基于FLUENT的離心泵內流特性數值模擬研究

趙 瑜，高玉瑩，江 琦，葉合欣，張建偉

(1.華北水利水電大學 水利學院，鄭州 450046；2.廣東省水利水電技術中心，廣州 510635)

1 概述

離心泵被廣泛地應用于水利工程、農業灌溉和工業生產等領域，但由于離心泵大多采用螺旋蝸殼設計，在離心泵葉輪旋轉的作用下，泵內液體做離心運動，從而被加速甩向葉輪外緣，在蝸殼中匯集使流體的動能轉化為靜壓能，隨即流入離心泵的壓水管路。不對稱的結構和運行時變化的流量、轉速等因素使得泵內流動復雜，包括層流、湍流和轉捩流[1-4]，因此，探究離心泵內部復雜流動特點可為合理設計離心泵或其他流體機械提供理論依據，提高離心泵水力性能，并為水利工程中管道輸調水結構穩定運行和優化設計提供理論依據。

為探究泵內流動特性，許多學者開始通過粒子圖像技術(PIV)和激光多普勒測速儀(LDV)進行流場測量來探究離心泵內部流動特性。李金偉[5]利用PIV技術對微小型粘性泵內部流場進行了量測，得到了流線分布和相關性能曲線；袁壽其[6]采用PIV技術及標準k～ε模型，對不同條件下離心泵的內部流動進行了測量和模擬，對比了葉輪內的流速分布規律；楊華[7]通過PIV技術測定了離心泵的瞬態流場，結果證明了離心泵內流瞬態結構；馮建軍[8]利用LDV測量了離心泵葉輪在4種流量工況下測點上的平均速度和湍流強度；李文廣[9]通過激光多普勒測出了離心泵蝸殼在最佳和小流量條件下的非定常流動情況，結果表明在小流量條件下流速是不均勻的。傳統的試驗研究方法存在缺陷，需要一定的實驗設備和經驗，且所得結果不能全面直觀地展示流場細節。隨著計算流體力學技術和計算軟件的不斷進步，數值模擬技術正逐步替代試驗方法，成為研究離心泵內流特性的重要手段。王勇[10]基于CFX軟件對離心泵在不同工況下的空化特性進行了數值模擬并分析了空泡分布和荷載特性；施衛東[11]采用CFD技術對某潛水泵內部流場進行數值模擬并預測泵的軸向力，與試驗值結果較為一致；王秀禮[12]采用CFX仿真方法對離心泵內部空化現象產生時的內部流動特征進行了研究；Jafarzadeh[13]利用FLUENT軟件對離心泵在3種湍流模型下分別進行了模擬和對比分析并探究了葉片數對泵效率的影響。

為更加全面掌握離心泵內流特性，為工程運行提供數據支持，本文利用CF Turbo軟件對某泵站工程的離心泵開展了3D建模，將模型導入Fluent Meshing中進行網格劃分，然后運用FLUENT軟件對模型進行數值模擬，驗證了數值仿真的可靠性，從壓力場和速度場兩個方面總結內流特點，分析特殊位置靜壓和流速變化規律，為離心泵的優化設計和特殊問題的深入研究提供依據。

2 控制方程

作為一種粘滯的、不可壓縮的流體，在離心泵內部流動特性的數值模擬中，控制方程如下。

1)連續性方程

(1)

對于不可壓縮均值流體且密度為參數：

(2)

式中：

ρ——流體的密度；

u，v，w——速度的坐標分量。

2)動量方程

(3)

式中：

Su，Sv，Sw——運動方程的廣義源項；

μ——動力粘滯系數；

t——時間。

3)能量方程

(4)

式中：

k——流體的傳熱系數；

Cp——比熱容；

T——溫度；

ST——流體的粘性耗散項。

由于離心泵內流是復雜的湍流，難以直接求解其流動控制方程，因此采用標準k-ε兩方程模型使方程組封閉。

湍動能k方程為：

(5)

式中：

k——湍動能；

μ——分子黏度；

μt——湍流黏度；

σk——與湍動能對應的普朗特數；

ε——耗散率；

Gb，Gk——湍動能產生項，分別與浮力和平均運動梯度相關；

YM——耗散項，由湍流中的脈動擴張造成；

Sk——廣義源項。

湍動能耗散率ε方程為：

(6)

