陳志雄，趙 華，王成龍，丁選明，孔綱強(qiáng)，高學(xué)成,3

(1.重慶大學(xué)土木工程學(xué)院，重慶 400045；2.河海大學(xué)土木與交通學(xué)院，江蘇，南京 210098；3.重慶大學(xué)產(chǎn)業(yè)技術(shù)研究院，重慶 401329)

近年來(lái)全球氣候變化異常，空氣污染加劇，我國(guó)提出2030 年前實(shí)現(xiàn)“碳達(dá)峰”，在2060 年前實(shí)現(xiàn)“碳中和”的目標(biāo)，這要求減少化石能源的同時(shí)必須開(kāi)發(fā)新型清潔能源。地?zé)崮茏鳛橐环N清潔可再生能源，可以有效降低化石燃料的使用和二氧化碳的排放。能量樁技術(shù)是將常規(guī)樁基技術(shù)與地源熱泵技術(shù)相結(jié)合，使樁體在承擔(dān)建筑荷載的同時(shí)可以與土體進(jìn)行熱量交換，從而提取淺層地?zé)崮埽行Ы档投膬杉镜慕ㄖ芎腫1]。

近年來(lái)國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)能量樁的樁-土熱力學(xué)特性開(kāi)展了一系列研究[2-3]，研究結(jié)果表明：溫度改變會(huì)引起樁體內(nèi)部應(yīng)力和樁頂位移的較大變化。FAIZAL 等[4-5]通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)溫度作用下能量樁的徑向應(yīng)變始終大于軸向應(yīng)變，且徑向應(yīng)變的大小幾乎等于樁體自由膨脹應(yīng)變，并且隨著溫度循環(huán)次數(shù)的增加，軸向和徑向應(yīng)變的循環(huán)波動(dòng)也會(huì)由大減小，逐漸消失。陸浩杰等[6]和WU 等[7]開(kāi)展了循環(huán)溫度作用下樁基熱力學(xué)響應(yīng)特性模型試驗(yàn)，研究結(jié)果表明隨著循環(huán)次數(shù)的增加，樁頂產(chǎn)生不可恢復(fù)的沉降。王成龍等[8-10]開(kāi)展了砂土中能量樁的模型試驗(yàn)，分析了不同埋管形式、不同外部約束、不同循環(huán)次數(shù)對(duì)能量樁傳熱特性和豎向承載特性的影響。NG 等[11]研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)能量樁頂部受到固定約束作用時(shí)，樁體頂部產(chǎn)生的熱應(yīng)力隨樁體溫度升高逐漸增大。

但以往的研究主要針對(duì)豎向荷載，而對(duì)水平荷載的考慮較少。ZHAO 等[12]開(kāi)展了砂土中能量樁在水平荷載下的離心機(jī)試驗(yàn)并進(jìn)行數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)導(dǎo)熱系數(shù)超過(guò)一定范圍后，對(duì)樁頂位移和樁-土之間的相互作用幾乎沒(méi)有影響，此外，由循環(huán)溫度變化引起的塑性剪切應(yīng)變的積累是樁頂產(chǎn)生累積位移的原因。VITALI 等[13]開(kāi)展了一系列離心機(jī)模型試驗(yàn)研究常規(guī)樁和能量樁加固前后不飽和粉土的剪切特性，并進(jìn)一步通過(guò)有限元分析加熱對(duì)土體溫度和孔隙水壓力的影響，試驗(yàn)和計(jì)算結(jié)果表明：不飽和粉土中的能量樁與常規(guī)樁相比，在提取淺層地?zé)崮艿耐瑫r(shí)具有加固土體的作用，并且不會(huì)在土體發(fā)生位移時(shí)產(chǎn)生額外的彎曲應(yīng)力。HEIDARI 等[14]基于常規(guī)樁體的分析方法，通過(guò)引入受溫度影響的土體參數(shù)和樁體直徑變化，得到了理論分析方法，并建立了三維有限元模型進(jìn)行模擬，研究了水平荷載和外力矩對(duì)能量樁的極限承載力、內(nèi)力矩和水平位移的影響，最后提出一種修正方法用于計(jì)算能量樁的水平極限承載力。

