SAR無(wú)線電引信目標(biāo)定向探測(cè)模型及仿真

張恒瑞,景 華,李楚寶,2,付勝華,牛蘭杰,2,楊金鋼,2

(1.西安機(jī)電信息技術(shù)研究所,陜西 西安 710065;2.機(jī)電動(dòng)態(tài)控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,陜西 西安 710065)

0 引言

引信定向探測(cè)與戰(zhàn)斗部破片飛散角控制相結(jié)合,可實(shí)現(xiàn)精確控制戰(zhàn)斗部起爆時(shí)間、彈目交會(huì)距離、方位角,使得戰(zhàn)斗部爆炸破片指向目標(biāo),可以增加戰(zhàn)斗部的殺傷威力[1]。激光、紅外以及無(wú)線電探測(cè)引信是當(dāng)前引戰(zhàn)配合定距/定向起爆控制的主流方式[2-3],但激光、紅外易受到煙霧等自然環(huán)境干擾而產(chǎn)生誤作用。如何有效提高無(wú)線電引信定向精度,對(duì)提高引戰(zhàn)配合毀傷具有重要意義。

合成孔徑雷達(dá)(SAR)通過(guò)雷達(dá)運(yùn)動(dòng)形成大口徑天線,從而獲得具備方位向的高分辨率目標(biāo)圖像[1]。將SAR技術(shù)應(yīng)用于無(wú)線電引信的精確目標(biāo)識(shí)別與定位起爆控制,相比光學(xué)、紅外引信具有全天候、全天時(shí)、抗干擾強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)[2-3],是解決彈載高速環(huán)境下無(wú)線電引信定向起爆控制的重要技術(shù)途徑。相關(guān)學(xué)者研究了機(jī)載雷達(dá)、彈載雷達(dá)導(dǎo)引的SAR目標(biāo)成像定位追蹤技術(shù)[4-7],如德國(guó)的MMW-SAR對(duì)地導(dǎo)彈、美國(guó)的LRASM反艦導(dǎo)彈等都已應(yīng)用SAR技術(shù),展現(xiàn)了其高精度的打擊能力[8]。然而,常規(guī)彈藥的雷達(dá)導(dǎo)引頭通常存在近距盲區(qū)[9],目標(biāo)的位置無(wú)法觀測(cè),因此研究SAR引信目標(biāo)識(shí)別與定位技術(shù)具有現(xiàn)實(shí)意義。

基于SAR的定向定距探測(cè)引信的關(guān)鍵技術(shù)在于獲取彈體與目標(biāo)的方向角。文獻(xiàn)[10—12]提出的三點(diǎn)線性約束自適應(yīng)單脈沖測(cè)角是目前雷達(dá)中應(yīng)用較廣的方位角測(cè)量方法。在此基礎(chǔ)上,文獻(xiàn)[6]通過(guò)增加差波束副瓣約束的方法降低副瓣電平,維持線性單脈沖比斜率,提出了一種低副瓣自適應(yīng)單脈沖測(cè)角方法。文獻(xiàn)[7]通過(guò)約束條件對(duì)二維方向信息去耦合,采用廣義單脈沖測(cè)角技術(shù)進(jìn)行角度估計(jì),建立了平面陣約束自適應(yīng)單脈沖測(cè)角算法。但上述算法均基于機(jī)載水平面測(cè)角,對(duì)于彈載高落速大斜視落角還未開展研究。本文針對(duì)導(dǎo)引近距盲區(qū)彈體與目標(biāo)交會(huì)段高速大斜視環(huán)境,提出了一種基于SAR的彈載無(wú)線電引信目標(biāo)定向模型。

1 SAR無(wú)線電引信原理

SAR的基本原理是以小尺寸雷達(dá)的運(yùn)動(dòng)得到一個(gè)較長(zhǎng)的合成孔徑,進(jìn)而獲得與之成反比的極窄波束[13]。如圖1所示,在俯沖前斜式彈目交會(huì)段,彈體無(wú)姿態(tài)變化且其偏航角、俯仰角、橫滾角為0,以落角α、勻速v運(yùn)動(dòng),并假設(shè)無(wú)線電引信實(shí)際的天線孔徑以脈沖發(fā)射的電磁波束主瓣與彈軸的夾角(定義為主瓣前傾角)與合成孔徑波束主瓣前傾角相等。

