66kV電纜主絕緣界面突起對交流電場與直流電場畸變影響的對比研究

重慶泰山電纜有限公司 詹 陶 張 亞 龔 敏 西南大學(xué) 楊海燕 曹 亮

隨著能源需求的持續(xù)增長及城市化進(jìn)程的加快，電網(wǎng)中電力電纜的使用量持續(xù)增加，尤其是以XLPE 絕緣為代表的高壓電纜。電纜使用量的增加、輸電電壓等級的提高對電纜的安全穩(wěn)定運行提出更高要求。無論是交流電纜還是直流電纜，主絕緣中界面突起缺陷會引起電場畸變，使得局部電場增強，加速電纜老化，已成為電纜發(fā)生故障的重要原因[1-2]。有效控制主絕緣中界面突起的尺寸是保障電纜安全穩(wěn)定運行的重要手段之一。

現(xiàn)階段，針對高電壓等級的交流電纜與直流電纜均有標(biāo)準(zhǔn)對界面突起的尺寸進(jìn)行規(guī)定，如GB/T 22078.1—2008規(guī)定：500kV 交流電纜中界面無大于0.05mm 的突起；GB/T 31489.1—2015則規(guī)定：500kV 直流電纜中界面無0.125mm 的突起[3-4]。文獻(xiàn)[2]研究了界面突起形態(tài)對交流電場分布的影響，但目前尚未有研究涉及界面突起對交流與直流電場畸變作用的差異。一方面，交流電場與直流電場下電纜主絕緣中電場分布規(guī)律截然不同，厘清兩者的差異有助于高壓電纜的質(zhì)量控制。另一方面，在一些交流電纜改直流運行的條件下，界面突起對交流電場與直流電場的影響差異不能忽略。

本文在建立66kV 電纜二維模型的基礎(chǔ)上，采用有限元法對比分析在交流電場與直流電場下屏蔽向絕緣中突起、絕緣向屏蔽中突起兩種情況下電纜主絕緣中電場分布特性，分別研究了空載和滿載條件下界面突起對電場畸變的影響。

1 交流與直流電場計算與電纜模型建立

1.1 電場分布計算

介質(zhì)中的電場遵循高斯定律和電流連續(xù)性原理：

式（1）、式（2）中，D 為電位移矢量，C·m-2；ρ 為自由電荷體密度，C·m-3；J 為傳導(dǎo)電流密度，A·m-2；t 為時間，s。電流密度J 滿足歐姆定律：

式（3）中，γ 為介質(zhì)的電導(dǎo)率，S·m-1；E為電場強度，V·m-1。

假設(shè)介質(zhì)是線性、均勻且各向同性的，那么有：

式（4）中，ε 為介質(zhì)的介電常數(shù)；ε0為真空的介電常數(shù)；εr為介質(zhì)的相對介電常數(shù)。

聯(lián)立式（1）（2）（3）（4）可得：

在交流場下，由于電纜主絕緣的電導(dǎo)率較低，工頻下的傳導(dǎo)電流相較于位移電流可以忽略，此時，式（5）簡化為：

這樣，交流場下電場分布受介電常數(shù)和幾何結(jié)構(gòu)影響。在電纜工作溫度和電場范圍內(nèi)，介電常數(shù)保持不變，因此，交流場下電纜主絕緣中電場分布主要取決于幾何結(jié)構(gòu)。

但在直流場下，在穩(wěn)態(tài)的情況下，式（4）可簡化為：

可見，直流場下電場分布受電導(dǎo)率和幾何結(jié)構(gòu)影響。在電纜工作溫度范圍內(nèi)主絕緣電導(dǎo)率受電場和溫度影響，其電導(dǎo)率γ 與溫度和場強的關(guān)系可表示為：

式（8）中，A 為與材料有關(guān)的常數(shù)，V·Ω-1·m-2；φ 為活化能，eV；q 為電子電荷量，C；kb為玻爾茲曼常數(shù)，J·K-1；T 為材料溫度，K；B 為電場系數(shù)，m·V-1。由此可知，直流電場下電纜主絕緣中的電場分布比交流電場下更加復(fù)雜。引入電場畸變率衡量界面突起對交流電場與直流電場畸變作用的影響程度，其表達(dá)式為：