目前針對(duì)水平受荷能量樁熱力學(xué)特性的研究仍較為有限，而在能量樁的實(shí)際工作過(guò)程中，不可避免會(huì)遇到承受水平荷載的情況，包括橋面除冰[15]、坡地樁基、排樁支護(hù)等。本文通過(guò)開(kāi)展模型試驗(yàn)對(duì)砂土中能量樁的水平承載特性進(jìn)行研究，通過(guò)對(duì)模型樁進(jìn)行單次制冷和加熱，分析了制冷和加熱過(guò)程中樁頂位移、土體抗力和樁身彎矩等的變化規(guī)律，為水平受荷能量樁的推廣應(yīng)用提供參考。

1 試驗(yàn)準(zhǔn)備

1.1 試驗(yàn)土體

試驗(yàn)選用的土體是干河砂，干砂的物理力學(xué)參數(shù)如表1 所示。試驗(yàn)時(shí)控制砂土的密實(shí)度在50%左右，根據(jù)模型槽尺寸計(jì)算所需砂土質(zhì)量為1207.5 kg，分5 級(jí)填入，每級(jí)填砂241.5 kg，在填砂過(guò)程中通過(guò)夯實(shí)來(lái)控制砂土壓實(shí)后的高度為20 cm，并且在填砂過(guò)程中將模型樁和樁周儀器安裝好。

表1 模型試驗(yàn)砂土物理參數(shù)Table 1 Physical parameters of sand in model tests

1.2 模型樁

試驗(yàn)共4 根模型樁，布置如圖1 所示，模型樁均為混凝土澆筑，樁長(zhǎng)900 mm(L0)，在模型槽中的有效埋置深度為750 mm(L)，樁體直徑為42 mm(D)。

圖1 模型樁與模型槽實(shí)物圖Fig.1 Physical diagram of model piles and model tank

模型樁內(nèi)部澆筑有換熱管，換熱管為外徑6 mm，內(nèi)徑4 mm 的銅管。換熱管呈U 形澆筑在樁體內(nèi)，如圖2 所示。

圖2 換熱管實(shí)物圖及示意圖Fig.2 Physical diagram and schematic diagram of heat exchanger tube

試驗(yàn)通過(guò)砝碼來(lái)施加水平荷載，單個(gè)砝碼的重量為0.05 kN。利用鋼板和螺絲將螺桿與滑輪固定在模型槽上，模型槽側(cè)壁預(yù)留有孔洞，鋼絲繩通過(guò)滑輪和預(yù)留孔對(duì)模型樁施加水平荷載，水平荷載施加裝置實(shí)物圖如圖3 所示。

圖3 水平荷載施加裝置Fig.3 Lateral load applying device

1.3 模型槽系統(tǒng)

試驗(yàn)使用的模型槽尺寸為1000 mm(長(zhǎng))×750 mm(寬)×1200 mm(高)，在模型槽外表面貼上厚度3 cm 的保溫棉隔熱層。模型樁在模型槽中的平面布置形式如圖4(a)所示。樁體間距以及距模型槽壁的最小距離為250 mm(約6D)，其中在水平荷載施加方向上，樁體距槽壁的距離為340 mm(約8.1D)；模型樁周埋設(shè)3 組溫度探頭TA、TB和TC，TA組溫度探頭固定在樁體側(cè)表面，TB和TC組的溫度探頭綁扎在鋼釬上，埋入土體內(nèi)部，TB處溫度探頭與樁體表面距離為1D(42 mm)，TC處溫度探頭與樁體表面距離為2D。土壓力計(jì)(P)的直徑為16 mm，厚度為3 mm，在填土過(guò)程中分層埋入樁體前表面。