圖1 無(wú)線電引信SAR原理示意圖Fig.1 Schematic diagram of the radio fuse SAR principle

以線性調(diào)頻(LFM)引信為例,信號(hào)時(shí)域表達(dá)式為

(1)

(2)

對(duì)應(yīng)脈沖的LFM回波信號(hào)可以表示為

sn(t)=σ·?(t)·s0[t-2R(t)/c],

(3)

式中:?(t)為天線方向圖增益。對(duì)N個(gè)脈沖回波信號(hào)進(jìn)行每一步信號(hào)的求和,可以表示為

s(t)=∑nσ·?(t)·p[t-nTr-2R(t)/c],

(4)

式中:?(t)為天線方向圖增益,R(t)為目標(biāo)與引信之間的距離,Tr為脈沖間隔時(shí)間,c為光速。

通過(guò)匹配濾波器對(duì)回波信號(hào)進(jìn)行脈沖壓縮。設(shè)濾波器的傳輸函數(shù)為H(w),為了滿足最大信噪比,有

H(w)=KF*e-jwt0,

(5)

式中:F*為傅里葉變換的共軛,t0是濾波器件的時(shí)間延遲,K為增益常數(shù)。則回波信號(hào)s(t)通過(guò)濾波器,經(jīng)過(guò)卷積運(yùn)算處理后得到的信號(hào)s1(t)表達(dá)式為

(6)

式中:δR為脈沖距離向壓縮后的沖擊函數(shù)。

將脈沖內(nèi)的時(shí)間變化稱為快時(shí)間,脈沖間的時(shí)間變化稱為慢時(shí)間,其發(fā)射頻率稱為脈沖重復(fù)頻率(PRF)。文獻(xiàn)[14]在合成處理過(guò)程中,將每一步的回波信號(hào)按照快、慢時(shí)間重新排列為二維陣列,第n列表示第n個(gè)脈沖對(duì)應(yīng)的回波,那么合成后的完整回波信號(hào)表達(dá)式可以被重寫為

(7)

式中:τ=t-nTr。

2 目標(biāo)定向模型設(shè)計(jì)

目標(biāo)定向的關(guān)鍵在于獲取彈體與目標(biāo)的方向角。采用脈沖和差信號(hào)比幅法進(jìn)行目標(biāo)與彈軸交角的計(jì)算。首先,針對(duì)地面目標(biāo)彈目交會(huì)的特殊環(huán)境,建立如圖2所示模型。設(shè)計(jì)兩束相同且相交的波束,其中,定義波束2的主瓣前傾角為θ1,波束1的主瓣前傾角為θ2,θ0為波束交點(diǎn)處與彈軸的夾角,其值通常為半功率波束寬度的一半,θ為合成孔徑處目標(biāo)與彈軸的夾角,β為實(shí)口徑處目標(biāo)與彈軸的夾角,即所求方位角。

圖2 目標(biāo)方位角計(jì)算原理示意圖Fig.2 Schematic diagram of the principle of calculating the target azimuth

隨后進(jìn)行算法設(shè)計(jì)。定義和差波束角θk:

θ1-θ0=θ0-θ2=θk。

(9)

假設(shè)天線幅度增益方向性函數(shù)為F,可以得到兩個(gè)接收天線的幅度增益方向性函數(shù)為

F1(θ)=F(θ-θ0+θk),
F2(θ)=F(θ-θ0-θk)。

(10)

令θt=θ-θ0,則波束1收到的回波信號(hào)為

u1=KF1(θ)=KF1(θt+θk),

(11)

波束2的回波信號(hào)為

u2=KF2(θ)=KF2(θt-θk),

(12)

式中,K為增益系數(shù)。得到兩個(gè)波束的回波信號(hào)的幅度后,再進(jìn)行比值運(yùn)算,得到兩個(gè)接收天線的信號(hào)幅度比為