式中：

σε——相應于耗散率的普朗特數；

C1ε，C2ε，C3ε——經驗系數；

Sε——廣義源項。

3 離心泵流動區域建模與網格劃分

3.1 三維建模

本文以某泵站工程使用的離心泵模型作為數值研究對象，主要部件包括進口延長段、葉輪、蝸殼式引水室(以下簡稱蝸殼)和出口延長段，主要幾何參數見表1所示。

表1 離心泵主要幾何參數

本文使用CF Turbo軟件進行葉輪和蝸殼參數化設計，將在CF Turbo中建立好的葉輪和蝸殼模型導入UG軟件中完成進出口延長段的建模以及離心泵整體裝配圖的繪制，離心泵各部分流體域三維模型如圖1所示，離心泵整機流體域模型由進口延長段部分、離心泵蝸殼部分、離心泵葉輪部分和出口延長段部分組成。

a 離心泵計算域三維模型

3.2 網格劃分

Fluent Meshing多面體網格在降低網格數量和提高網格質量方面優勢明顯，也是與Fluent求解器契合度最高的前處理工具。抽取3部分流體域，由于離心泵內部流動復雜，因此利用此技術對流體域進行網格劃分，各部位網格劃分如圖2所示。

圖2 離心泵全流道網格劃分示意

3.3 網格無關性驗證

驗證網格無關性是一個重要步驟。將離心泵的流體域劃分了5種網格方案(見表2所示)，以設計工況下的揚程和效率為評判標準，驗證結果見圖3。可知：方案Ⅲ和方案Ⅳ數值相差較小，網格數越大，揚程和效率值越趨于穩定，同時考慮計算時間的成本，最終選取方案Ⅲ進行計算。

a 揚程驗證

表2 網格無關性驗證統計

方案Ⅲ網格數量與質量信息見表3，各單元最小正交質量均在0.15以上，符合計算要求。

表3 方案C網格信息與網格質量

3.4 數值計算方法和邊界條件

對具有動態和固定邊界的離心泵使用多重參考坐標系(MRF)，將交界面設置為interface類型。選擇k-εRNG模型，設置收斂精度為1.0×10-4，采用Coupled耦合，二階迎風格式的離散方式。邊界條件設置如下。

1)設置速度進口，利用速度流量轉換公式，結合進口截面尺寸將體積流量換算成速度。

2)設置自由出流，出口流滿足充分發展條件。

3)交界面設置為凍結轉子模型(Frozen Rotor)，固體壁面采用無滑移邊界條件。

4 外特性預測與實驗數據對比

4.1 外特性的預測方法

提取模擬結果中相應的物理量進行離心泵外特性參數計算，得到不同工況下的揚程和效率值，進而生成離心泵的外特性曲線。計算方法如下。

1)揚程計算[14]

(7)

式中：

H——揚程，m；

Z1，Z2——進出口高度，m；

ρ——流體密度，kg/m3；

g——重力加速度，m/s2。

2)效率計算

(8)

式中：

Q——離心泵的流量，m3/s；

H——上述估算的揚程，m；

P——上述估算的軸功率，kW。

4.2 預測結果與試驗對比

基于以上述方法計算了離心泵6種工況下的外特性參數，并將模擬結果與離心泵真機在測試試驗臺上的試驗數據進行比較，揚程和效率對比結果見圖4、圖5。

圖4 試驗揚程與模擬揚程對比示意

圖5 試驗效率與模擬效率對比示意

由圖4、圖5可見，計算結果與試驗結果整體趨勢較為一致。數值計算值略大于試驗值，1.2Qd(Q=600 m3/h)工況下的揚程計算值與試驗值間誤差最大為4.71%，其余誤差均在5%以下；效率計算值的最大誤差發生在0.2Qd(Q=100 m3/h)工況下，為3.80%，其他工況誤差均在3%以下。總體上，二者誤差在可接受的范圍內，驗證了模擬結果的可信度。

5 計算結果分析

5.1 靜壓分析

對離心泵水平中間剖面云圖進行分析，6種工況下的泵內靜壓分布如圖6所示。由圖6可知，同一工況下泵內的靜壓沿著流體流動的方向呈漸增趨勢，靠近流體進口和葉片間隙處壓強較小，蝸殼出口附近的壓強最大。引起此現象的原因是葉輪的轉動，導致流入泵體的流體介質壓力增大，電機的機械能被轉換為流體的動能和壓力勢能，蝸殼的螺旋流道設計將流體的動能轉化為壓能。由圖6可知，泵內該截面平均壓強隨著流量的增加呈現逐漸減小的趨勢。

