考慮氣液耦合作用的柱塞泵三角槽空化特性分析

劉 偉, 夏士奇, 孫成杰, 楊 斌, 王成瑜

(1.中國鐵建重工集團股份有限公司, 湖南 長沙 410100; 2.中南大學 機電工程學院, 湖南 長沙 410083)

引言

柱塞泵因其功率密度高、輸出范圍大、變量調節方便而廣泛應用于挖掘機、盾構機等工程機械[1-5]的動力系統。市場對于更高動力的需求迫使柱塞泵朝著高壓、高速、大排量的方向發展, 但柱塞泵配流副的空化現象是制約柱塞泵性能進一步提升的重要因素。空化的原因是柱塞泵運行產生局部低壓促使液壓油內氣體析出,產生氣泡或空穴,壓力的上升又使氣泡或空穴潰滅,這一過程常伴隨著氣蝕、振動、噪聲等現象,最終導致柱塞泵零件失效和性能下降[6-8]。針對上述問題,學者們針對柱塞泵空化現象開展了廣泛研究[9-12]。孫澤剛等[13]建立了柱塞泵空化仿真模型,并探究了三角槽結構參數對空化的影響。劉江等[14]指出黏度作為柱塞泵液壓油的基本屬性之一,其大小對于溫度十分敏感,建立了考慮黏溫特性的柱塞泵空化仿真模型,得到黏溫特性會加深柱塞泵的空化現象。張嬌等[15]基于分形理論建立了柱塞泵表面形貌特征,并采用有限差分法對數學模型進行了求解,得到了柱塞泵配流盤表面形貌對柱塞泵空化的影響。

氣液耦合作用會影響流體介質的物理特性和工作性能?，F有研究未考慮氣液耦合作用對油液黏度的影響。為提高仿真精度,本研究在考慮黏溫特性的前提下對仿真模型進行改進,補充氣液耦合作用對黏度的影響。利用實驗與仿真結果的對比,驗證了模型準確性。最后探究了三角槽寬度角和深度角參數對柱塞泵空化特性的影響。本研究中的氣液耦合作用均指氣體與液體的混合對油液黏度的影響。

1 全空化理論模型修正

柱塞-滑靴組件在缸體的驅動和斜盤的約束下做周向回轉和軸向往復的復合運動,密封柱塞腔的體積變化實現了吸/排油功能,配流盤承擔了分流功能。外死點與內死點是柱塞腔體積變化的拐點,存在很大的壓力沖擊,三角槽的作用是減緩沖擊,但高壓力梯度產生的油液高速流動會引發空化現象。

1.1 空化機理

柱塞泵的工作介質包含氣體、固體、液體三種物質,其中液體指的是液壓油,占據絕對多數;固體指的是混雜在油液中的固體雜質,柱塞泵工作時對油液的清潔度有明確要求;氣體主要包括溶解或者游離于油液中的雜質氣體和由液態轉換為氣態的液壓油蒸氣。在柱塞泵工作過程中空化氣泡的產生分為兩部分,一部分是原本游離于柱塞泵液壓油中雜質氣體的析出,一部分是液壓油在低壓狀態下轉化的液壓油蒸氣。圖1顯示了不同空化階段的液壓油狀態。

圖1 空化階段示意圖

為了詳細探究柱塞泵空化的產生機理,將壓力分為3個臨界階段,psat為雜質氣體在液壓油中的溶解壓力,phvap為液壓油蒸氣的高飽和蒸氣壓,plvap為液壓油蒸氣的低飽和蒸氣壓。第一階段,在柱塞泵運轉時,如果壓力始終大于雜質氣體在液壓油中的溶解壓力psat,認為柱塞泵中沒有氣體析出,液壓油保持純液態流動。第二階段,當壓力下降到小于雜質氣體在液壓油中的溶解壓力psat并大于液壓油蒸氣的高飽和蒸氣壓phvap時,認為雜質氣體開始析出,析出的雜質氣體與液壓油相混合,液壓油從純液態轉化為液態與氣態的混合形式。第三階段,當壓力繼續下降,直到小于液壓油蒸氣的高飽和蒸氣壓phvap時,認為全部雜質氣體從液壓油中析出,部分液壓油由液態轉化為氣態,柱塞泵中的流體視為液壓油、雜質氣體、液壓油蒸氣的混合物。一般將第二與第三階段定義為空化階段。