(13)

將信號(hào)從天線的輸出端加到和差變換器進(jìn)行信號(hào)的求和與做差運(yùn)算,得到和信號(hào)與差信號(hào)為

FΣ(θ)=F1(θ)+F2(θ),
FΔ(θ)=F1(θ)-F2(θ)。

(14)

接收的兩個(gè)和波信號(hào)振幅不同而相位相同,在和差比較器的兩個(gè)輸入端口分別輸入接收機(jī)收到的具有相同相位的目標(biāo)回波信號(hào),可以得到

EΣ=FΣ(θ)*FΣ,(θ),
EΔ=FΣ(θ)*FΔ(θ)。

(15)

對(duì)和差信號(hào)做比值:

(16)

即可以通過(guò)和差波束的輸出比FΔ/FΣ算得唯一變量θ的值。

根據(jù)模型中幾何關(guān)系可得

(17)

式中:d為合成天線孔徑半徑,R為天線中心距目標(biāo)的距離,Rn為彈體距目標(biāo)的距離。d與R為已知量,即可解得目標(biāo)相對(duì)于彈體方位角β。

3 仿真計(jì)算及定向精度影響因素分析

3.1 回波信號(hào)仿真及測(cè)角精度驗(yàn)證

根據(jù)上述建立的目標(biāo)定向模型可知,目標(biāo)的定向精度與回波信號(hào)和差運(yùn)算后的幅值,即SAR合成能力與和差波束的角度相關(guān)。初步分析可知窄波束相對(duì)有更好的幅值分辨力,即定向精度更好[15]。結(jié)合引信在實(shí)際應(yīng)用中的參數(shù)進(jìn)行仿真分析,不考慮彈體的姿態(tài)角,設(shè)定仿真基本參數(shù)如表1所示。

表1 仿真基本參數(shù)表Tab.1 Static rain field simulation test device

表1參數(shù)中,波束前傾角、彈體落角與落速?zèng)Q定了SAR的合成能力,彈體落速?zèng)Q定了回波信號(hào)脈沖壓縮的信噪比,即方位相的分辨率[16],對(duì)此本文不做重點(diǎn)討論,θ1取值為30°,彈體落角為60°,彈體落速為800 m/s。LFM信號(hào)頻譜圖及目標(biāo)回波信號(hào)如圖3、圖4所示,可以看到,目標(biāo)的回波信號(hào)經(jīng)過(guò)SAR合成后明顯提高了信噪比。

圖3 LFM頻譜圖Fig.3 LFM spectrogram

圖4 LFM回波信號(hào)圖Fig.4 LFM echo signal diagram

根據(jù)表1中的仿真參數(shù),取波束2的主瓣前傾角θ2為42°,兩波束的交點(diǎn)與主瓣相位中心的夾角θk取值為2°,得到目標(biāo)在合成孔徑與彈軸的夾角θ絕對(duì)值,如圖5所示。

圖5 方向角真值與測(cè)量值對(duì)照?qǐng)DFig.5 Directional angle truth vs. measured value

可以看到測(cè)量值和真值在5°～20°有較好的擬合度,誤差小于1.2°。兩個(gè)夾角越小,測(cè)量精度越高。在目標(biāo)距離R為30 m,合成孔徑為5 m的確定參數(shù)下,通過(guò)式(17)可以得到目標(biāo)與彈體實(shí)孔徑的測(cè)量角度范圍為39°～64°。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證合成孔徑的優(yōu)點(diǎn),對(duì)不采用SAR合成的目標(biāo)方向角仿真,如圖6所示。

圖6 未采用SAR時(shí)方向角真值與測(cè)量值對(duì)照?qǐng)DFig.6 Directional angle true vs. measured plot when SAR is not used

顯然在未采用SAR合成測(cè)量時(shí),方向角測(cè)量值在接近15°時(shí)出現(xiàn)巨大誤差,無(wú)法完成測(cè)量任務(wù)。這是因?yàn)樵谖床捎肧AR的情況下,安置的天線需要采用較大的真實(shí)孔徑,從而使得兩陣元的間距增大,有效測(cè)量范圍降低。因此采用SAR技術(shù)能夠提高測(cè)量范圍和測(cè)量精度,提高適用性。