式（9）中，δ 為電場畸變率，%；EMax為界面突起處的最大場強，V/m；ELoc為無界面突起時對應(yīng)位置的電場強度，V/m。

1.2 電纜模型

以YJLW03—48/66—400mm2型電纜為研究對象，如圖1所示，由內(nèi)到外依次是導(dǎo)體、內(nèi)半導(dǎo)電屏蔽、主絕緣和外半導(dǎo)電屏蔽。分別考慮在內(nèi)半導(dǎo)電屏蔽和外半導(dǎo)電屏蔽有兩種界面突起，即屏蔽向絕緣突起和絕緣向屏蔽突起。在二維下建模，界面突起近似為半橢圓形，突起高度、寬度均設(shè)置為66kV電纜的臨界值125μm。

圖1 含界面突起的66kV 單芯電纜模型

電纜空載時，銅導(dǎo)體與外半導(dǎo)電屏蔽之間的溫度差為0℃，整根電纜為30℃；電纜滿載時，銅導(dǎo)體與外半導(dǎo)電屏蔽之間的溫度差為20℃，其中，交流電纜導(dǎo)體運行溫度為90℃，而直流電纜運行溫度為70℃。電纜結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1所示。

表1 電纜結(jié)構(gòu)參數(shù)

電纜主絕緣的電導(dǎo)率γXLPE數(shù)值根據(jù)文獻(xiàn)[5]設(shè)置。使外半導(dǎo)電屏蔽層與緩沖層、金屬護(hù)套接觸良好，將外半導(dǎo)電屏蔽層外邊界設(shè)置為地電位；銅導(dǎo)體加高電壓，即：

式中，UGnd為外半電導(dǎo)屏蔽層外邊界電位，V；Ucon為銅導(dǎo)體的電位，V。其中Ucon在交流場下設(shè)置為48kV，在直流場下設(shè)置為57kV（考慮與交流場下載流量相同）。

電場與電勢之間滿足關(guān)系：

式中，φ 為電位，V。

2 仿真計算結(jié)果

2.1 屏蔽向絕緣突起下交流與直流電場分布

2.1.1 空載條件

如圖2所示為空載時屏蔽向絕緣突起下電纜主絕緣中交流電場與直流電場分布。由圖2（a）可見，當(dāng)內(nèi)半導(dǎo)電屏蔽向主絕緣中突起時，交流電場下內(nèi)半導(dǎo)電屏蔽處的電場發(fā)生畸變，最大場強由4.94×106V/m 增加到1.46×107V/m，此時的最大場強出現(xiàn)在突起頂部，電場畸變率達(dá)195.55%。當(dāng)外半導(dǎo)電屏蔽向主絕緣中突起時，交流電場下外半導(dǎo)電屏蔽處的電場發(fā)生畸變，最大場強為6.95×106V/m，高于無界面突起時內(nèi)半導(dǎo)電屏蔽處的電場強度，電場畸變率為195.74%。由圖2（b）可見，當(dāng)內(nèi)半導(dǎo)電屏蔽向主絕緣中突起時，直流電場下內(nèi)半導(dǎo)電屏蔽處的電場發(fā)生畸變，最大場強由5.87×106V/m增加到1.74×107V/m，此時的最大場強也出現(xiàn)在突起頂部，電場畸變率為196.42%。當(dāng)外半導(dǎo)電屏蔽向主絕緣中突起時，直流電場下外半導(dǎo)電屏蔽處的電場發(fā)生畸變，最大場強為8.30×106V/m，高于無界面突起時內(nèi)半導(dǎo)電屏蔽處的電場強度，電場畸變率為199.64%。

圖2 屏蔽向絕緣突起條件下電纜主絕緣中交流與直流電場分布

由此可見，在空載條件下無論是交流電場還是直流電場，屏蔽向絕緣的125μm 突起在內(nèi)外半導(dǎo)電屏蔽處引起電場畸變率相差不大，最大場強均出現(xiàn)在內(nèi)屏蔽處突起附近。

2.1.2 滿載條件

如圖3所示為滿載時屏蔽向絕緣突起下電纜主絕緣中交流電場與直流電場分布。由圖3（a）可知，當(dāng)內(nèi)半導(dǎo)電屏蔽向主絕緣中突起時，交流電場下最大場強由4.94×106V/m 增加到1.46×107V/m，電場畸變率達(dá)195.55%。當(dāng)外半導(dǎo)電屏蔽向主絕緣中突起時，最大場強為6.95×106V/m，電場畸變率為195.74%。總體來看與空載結(jié)果一致。由圖2（b）可見，當(dāng)內(nèi)半導(dǎo)電屏蔽向主絕緣中突起時，直流電場下內(nèi)半導(dǎo)電屏蔽處的電場發(fā)生畸變，局部場強由2.34×106V/m 增加到6.95×106V/m，此時的最大場強也出現(xiàn)在突起頂部，電場畸變率為197.00%。當(dāng)外半導(dǎo)電屏蔽向主絕緣中突起時，直流電場下外半導(dǎo)電屏蔽處的電場發(fā)生畸變，最大場強為1.72×107V/m，高于無界面突起時內(nèi)半導(dǎo)電屏蔽處的電場強度，電場畸變率為202.82%。

