巖溶洼地建庫背景下水-氣耦合試驗相似材料研制
2024-03-09 03:13:25邰勝平陳世萬鄭克勛沈春勇
人民長江 2024年1期
邰勝平 陳世萬 鄭克勛 沈春勇
摘要：在巖溶洼地建庫研究中，為研制出滿足水-氣耦合模擬試驗所需的相似材料，以砂子、普通水泥、石膏為原料，設(shè)計了4組不同粒徑級配的試驗組。通過巖石低滲測試技術(shù)和核磁共振分析技術(shù)，分析了4組不同顆粒級配相似材料的滲透率、孔隙分布及逾滲特征。研究結(jié)果表明：在分形維數(shù)Df=1.68～2.31范圍內(nèi)，相似材料的滲透率隨顆粒級配分形維數(shù)增加而線性增大。4組試樣中，分形維數(shù)越大，則材料內(nèi)孔隙總量越多，孔徑分布越集中，對應(yīng)的主控孔隙尺寸降低。隨著分形維數(shù)的增大，灰度閾值升高，逾滲閾值降低，材料越容易發(fā)生逾滲。基于實測滲透率，建立了相似材料的滲透率計算模型，計算值與實測值吻合度較高。研究成果成功運用于巖溶洼地模型試驗并取得顯著效果，為進一步研究水-氣作用提供了合適的試驗材料。
摘要：巖溶洼地； 水-氣耦合； 相似模擬試驗； 滲透率； 分形維數(shù)； 核磁共振
中圖法分類號： P642；TV41
文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A
DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2024.01.024
0 引 言
巖溶洼地是指在巖溶地區(qū)可溶碳酸鹽巖經(jīng)溶蝕而形成一定面積的負(fù)地形封閉盆地，由于開挖量極少，能節(jié)約大量開挖支護投資，是堆放灰、渣及修建水庫的理想場所。但巖溶洼地多位于巖溶強發(fā)育區(qū)，存在巖溶洼地庫底穩(wěn)定及巖溶滲漏兩大難題。貴州省可溶巖分布面積占全省國土面積的77%，隨著土地資源的日趨緊缺，完全避開巖溶洼地已極為困難，研究巖溶洼地庫底穩(wěn)定及巖溶滲漏問題，對國土空間的進一步開發(fā)有著重要意義。滲透率是表征巖石本身傳導(dǎo)液體能力的重要參數(shù)，對研究在巖溶洼地修建抽水蓄能水庫、巖溶洼地渣庫等工程中的巖土體滲流問題具有重要指導(dǎo)意義。
相似材料模擬試驗是研究巖土體性質(zhì)的一種重要手段，最早由蘇聯(lián)庫茲涅佐夫在20世紀(jì)30年代提出，其是以相似理論、因次分析為依據(jù)的實驗研究方法，具有直觀、簡便、經(jīng)濟、快速以及試驗周期短等優(yōu)點，被國內(nèi)外巖土工程界廣泛重視和應(yīng)用［1-4］。大量研究通過改變原料的配比、裝模溫度和養(yǎng)護方式等來分析相似材料性能的變化規(guī)律［5-8］。為滿足試驗要求，有的學(xué)者通過加入特殊材料研制出具有重度高、相似模擬度高、性能穩(wěn)定等特點的新型巖土相似材料［9-11］。原材料配比的不同對相似材料滲透率有明顯的影響，已有相關(guān)研究發(fā)現(xiàn)了一定的變化規(guī)律［12-15］。劉俊等［16］設(shè)計了30種試驗配比方案來得到不同材料配比的相似材料其滲透率變化；還有學(xué)者研究了平均粒徑、不同顆粒級配、孔隙比、不均勻系數(shù)和曲率系數(shù)對材料滲透率及其他性質(zhì)的影響［17-20］。此外，Zhang等［21］以不同級配的滑坡材料為研究對象，分析了迂曲度、分形維數(shù)及微觀孔隙結(jié)構(gòu)等與材料滲透率的關(guān)系，研究發(fā)現(xiàn)粗顆粒占比高時，材料的孔隙較大、滲透率高，孔隙相對聚集且由高連通性喉道連接的材料具有高滲透率。然而，在關(guān)于相似材料的研究中，涉及不同粒徑級配對相似材料滲透率變化規(guī)律的研究仍然有進一步探索的價值。
鑒于上述現(xiàn)狀，本文在前人研究的基礎(chǔ)上，以砂為骨料，以水泥和石膏為膠結(jié)材料配制出不同粒徑級配的相似材料。通過巖石低滲試驗和核磁共振試驗來探究不同粒徑級配對相似材料滲透率和孔隙特征的影響。
1 相似材料的研制
1.1 制樣步驟
（1） 試驗原料準(zhǔn)備。將采于碳酸鹽巖地區(qū)的砂篩分成0～0.3 mm、0.3～0.5 mm、0.5～1 mm、1～2 mm、2～3 mm 5組骨料。
（2） 材料配比確定。本次試驗中相似材料的砂膠比［22］（砂質(zhì)量：膠結(jié)材料質(zhì)量）為3∶1，水膏比（水泥質(zhì)量：石膏質(zhì)量）為8∶2。