1.2 考慮氣液耦合作用的油液黏度推導

液壓油黏度μ會隨著柱塞泵的工況改變而改變。為了提高精度,需對影響柱塞泵液壓油黏度的因素進行考慮。只考慮黏溫特性的油液黏度公式為[14]:

μ=0.188e-0.0471T

(1)

式中,T—— 油液溫度,℃

考慮氣液耦合會對油液產生明顯的影響。對柱塞泵而言,柱塞泵配流副的工況復雜多變,其不同位置的油液處于不同的狀態,所以在柱塞泵中引入變化的油液黏度是必要的。以下對3種空化階段的油液黏度進行推導[16]。

對于第一階段p≥psat,柱塞泵中無氣體析出,其油液性質可以表示為:

(2)

式中,ρ0—— 無空化現象的油液密度,kg/m3

μ0—— 無空化現象的油液動力黏度,μPa·s

對于第二階段psat>p≥phvap,部分雜質氣體開始析出,油液的黏度可用描述為:

(3)

式中,agas—— 全部雜質氣體的氣體體積分數

E—— 油液體積模量,MPa

T—— 油液的溫度,K

λ—— 雜質氣體的多變指數

ρgas—— 雜質氣體的密度,kg/m3

m—— 未溶解的體積質量分數

T0—— 油液初始溫度,K

y—— 第二階段壓差比系數

μgus——psat時氣體動力黏度,μPa·s

對于第三階段phvap>p≥plvap,全部雜質氣體析出,部分液壓油轉化為液壓油蒸氣,油液的黏度可以描述為:

(4)

式中,n—— 蒸汽/液體質量分數

ρvap——phvap時的蒸氣密度,kg/m3

μvap—— 液壓油蒸氣的動力黏度,μPa·s

M—— 蒸汽分子質量,kg/mol

R0—— 氣體常數,J/(mol·K)

x—— 第三階段壓差比系數

2 實驗與仿真方案

配流副作為柱塞泵重要的摩擦副,其接觸表面表現出的工況往往極為復雜。不同的加載壓力與轉速、不同的油液性質都會對配流副的空化現象產生重要的影響。對柱塞泵配流副流場進行研究時,常常采用理論分析、模型仿真、實驗驗證相結合的方法。現使用實驗與仿真對比的方式驗證考慮氣液耦合作用仿真模型的正確性。

2.1 實驗方案

采用A4VSO40泵測試實驗臺進行實驗,該實驗臺可以通過對柱塞泵的轉速與出口壓力進行控制來改變柱塞泵的工況,同時具有一套完整的采集系統可以對柱塞泵的出口壓力進行采集,并將采集數據傳輸至采集電腦,圖2為柱塞泵試驗臺的實物圖。

圖2 柱塞泵試驗臺實物圖

對于柱塞泵,選取4個典型工況對出口壓力進行測試,如表1所示。

表1 典型工況的參數選擇

以轉速1500 r/min、負載壓力30 MPa的高壓高轉速工況為例。壓力的采樣頻率為1000 Hz,記錄柱塞泵8 s時間的出口壓力信號,如圖3所示。由圖3易知,除了柱塞泵正常的輸出壓力脈動,還存在低頻脈動信號,造成的測試信號整體波動。

圖3 出口壓力測試結果與頻譜分析

原始信號中混入低頻干擾信號會對柱塞泵的輸出壓力脈動的分析造成影響。為了過濾干擾信號,提取所需的柱塞泵出口壓力脈動信號,對原始信號進行濾波處理。計算得到柱塞泵的脈動頻率為225 Hz,由圖3b易知,主要的振動頻率為224.95 Hz,符合脈動頻率的計算值。除了脈動頻率之外的就是干擾信號。干擾信號主要存在于低頻階段,采取高通濾波的方式即可很好的過濾干擾信號。高通濾波器是一種常用的濾波方式,其重點是截止頻率的選擇。對于圖3信號的分布規律,干擾信號主要集中于110 Hz之前,所以將截止頻率取110 Hz。圖4顯示了1500 r/min～30 MPa測試信號的處理結果。

圖4 1500 r/min～30 MPa信號處理前后出口壓力曲線

由圖4可以發現,在處理之前的時域信號中在6.03 s時有一個低頻干擾信號的波峰,在6.06 s時有一個低頻干擾信號的波谷。整個信號顯示出低頻干擾信號與高頻實際信號疊加的形式。在進行高通濾波后可以觀察到低頻干擾信號已經去除,整體信號波動平穩,取得了很好的降噪效果。