圖4 模型試驗(yàn)布置圖 /mmFig.4 Schematic diagram of model test arrangement

圖4(b)所示為模型槽和EP3 的立面示意圖，TA、TB和TC處的溫度探頭均從土體表面開(kāi)始放置，TA和TB處的溫度探頭在沿深度方向上的間隔為150 mm，TC處的溫度探頭在沿深度方向上的間隔為300 mm。土壓力計(jì)P1的埋深為75 mm，P2的埋深為300 mm，P3的埋深為450 mm。在樁體兩側(cè)對(duì)稱布置應(yīng)變片，分為樁前(SA)與樁后(SB)兩個(gè)，沿深度方向的間距為150 mm。試驗(yàn)采用量程為30 mm 的千分表(X1、X2)來(lái)測(cè)量樁頂位移。

1.4 測(cè)試方案及方法

試驗(yàn)共4 根模型樁，分別為EP1、EP2、EP3和EP4。試驗(yàn)過(guò)程中環(huán)境溫度約為25 ℃，向換熱管中通入40 ℃和10 ℃的水對(duì)樁體進(jìn)行加熱和制冷，通過(guò)增加砝碼施加水平荷載。本文針對(duì)EP1、EP2和EP3 的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，試驗(yàn)方案如表2 所示。

表2 EP1、EP2 和EP3 的試驗(yàn)方案Table 2 Test of EP1、EP2 and EP3

具體過(guò)程如下：

EP1：開(kāi)展極限承載力試驗(yàn)，采用維持荷載法，對(duì)EP1 分級(jí)施加水平荷載，每級(jí)荷載0.05 kN，施加荷載后每隔5 min 測(cè)量一次樁頂位移，當(dāng)樁體位移達(dá)到位移相對(duì)穩(wěn)定時(shí)，繼續(xù)施加下一級(jí)荷載，試驗(yàn)結(jié)果繪制成的Q-S曲線如圖5 所示。根據(jù)ZDRAVKOVIC 等[16]的研究，樁頂水平位移超過(guò)10%D或樁頂轉(zhuǎn)角為2°時(shí)的最小荷載即為水平極限承載力。據(jù)此，試驗(yàn)測(cè)得的水平極限承載力約為0.54 kN，為方便加載，取0.25 kN 作為工作荷載。

圖5 EP1 荷載-位移曲線Fig.5 Load-Displacement curve of EP1

EP2：開(kāi)展單次制冷試驗(yàn)，先分級(jí)施加工作荷載，等待至樁頂水平位移完全穩(wěn)定后，向換熱管通入10 ℃的冷水，水速約為0.7 L/min，通水時(shí)間控制為240 min，之后停止通水。

EP3：開(kāi)展單次加熱試驗(yàn)，先分級(jí)施加工作荷載，等待至樁頂水平位移完全穩(wěn)定后，向換熱管通入40 ℃的熱水，水速約為0.7 L/min，通水時(shí)間控制為240 min，之后停止通水，結(jié)束試驗(yàn)。

1.5 時(shí)間及邊界效應(yīng)

為了能夠通過(guò)室內(nèi)模型試驗(yàn)反映現(xiàn)場(chǎng)條件下的熱-力學(xué)性能，利用模型試驗(yàn)與現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)之間的幾何尺寸差別進(jìn)行試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)，采用式(1)來(lái)確定施加溫度變化的時(shí)間[17]。

式中：F0為傅里葉數(shù)；as為熱擴(kuò)散系數(shù)；t為時(shí)間；D為樁徑。

模型試驗(yàn)和原型試驗(yàn)取相同的傅里葉數(shù)F0，當(dāng)模型試驗(yàn)的通水時(shí)間為240 min，對(duì)應(yīng)相同土體條件下樁徑為0.88 m 的原型尺寸，通水時(shí)長(zhǎng)為75 d。

根據(jù)楊克己等[18]對(duì)水平群樁的研究，沿力的方向小于8D，垂直力的方向小于2.5D時(shí)，需要考慮力學(xué)邊界效應(yīng)，此次試驗(yàn)中能量樁距模型槽邊界的最小距離為6D，沿力方向上的距離為8.1D，可有效降低力學(xué)邊界效應(yīng)的影響。

