放頂煤端頭液壓支架力學(xué)模型及底座破斷原因分析

李提建

中煤科工開采研究院有限公司 北京 100013

放頂煤開采具有投資少、產(chǎn)量高、效益高的特點(diǎn)，經(jīng)過幾十年的發(fā)展，在我國得到了廣泛應(yīng)用，已經(jīng)成為厚煤層開采的主要方法之一。

放頂煤工作面除了要解決中部支架、過渡支架與采煤機(jī)、輸送機(jī)設(shè)備配套問題外，還要解決平巷端頭支護(hù)的配套問題。在放頂煤綜采下巷端頭處設(shè)備集中，是工作面前后部輸送機(jī)傳動(dòng)部、過渡支架、移動(dòng)變電站及泵站等多種設(shè)備的交匯處。放頂煤端頭支架要在多種設(shè)備形成的有限空間內(nèi)充分掩護(hù)端頭設(shè)備，還要在支架內(nèi)設(shè)置前、后 2 個(gè)縱向空間以放置前、后部刮板機(jī)機(jī)頭，這都導(dǎo)致支架較長；其頂梁和底座一般都由多節(jié)鉸接組成，受力復(fù)雜，容易損壞。筆者對(duì)某礦使用的中置式端頭支架底座損壞原因進(jìn)行分析，為優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論支持。

1 放頂煤端頭液壓支架組成及結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

中置式放頂煤端頭液壓支架如圖1 所示，這是放頂煤端頭支架的常用架型，一般 2 架 1 組，左、右架對(duì)稱布置。左(或右)架一般由前架、中架和后架組成，頂梁和底座鉸接組成一體[1]。轉(zhuǎn)載機(jī)放置在端頭支架的中部，前、后部刮板機(jī)機(jī)頭位于端頭支架形成的 2 個(gè)縱向無立柱空間內(nèi)。該型端頭支架底座插在刮板機(jī)機(jī)頭下部，和機(jī)頭留有一定的安全間隙，導(dǎo)致底座具有長、扁和窄的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。由于空間限制，一般在后架設(shè)置四連桿穩(wěn)定機(jī)構(gòu)，而中架為兩柱垛式支架，可以單獨(dú)平衡、穩(wěn)定支撐。單獨(dú)取出前架或后架均不能形成穩(wěn)定的支撐機(jī)構(gòu)，需要與中架鉸接在一起方能發(fā)揮作用。

圖1 中置式放頂煤端頭液壓支架Fig.1 Mid-set type face-end support for top coal caving

中置式端頭支架看似結(jié)構(gòu)簡單，但由于前、中和后架鉸接連接，導(dǎo)致支架的受力狀態(tài)復(fù)雜，狹長的底座在使用中常會(huì)出現(xiàn)問題。某礦使用的ZFT25000/22/45D 端頭支架底座損壞情況如圖2 所示。斷裂發(fā)生在后架底座立柱前的變截面處。該支架于 2018 年投入使用，已在井下使用 5 a。在用的工作面由于巷道冒頂，端頭處巷道上方用木垛填充，支架支撐在木垛上，使用高度為 4.3～4.4 m，處于支架的上限使用范圍。

圖2 端頭支架底座損壞Fig.2 Damage of base for face-end support

2 中置式放頂煤端頭液壓支架力學(xué)分析

斷裂發(fā)生在后架底座立柱前的變截面處，因此需要找出后架底座力的分布情況，在可能的受力狀態(tài)中找到符合實(shí)際情況的一種進(jìn)行分析。

將頂梁上平面和底座下平面抽象成線，部件鉸接點(diǎn)之間用線連接，建立端頭支架力學(xué)模型[2]，如圖3所示。

圖3 端頭支架力學(xué)模型Fig.3 Mechanical model of face-end support

取出頂梁和掩護(hù)梁，對(duì)前、后連桿交點(diǎn)O1取矩，得

式中：P1、P2、P3、P4分別為前、中、后架的立柱力；t11、t21、t31、t41分別為前、中、后架的立柱到O1的距離；Q為支架頂梁合力；L1為Q到頂掩鉸點(diǎn)O2的距離；L2為頂梁到O2的距離；Lx、Ly分別為O2到O1的水平距離與垂直距離；f1為頂梁與頂板的摩擦因數(shù)。