圖3 屏蔽向絕緣突起條件下電纜主絕緣中交流與直流電場分布

由此可見，在滿載條件下，屏蔽向絕緣突起對交流電場分布的影響與空載條件下一致。但對于直流電場，此時出現(xiàn)內(nèi)半導(dǎo)電屏蔽處電場相對較低、外半導(dǎo)電屏蔽處電場相對較高的“反轉(zhuǎn)”現(xiàn)象，最大場強出現(xiàn)在外屏蔽處。

2.2 絕緣向屏蔽突起下交直流電場分布

2.2.1 空載條件

如圖4所示為空載時絕緣向屏蔽突起下電纜主絕緣中交流電場與直流電場分布。由圖4（a）可知，在空載條件下，當(dāng)主絕緣向內(nèi)半導(dǎo)電屏蔽中突起時，交流電場下的局部電場由4.94×106V/m 增加到7.89×106V/m，最大場強出現(xiàn)在突起底部交界處，電場畸變率達(dá)59.72%。當(dāng)主絕緣向外半導(dǎo)電屏蔽中突起時，交流電纜局部電場由2.33×106V/m 增加到2.51×107V/m，盡管此時電場畸變較大，但電場畸變區(qū)域較小。由圖4（b）可知，當(dāng)主絕緣向內(nèi)半導(dǎo)電屏蔽中突起時，直流電場下的局部電場由5.87×106V/m 增加到9.43×106V/m，電場畸變率為60.65%。當(dāng)主絕緣向外半導(dǎo)電屏蔽中突起時，直流電場下的局部電場由2.77×106V/m 增加到3.02×107V/m，電場畸變率也較大，但畸變區(qū)域較小。

圖4 絕緣向屏蔽突起條件下電纜主絕緣中交流與直流電場分布

由此可知，無論是交流電場還是直流電場，主絕緣向外半導(dǎo)電屏蔽中突起附近的電場畸變率較高，但電場畸變區(qū)域較小。

2.2.2 滿載條件

如圖5所示為滿載時絕緣向屏蔽突起下電纜主絕緣中交流電場與直流電場分布。由圖5（a）可知，在滿載條件下，當(dāng)主絕緣向內(nèi)半導(dǎo)電屏蔽中突起時，交流電場的分布情況與空載條件下一致。此時的局部電場由4.94×106V/m 增加到7.89×106V/m，電場畸變率達(dá)59.72%；當(dāng)主絕緣向外半導(dǎo)電屏蔽中突起時，交流電場下的局部電場由2.33×106V/m 增加到2.51×107V/m。由圖5（b）可知，在滿載條件下，當(dāng)主絕緣向內(nèi)半導(dǎo)電屏蔽中突起時，當(dāng)主絕緣向內(nèi)半導(dǎo)電屏蔽中突起時，直流電場下的局部電場由2.32×106V/m 增加到5.74×106V/m，電場畸變率為147.41%。當(dāng)主絕緣向外半導(dǎo)電屏蔽中突起時，直流電場下的局部電場由5.73×106V/m 增加到5.90×107V/m，電場畸變率也較大，但畸變區(qū)域較小。

圖5 絕緣向屏蔽突起條件下電纜主絕緣中交流與直流電場分布

可見，在滿載條件下，絕緣向屏蔽突起對交流電場分布的影響與空載條件下一致。但對于直流電場，此時出現(xiàn)電場反轉(zhuǎn)現(xiàn)象，最大場強出現(xiàn)在外屏蔽處。

本文建立66kV 電纜二維模型，采用有限元方法對比分析半導(dǎo)電屏蔽與絕緣界面突起對交流與直流電場分布的影響，得到結(jié)論如下。

一是空載與滿載對交流電場分布影響較小，對直流電場影響較大。直流電場下的電場反轉(zhuǎn)現(xiàn)象使得界面突起在外半導(dǎo)電屏蔽處的電場強度相對增強，電場畸變率增加，因此，控制直流電橋的界面突起時應(yīng)考慮內(nèi)外半導(dǎo)電處的差異。

二是在同樣的突起尺寸下，界面突起對直流電場的畸變影響作用要強于交流電場。但無論是在直流場下還是交流場下，屏蔽向絕緣突起產(chǎn)生的電場畸變影響區(qū)域要大于絕緣向屏蔽突起。