2 試驗(yàn)結(jié)果與討論

2.1 樁身與樁周土體溫度分布

圖6 所示為EP2 制冷和EP3 加熱過(guò)程中樁體及樁周土體溫度的變化規(guī)律。結(jié)果表明：TA處的溫度減小(增大)的速度最快，幅度最大，TB處次之，TC處溫度減小(增大)的速度最慢，幅度最小。而在沿深度方向上TA1～TA4，溫度變化幅度隨深度的增加逐步增大，制冷過(guò)程中，TB1～TB3溫度降低值隨深度變化不明顯，TB4處溫度降低值明顯小于前3 個(gè)。加熱過(guò)程中，TB1～TB4在0 h～1 h 內(nèi)，溫度升高值隨深度逐步增大，1 h～4 h 內(nèi)TB1處的溫度升高值小于TB2處。TA5與TB5處的溫度變化幅度較小，這是由于換熱管長(zhǎng)度有限，樁體底部換熱不足。TC處溫度變化較小，制冷過(guò)程中變化規(guī)律較為復(fù)雜，尤其是TC3和TC5，這是由于隨著樁體距離的增加，熱量傳遞的滯后效應(yīng)引起的。

圖6 樁-土溫度變化圖Fig.6 Variation of pile and soil temperature

2.2 樁頂位移變化規(guī)律

圖7 所示為EP2 制冷和EP3 加熱過(guò)程中樁頂水平位移的變化規(guī)律。EP2 在通入10 ℃的冷水之后，樁頂水平位移在初始階段增大較快，隨后緩慢增長(zhǎng)，最終趨于平穩(wěn)。通入冷水前的樁頂初始水平位移為1.56 mm，制冷結(jié)束后樁頂水平位移為1.58 mm，增加0.02 mm，即0.48%D。EP3 在通入40 ℃的熱水之后，樁頂水平位移持續(xù)增大，相比制冷過(guò)程，加熱過(guò)程的位移變化更大。EP3 通水前的樁頂初始位移為1.54 mm，加熱結(jié)束后的的水平位移達(dá)到1.64 mm，增加0.1 mm，即2.38%D。

圖7 制冷和加熱時(shí)樁頂水平位移的變化規(guī)律Fig.7 Horizontal displacement of pile top during heating and cooling

加熱引起的樁頂水平位移要比制冷引起的樁頂位移變化明顯。在加熱過(guò)程中，樁體發(fā)生徑向膨脹壓迫樁周土體，引起砂土水平應(yīng)力和應(yīng)變的改變，與此同時(shí)樁體發(fā)生軸向伸長(zhǎng)，樁體表面與土體發(fā)生剪切作用，這一軸向剪切引起額外的水平應(yīng)變，特別是在樁前位置處，樁土之間接觸最為緊密，剪切引起的額外水平應(yīng)變也最明顯，表現(xiàn)為越靠近土體表面土體的水平應(yīng)變?cè)斤@著。在制冷過(guò)程中，樁體發(fā)生徑向收縮，在水平力不變的情況下受力面積減小，引起砂土水平應(yīng)力和應(yīng)變改變，樁體的軸向收縮會(huì)導(dǎo)致樁土界面處發(fā)生剪切作用并引起額外的水平應(yīng)變。另外，NG 等[19]的研究表明：松砂和中密砂受熱會(huì)導(dǎo)致顆粒重新調(diào)整位置，從而增大密實(shí)度。本試驗(yàn)所用土體為中密砂，根據(jù)這一研究結(jié)果，砂土在調(diào)整位置的過(guò)程中體積會(huì)減小，受到水平荷載的樁體會(huì)與土體發(fā)生協(xié)調(diào)變形導(dǎo)致樁頂位移增大，土體顆粒調(diào)整的過(guò)程不結(jié)束，樁頂位移就會(huì)持續(xù)增大，土體水平應(yīng)變的變化和土顆粒的移動(dòng)和調(diào)整極有可能是EP3 加熱試驗(yàn)中樁頂位移一直增大的原因。