（3） 材料用量確定。用分形維數(shù)替代以往常用的不均勻系數(shù)（Cu）和曲率系數(shù)（Cc）來表征粒徑的級配。按分形維數(shù)為1.68，1.90，1.97，2.31依次配制出4組巖樣，分別為：試驗組1、試驗組2、試驗組3、試驗組4，各粒徑范圍砂的用量見圖1。
分形維數(shù)由顆粒質(zhì)量-粒徑分形模型［23］得出：
M（Δ 式中：M（Δ lg［M（Δ 從而得到lg（d/dM）～lg［M（Δ （4） 配制材料。將骨料、水泥、石膏依次倒入攪拌盆中并加入水?dāng)嚢杈鶆颉?/p> （5） 裝樣、養(yǎng)護。將攪拌均勻的材料裝入高度為100 mm、直徑為50 mm的模具中，每組制作不少于5個試樣。 1.2 試驗設(shè)備 相似材料滲透性測試采用多功能巖石低滲測試儀進行。測試滲流介質(zhì)為氮氣，測試溫度為20 ℃。按穩(wěn)態(tài)化測試，滲透率計算公式如下： k=2p0Q0μLA（p21-p22）（3） 式中：k為巖石的滲透率，μm2；p1為進口壓力段大氣壓，MPa；p2為出口段大氣壓力，MPa；p0為大氣壓力，MPa；Q0為大氣壓力下的氣體流量，mL/s；μ為氣體的黏度，Pa·s。 采用低場核磁共振試驗儀（MesoMR12-060H-I）測試相似材料孔隙率及孔徑分布。核磁共振試驗步驟如下：每組取1個試樣進行飽水處理并開展核磁共振試驗。在核磁試驗結(jié)束后將試樣烘干24 h，并測量巖樣烘干前后的質(zhì)量。 2 粒徑級配對相似材料滲透率影響分析 2.1 不同粒徑級配相似材料滲透性 4組試樣的滲透率測試結(jié)果如圖2所示，各試樣在測試初期計算滲透率較大，后逐漸降低并趨于穩(wěn)定，原因在于測試初期較高壓力氣體存積在試樣內(nèi)，測試滲透率偏大；對穩(wěn)定滲透率取平均值為材料滲透率。每個試驗組不少于2個試樣，并取平均值。 分形維數(shù)與平均滲透率擬合如圖3所示。平均滲透率變化范圍為（4.21～24.25）×10-3 μm2，其中分形維數(shù)最大的試驗組4，其平均滲透率最高；分形維數(shù)為1.97的試驗組3的平均滲透率為7.72×10-3 μm2，分形維數(shù)小于2.0的試驗組1、試驗組2和試驗組3的平均滲透率均小于10×10-3 μm2。總體上看，相似材料滲透率隨分形維數(shù)的升高而升高，兩者存在一定的線性關(guān)系，粒徑級配與相似材料的滲透率密切相關(guān)。不同級配相似材料的孔隙度隨分形維數(shù)的增大而線性增大。分析認(rèn)為，粒徑級配不同，導(dǎo)致了相似材料內(nèi)部孔隙特征的差異：分形維數(shù)高時材料的孔隙度大，進而影響到其滲透性。 2.2 不同粒徑級配相似材料孔隙分布特征 孔隙率和孔徑分布控制著巖土材料的滲透率。采用低場核磁共振試驗儀精細(xì)測量相似材料孔隙率及孔徑分布。核磁共振是通過測量材料中氫原子特性來表征孔隙特征。流體中氫原子在初始狀態(tài)時其原子核的排列狀態(tài)是隨機無序的，對放入磁場中的飽水巖樣發(fā)射一定頻率的射頻脈沖，這時氫核會發(fā)生磁化并吸收能量達(dá)到高能級狀態(tài)；當(dāng)撤掉射頻脈沖后，被磁化的氫核又會恢復(fù)到原來低能級的狀態(tài)。通過測試恢復(fù)過程的弛豫時間（常用橫向弛豫時間T2），可測定材料孔隙特征［24-25］。 在T2譜圖中，孔隙半徑越大，對應(yīng)的流體弛豫時間T2越大；孔隙數(shù)量與T2值的核磁信號強度成正比［26］。圖4（a）中可以看出，試驗組1（Df=1.68）和試驗組2（Df=1.90）的相似材料孔徑分布為雙峰型；試驗組3（Df=1.97）和試驗組4（Df=2.31）的相似材料孔徑分布為單峰型，小孔徑對應(yīng)信號強度明顯高于較大孔徑信號強度，信號強度峰值隨著分形維數(shù)的增大而增大，即隨著分形維數(shù)增大，相似材料試樣內(nèi)主控孔隙尺寸降低，對應(yīng)孔隙總量顯著增大。分形維數(shù)越大，孔徑分布越集中，孔徑分布越均勻。結(jié)合滲透率測試結(jié)果可見孔隙量和孔隙集中程度對相似材料滲透性影響明顯，這與Zhang等［21］的研究成果相似。如圖4（b）所示，將材料孔隙進行分類：孔徑r<0.01 μm為小孔隙；0.01 μm 2.3 核磁共振成像特征 核磁成像的原理是在巖樣上施加選層梯度場、頻率編碼梯度場和相位編碼梯度場，通過信號的三維定位來呈現(xiàn)內(nèi)部結(jié)構(gòu)的可視化圖像［27］。成像技術(shù)可以對巖樣進行不同角度的切割，本次采用垂直于軸向方向的截面進行成像分析。