基于 JKSimMet 的半自磨機—圓筒篩回路仿真試驗研究

蘭 川，董宏軍，劉佳鵬，徐敬元，金永新，田全寶，陳天浩

北方礦業有限責任公司 北京 100053

J KSimMet 是澳大利亞昆士蘭大學 JKMRC 礦物研究中心基于 60 多年的研究基礎開發的一款選礦廠碎磨回路穩態模擬軟件，主要應用于選礦流程計算、碎磨設備選型和碎磨流程優化領域。選礦流程計算功能是一個獨立的軟件，整合到 JKSimMet 和 JKSimFloat中，用來調整選礦試驗和選礦廠流程考察的數據。碎磨設備選型是 JKSimMet 應用最多的地方，在設備選型過程中調用了 JKSimMet 的仿真引擎，通過對不同的流程結構[1-2]或不同的磨機直徑和長度進行仿真運算[3-4]，從而選擇最佳的流程結構和設備規格。然而，新建項目在設備選型階段，礦石碎磨性質參數、設備參數和工藝操作參數不詳盡，但為了設備選型，通常會采用附近礦山或性質相似礦山的技術指標，或者采用軟件的預設值。對于在產選礦廠的仿真優化而言，這種處理無法通過有效的模型擬合來發揮仿真軟件的預測功能，不能對優化措施提供量化指導。

筆者在對某 S AB 流程詳細考察和落重試驗的基礎上[5]，用 JKSimMet 軟件對剛果(金)某大型銅鈷礦D6400×L3500 半自磨機—圓筒篩回路進行了模型擬合；對裝球率、處理量、礦石硬度、頑石口尺寸和數量等因素進行了仿真試驗；并制作了一套頑石口孔隙為 60 mm 的格子板，逐步替換 30 mm 的格子板，驗證了相關仿真試驗的結論。

1 研究方法

JKSimMet 軟件以運行中的選礦廠作為研究對象，通過流程考察全面了解現有選廠的運行狀況，在此基礎上選擇合適的模型和參數，通過模型擬合使軟件再現生產廠實際運行狀況，然后改變操作參數、設備參數，預測回路的運行指標。作為仿真工具使用時，按照畫流程圖、平衡數據、模型選擇和數據輸入、模型擬合和模擬試驗 5 個過程開展研究，具體工作流程如圖1 所示。

圖1 JKSimMet 軟件模擬仿真流程Fig.1 Simulation process of JKSimMet software

1.1 工藝流程

SAB 碎磨工藝流程為破碎—半自磨—球磨—旋流器分級。破碎合格的礦石經礦倉給入半自磨機，半自磨機排礦經圓筒篩分級，篩上物由返料輸送帶返回半自磨機，篩下物由泵送至旋流器進行分級，旋流器底流作為球磨機給料，溢流作為磨礦分級最終產品送至下游濕法工序。球磨機出料和半自磨機篩下物料共同匯入泵池，由泵給入旋流器進行分級，形成磨礦和檢查分級閉路流程[5]。半自磨機—圓筒篩回路設計工藝流程如圖2 所示。主要設備為半自磨機和圓筒篩，輔助設備為礦倉、給礦水設備、返料輸送帶，料流以帶箭頭的線條表示。

圖2 半自磨機—圓筒篩回路工藝流程Fig.2 Process flow of circuit of SAG mill with trommel

1.2 質量平衡

質量平衡是將流程考察中獲得的原始數據輸入軟件，根據質量平衡原理對試驗數據進行調整的過程。JKSimMet 軟件把料流數據分為試驗數據(標記為Exp)、平衡數據(標記為 Bal)、仿真數據(標記為 Sim)3 種類型。

1.3 模型選擇和數據輸入

數學模型是計算機仿真的基礎，不同模型需要輸入的參數和能夠預測的參數也不一樣。JKSimMet 6.3 版的半自磨機有 4 個模型，分別是 V ariable r ates AG/SAG Mill、Semi-Autogenous Mill(Leung)、Ball Mill(Perfect Mixing)和 Size Convertor。后 2 個模型分別是球磨機和碎磨設備的通用模型，但在半自磨機仿真試驗中的作用有限，半自磨機選用 Variable rates AG/SAG Mill 模型(簡稱變速模型)。該模型以 Semi-Autogenous Mill(Leung)為基礎發展形成，允許合適的料流返回半自磨機，并拓展了磨機直徑的放大范圍，突破了原來 8～9 m 的上限。篩上物由返料輸送帶返回半自磨機，滿足變速模型的要求。

輸入的數據除磨機內部尺寸、轉速、料位(裝球率和總充填率)、礦石的可磨性、進出料的粒度外，還包含排礦端格子板開孔的大小和位置。變速模型的磨機參數輸入窗口如圖3 所示。從上到下數據依次為：直徑(襯板間)，m；筒體長度(襯板間)，m；進料端中空軸直徑，m；進料端錐角(平頭=0)，(°)；出料端錐角(平頭=0)，(°)；格子孔尺寸-XG，mm；細粒尺寸 -XM，mm；格子板開口面積分數；頑石口占總開口面積分數；頑石口尺寸 -XP，mm；格子孔徑向平均相對位置。

