林澤恩

傳統備課中大部分教學設計理念陳舊，側重于“怎樣教”，而忽視課堂上對學生的評價導致教學過程無依據、無反饋等問題，使得課堂效益不高。因此，在教學設計中，將評價融入到教與學的過程中，實現一體化，從而構建高效課堂發展學生數學核心素養。

一、“教-學-評”一體化的概述與理論依據

目標是學生的學習目標，教是促進學生達到目標的指導活動，學是學生為達到目標而進行的探索努力，評是師生對學習表現的評價。評價作為教學活動的一部分，三者融合度越好、一致性越高，越能有效達成目標，教學效果越好。一體化教學設計的關鍵三要素，即：教學目標是一體化設計的核心靈魂；評價任務為一體化設計提供監測保障；學習活動為一體化設計搭建橋梁。運用現代教育理論，使“教-學-評”一體化設計理念在課堂真實發生，促使課堂更加高效，從而提高數學課堂的教學效果。

二、教學評一體化課堂的案例分析

以目標為導向逆向設計，先設計評價任務再設計教學活動。下面，我以“等比數列前n項和”教學為例予以說明。本案例依據新課標的要求，通過分析教材、教學目標，結合學生的自身實際情況，設計評價任務對數學核心素養的考察。本案例的每一個教學環節都有“教學目標學習活動一教學內容、預設問題一課堂活動一教學評價”，且始終貫穿整個教學活動。

（一）分析本節課的整體教學目標

本節課的整體教學目標主要包括：回顧舊知，有成就，期待接下來的學習的內容，進入主動學習的狀態；通過從實例中抽象概況出等比數列，培養學生的數學抽象、數據分析和數學建模等素養；經歷公式探求過程中從特殊到一般的思維方法，類比及轉化思想，通過小組合作與探究，提升學生的交流能力、協作能力和創造能力；掌握等比數列前n項和公式，懂得錯位相消法的原理，能準確運用公式解決一些簡單問題，培養學生的邏輯推理和數學運算素養；掌握解決等比數列問題的通性通法，化歸為個基本量的關系，滲透方程的思想，“知三求二”，培養學生數學運算能力。

（二）教學活動過程

1.目標活動一（檢測目標1）。（1）學生回顧舊知，進入教學活動狀態。（2）設計教學內容和預設問題：①回顧等差數列前n項和公式。②回顧等比數列的概念，通項公式和性質。（3）開展課堂活動。教師提出問題，讓學生立即回答問題，引導學生觀察等比數列各項之間的特點：從第二項起每一項比前一項多乘以q，從而為用“錯位相減法”求等比數列前n項和埋下伏筆。（4）教學任務評價。觀察學生是否快速回答問題，對于數學的概念理解是否透徹，公式是否牢記，數學符號是否書寫正確。

2.目標活動二（檢測目標2、3）。根據學案的故事導入，分析數據，抽象概況出等比數列，并建立等比數列前n項和的數學模型。（1）設計教學內容和預設問題：①連續投資30天，悟空得到多少錢？②悟空得給八戒多少呢？③怎么求和？（2）開展課堂活動。（3）教學任務評價。觀察學生能否想到收益=收入-支出，計算30天的總收入，準確表示每一天的支出，第30天支出應為229。

3.目標活動三（檢測目標2、3）。（1）設計教學內容和預設問題：①如何求悟空返還給八戒的錢數？②1+2+22+23+…+229應歸結為什么數學問題呢？③類比等差數列前n項和能用首項和末項表示，那么等比數列S30是否也能用首項和末項表示？（2）開展課堂活動。（3）教學任務評價。觀察學生能否通過分析數據，抽象概括出等比數列，準確表示出等比數列前30項的和，建立數學模型。

4.目標活動四（檢測目標4、5）。掌握錯位相消法，學生學會分類討論，方程思想等數學思想，注重學生數學運算、數學建模、邏輯推理的素養的提升。（1）設計教學內容和預設問題：①式兩邊為什么要乘以2？乘以3？22？23？會達到一樣的效果嗎？②對于一般的等比數列我們又將怎樣求得它的前n項和呢？③公式有幾個未知量，什么時候用公式①，什么時候用公式②？（2）開展課堂活動。學生動筆計算乘以3？22？23？的等式，并回答問題。對進行分類討論，探討公式中的基本量之間的關系，并回答問題。（3）教學任務評價。觀察學生計算過程是否準確，并及時總結以下觀點，乘以公比2可以消掉29項，乘以3不能消項，乘以22可以消掉28項，乘以23可以消掉27項。探究公式可以先觀察、思考、小組討論，由特殊情況入手，總結規律，再用類比方法證明一般結論也成立，檢驗學生知識遷移的能力。

【注：本文系江門市教育科學“十四五”規劃2021年度課題“‘發展學生核心素養，實現教學評一體化教學模式的研究”（課題批準號：JME21034）研究成果】

責任編輯 邱 麗