取出頂梁，建立圖4 所示的支架頂梁力學(xué)模型。

圖4 支架頂梁力學(xué)模型Fig.4 Mechanical model of top beam for face-end support

對(duì)后架頂掩鉸點(diǎn)O2取矩，得

式中：t12、t22、t32、t42分別為前、中、后架的立柱到O2的距離。

聯(lián)立方程(1)、(2)，解得

式中：β1、β2、β3、β4分別為前、中、后架的立柱與豎直方向的夾角；F1x、F1y分別為后架頂掩鉸點(diǎn)處水平方向和垂直方向的鉸點(diǎn)力。

取出后架掩護(hù)梁、連桿和底座，建立圖5 所示的支架后底座力學(xué)模型。

圖5 支架后底座力學(xué)模型Fig.5 Mechanical model of rear base of support

根據(jù)力平衡和對(duì)底座后支點(diǎn)O3的矩平衡得

式中：Q2為后架底座的合力；F2x、F2y分別為后底座與中底座水平方向、豎直方向的鉸點(diǎn)力，用虛線表示，在特定情況下才存在；L3為后架底座合力到底座前端的距離；L4為掩護(hù)梁上鉸點(diǎn)到后底座尾部的距離；L5為后架底座柱窩鉸點(diǎn)到底座尾部的距離；L6為后底座的長度；B1為后架底座柱窩鉸點(diǎn)高度；B2為后架底座與中架底座的鉸點(diǎn)高度；B3為掩護(hù)梁上鉸點(diǎn)到底座下平面的距離。

式(6)～(8)3 個(gè)方程含有F2x、F2y、Q2、L3和f2等5 個(gè)未知數(shù)，暫不能求解。分析水平力在底座間傳遞規(guī)律，可求出F2x、F2y在特定狀態(tài)下的值。

采煤時(shí)礦山壓力導(dǎo)致上覆巖層垮落、運(yùn)移，頂板與頂梁間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)產(chǎn)生了水平力[3]。假定底板處于靜止?fàn)顟B(tài)，圖1 所示的端頭支架由于前架和中架沒有穩(wěn)定機(jī)構(gòu)，不能承受水平力，前架和中架上的水平力通過頂梁間的銷軸傳遞給后架，由后架的四連桿機(jī)構(gòu)平衡，并傳導(dǎo)到后架底座上。

假定底板靜止，各底座間鉸接點(diǎn)處于理想位置，由于鉸接銷軸和銷孔間的微小間隙，各底座間暫時(shí)沒有力傳遞。水平力通過四連桿機(jī)構(gòu)傳導(dǎo)到后底座上，首先與后底座與底板間的摩擦力平衡，摩擦因數(shù)一般小于 0.3，若能平衡則中底座不受后底座的牽引作用，中底座與底板間不產(chǎn)生額外的摩擦力；反之，若后底座的摩擦力平衡不了頂梁水平力，后底座超出臨界滑動(dòng)狀態(tài)時(shí)，就對(duì)中底座有牽引作用，導(dǎo)致中底座與底板間產(chǎn)生額外的摩擦力。同理，前底座是否與底板間產(chǎn)生額外摩擦力與中底座是否處于臨界滑動(dòng)狀態(tài)有關(guān)。

基于上述分析可知，當(dāng)后底座能平衡頂梁所受水平力時(shí)F2x=0，否則不為零。由圖5 得

當(dāng)后底座合力Q2的作用點(diǎn)在底座內(nèi)，即 0＜L3＜L6時(shí)，豎向力F2y=0，此時(shí)圖5 所示模型豎直方向的力均由Q2平衡；當(dāng)?shù)鬃狭2位于底座兩端的極限位置，即L3=0 或L3=L6，后底座處于臨界翻轉(zhuǎn)狀態(tài)時(shí)，為維持后底座處于穩(wěn)定狀態(tài)，F(xiàn)2y為非零值，參與力矩平衡。可見，F(xiàn)2x與L3同時(shí)只有一個(gè)為未知數(shù)，而另一個(gè)為已知量。式(6)～(9)4 個(gè)方程含有F2x、F2y(或L3)、Q2、f24 個(gè)未知數(shù)，可以求解。在后架達(dá)到臨界翻轉(zhuǎn)和臨界滑動(dòng)狀態(tài)前，后底座合力位置為

