鹽凍作用下水泥路面毛細吸水系數演化及應力狀態分析

董連成, 金圣豪, 王金玉

(黑龍江科技大學 建筑工程學院, 哈爾濱 150022)

0 引 言

水分傳輸既是外部有害離子進入混凝土內部的重要媒介,也是混凝土結構發生耐久性破壞的重要原因[1]。對于實際工況下的水泥路面而言,材料處于非飽和狀態,此時路面的吸水作用主要受毛細吸力影響。

針對混凝土材料毛細吸水作用的效果與機理,國內外專家學者做了大量的研究。文獻[2-4]分析了材料本身在不同初始條件下,對混凝土毛細吸水能力的影響,并明確分析了各要素的影響程度。梁建國等[5]對多孔性混凝土砌塊進行了凍融后毛細吸水試驗,結合毛細吸水動力學理論分析了不同孔徑混凝土的毛細吸水規律,得出了影響多孔性混凝土砌塊凍融破壞的毛細吸水系數。梁曉前等[6]對蒸汽加壓混凝土與普通混凝土分別進行了凍融循環及毛細吸水試驗,結合數據分析與微觀手段證明毛細吸水系數隨著孔數量的增加而增大。蔣科等[7]通過試驗的手段對比了不同鹽凍條件對混凝土孔隙率及孔隙分布的影響,結合孔結構分形維數對混凝土的孔結構演化做出來定量分析。上述研究成果證明了混凝土毛細孔吸水系數可以作為一項抗凍性能指標,但當前對于毛細吸水系數與其他抗凍指標之間的關系需要進一步研究。同時對于在役期的連續配筋混凝土路面與水泥路面而言,實際工況中會經歷一個濕潤后干燥的過程[8],當前而言僅對濕潤階段的毛細孔吸水系數進行了初步探索,并未考慮鹽凍損傷對水泥路面內部濕度分布及應力狀態的影響。

故針對上述情況,筆者通過室內鹽凍試驗及凍后混凝土毛細吸水試驗,獲取了不同鹽凍環境下的混凝土毛細孔吸水系數。結合凍后混凝土力學性能測試探究混凝土凍融損傷演化規律,以建立凍融損傷指標與毛細孔吸水系數的聯系。依據試驗數據結合有限差分法(Finite difference method)與有限單元法(Finite element method)對高寒季凍區在役期的CRCP及CCP路用性能控制給出建議。

1 計算理論

1.1 水分遷移理論

對于在役期的水泥路面而言,水化過程早已完成,此時忽略自干燥對路面內部濕度的影響,則菲克定律可以寫成:

(1)

式中:H——相對濕度,%;

D(H)——濕度擴散系數;

t——時間。

對于濕潤過程及干燥過程而言,均可采用式(1)進行描述,不同之處僅在于濕度擴散系數D(H)的不同,對于干燥階段濕度擴散系數可表示為

式中:D1——飽和狀態下的擴散系數;

α0、Hc、n——依據文獻[8]取經驗值,分別為0.025、0.792、6。

濕潤階段濕度擴散系數則可表示為

D(θ)=D0emθ,

式中:D0——完全干燥時的擴散系數,可由混凝土毛細吸水試驗獲得,亦是本文的研究重點;

m——經驗系數,文中取6[8-10]。

兩者之間用于表述濕度擴散的指標并不相同,故可以通過BSB模型[8]進行轉換。

(2)

式中,C、k——環境相關系數,主要由外部濕度邊界決定。

1.2 數值分析理論

水分在水泥路面內部的遷移過程為非線性擴散方程,常規計算手段難以獲得解析解。考慮到有限差分法(FDM)在解決流體瞬態問題上有絕對優勢,故利用Matlab結合FDM數值計算手段計算水泥路面內部濕度梯度。

對式(1)進行時間域向前差分,空間域向后差分,此時即可得到對應的離散方程為

x——空間步長。

文中所述過程的濕度擴散方程為

1.3 等效非線性溫度梯度轉換

當前對于路面內部濕度梯度所產生的翹曲應力研究,通常將不成熟的濕度梯度轉換成更為成熟的溫度梯度進行研究。劉曉光[9]提出了可以將溫度梯度與濕度梯度間產生的收縮變形進行等效,從而實現溫濕度梯度的轉換,轉換公式為

(3)

式中:α——熱膨脹系數;

φA——混凝土中骨料的體積分數;

n——骨料引起的收縮限制系數,取1.68[10];

