器內換熱量:

m1(h5-h8)=m3(h7-h6)

(12)

蒸發器中CO2側吸熱量等于空氣側放熱量,即

QC=m2(h14-h13)=m5(h18-h19)

(13)

式中QC為蒸發器內吸熱量,kW。

節流閥1、2前后比焓均相等,即

h5=h6

(14)

h12=h13

(15)

2.1.3系統參數

系統分流比α定義為補氣支路流體與引射流體的質量流量比值,即

(16)

系統性能用COP評價:

(17)

式中η為COP值。

2.2 計算流程圖

圖2 計算流程圖

3 結果分析

CO2在氣體冷卻器的進口側定義為熱端,出口側定義為冷端,氣體冷卻器冷端CO2溫度與冷卻水進水溫度的差值定義為冷端溫差。各模擬工況下的參數設定如表1所示。

表1 參數設定

3.1 冷卻水進水溫度的影響

圖3顯示了氣體冷卻器出口CO2溫度隨冷卻水進水溫度的變化。可以看出:隨著冷卻水進水溫度的升高,氣體冷卻器出口CO2溫度逐漸升高;當高壓壓力為9.5 MPa時,冷端溫差等于5 ℃,與夾點溫差Δtp相等,說明夾點位于氣體冷卻器冷端;高壓壓力為8.5 MPa時,冷端溫差大于5 ℃,說明夾點位于氣體冷卻器內部;當高壓壓力為9.0 MPa時,隨著冷卻水進水溫度的升高,夾點從氣體冷卻器冷端移動到了內部;當冷卻水進水溫度在15～25 ℃之間變化時,9.5 MPa下的氣體冷卻器出口CO2溫度與8.5 MPa下相比,平均降低了12.4 ℃,因此適當提高高壓壓力有利于降低氣體冷卻器出口CO2溫度,提高系統性能。

圖3 氣體冷卻器出口CO2溫度隨冷卻水進水溫度的變化

圖4顯示了壓縮機排氣溫度隨冷卻水進水溫度的變化。可以看出,隨著冷卻水進水溫度的升高,壓縮機排氣溫度逐漸降低。當高壓壓力和蒸發溫度一定時,系統補氣壓力不變,因此補氣點(點7)CO2溫度和過冷器出口(點8)CO2的溫度不變,而氣體冷卻器出口CO2溫度隨著冷卻水進水溫度的升高而升高,故補氣支路需要更多的分流進行過冷,系統補氣量增加,所以壓縮機排氣溫度降低。當冷卻水進水溫度從15 ℃升高至25 ℃時,壓縮機排氣溫度平均降低了7.75 ℃。當冷卻水進出水溫度一定時,高壓壓力越大,壓縮機排氣溫度越高,這會影響壓縮機的壽命,因此進行系統設計時應盡量降低高壓壓力。

圖4 壓縮機排氣溫度隨冷卻水進水溫度的變化

圖5顯示了COP隨高壓壓力的變化。可以看出:COP隨高壓壓力的增大呈現先增大后減小的趨勢,存在一個最優高壓壓力使COP最大;冷卻水進水溫度越低,系統最大COP越大,系統的最優高壓壓力也越低;當冷卻水進水溫度從25 ℃降低到15 ℃時,最優高壓壓力從9.3 MPa降至8.8 MPa,降低了5.4%,最大COP從3.83提升至4.27,提高了11.49%。

圖5 COP隨高壓壓力的變化

3.2 冷卻水出水溫度的影響

圖6顯示了氣體冷卻器出口CO2溫度隨冷卻水出水溫度的變化。將氣體冷卻器出口CO2溫度開始升高時對應的冷卻水出水溫度定義為臨界冷卻水出水溫度。當冷卻水出水溫度低于臨界出水溫度時,氣體冷卻器出口CO2溫度保持不變,夾點位于氣體冷卻器冷端;當冷卻器出水溫度高于臨界出水溫度后,氣體冷卻器出口CO2溫度逐漸升高,夾點由氣體冷卻器冷端移至內部。

圖6 氣體冷卻器出口CO2溫度隨冷卻水出水溫度的變化

圖7顯示了壓縮機排氣溫度隨冷卻水出水溫度的變化。可以看出:當冷卻水出水溫度低于臨界出水溫度時,夾點位于氣體冷卻器冷端,氣體冷卻器出口CO2溫度保持不變,系統分流比不變,因此壓縮機排氣溫度不變;當冷卻水出水溫度高于臨界出水溫度后,夾點移至氣體冷卻器內部,此時氣體冷卻器出口CO2溫度隨冷卻水出水溫度的升高而升高,系統分流比增大,補氣量增加,故壓縮機排氣溫度降低。不同高壓壓力對應不同的臨界冷卻水出水溫度,高壓壓力越低,臨界出水溫度越低。