支架高度確定時(shí)，還可得出以下結(jié)論：

(1)水平力對(duì)端頭支架工作阻力影響較小。式(3)給出了端頭支架的工作阻力，對(duì)于一個(gè)確定的支架，高度確定時(shí)，機(jī)構(gòu)參數(shù)均為確定值，只有分母中的摩擦因數(shù)f1影響Q變化量；O1O2連線與水平方向的夾角稱為四連桿的壓力角[4]，其值一般在 10°以內(nèi)，所以Lx遠(yuǎn)大于Ly，而f1取值一般小于 0.3，式(3)中分母變化不大，即支架一定高度時(shí)，Q隨f1變化較小。

(2)水平力對(duì)F1y影響較小，對(duì)F1x影響較大。由式(5)可知，支架高度確定時(shí)，由于Q隨f1變化較小，所以F1y變化也小。由式(4)可知，F(xiàn)1x的變化量受Q f1影響，由于Q值很大，f1變化時(shí)，對(duì)F1x影響很大，其隨水平力的增大而增大。

(3)在后架達(dá)到臨界翻轉(zhuǎn)和滑動(dòng)狀態(tài)前，后底座合力作用點(diǎn)到底座前端的距離L3隨水平力不同而在底座長度范圍內(nèi)移動(dòng)。由式(10)及上述結(jié)論可知，支架高度確定時(shí)，僅有F1x受水平力的影響較大，其隨水平力的增大而增大，所以L3也隨水平力的增大而增大。

通過對(duì) ZFT25000/22/45D 支架實(shí)際測(cè)算，支架高度為 4.3 m 時(shí)，L3、F2x和F2y隨f1變化曲線如圖6所示，圖6 中，f1為正，表示摩擦力指向采空側(cè)；為負(fù)，表示摩擦力指向煤壁側(cè)。由圖6 能看出L3隨f1的增大而增大。f1=0.15 時(shí)，L3=4.325 m，位于后底座末端的O3點(diǎn)處，達(dá)到最大值，此時(shí)后架有向后翻轉(zhuǎn)的趨勢(shì)，達(dá)到臨界翻轉(zhuǎn)和臨界滑動(dòng)狀態(tài)，F(xiàn)2x和F2y為非零值，開始參與后架的力及力矩平衡以維持支架的穩(wěn)定；當(dāng)摩擦力為負(fù)，即水平力指向煤壁側(cè)時(shí)，L3變小，后底座合力作用點(diǎn)向底座左側(cè)前移，當(dāng)移至最左側(cè)時(shí)，后底座有前翻轉(zhuǎn)的趨勢(shì)。

圖6 L3、F2x和 F2y隨 f1變化曲線Fig.6 Variation curves of L3,F2x and F2y with f1

3 底座破斷原因分析

某礦使用的 ZFT25000/22/45D 支架后底座立柱前面某處截面上蓋板處斷裂，截面下蓋板處未斷裂。后底座在使用中可能存在的惡劣工況有以下 2 種。

(1)底座中部懸空。支架所受水平力較小，但底板凹凸不平，后底座前后兩端與底板接觸，其余部分懸空。該工況類似于“底座兩端承載”，如圖7所示。后底座合力Q2作用點(diǎn)位于底座中間的某個(gè)位置，其分解為Q2a和Q2b2 個(gè)分力。Q2a在底座破斷處形成彎矩，截面上蓋板處產(chǎn)生壓應(yīng)力，截面下蓋板處產(chǎn)生拉應(yīng)力。這種工況對(duì)巷道底板要求苛刻，底板必須凹凸不平。如果底板平整，形成不了兩端承載狀態(tài)，破斷截面處的彎曲應(yīng)力將大大減小。