圖5為不同粒徑級配材料的核磁共振成像結(jié)果，不同顏色代表不同的氫原子含量，即含水量的不同。不同粒徑級配的材料其內(nèi)部孔隙分布及含量不同，分形維數(shù)小的材料孔隙分布稀疏，含水量少；相反，在分形維數(shù)大的材料內(nèi)，孔隙分布較為緊密，含水量多。 2.4 不同粒徑級配相似材料逾滲特性 2.4.1 逾滲計算方法 以往學(xué)者在進行孔隙介質(zhì)滲流實驗時發(fā)現(xiàn)：隨著介質(zhì)中的孔隙逐漸被隨機地堵塞，孔隙率減小，滲透性減弱。當(dāng)孔隙率下降到某一臨界值nc時，介質(zhì)就由可滲透轉(zhuǎn)變?yōu)椴粷B透的狀態(tài)；反之，當(dāng)孔隙介質(zhì)的孔隙率由0逐漸增大到某一臨界值nc時，介質(zhì)就由完全不滲透轉(zhuǎn)變?yōu)榭蓾B透。這種現(xiàn)象被定義為逾滲［28］。在有限尺度的網(wǎng)格中，由相鄰的孔隙組成的團稱為連通團，最大連通團稱為最大團。逾滲概率指研究區(qū)域內(nèi)，最大團的空隙數(shù)與總的點陣數(shù)量的比值［29］。 基于核磁成像技術(shù)，利用Matlab進行圖像矩陣搜索，將圖像相鄰孔隙標(biāo)記成團，并找出最大逾滲團。連通搜索模式如圖6所示，將與目標(biāo)元相鄰的8個單元視為相鄰。 2.4.2 不同粒徑級配相似材料逾滲規(guī)律分析 相似材料的空隙類型為隨機孔隙介質(zhì)，逾滲概率可以反映其逾滲特征。核磁共振得到孔隙分布的灰度圖，選定灰度閾值將灰度圖二值化，低于灰度閾值區(qū)域的為固體介質(zhì)（圖中黑色區(qū)域），高于閾值的區(qū)域為孔隙（圖中白色區(qū)域）。通過改變灰度閾值的方式，將不同分形維數(shù)材料的灰度圖進行二值化，結(jié)果如圖7所示。當(dāng)灰度閾值為200時，材料的孔隙度和逾滲概率最小，隨著灰度閾值的減小，孔隙逐漸增多，孔隙度和逾滲概率增大。 按照上述分析方法，在灰度閾值為20～200范圍內(nèi)，分析不同分形維數(shù)相似材料的逾滲規(guī)律。如圖8所示，相似材料的分形維數(shù)由大到小對應(yīng)圖像逾滲的灰度閾值分別為155，135，130，120，即同一配比情況下，分形維數(shù)大，灰度閾值越大，對應(yīng)材料的逾滲閾值低，材料越容易發(fā)生逾滲；分形維數(shù)小，灰度閾值越低，對應(yīng)材料的逾滲閾值高，材料越難發(fā)生逾滲。在同一灰度閾值下，分形維數(shù)大，對應(yīng)的逾滲概率大，材料的滲透率高；相反，分形維數(shù)小，逾滲概率小，材料的滲透率低。 3 滲透率計算模型 研究表明［30］，巖石滲透率k是孔隙率Φ的函數(shù)，滲透率與孔隙率關(guān)系如下： k=k0（Φ/Φ0）α（4） 式中：k0是參照孔隙率Φ0條件下的滲透率；Φ為待計算巖石材料的孔隙率；指數(shù)α是擬合值，與巖石孔隙結(jié)構(gòu)相關(guān)。根據(jù)分形維數(shù)與孔隙率的擬合關(guān)系Φ=35Df-50可推出分形維數(shù)與材料滲透率的關(guān)系為 k=12k0［（35Df-50）/Φ0］α（5） 式中：k0=4.21×10-3 μm2；Φ0=9.13%；α=2。 通過式（5）計算出此相似材料的滲透率值。滲透率的實測值與計算值如圖9所示，發(fā)現(xiàn)兩者吻合度較高，表明該公式可用于該相似材料的滲透率驗證。 4 巖溶洼地水-氣耦合試驗 根據(jù)粒徑級配對相似材料滲透率的影響規(guī)律，配置出滲透率為55.84×10-3 μm2的相似材料，用于搭建如圖10所示的巖溶洼地試驗?zāi)Ｐ汀?/p> 試驗時，從進水端注水，當(dāng)水位沿著巖溶空腔上升接近壓力傳感器時停止注水，待水位穩(wěn)定后打開排水閥門，將腔體內(nèi)的水排空。圖11為試驗過程中所監(jiān)測到的壓力變化曲線，可以看出，壓力曲線表現(xiàn)為“兩升兩降”的形式。本次所配置的材料滲透率滿足試驗要求，在試驗中成功監(jiān)測到地下水運移過程中的氣壓變化規(guī)律，所提出的相似材料配置方法為控制模型材料滲透率及實現(xiàn)多種研究方案提供支撐。 5 結(jié) 論 為獲得可調(diào)滲透性的相似材料，開展了統(tǒng)一配比、不同顆粒級配的相似材料低滲試驗及核磁共振試驗，通過顆粒級配分形維數(shù)研究相似材料滲透性與顆粒級配、孔隙總量、孔徑分布的關(guān)系，得到以下結(jié)論。 （1） 相似材料滲透率隨顆粒級配分形維數(shù)的增大而呈線性增加，通過控制顆粒級配，可以實現(xiàn)同一配比材料的滲透率在較大范圍內(nèi)調(diào)整。本研究在分形維數(shù)Df為1.68～2.31范圍內(nèi)調(diào)整顆粒級配，可使?jié)B透率在（4.21～24.25）×10-3 μm2之間調(diào)整。 （2） 通過核磁共振研究了相似材料的孔徑分布。發(fā)現(xiàn)隨著粒徑分形維數(shù)增大，試樣內(nèi)孔隙數(shù)量明顯增大，小孔隙密布是試樣滲透性增大的主要原因。 （3） 基于逾滲理論，利用Matlab編程軟件對相似材料的核磁共振灰度圖進行逾滲分析，發(fā)現(xiàn)隨著分形維數(shù)越大，對應(yīng)的逾滲閾值越低，材料越容易發(fā)生逾滲；分形維數(shù)小，對應(yīng)的逾滲閾值高，材料越難發(fā)生逾滲。同一灰度閾值情況下，分形維數(shù)大，則逾滲概率大，可滲孔隙比例高，分形維數(shù)小，逾滲概率小，不可滲孔隙占比高。 （4） 根據(jù)相似材料實測滲透率，建立了滲透率計算模型，計算值與實測值吻合度高，可用于指導(dǎo)相似材料設(shè)計。 （5） 所配制的相似材料成功運用于巖溶洼地試驗?zāi)Ｐ停瑴y試結(jié)果達(dá)到預(yù)期效果，相似材料滲透性研究為進一步研究水氣作用提供了試驗材料方面的選擇。 參考文獻(xiàn)： ［1］ 張杰.相似模擬實驗材料的流固耦合參數(shù)測試［J］.遼寧工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2011，30（2）：198-201. ［2］ 肖杰.相似材料模型試驗原料選擇及配比試驗研究［D］.北京：北京交通大學(xué)，2013. ［3］ 李樹忱，馮現(xiàn)大，李術(shù)才，等.新型固流耦合相似材料的研制及其應(yīng)用［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2010，29（2）：281-288. ［4］ 左保成，陳從新，劉才華，等.相似材料試驗研究［J］.巖土力學(xué)，2004，25（11）：1805-1808. ［5］ 史小萌，劉保國，肖杰.水泥和石膏膠結(jié)相似材料配比的確定方法［J］.巖土力學(xué)，2015，36（5）：1357-1362. ［6］ XU Z L，LUO Y B，CHEN J X，et al.Mechanical properties and reasonable proportioning of similar materials in physical model test of tunnel lining cracking［J］.Construction and Building Materials，2021，300：12960. ［7］ YANG M，YANG Y，ZHAO B.Study on the proportion of conglomerate similar materials based on the orthogonal test［J］.Shock and Vibration，2021（3）：1-9. ［8］ MOU Y，ZHOU C，JIANG N，et al.Experiment study on proportioning of similar materials in weak surrounding rocks of rich-water faults［J］.Geotechnical and Geological Engineering，2020，38（12）：91-118. ［9］ 周毅，李術(shù)才，李利平，等.地下工程流-固耦合試驗新技術(shù)及其在充填型巖溶管道突水模型試驗中的應(yīng)用［J］.巖土工程學(xué)報，2015，37（7）：1232-1240. ［10］ 王漢鵬，李術(shù)才，張強勇，等.新型地質(zhì)力學(xué)模型試驗相似材料的研制［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2006，25（9）：1842-1847. ［11］ 張強勇，李術(shù)才，郭小紅，等.鐵晶砂膠結(jié)新型巖土相似材料的研制及其應(yīng)用［J］.巖土力學(xué)，2008，29（8）：2126-2130. ［12］ 代樹紅，王浩然，韓榮軍，等.流-固耦合模型試驗相似材料研究［J］.