H(t,z)——t時刻距中性平面距離為z處混凝土的相對濕度。

基于式(3)即可實現相對濕度梯度與非線性溫度梯度之間的轉換,同時結合有限單元法(FEM)法便可實現,鹽凍損傷導致的水泥路面內部濕度變化引起的濕度翹曲應力變化。

2 損傷混凝土毛細吸水試驗

2.1 原材料及配合比

采用PO42.5普通硅酸鹽水泥,粗骨料為級配碎石,細骨料為中砂。礦物摻料為一級粉煤灰,外加劑采用聚羧酸減水劑,混凝土配合比見表1。

表1 水泥路面配合比

試驗采用的混凝土水灰比為0.4,粉煤灰摻量為25%,砂率40%,滿足寒區水泥路面建設要求。

2.2 試樣制作及養護

為嚴格控制齡期及后續各項試驗環境變量,此處采用一批100 mm×100 mm×100 mm的試樣開展鹽凍試驗。依次對凍后混凝土進行毛細吸水測試、相對彈性模量測試及立方體抗壓強度測試。將表1所示砂、石、水泥、粉煤灰等干料按比例倒入強制式攪拌機中,使得干料攪拌均勻。加入90%左右的水進行濕拌30 s,然后,將剩余的水及減水劑倒入,維持攪拌1 min。將拌合料一次性裝入事先涂抹脫模劑的ABS試模之中。試模放置于振搗臺上成型,1 d后進行拆模。最后,將試件送入標準養護箱內養護,養護期為28 d。

圖1 試樣制備及養護過程Fig. 1 Preparation and curing of samples

2.3 鹽凍機制選擇及毛細孔吸水系數測試

當前對于混凝土鹽凍試驗尚未有統一的標準,考慮到實際工程中的水泥路面飽水程度較高,單面凍結法采用的試樣內部較為干燥,與實際不符[11],故此采用飽水凍融結合美國ASTM推薦方法中的Plan B開展混凝土試件鹽凍試驗。當前市場上的除冰鹽大多為氯鹽,故此配置3%及5%的濃度的NaCl溶液作為侵蝕溶液,同時設置清水對照組。不同地區所遭受的鹽凍程度也不盡相同,同濟大學的姚祖康教授[12]曾針對這點做了研究,圖2為我國北方代表性城市一年內凍融循環次數。

圖2 北方代表性城市凍融循環次數Fig. 2 Number of freeze-thaw cycles in representative northern cities

由圖2可知,北方代表性城市經受的凍融循環次數平均值約為110次,考慮到規范以25次為周期進行測試,故此取一年凍融次數為100次進行鹽凍試驗。進行試驗時,將試樣在侵蝕溶液中浸4 d(圖3a),將試樣放置凍融循環箱(圖3b)內以低溫-17 ℃、高溫6 ℃進行凍融循環試驗。

圖3 試件飽和過程及凍融設備Fig. 3 Specimen saturation process and freeze-thaw equipment

為了降低靜水壓力的影響,采取上吸法進行受凍后混凝土試樣的毛細吸水試驗。將鹽凍完成的試樣送入烘箱中烘干36 h,此后以2 h為一個周期將試樣取出并稱重,當試樣連續3次稱重質量未發生變化時,代表試樣內部可蒸發的水分為0。為保證一維擴散,以樹脂封閉試樣的上表面及側面,留出接觸面與水接觸,對封閉完成的試樣進行稱重記錄為M0。毛細吸水示意圖見圖4。

依據圖4的方式開展毛細吸水試驗,試驗過程保持接觸面在水中1～5 mm。混凝土的毛細吸水過程均可分為兩個階段,即線性上升段與平穩段。在線性上升段時,毛細孔吸水能力是其主要作用,隨著吸水質量的增加,毛細孔吸水能力與重力等其他因素達到平衡態時,混凝土吸水開始變得困難。故此整個試驗的時間為11 h,同時將吸水過程分為0～3 h、3～11 h兩個階段。兩個階段的測試間隔分別為0.5、2 h,每個間隔點進行稱重測試,在時刻t測得的質量記為Mc(t),結果見圖5。

圖4 毛細吸水示意Fig. 4 Capillary water absorption

圖5 毛細吸水試驗結果Fig. 5 Results of capillary water absorption test

在宏觀表現上,混凝土材料單位面積的吸水量可以表示為

(4)

式中:M——混凝土的吸水質量;

A——接觸面面積;

S——混凝土毛細孔吸水系數。

通過對圖5的試驗數據結合式(4)進行回歸分析,即可獲得不同濃度鹽溶液,不同鹽凍次數的混凝土試塊毛細孔吸水系數。

2.4 鹽凍損傷模型的建立

為了建立針對混凝土隨鹽凍次數發展的損傷模型,此處對毛細吸水后的試件進行烘干處理依次測定其相對動彈性模量后,進行抗壓強度測試。

相對彈性模量測試采用的50 kHz的發射及接收探頭進行P波波速測試,當試驗試樣最小尺寸大于聲波波長時,相對彈性模量可表示為

(5)