圖7 底座兩端承載Fig.7 Bearing at both ends of base

(2)支架所受水平力較大。后底座合力Q2的作用點(diǎn)移到圖7 所示的Q2a或Q2b處，底座一端承載，處于臨界滑動(dòng)和翻轉(zhuǎn)狀態(tài)。由上述分析可知，水平力指向采空區(qū)時(shí)，Q2位于底座后端，此時(shí)F1x和F1y在破斷截面產(chǎn)生彎矩，截面上蓋板處產(chǎn)生拉應(yīng)力，截面下蓋板處產(chǎn)生壓應(yīng)力。水平力指向煤壁側(cè)時(shí)則相反，破斷截面的上蓋板處產(chǎn)生壓應(yīng)力，下蓋板處產(chǎn)生拉應(yīng)力。這 2 種情況下，即使底板平整，也會(huì)在破斷處產(chǎn)生較大的彎曲應(yīng)力。

端頭支架組放置在巷道靠近采空區(qū)處，巷尾頂板垮落到采空區(qū)，頂板與頂梁的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系大概率會(huì)給支架頂梁一個(gè)指向采空區(qū)方向的水平力。不論鋼材母材還是焊縫，抗拉強(qiáng)度都比抗壓強(qiáng)度低，因此底座的破斷位置發(fā)生在截面的上蓋板處。

綜上分析，引起底座破斷的原因是支架頂梁受較大的指向采空區(qū)的水平力，后底座處于臨界后翻轉(zhuǎn)和滑動(dòng)狀態(tài)，O4鉸點(diǎn)力較大，對(duì)破斷截面產(chǎn)生彎矩，且上蓋板處為彎曲拉應(yīng)力。

根據(jù) ZFT25000/22/45D 支架的參數(shù)計(jì)算，f1=0.3 時(shí)，F(xiàn)2y=-2 462 kN，F(xiàn)2x=2 110 kN。F2x幾乎作用在后架底座截面的形心處，產(chǎn)生拉應(yīng)力；F2y對(duì)斷裂截面的矩為 4.3×106N·m。斷裂截面上部的彎拉應(yīng)力為 505 MPa，對(duì)于 Q690 材料，截面安全系數(shù)在 1.3 左右，此應(yīng)力不足以破壞結(jié)構(gòu)件。考慮到端頭處巷道上方用木垛填充，支架支撐在木垛上，由于木材的屬性，木垛與支架和木垛與頂板的摩擦因數(shù)會(huì)大于 0.3，導(dǎo)致危險(xiǎn)截面上部的彎拉應(yīng)力變大，當(dāng)超過材料的屈服應(yīng)力后，發(fā)生截面破斷。另外，該支架已在井下使用多年，銹蝕和疲勞導(dǎo)致的材料承載能力下降，也會(huì)加劇底座破斷的發(fā)生。

通過在破斷截面處增加二層蓋板，增加截面的抗彎模量和焊縫強(qiáng)度，改進(jìn)后的支架在井下使用過程未再發(fā)生底座斷裂的情況。

4 結(jié)語

中置式放頂煤端頭液壓支架的受力狀態(tài)較多，狹長的底座在使用中常會(huì)出現(xiàn)問題。通過對(duì)該型支架建模分析得出：當(dāng)支架所受的水平力指向采空區(qū)且逐漸增大時(shí)，后架底座的合力作用點(diǎn)后移；當(dāng)該合力作用點(diǎn)處于底座后部極限位置時(shí)，后架處于后翻轉(zhuǎn)和滑動(dòng)臨界狀態(tài)，中架底座和后架底座鉸接力對(duì)后架底座產(chǎn)生彎矩，對(duì)底座截面上部產(chǎn)生拉應(yīng)力。該拉應(yīng)力是導(dǎo)致底座破斷的重要因素。在設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)重視該狀態(tài)下后底座的截面優(yōu)化。