巖土力學(xué)，2020，41（增2）：1-8. ［13］ 李莉，翟雨龍，趙鵬翔，等.煤巖“固-氣”耦合相似材料滲透性研究［J］.煤炭技術(shù)，2016，35（6）：204-206. ［14］ 趙鵬翔，李樹剛，高錦彪，等.新型“固-氣”耦合相似材料滲透性影響因素［J］.遼寧工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2017，36（1）：16-22. ［15］ 林海飛，翟雨龍，李樹剛，等.基于正交設(shè)計的“固-氣”耦合相似材料力學(xué)與滲透特性試驗研究［J］.煤炭學(xué)報，2016，41（3）：672-679. ［16］ 劉俊，趙鵬翔，鄔忠誠，等.新型“固-氣”相似材料滲透特性影響因素試驗研究［J］.煤礦安全，2016，47（5）：41-44. ［17］ 王道正，陳曉清，羅志剛，等.不同顆粒級配條件下堰塞壩潰決特征試驗研究［J］.防災(zāi)減災(zāi)工程學(xué)報，2016，36（5）：827-33. ［18］ 武亞軍，李俊鵬，姜海波，等.不同顆粒級配透明黏土的固結(jié)與滲透特性［J］.東北大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2020，41（6）：875-880. ［19］ 丁瑜，饒云康，倪強，等.顆粒級配與孔隙比對粗粒土滲透系數(shù)的影響［J］.水文地質(zhì)工程地質(zhì)，2019，46（3）：108-116. ［20］ 任玉賓，王胤，楊慶.顆粒級配與形狀對鈣質(zhì)砂滲透性的影響［J］.巖土力學(xué)，2018，39（2）：491-497. ［21］ ZHANG J，MA G，YANG Z B，et al.Investigation of flow characteristics of landslide materials through pore space topology and complex network analysis［J］.Water Resources Research，2022，58（9）：e2021WR031735. ［22］ 李曉紅.巖石力學(xué)實驗?zāi)M技術(shù)［M］.北京：科學(xué)出版社，2007. ［23］ 陳镠芬，高莊平，朱俊高，等.粗粒土級配及顆粒破碎分形特性［J］.中南大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2015，46（9）：3446-3453. ［24］ 吳志軍，張鍶浪，翁磊，等.溫度和圍壓影響下裂隙砂巖滲透注漿過程的實時核磁共振試驗研究［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2022，41（4）：660-675. ［25］ 高強勇，王昕，高建英，等.致密巖心核磁共振孔隙度影響因素分析［J］.測井技術(shù)，2021，45（4）：424-430. ［26］ 吳志軍，盧槐，翁磊，等.基于核磁共振實時成像技術(shù)的裂隙砂巖滲流特性研究［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2021，40（2）：263-275. ［27］ 華帥.多孔介質(zhì)中弱凝膠的滲流和驅(qū)油特征可視化實驗與數(shù)值模擬研究［D］.上海：上海大學(xué)，2016. ［28］ 馮增朝，趙陽升，呂兆興.強隨機分布裂隙介質(zhì)的二維逾滲規(guī)律研究［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2006，25（增2）：3904-3908. ［29］ 陳世萬.高放廢物地質(zhì)處置花崗巖熱力損傷特性研究［D］.重慶：重慶大學(xué)，2018. ［30］ ZHU W，DAVID C，WONG T F.Network modeling of permeability evolution during cementation and hot isostatic pressing［J］.Journal of Geophysical Research Solid Earth，1995，1001（B8）：15451-15464. （編輯：鄭 毅） Development of similar materials for water-air coupling test for reservoir building in