式中:ρ——混凝土材料的密度;

ν——泊松比;

v——P波波速。

對于本文采用的OCC(普通混凝土)而言,內部波速大致范圍介于3 800～4 200 m/s之間,采樣頻率為50 kHz時,波長范圍約為76～84 mm,文中采用的立方體試塊最小尺寸為100 mm。采用式(5)進行計算是合理的。

立方體加載所用設備為WEP-1000屏顯萬能試驗機,加載速率取0.5 MPa/s。為了探尋合理的損傷度評價指標,利用式(6)、(7)對抗壓強度和相對彈性模量計算結果進行處理。

(6)

式中:E0——未經受鹽凍損傷時動彈性模量;

EN——鹽凍循環N次時的動彈性模量。

(7)

式中:fc0——未損傷前的立方體抗壓強度;

fcN——凍融N次以后的立方體抗壓強度。

試驗處理結果見圖6。由圖6可知,無論是由相對彈性模量或是抗壓強度對混凝土損傷程度進行表征,混凝土隨鹽凍次數的增加損傷程度均不斷增大,在采用相對彈性模量進行損傷度表征時得到的結果更為直觀。隨著鹽溶液濃度增大,侵蝕溶液對混凝土的損傷程度呈現先增后減的趨勢。原因在于高濃度的溶液冰點低,內部液體的過冷水狀態減緩了鹽凍作用地帶來的損傷。

圖6 混凝土損傷度與鹽凍次數的關系Fig. 6 Relationship between concrete damage degree and number of salt-freezing

針對混凝土的損傷演化規律,文中采用單段凍融模型進行驗證,當前常用的單段凍融模型分為指數型及二次型[13-15]。各模型回歸參數結果見表2。

D1=1-α·eλN,

D2=-(β·N2+γN),

式中,α、λ、β、γ——回歸參數。

表2 單段式凍融損傷模型回歸結果

由表2的回歸結果可知,相較于指數型損傷單段凍融二次型模型的回歸精度更高,均在0.98以上,故采用二次型損傷演化模型的結果更為可靠。

3 毛細孔吸水系數與損傷度的關聯

3.1 凍融循環次數表征

為探求凍融指標與水泥路面毛細孔吸水系數的關系,此處以式(3)對圖5所示毛細吸水試驗結果的上升段進行回歸,繪制N-S關系曲線,如圖7所示。

圖7 毛細吸水系數與凍融循環的關系Fig. 7 Relationship between capillary water absorption coefficient and freeze-thaw cycle

由圖7可知,毛細孔吸水系數與凍融循環次數之間存在較強的非線性關系,此種關系可表示為

S=αeβN。

對三種侵蝕溶液下的混凝土毛細吸水系數進行回歸,回歸精度均在0.95以上,效果良好。

3.2 損傷度表征

為探求損傷度與毛細孔吸水系數間的聯系,基于表2的損傷度衰減模型結合圖5試驗結果,繪制D-S的關系曲線見圖8。

圖8 毛細吸水系數與損傷度的關系Fig. 8 Relationship between capillary water absorption coefficient and damage

混凝土毛細孔吸水系數S與損傷度D之間的關系可表示為

S=eα(βD2+γD+η)。

(8)

利用式(8)對圖8的結果進行回歸,獲得的回歸系數α、β、γ、η分別為0.5、-0.41、1.82、0.24。回歸精度R2為0.923,效果較好。

綜上,兩種表征方法均具備較高的精度,證明了毛細孔吸水系數與凍融循環次數及混凝土損傷度之間有較強的關聯性,以毛細吸水系數作為抗凍控制指標是完全可行的。相較于以凍融循環次數來表征混凝土毛細孔吸水系數,損傷度的表征結果更為離散,回歸精度也相對較低。但是該表征方法克服了以凍融系數表述時需分組進行的缺點,在精度要求相對較低時,具有更為廣泛的適用性。

4 案例分析

為了探索鹽凍損傷前后在役期水泥路面內部濕度梯度的變化,此處結合lockington公式,將損傷前及損傷度0.13時的毛細孔吸水系數轉換為濕度擴散系數D0,lockington公式具體為

式中:S——毛細吸水系數,由前文所述試驗獲得;

n——經驗系數,文中取6[8]。

4.1 損傷前后濕度梯度的變化

為了方便進行定量分析,損傷前后的計算方法一致,僅改變濕潤解階段的濕度擴散系數D0。濕潤段的計算時長為72 h,總時長取28 d,兩個工況干燥段擴散系數均取8×10-10m2/s,以濕潤段計算結果的終點作為干燥階段的起點。考慮到黑龍江省,各月平均最低濕度可達到40%以下,此處考慮極端情況取30%。干燥階段及濕潤階段的轉換可參照式(2),當外部濕度為30%,式(2)中的C與k可分別取18.15及0.463 5。以1.2的計算思路進行FDM數值計算。28 d后兩種工況沿高度分布的濕度梯度H見圖9。