2.2 仿真方案

在仿真模型中對進出口流體域、油膜流體域、柱塞流體域、配流盤流體域分別進行了三維建模、組裝并導入流體仿真模型,如圖5所示。

圖5 CFD仿真模型

為了提高仿真模型的精度,需判斷各流體域的流動狀態。一般通過雷諾數[17]來對流體域的狀態進行判斷:

(5)

式中,ρ—— 油液密度,kg/m3

v—— 油液的流動速度,m/s

D—— 流體截面的水力直徑,m

μ—— 流體的動力黏度,Pa·s

根據雷諾數的大小可以將流體域流動狀態分為層流和湍流。代入流體域的體積參數與柱塞泵的工況參數對各個流體域的流速進行估計,可以得到進口流體域的流速大約為0.79 m/s,雷諾數為911,小于臨界雷諾數2000。認為在柱塞泵的進口流體域中不存在湍流現象,流體域狀態設置為層流。同理,由計算可得出口流體域的雷諾數為1782,小于臨界雷諾數,流體域狀態設置為層流。柱塞腔內的雷諾數為2235,大于臨界雷諾數,流體域狀態設置為湍流。對于配流盤流體域而言,在對空化現象進行介紹時進行了說明,在柱塞腔運動至內外死點時,三角槽會產生高速射流現象,三角槽中的油液運動復雜,所以將配流盤流體域狀態設置為湍流。對各個流體域狀態進行詳細的設置有利于提高仿真計算的精度并減小仿真計算的誤差。

2.3 結果對比

1) 柱塞泵出口壓力實驗與仿真結果對比

缸體體積小并在柱塞泵運轉時處于高速旋轉的狀態,所以難以進行傳感器的安裝,導致柱塞腔中的壓力難以通過直接測量獲取。但是位于高壓區的柱塞腔的壓力通過波形的疊加可以形成柱塞泵的輸出壓力,柱塞泵的輸出壓力可以通過柱塞泵出口的壓力傳感器進行測量,因此通過對柱塞泵輸出壓力測量值與仿真模型的計算值進行對比就可以驗證仿真模型的準確性。

在實驗部分對4種工況的數據進行測量,現對4種工況進行仿真計算,并對4種工況的實驗數據與仿真數據進行對比。以時間作為橫坐標時,柱塞泵出口壓力的輸出波形會因為柱塞泵的轉速變化進行壓縮和拉升。為了方便觀察,將橫坐標時間通過坐標變換轉化為了缸體轉角θ,如圖6所示。

圖6 仿真與實驗的泵出口壓力

由圖6可知,在4種工況下仿真與實驗相比較,出口壓力的數值基本相同,均值最大誤差為4%。其中1500 r/min～10 MPa的工況與500 r/min～10 MPa的工況取得了較好的仿真效果。為了衡量仿真曲線與實驗曲線的波動情況,以壓力脈動率εp作為指標,其反應了壓力波動的大小。

根據圖6可以觀察到,對于柱塞泵的出口壓力而言,仿真結果均高于實驗結果。這是因為對于柱塞泵出口壓力的測量,測量點與柱塞泵出口存在一定的距離,存在壓力損失的情況。在500 r/min～25 MPa工況下實驗曲線與仿真曲線差距較大,仿真曲線的出口壓力均值明顯大于實驗測量的出口壓力值。這是因為500 r/min的轉速難以支撐25 MPa高壓,柱塞泵的內泄漏增大導致實驗壓力小于仿真壓力。并且在此工況下仿真曲線的壓力脈動率明顯小于實驗曲線的壓力脈動率。這是因為此時柱塞泵的運轉狀況會導致柱塞泵的整體振動較為劇烈,經過濾波處理后一部分振動信號無法去除,這一部分振動在柱塞泵的仿真模型中無法實現,導致實驗曲線脈動幅度明顯增大。

總的來說,仿真與實驗具有較好的相似性,說明仿真模型可以反應實際柱塞泵的工作狀況。

2) 考慮氣液耦合作用的結果對比

對于柱塞泵而言,是否考慮氣液耦合作用會對油液的黏度產生一定的影響。為了詳細地描述氣液耦合作用對于黏度的影響,將恒定黏度的油液、只考慮黏溫特性的油液、考慮氣液耦合作用與黏溫特性的油液帶入仿真模型。其中恒定黏度模型黏度設置為常溫常壓下的黏度,只考慮黏溫特性的模型在仿真模型中導入了式(1)中的黏度計算,考慮氣液耦合作用與黏溫特性的模型在仿真模型中導入了式(1)～式(4)的黏度計算。因為三角槽的空化程度隨著壓力與轉速的增加而增加,所以采用負載壓力30 MPa,轉速2600 r/min的高速高壓工況進行仿真計算。圖7顯示了3種不同黏度模型在三角槽附近的黏度變化曲線。