圖3 半自磨機尺寸參數輸入窗口Fig.3 Size parameter input window for SAG mill

1.4 模型擬合

為半自磨機和圓筒篩選擇合適的模型，輸入流程考察得到的礦石參數、設備參數、料流參數，進行模型擬合。模型擬合是應用尋優算法，尋找合適的參數值代替缺省值，使軟件預測的技術指標最大程度地再現流程考察條件下的技術指標。

半自磨機—圓筒篩回路的模型擬合結果如圖4所示。比較各料流的試驗值和擬合值，半自磨機的總充填率為 20.96%，與流程考察實測值 21% 基本符合；物料的總密度為 3.32 t/m3，與流程考察實測值3.27 t/m3比較接近；綜合比較回路中各產品的礦石流量、P80和磨機工作指標(功率、充填率)，模型預測指標與流程考察指標符合較好。結果表明，該模型擬合的參數較好地反映了設備工作狀況和礦石性質，可以用于仿真試驗。

模型擬合得到半自磨機變速模型的破碎速率如圖5 所示。破碎速率可以理解為單位時間內某粒級礦石經歷的破碎事件的次數。從圖5 可以看出：0.1 mm 以下的細顆粒破碎速率幾乎為零，說明細粒級礦石幾乎不經過破碎就直接排出；1～10 mm 之間的礦石破碎速率有一個峰值，說明這個區間的礦石最適合半自磨機破碎；破碎速率有一個波谷，這是頑石容易出現的粒度區間；60 m m 以上的礦石破碎速率快速增大，說明大塊礦石強度小，容易破碎。

圖5 半自磨機變速模型破碎速率Fig.5 Breakage rates of variable speed model of SAG mill

1.5 仿真模式

JKSimMet 軟件的過程仿真有兩種模式：一種是單一場景的仿真試驗，即改變一個或多個操作條件，預測全回路的各項指標；另一種是多因素-多水平的批量仿真試驗，允許改變的操作參數較多，如磨機轉速、裝球率、磨機尺寸、排礦格子板開孔的大小和位置、給礦量、給礦粒度、礦石硬度等。筆者分別進行了半自磨機裝球率仿真試驗，半自磨機裝球率、處理量兩因素-多水平仿真試驗和頑石口尺寸、數量與礦石硬度仿真試驗。

2 仿真試驗

2.1 半自磨機裝球率仿真試驗

該試驗為單因素-多水平仿真試驗，給礦量設定為 200 t/h，考察半自磨機的裝球率 5%～15% 時，設備參數(半自磨機功率、總充填率)和料流參數(圓筒篩篩上物料、篩下物料)的情況。仿真試驗結果如表1 所列。

表1 半自磨機裝球率仿真試驗結果Tab.1 Simulation experiment results of ball loading rate of SAG mill

由表1 可知，增加鋼球充填率，磨機功率增加，總充填率逐步降低，產品粒度變細，返砂量減少，返砂粒度稍微減小；裝球率為 5% 時，半自磨機總充填率達 29.3%，超過 J KSimMet 軟件平均總充填率為25% 的限定條件[6]，可能會導致磨機“脹肚”；當返砂量為 48.92 t/h，也同樣超過設計限值；增加鋼球充填率，產品粒度緩慢變細，但磨機功率增加較快，生產運營的經濟性差。推薦的半自磨機鋼球充填率為7%～8%，總充填率在 23%～25% 之間，生產運營經濟性相對較好。

2.2 半自磨機裝球率、處理量兩因素-多水平仿真試驗

為了探索通過增加半自磨機裝球率提高半自磨機處理量的可能性，進行了 4 個裝球率和 5 個處理量組合的 20 個仿真試驗。裝球率是鋼球體積占磨機容積的百分比；處理量百分比是以生產回路的處理量(200 t/h)為基點進行變化的百分比；回路的實際處理量是圓筒篩篩下的礦量。試驗考察了半自磨機的功率和總充填率、圓筒篩篩下物料的粒度和流量、圓筒篩篩上物料的粒度和流量等 6 個參數，結果如表2 所列。

設立適當的標準，判斷仿真試驗的處理量是否實現。首要限定條件為 25% 的總充填率；另一判定條件為返砂量，一般按新給礦量的 20%～30% 選擇返砂輸送帶和頑石破碎機。該試驗中，返砂輸送帶是按新給礦量的 20% 設計，即返砂量需低于 40 t/h。由表2 可知：依據 2 個判定條件，在 8% 的裝球率下，合理的處理量為 220 t/h(仿真試驗 12)；在 10% 的裝球率下，合理的處理量為 260 t/h(仿真試驗 19)；在12% 的裝球率下，合理的處理量為 300 t/h(仿真試驗26)；裝球率為 15% 時，處理量可以達到 360 t/h(仿真試驗 31)，此時半自磨機的功率為 2 035 k W，接近電動機的額定功率 2 100 kW。