泵內壓強隨流量變化曲線如圖7所示，流量從0.2Qd增加到1.2Qd時，該截面平均壓強從143.59 kPa降低到75.45 kPa；最大壓強從433.87 kPa降低到194.36 kPa；最小壓強在0.6Qd處達到最低值，為-297.17 kPa。離心泵葉片前緣的液體進口速度隨著流量的增加而增加，因此，進口處的動能與壓力勢能總和增大，在離心力的作用下，流體向葉輪周圍擴散，最終在葉輪外緣附近形成高速旋轉的渦流，導致葉輪周圍形成低壓區域。且低壓區域的面積隨流量的增加繼續擴大，進一步降低了泵的總體壓強。

a 平均壓強和最大壓強變化

根據最小壓強變化圖可知離心泵在運行中存在負壓，圖8為離心泵葉片壓力云圖，觀察到負壓區集中在葉片前緣背面，負壓的存在易引起汽蝕現象，與實際情況相符。汽蝕的出現易產生振動、噪聲和過流部件的腐蝕破壞現象，在該區域同一水平面選取p1～p66個特征點進行對比。

圖8 葉片前緣背面特征點選取示意

為進一步比較葉片壓強變化，繪制6個特征點隨流量變化壓強曲線(如圖9所示)。由對比結果可知，每個點的負壓值隨流量的增加呈現先增大后減小的趨勢，p6點在0.6Qd工況下負壓值最大，而其他5個點均在0.8Qd工況下負壓值最大。

圖9 6個特征點負壓值對比示意

5.2 流速分析

選取離心泵水平中間剖面云圖進行分析，6種流量工況對應泵內速度分布如圖10所示。從圖10中可知，當離心泵在同一流量工況下工作時，流量進口和出口處的速度較低，流速最大值出現在葉輪出口及蝸殼進口附近，原因是葉輪半徑在增大的同時流體的線速度逐漸增大，致使流體切線方向的速度分量明顯增大。

圖10 6種工況下泵內速度分布示意

泵內該截面平均流速隨流量的增加逐漸減小。流量從0.2Qd增加到1.2Qd時，該截面平均流速從10.75 m/s降低到6.78 m/s，最大流速從40.14 m/s降低到25.09 m/s(如圖11所示)。從云圖中觀察到0.2Qd和0.4Qd工況下葉片壁處存在局部高流速區域，因此這2種工況下最大流速與其余4種工況相差較大。

圖11 6種工況下離心泵中間截面流速變化示意

小流量工況(0.2Qd、0.4Qd、0.6Qd、0.8Qd)下，圖12為0.2Qd工況下泵內流速矢量云圖，葉片末端和隔舌處產生較強的非穩定流動現象，隨流量的減小，高流速區域面積增大，且流速大小、方向、流動形態越不均勻。小流量時，液體流速也比較低，此時會因為在液體旋轉流動的過程中，液體受到離心力的作用會在流體旋轉方向的相對靜止區形成回流，從而形成二次流和漩渦。設計流量工況(1.0Qd)和大流量工況(1.2Qd)下，液體流動比較順暢(如圖13、14所示)，葉片前緣和后緣的形狀和角度能夠減少流體干擾，因此無明顯的不良流動現象。

圖12 0.2Qd工況下泵內流速矢量示意

圖13 1.0Qd工況下泵內流速矢量示意

圖14 1.2Qd工況下泵內流速矢量示意

6 結語

利用FLUENT軟件實現了離心泵全流道流動數值仿真，預測了該離心泵的外特性，并分析了在不同流量工況下，離心泵內流場的壓力和速度分布規律。主要得出以下結論：

1)通過對原型離心泵內部流動進行數值模擬，可根據所得物理量較精準地預測原型離心泵的揚程和效率，數值計算的揚程誤差最大為4.71%，效率誤差最大為3.80%，均在合理范圍內，證明了模擬數據的可靠性以及代替實驗的可行性，為研究離心泵流態模擬問題提供參考。

2)通過對離心泵內靜壓場的分析，結果表明：離心泵進口處壓強較低，出口處壓強較高；隨流量增加，泵內平均壓強逐漸從143.59 kPa降低到75.45 kPa；在葉片前緣附近存在負壓區，容易發生汽蝕，0.6Qd時負壓值最大，為-297.17 kPa，p6在0.6Qd時達到負壓極小值，其余5個點在0.8Qd時達到負壓極小值。

3)通過對離心泵內速度場的分析，說明泵內流速分布符合實際情況，離心泵進口和出口處流速較低，葉輪出口和蝸殼進口處流速較高；泵內平均流速隨流量增加從10.75 m/s降低到6.78 m/s；非穩定流動現象易發生在偏離標準流量工況的小流量工況下，在1.0Qd和1.2Qd工況下，泵內速度分布相對均勻。