由圖9可知,隨著鹽凍進程的進行,混凝土毛細孔吸水系數不斷增大,此時導致濕潤階段的擴散系數D0不斷增大。外部濕潤階段對混凝土內部的影響深度不斷加深,當進入干燥狀態時,外部干燥對內部相對濕度的作用逐漸減弱,在表層達到干燥階段時,中間層仍處于水分擴散階段,導致、在役期路面出現中間濕度大,兩邊濕度低的情況。損傷度的累計擴大了濕潤段對干燥段的影響,加劇中間段的濕度梯度突變,同時擴大了外部濕度的影響深度,當損傷度D達到0.13時,影響深度增加了接近20%。對于連續配筋混凝土路面(CRCP)而言,需重視該變化帶來的鋼筋銹蝕影響,而對于水泥路面(CCP)而言則需對該變化導致的濕度翹曲應力變化做進一步研究。

圖9 損傷前后混凝土內部濕度梯度相對濕度分布Fig. 9 Relative humidity gradient distribution inside concrete before and after damage

故此時利用圖9計算結果,結合式(3)以獲取等效非線性溫度梯度,結合FEM(有限單元法)深入探討由損傷度引起的濕度變化對水泥路面濕度翹曲應力的影響。上述工況代入式(3)后的結果可由四次多項式進行表征,兩種工況的擬合公式分別為

T0(z)=-145 928.7z4-11 253.2z3+ 1 524.8z2+103.3z-2.162,

T0(z)=-169 832.9z4-13 388.7z3+ 1 831.3z2+132.9z-1.832。

4.2 FEM模型建立

以文克勒地基上的單板模型進行計算,考慮到路面形狀較為規則,此時可采用C3D20單元以獲取更高的計算精度,板體模型及網格劃分見圖10。路面尺寸為4 m×4.5 m。

圖10 路面板模型及網格劃分Fig. 10 Pavement panel model and meshing

以分離式路面假設進行接觸設置,即層間光滑,設置面層可從基層分離,面層基層之間設置“Hard contact”。文克勒地基則采用“Elastic foundation”進行設置,路基反應模量取110 kPa。面層及基層的模型計算參數見表3。為了控制變量此處假定面層彈性模量不變。其中,h為模型厚度、E1為彈性模量、ν1為泊松比、ρ1為密度、α1為線膨脹系數。

表3 FEM模型參數設置

4.3 濕度翹曲應力分析

考慮本文FEM計算過程中,應力場及位移場對溫度場幾乎沒有影響。故此可采用順序熱力耦合的方式進行翹曲應力計算。上述兩種工況在長邊方向上的最大拉應力σxmax、短邊方向上的最大拉應力σymax及最大濕度翹曲位移δ計算結果見圖11。

圖11 損傷前后混凝土翹曲應力及位移結果Fig. 11 Results of humidity warping stress and displacement of CCP before and after damage

由圖11可知,隨損傷度的加大,水泥路面由濕度梯度控制的濕度翹曲應力在長邊方向及短邊方向上均呈現減小的趨勢。然而相較于混凝土自身抗彎拉強度(可由試驗數據依據文獻[16]進行轉換)的降低,翹曲應力的衰減微乎其微。濕度翹曲位移雖然在增大,但是在100次室內鹽凍后增幅僅為2.6%。故對高寒季凍區的CCP而言,可以忽略由損傷度帶來的外部濕度變化所引起的濕度翹曲應力變化,重心可轉移到路面性能衰減上。

5 結 論

(1)道面混凝土在鹽凍環境下的損傷演化,可以近似采用二次多項式及指數形式描述。以相對彈性模量表征的單段凍融一元二次損傷模型擬合精度均在0.98以上,相較于抗壓強度,該結果更為可靠。

(2) 無論是凍融循環次數還是凍融損傷度均能較好地表征道面混凝土鹽凍條件下的毛細吸水系數演化,兩者的回歸精度均在0.9以上。相較于凍融次數,以損傷度進行表征克服了需分組表征的不足,具有更廣的適用性。

(3)當D達到0.13,混凝土路面板內部濕度影響范圍增大20%,濕度翹曲應力的增幅僅為2.6%。說明對于地處高寒季凍區的CRCP需注意鹽凍損傷帶來濕度擴散加劇所導致的有害離子對鋼筋的腐蝕。對CCP而言則可忽視該方面的影響,著重研究路面的力學性能。