2.3 樁前土壓力

圖8(a)所示為EP2 在制冷過(guò)程中樁前土壓力的變化規(guī)律。P1處初始土壓力為37.9 kPa，通水制冷后先增大后減小，隨后緩慢增大，最終達(dá)到39.3 kPa；P2處初始土壓力為32.4 kPa，通水后先增大，隨后呈現(xiàn)逐漸減小的變化趨勢(shì)，最終減小到21.1 kPa；P3處初始土壓力為-2.3 kPa，制冷后的0 h～1 h 內(nèi)呈現(xiàn)增大的趨勢(shì)，1 h～4 h 內(nèi)基本保持穩(wěn)定，制冷結(jié)束時(shí)的土壓力為1.2 kPa。

圖8 制冷和加熱時(shí)樁前土壓力的變化規(guī)律Fig.8 Horizontal soil pressure in front of the pile during heating and cooling

圖8(b)所示為EP3 在加熱過(guò)程中樁前土壓力的變化規(guī)律。結(jié)果表明：加熱過(guò)程中P1處初始土壓力為23.4 kPa，通水之后的0 h～0.5 h 內(nèi)呈現(xiàn)出逐漸增大的趨勢(shì)，隨后趨于平穩(wěn)，加熱結(jié)束時(shí)的土壓力為27.3 kPa；P2處初始土壓力為17.5 kPa，通水后的變化規(guī)律與P1類似，加熱結(jié)束時(shí)的土壓力為18.1 kPa；P3處初始土壓力為1.32 kPa，通水后呈現(xiàn)出先增大后緩慢減小的趨勢(shì)，最終土壓力為-0.8 kPa。

從上述變化規(guī)律可以看出，制冷和加熱在初始階段都會(huì)導(dǎo)致樁前土壓力增大。加熱過(guò)程中樁前土壓力的變化規(guī)律較為明顯，增大后基本保持不變或緩慢減小，這是由于樁體加熱膨脹導(dǎo)致的土壓力增大，在后續(xù)的加熱過(guò)程中，樁周土體體積減小的同時(shí)發(fā)生水平變形，樁體隨之協(xié)調(diào)變形導(dǎo)致位移不斷增大，樁身形態(tài)更加彎曲，導(dǎo)致底部P3處土壓力緩慢減小；制冷過(guò)程中的土壓力變化規(guī)律并不明顯，除P2外，P1、P3處制冷結(jié)束時(shí)的土壓力均略大于制冷起始時(shí)的土壓力，這可能是由于外部水平荷載的持續(xù)作用和溫度變化引起的顆粒位置重新調(diào)整引起的。

2.4 樁身彎矩

樁體在承受水平荷載時(shí)會(huì)產(chǎn)生彎矩，導(dǎo)致樁體產(chǎn)生側(cè)向位移或撓曲，樁體在擠壓樁側(cè)土體的同時(shí)與樁側(cè)土體協(xié)調(diào)變形，同時(shí)樁側(cè)土體反作用于樁身，產(chǎn)生側(cè)向土抗力，抵消水平荷載產(chǎn)生的剪應(yīng)力，隨著深度加增，樁身剪力逐漸減小至0，樁身彎矩達(dá)到最大值，隨后彎矩逐漸減小。在這一狀態(tài)下，樁身可能會(huì)由于水平荷載產(chǎn)生的彎矩過(guò)大而發(fā)生斷裂，為探究溫度變化對(duì)樁身彎矩的影響，試驗(yàn)通過(guò)固定在樁體表面不同深度處的前后兩個(gè)應(yīng)變片，記錄溫度變化下樁身彎矩的變化規(guī)律，彎矩的計(jì)算公式如式(2)所示：

式 中： εA為SA1～SA5處 的 樁 前 壓 應(yīng) 變 值； εB為SB1～SB5處的樁后拉應(yīng)變值；M為彎矩；D為樁體直徑；EI為樁截面抗彎剛度。