圖7 壓縮機排氣溫度隨冷卻水出水溫度的變化

圖8顯示了COP隨冷卻水出水溫度的變化。可以看出,當冷卻水出水溫度低于臨界出水溫度時,COP保持不變,達到臨界冷卻水出水溫度之后,COP隨冷卻水出水溫度的升高不斷降低。由圖6、7可知:冷卻水出水溫度低于臨界出水溫度時,氣體冷卻器出口CO2溫度和壓縮機排氣溫度保持不變,制熱量和壓縮機功耗不變,因此COP保持不變;當冷卻水出水溫度高于臨界出水溫度后,壓縮機排氣溫度逐漸降低,氣體冷卻器出口CO2溫度逐漸升高,制熱量快速下降,故COP逐漸降低。由圖8可以看出:高壓壓力為8.5 MPa時,出水溫度最高只能達到57 ℃左右,COP降低至2.43,這是由于壓縮機排氣溫度較低,限制了冷卻水的最高出水溫度;高壓壓力為9.5 MPa時,出水溫度最高能夠達到60 ℃甚至更高,且COP能達到3.60。

圖8 COP隨冷卻水出水溫度的變化

3.3 冷卻水質量流量的影響

圖9顯示了氣體冷卻器出口CO2溫度隨冷卻水質量流量的變化。將氣體冷卻器出口CO2溫度恒定時對應的冷卻水質量流量定義為臨界冷卻水質量流量,不同高壓壓力對應不同的臨界冷卻水質量流量。當冷卻水質量流量低于該壓力下的臨界質量流量時,氣體冷卻器出口CO2溫度隨質量流量的增大逐漸降低,此時冷端溫差大于5 ℃,這表明夾點位于氣體冷卻器內部;當冷卻水質量流量大于對應壓力下的臨界質量流量后,氣體冷卻器出口CO2溫度恒定在30 ℃,冷端溫差等于5 ℃,夾點移動到氣體冷卻器冷端。

圖9 氣體冷卻器出口CO2溫度隨冷卻水質量流量的變化

圖10顯示了冷卻水出水溫度隨冷卻水質量流量的變化。可以看出,隨著冷卻水質量流量的增大,冷卻水出水溫度不斷降低,因此可以通過降低冷卻水質量流量提高冷卻水出水溫度;當不同高壓壓力下的冷卻水質量流量均達到臨界冷卻水質量流量后,氣體冷卻器出口CO2溫度均為30 ℃,系統分流相等,排氣壓力基本一致,故不同壓力下的出水溫度會趨于一致。

圖10 冷卻水出水溫度隨冷卻水質量流量的變化

圖11顯示了系統COP隨冷卻水質量流量的變化。可以看出:當冷卻水質量流量在低于臨界質量流量的范圍內增大時,氣體冷卻器出口CO2溫度不斷降低,制熱量增加,故系統COP不斷升高;當冷卻水質量流量高于臨界質量流量時,夾點位于氣體冷卻器冷端,出口CO2溫度保持不變,補氣量和壓縮機排氣溫度也保持不變,因此系統COP保持不變;當高壓壓力越小時,對應的臨界冷卻水質量流量越大,系統所能達到的最大COP也越大。在滿足日常生活熱水溫度需求的范圍內,可以通過提高冷卻水質量流量來提高系統性能。

圖11 COP隨冷卻水質量流量的變化

4 結論

基于夾點對TCISE熱泵系統建立了熱力學模型,對外部條件的影響進行了理論分析和計算,所得結論如下:

1) 隨著冷卻水進水溫度的降低,系統最優高壓壓力降低,系統最大COP增大。當冷卻水進水溫度從25 ℃降到15 ℃時,最優高壓壓力從9.3 MPa降至8.8 MPa,降低了5.4%,最大COP從3.83提升至4.27,提高了11.49%。

2) 系統存在臨界冷卻水出水溫度,當低于該臨界溫度時,夾點位于氣體冷卻器冷端,氣體冷卻器出口CO2溫度、壓縮機排氣溫度和系統COP均保持不變;當高于該臨界溫度時,夾點位置移動到氣體冷卻器內部,氣體冷卻器出口CO2溫度升高,壓縮機排氣溫度和系統COP均降低。

3) 系統存在臨界冷卻水質量流量,當低于該臨界流量時,系統COP增大,達到臨界冷卻水質量流量后,系統COP保持不變。因此,在滿足生活熱水溫度的設計范圍內,可以通過提高冷卻水質量流量來提高系統系能。