2.3 頑石口尺寸、數量與礦石硬度仿真試驗

格子板是半自磨機的排礦通道。格子板上開孔的大小、數量和徑向位置會影響半自磨機的排礦粒度和排礦速度。格子板的開孔量為開孔面積與磨機橫截面積的比值，開孔位置用格子孔至磨機軸心的距離與磨機半徑之比的加權平均值表示。磨機格子板開孔量為9.38%，徑向平均位置 0.74，格子孔為長方形，兩端呈半圓形，孔寬為 30 mm。

半自磨機內的頑石量與礦石硬度、粒度、裝球率、球徑、襯板外形、磨機轉速等多種因素相關，在襯板的一個生命周期內，變化最大的是襯板外形和礦石硬度。因此，實際的頑石量是不斷變化且難以控制的。該試驗中，在礦山的整個生命周期內，礦石硬度A×b為 43.0，屬于中偏硬礦石，有可能產生頑石；流程考察中，礦石硬度A×b為 61.2，屬于中軟礦石，返砂量實測為 8.34 t/h。對礦體不同深度礦石的可磨性測試表明，礦石硬度隨開采深度逐漸變大。為了應對未來可能的頑石量增多問題，設計了頑石外排方案，利用輸送帶返回半自磨機，并預留了頑石破碎機的安裝空間。

JKSimMet 軟件的變速模型包含了頑石口的尺寸、位置和數量，可以模擬頑石口尺寸和位置對磨礦指標的影響。試驗分別模擬頑石口為 40、50 和 60 mm 3 種情況，替換量為 16 組格子板的 1/4，頑石口在外圈和內圈交叉配置，均勻排出頑石，如圖6 所示。

圖6 1/4 的格子板開設頑石口的布置方案Fig.6 Layout scheme for setting hard stone outlet on 1/4 grid plate

在裝球率為 8%、處理量為 200 t/h 條件下，3 種頑石口尺寸(40、50 和 60 mm)和 2 種礦石硬度(A×b=61.2，A×b=43.0)，共 6 種條件組合，對頑石量影響的試驗結果如圖7 所示。由圖7 可以看出，頑石口階梯變化時，頑石口每增大 10 mm，頑石量增加 10%左右；同時礦石硬度變大后，相對于每個頑石口，頑石量平均增加 66%，由此可知，礦石硬度對頑石量的影響更為顯著。

圖7 礦石硬度和頑石口尺寸對頑石量的影響Fig.7 Influence of ore hardness and size of hard stone outlet on amount of hard stone

2.4 仿真結果的初步驗證

JKSimMet 軟件模型是在大量實驗室試驗和工業生產指標統計的基礎上逐步形成的[7]，仿真結果的試驗驗證是增強預測結果的可信度和軟件持續更新的基礎。為了驗證引入頑石口對頑石量的預測結果，初步將 1 塊 30 mm 的外圈格子板替換成了 60 mm 的格子板(見圖8 中 1 點鐘位置)。測驗結果表明，返砂量由8.34 t/h 增加至 10.00 t/h，返砂P80也由 26.34 mm 增加至 33.48 mm，該變化趨勢與仿真試驗的預測一致。

圖8 裝有 1 塊 60 mm 格子板的 B 系列半自磨機排礦端Fig.8 Discharge end of B series SAG mill equipped with a 60 mm grid plate

3 結論

利用前期半自磨機—圓筒篩回路流程考察結果，對半自磨機—圓筒篩回路進行模型擬合，得到了相應的模型參數；運用 JKSimMet 軟件，進行了裝球率、處理量、頑石口和礦石硬度等參數的仿真試驗，得出以下結論。

(1)半自磨機功率隨裝球率的增加而增加。半自磨機可通過增加鋼球充填率提高處理量，在處理量為200 t/h 的目標下，鋼球充填率在 7%～8% 范圍內，半自磨機可以穩定運行，控制性良好。

(2)裝球率、處理量兩因素-多水平仿真試驗表明，在總充填率保持 25% 的限制條件下，裝球率為12% 時，處理量可達 300 t/h。此時，裝球率、處理量均提高 50%，而磨機功率只提高了 24.1%。這為提高磨機電能利用效率指明了方向。

(3)頑石口仿真試驗和工業實踐表明，頑石口的引入可以增加頑石排出量，但是礦石硬度對頑石產量的影響更大。隨著礦山采礦深度的增加，礦石硬度越來越大，當這種趨勢影響到預期的產量時，磨機內會產生更多的頑石。因此，安裝更多的頑石口乃至頑石破很有必要，屆時可為驗證仿真結果提供更多的生產數據。