karst depressions TAI Shengping1，2，CHEN Shiwan1，2，ZHENG Kexun3，SHEN Chunyong3 （1.College of Resources and Environmental Engineering，Guizhou University，Guiyang 550025，China； 2.Key Laboratory of Karst Georesources and Environment，Ministry of Education，Guizhou University，Guiyang 550025，China； 3.Power China Guiyang Engineering Corporation Limited，Guiyang 550081，China） Abstract： To develop similar materials needed by the water-air coupling simulation test in research on reservoir construction in karst depressions，four groups materials with different particle size gradations were designed with sand，ordinary cement and gypsum as raw materials.The permeability，pore distribution and percolation characteristics of four groups of similar materials with different particle gradations were analyzed by rock low permeability test technology and nuclear magnetic resonance analysis technology.The results show that the permeability of similar materials increases linearly with the increase of particle gradation fractal dimension in the range of fractal dimension Df=1.68 ～ 2.31.In the four groups of samples，with the increase of fractal dimension，the total amount of pores in the material increases，the pore size distribution is more concentrated，and the corresponding main control pore size decreases.As the fractal dimension increases，the gray threshold increases，the percolation threshold decreases，and the percolation is more prone to happen.Based on the measured permeability，the permeability calculation model of the similar material is established，and the calculated value is in good agreement with the measured value.The research results have been successfully applied to the model test of karst depression and achieved remarkable results，which provides a material basis for further study of water-air interaction. Key words： karst depression；water-air coupling；similarity simulation test；permeability coefficient；fractal dimension；nuclear magnetic resonance（NMR）