圖9(a)所示是EP2 在制冷過(guò)程中樁身彎矩的變化規(guī)律。在初始階段，M1處彎矩略微減小，隨后以極慢的速度開(kāi)始增長(zhǎng)，制冷階段結(jié)束時(shí)彎矩與初始階段幾乎相同，M2處彎矩先緩慢增加，最終趨于平穩(wěn)，M3略微增大之后保持不變，M4和M5的彎矩基本不發(fā)生變化。圖9(b)所示為EP3 在加熱過(guò)程中樁身彎矩的變化規(guī)律。從圖9(b)中可以看出，M1、M2和M3的彎矩在加熱開(kāi)始后持續(xù)緩慢增大，加熱結(jié)束后的彎矩相較于起始時(shí)的彎矩明顯增大，M4和M5的彎矩在加熱過(guò)程中幾乎保持不變。

圖9 制冷和加熱時(shí)樁身彎矩變化規(guī)律Fig.9 Pile bending moment during heating and cooling

圖10(a)所示為EP2 在制冷過(guò)程中樁身彎矩沿深度方向的分布規(guī)律。試驗(yàn)結(jié)果表明：相較于起始彎矩，EP2 制冷過(guò)程中，0%L～40%L深度處的彎矩有所增大，埋深40%L～100%L深度處的彎矩變化較小。圖10(b)所示為EP3 在加熱過(guò)程中樁身彎矩沿深度方向的分布規(guī)律。試驗(yàn)結(jié)果表明：相較于起始彎矩，加熱過(guò)程中，0%L～60%L深度處的彎矩均有所增大，60%L深度以下位置的彎矩變化很小。制冷和加熱過(guò)程中，在20%L深度處的彎矩變化值最大，分別增加了9.93%和10.32%。

圖10 樁身彎矩沿深度的分布Fig.10 Distribution of pile bending moment along depth

通過(guò)上述規(guī)律可以分析出樁EP2 在制冷過(guò)程中，樁身彎矩的變化主要集中在0%L～40%L深度范圍內(nèi)，樁EP3 在加熱過(guò)程中，樁身彎矩變化主要發(fā)生在0%L～60%L深度范圍內(nèi)。且二者的彎矩變化最大值均發(fā)生在20%L深度處。

在加熱過(guò)程中，土體逐漸發(fā)生水平變形，樁身也隨土體變形而發(fā)生位移，導(dǎo)致樁身彎矩逐漸緩慢增大，且這種變化在上部土體中更為明顯，因?yàn)橥馏w變形和樁身位移主要發(fā)生在上部土體；在制冷過(guò)程中，土體發(fā)生的水平變形很小，樁身位移也很小，導(dǎo)致樁身彎矩的變化也很小，且主要發(fā)生在20%L深度處。

對(duì)于水平受荷樁，一些學(xué)者[20-21]對(duì)此開(kāi)展了研究，水平受荷樁的樁側(cè)土影響區(qū)域內(nèi)同時(shí)存在塑性區(qū)和彈性變形區(qū)，并且塑性區(qū)沿樁-土接觸面向外逐漸擴(kuò)張，塑性擴(kuò)張理論能準(zhǔn)確地描述樁側(cè)土抗力與水平位移的關(guān)系，這恰好與Veisc 圓孔擴(kuò)張理論相符合，有學(xué)者[22]基于Vesic 圓孔擴(kuò)張理論對(duì)水平受荷樁的p-y曲線進(jìn)行研究，并通過(guò)多個(gè)案例驗(yàn)證了圓孔擴(kuò)張理論的適用性。

根據(jù)圓孔擴(kuò)張理論，發(fā)生水平運(yùn)動(dòng)的樁側(cè)土體塑性區(qū)應(yīng)力增量表達(dá)式如下：徑向應(yīng)力增量：

豎向應(yīng)力增量：

其中影響半徑：

式中：E為土體彈性模量；μ為泊松比；Cu為土體不排水抗剪強(qiáng)度；r0為樁徑；r為距離擴(kuò)孔中心線的距離。

樁基受荷產(chǎn)生水平位移之后的徑向應(yīng)力增量為：

樁基發(fā)生水平位移時(shí)，樁周土豎向應(yīng)力增加引起的徑向應(yīng)力的增量為：

由樁基轉(zhuǎn)動(dòng)撓曲所產(chǎn)生的徑向應(yīng)力增量為：

樁基所受的徑向土應(yīng)力為：

有效徑向土應(yīng)力為：

式中，σ0為位移y為0 時(shí)的樁周徑向土應(yīng)力。

樁側(cè)土抗力p為：

側(cè)向土壓力系數(shù)K(y)采用梅國(guó)雄等[23]提出的考慮變形的朗肯土壓力模型，如式(12)所示：

式中：sa為該點(diǎn)達(dá)到主動(dòng)土壓力時(shí)的位移量；k0、ka、kp分別為靜止土壓力、主動(dòng)土壓力和被動(dòng)土壓力系數(shù)。