圖7 不同位置三角槽內油液黏度變化

由圖7易知,只考慮黏溫特性的模型在內外死點區域相對于恒定黏度模型均有顯著的黏度下降。這是因為在內外死點區域的三角槽節流作用會導致局部溫升,溫度升高黏度降低,所以考慮液壓油黏溫特性會降低仿真計算中液壓油在柱塞泵內外死點的黏度,從而對柱塞泵的整體仿真產生影響。考慮氣液耦合作用與黏溫特性的模型相對于只考慮黏溫特性的模型在柱塞泵的內外死點位置,黏度均有所減少,說明考慮氣液耦合作用會對油液的黏度產生影響,起到降低油液黏度的效果,證明了考慮氣液耦合作用的必要性。

3 三角槽參數對空化特性的影響

柱塞泵三角槽是空化產生的主要位置,寬度角θ1和深度角θ2是三角槽的重要結構參數,如圖8所示,為了抑制空化發生, 探究三角槽不同結構參數對空化特性的影響。

圖8 三角槽深度角與寬度角示意圖

3.1 寬度角影響

將不同的寬度角帶入柱塞泵仿真模型,提取不同寬度角模型下的氣體體積分數。其中內外死點柱塞泵原始寬度角為60°。在原始寬度角附近每隔10°取一個寬度角θ1進行仿真計算,可以分別得到5個點的氣體體積分數值, 如圖9所示。其中位置靠近外死點的寬度角簡稱為外死點寬度角, 位置靠近內死點的寬度角簡稱為內死點寬度角。

由圖9可知,在內外死點位置均出現了較大的氣體體積分數值,說明在柱塞泵的內外死點均存在一定的空化現象。內外死點的氣體體積分數值隨著寬度角的增大呈現接近線性減小趨勢。對于內外死點,當寬度角小于原始寬度角60°時,空化現象明顯更為嚴重,因為隨著寬度角的減小,三角槽過流面積減小,三角槽的阻尼效應更加明顯。此時三角槽內的流速加快,加深三角槽的空化射流現象,更多氣體析出,造成三角槽的氣體體積分數增加。當三角槽寬度角大于原始寬度角時,空化現象減弱,三角槽的氣體體積分數呈現下降趨勢。

3.2 深度角影響

將不同的三角槽深度角帶入柱塞泵仿真模型,得到不同深度角下內外死點的氣體體積分數。其中外死點的原始三角槽深度角為9.2°,內死點的原始三角槽深度角為5.2°。在原始深度角附近每隔1°取一個深度角θ2進行仿真計算,可以分別得到5個點的氣體體積分數,如圖10所示。其中位置靠近外死點的深度角簡稱為外死點深度角,位置靠近內死點的深度角簡稱為內死點深度角。

圖10 不同三角槽深度角槽附近空化程度

由圖10可以觀察到對于內外死點,氣體體積分數都隨著深度角的增大而減小,說明隨著深度角的增加,空化現象有所減弱。其中外死點深度角對氣體體積分數影響的計算斜率為-0.00175,內死點深度角對氣體體積分數影響的計算斜率為-0.00275。內死點深度角的增加對于氣體體積分數的影響較外死點更加顯著。值得注意的是,以原始三角槽的參數為例,其外死點的氣體體積分數為0.167,內死點的氣體體積分數為0.277,內死點的空化更為嚴重。

4 結論

本研究在考慮黏溫特性時,補充氣液耦合作用對于液壓油黏度的影響,并通過實驗與仿真的手段進行驗證,最后探究三角槽參數對于柱塞泵空化特性的影響,結論如下:

(1) 通過柱塞泵實驗與仿真結果的對比,得到柱塞泵出口壓力的均值誤差小于4%,建立的考慮氣液耦合作用與黏溫特性的柱塞泵仿真模型可以很好地模擬現實柱塞泵的工作情況;

(2) 相對于只考慮黏溫特性,進一步考慮氣液耦合作用的模型計算得到的內、外死點位置油液黏度較小;

(3) 內外死點的氣體體積分數隨著三角槽寬度角與深度角的增大而減小,其中內死點的氣體體積分數顯著大于外死點,說明內死點的空化現象較外死點更加嚴重。