3.2 合成孔徑大小對(duì)測(cè)角精度影響分析

對(duì)Ka波段實(shí)際孔徑與合成孔徑得到的波束方向圖如圖7所示。可以看到在保持發(fā)射波各項(xiàng)參數(shù)不變的情況下,采用SAR技術(shù)后,等效天線孔徑更大,方向圖收縮更明顯,對(duì)目標(biāo)的回波信號(hào)能量更集中,根據(jù)式(9)—式(16)的和差測(cè)角理論,可以得到的測(cè)角精度越高。

圖7 不同合成孔徑下波束方向圖對(duì)照?qǐng)DFig.7 Comparison diagram of antenna pattern under different synthetic apertures

然而,方向圖的收縮帶來(lái)波束掃描區(qū)域變窄,易丟失目標(biāo),對(duì)目標(biāo)的方位角探測(cè)區(qū)域需要結(jié)合引戰(zhàn)配合另作重點(diǎn)討論。

3.3 和差波束角θk對(duì)定位精度影響分析

保持其余仿真參數(shù)不變,取波束1和波束2的交點(diǎn)與主瓣相位中心的夾角θk分別為2°,4°,6°,8°,驗(yàn)證測(cè)角誤差結(jié)果如圖8所示。

圖8 不同夾角下測(cè)量誤差對(duì)照?qǐng)DFig.8 Comparison chart of measurement error at different angles

從圖8可以看到θk越大,測(cè)角誤差越大,原因是當(dāng)θk增加時(shí),兩個(gè)波束相交的部分減少,所生成和差信號(hào)的適用空間減少,測(cè)量誤差增大。在極端情況下,當(dāng)夾角超過(guò)天線主瓣寬度,使得兩個(gè)波束完全不相交時(shí),算法工作無(wú)法完成。因此在設(shè)計(jì)天線安裝時(shí),應(yīng)當(dāng)控制兩個(gè)天線夾角在4°～6°。

3.4 彈目交會(huì)距離影響分析

保持其余仿真參數(shù)不變,取天線中心距目標(biāo)的距離R為10～30 m,驗(yàn)證測(cè)角誤差結(jié)果如圖9所示。

圖9 彈目距離與測(cè)量誤差關(guān)系圖Fig.9 Relationship between projectile distance and measurement error

從圖9可以看到彈目距離越遠(yuǎn),測(cè)量誤差值越低,原因是彈目距離越遠(yuǎn),兩個(gè)波束的回波信號(hào)區(qū)別越大,形成的和差信號(hào)越清晰,有利于提高測(cè)角精度。但在實(shí)際應(yīng)用中,應(yīng)當(dāng)考慮戰(zhàn)斗部起爆時(shí)對(duì)彈目距離的要求,以及考慮探測(cè)距離能力的限制。彈目距離在22～32 m時(shí),測(cè)量角度誤差值不大于3.4°。

4 結(jié)論

本文建立了一種基于SAR的脈沖測(cè)角算法。該方法基于SAR的合成原理,通過(guò)構(gòu)建面向地面目標(biāo)的彈目交會(huì)場(chǎng)景,對(duì)SAR合成回波信號(hào)進(jìn)行和差計(jì)算,得到了目標(biāo)與彈軸的夾角,應(yīng)用于彈載俯沖的無(wú)線電引信對(duì)目標(biāo)的方位角測(cè)量。驗(yàn)證結(jié)果顯示,該算法相比未采用SAR的測(cè)角方法,能夠提高測(cè)量方位的范圍,在引信參數(shù)條件下,對(duì)39°～64°的目標(biāo)方向識(shí)別誤差不大于1.2°。算法得到了SAR合成孔徑大小、目標(biāo)方位角和彈目距離對(duì)定向精度的影響規(guī)律,表明了該算法的可行與泛用性,在對(duì)地引信目標(biāo)定向領(lǐng)域具備一定的應(yīng)用價(jià)值。