根據(jù)式(12)可得側(cè)向土壓力的系數(shù)變化率為：

根據(jù)以上研究可以發(fā)現(xiàn)，針對(duì)樁-土系統(tǒng)的熱交換條件，通過(guò)改變對(duì)溫度變化敏感的土體參數(shù)，可以適當(dāng)估計(jì)溫度荷載下的能量樁p-y曲線。根據(jù)YAVARI 等[24]的研究，溫度對(duì)土體內(nèi)摩擦角的影響對(duì)能量樁的熱力學(xué)響應(yīng)影響較小。MURAYAMA[25]的試驗(yàn)數(shù)據(jù)表明：土體的彈性模量Es隨溫度的升高而降低，LAGUROS[26]的研究表明：粘性土的不排水抗剪強(qiáng)度Cu隨溫度的升高略有增加，根據(jù)這兩項(xiàng)研究，本文采用式(14)計(jì)算溫度對(duì)能量樁樁周土體彈性模量和不排水抗剪強(qiáng)度的影響：

式中：Es,T、Cu,T為溫度荷載作用下的土體彈性模量和不排水抗剪強(qiáng)度；Eso、Cuo為土體初始彈性模量和不排水抗剪強(qiáng)度。

根據(jù)材料力學(xué)中梁的微分方程，可以得到樁的受力微分方程為：

將式(10)、式(11)代入式(15)可得：

式(16)即為基于圓孔擴(kuò)張理論的樁身?yè)锨⒎址匠瘫磉_(dá)式，該方程無(wú)法求得解析解，故引入式(17)作為方程的邊界條件用以計(jì)算數(shù)值解：

式中，H0和M0分別為土面處的水平荷載和彎矩。

數(shù)值解的彎矩計(jì)算結(jié)果隨深度的變化如圖10所示，計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)較為吻合，說(shuō)明基于圓孔擴(kuò)張理論的計(jì)算方法適用于水平受荷能量樁的熱力學(xué)響應(yīng)的計(jì)算。

3 結(jié)論

本文通過(guò)模型試驗(yàn)，對(duì)砂土中能量樁的水平承載特性進(jìn)行了研究，主要得到以下幾點(diǎn)結(jié)論：

(1) 在密實(shí)度較低的砂土中，制冷和加熱均會(huì)引起樁頂水平位移的增加，尤其是加熱過(guò)程中，樁體的水平位移增加量要遠(yuǎn)大于制冷時(shí)的位移增加量，達(dá)到2.38%D。

(2) 在制冷和加熱的初始階段，樁前土壓力均會(huì)增大，隨后變化很小，基本穩(wěn)定。加熱制冷結(jié)束后的土壓力與開(kāi)始時(shí)相比通常會(huì)有所增加。

(3) 制冷和加熱會(huì)引起樁體的樁身彎矩增大，制冷過(guò)程中，埋深0%L～40%L范圍內(nèi)的彎矩有所增大，加熱過(guò)程中，埋深0%L～60%L范圍內(nèi)的彎矩有所增大，其他位置的彎矩與初始狀態(tài)相比變化很小。制冷和加熱中，均在20%L埋深處產(chǎn)生最大彎矩，彎矩最大變化分別達(dá)到了9.93%和10.32%。

(4) 基于圓孔擴(kuò)張理論的彎矩計(jì)算值與實(shí)測(cè)結(jié)果較為吻合，表明圓孔擴(kuò)張理論較為適合能量樁的內(nèi)力計(jì)算。