液壓過濾器內的顆粒遷移數值模擬

田 韜, 陳 健, 朱建新

(1.中南大學機電工程學院, 湖南長沙 410083; 2.中南大學高性能復雜制造國家重點實驗室, 湖南長沙 410083)

引言

隨著我國大力發展建設,對于工程裝備的需求量大大提高,對工程裝備的可靠性、穩定性也提出了更高的要求。工程機械主要采用液壓系統作為其動力系統,由于工程機械多工作在工地或野外,工作環境比較惡劣,液壓系統極易受到污染。液壓油液污染不僅影響液壓系統的傳動,同時還影響液壓元件的密封和潤滑,大大減小了工程機械的壽命。

近20年來國內外的液壓行業都開始重視液壓油液污染的防治, 以提高系統的可靠性。在這期間國外的液壓設備油液平均污染度降低了約5個等級(ISO 4406)。我國從20世紀80年代開始逐步在各工業部門推行液壓污染控制技術和管理措施,取得了一定的成果,但與國外相比還存在有一定的差距。

液壓油液的污染主要可以分為固體顆粒污染、氣體污染、液體污染與能量污染(系統內的熱能、電磁場等)四大類。其中導致液壓污染的原因中固體顆粒污染的占比高達70%[1]。固體污染對液壓系統造成的損害最大,固體顆粒不僅會加速元件的磨損,還會堵塞元件的孔口,導致元件無法正常運動,嚴重影響液壓系統的穩定性。因此研究如何過濾液壓油液中的固體顆粒污染物具有十分重要的意義。

液壓過濾器可以有效的過濾掉油液中的污染顆粒,因此,對整個液壓系統的保護起著關鍵作用。圖1是液壓過濾器的示意圖。油液在濾芯的內部通道中流動,并經過濾布。過濾后油液從濾芯中流出,而污染顆粒則被濾布阻擋。

圖1 液壓過濾器簡圖Fig.1 A schematic of hydraulic oil filter

濾筒式過濾器因其使用方便,被廣泛應用于液壓傳動系統中。濾芯是由玻璃纖維或紙纖維制成的薄壁多孔介質所構成。當油和顆粒污染物流經多孔介質時,大顆粒被卡住,同時濾芯的孔也會被堵塞。隨著工作時間的增加,更多的孔洞被堵塞,濾芯孔隙率下降。這將導致壓力損失和油溫升高。頻繁更換濾芯會帶來更高的經濟和環境成本。因此,濾芯的性能對系統的保養具有重要意義。

為了提高過濾器的性能,首先需要研究顆粒和油液的流動特性。通常采用粒子圖像測速法、聲學多普勒測速法和激光多普勒測速法研究流體流動。使用上述的3種技術仍然很難做到實時準確的追蹤到每個顆粒的流動情況。目前主要依賴于計算流體力學(CFD)和離散元法(DEM)的數值模擬來對過濾過程中顆粒和油液流動進行研究。由于計算域的幾何形狀復雜,采用格子玻爾茲曼方法(Lattice Boltzmann Method, LBM)在顆粒尺度上研究顆粒與過濾纖維之間的相互作用。研究發現,交錯編織纖維對大顆粒具有更好的捕集效率[2],布朗力和升力對大顆粒沉積的影響較小。采用Lattice Boltzmann-元胞自動機概率(LB-CA)模型模擬了圓形纖維對顆粒的捕獲,證明了交錯編織模型的優越性[3],在壓降相近的情況下,交錯編織圖案具有更高的捕集效率。這兩項研究均發現,大多數粒子在通過第一層纖維時就被捕獲。通過對圓形纖維過濾的數值研究[4-5],可以從側面證實這一點,流體在經過第一層均勻排列的纖維后立即變為周期性流動。這種流場特性為使用單層纖維替代多層纖維提供了理論基礎。此外,交錯編制纖維的形狀也影響著過濾效率,即:

(1)

其中,cin,cef分別表示流入流體和流出流體的顆粒濃度。通過LBM-DEM耦合研究,對比了圖2所示的3種典型形狀交錯纖維的過濾效率[6]。這3種形狀包括正方形、菱形和圓形。發現當斯托克斯數在0.2～25之間變化時,方形纖維比其他兩種形狀具有更高的過濾效率。使用LBM-Lagrangian模型從碰撞效率的角度研究過濾[7],可以得到相似的結果。方形形狀的第一層纖維有著最高碰撞效率。

圖2 交錯纖維的典型形狀Fig.2 Typical shapes of staggered fibre

本研究建立了CFD-DPM耦合模型,對過濾器內的顆粒遷移進行了研究。濾芯被簡化為薄壁多孔介質,孔徑由多孔介質上的若干孔表示。在模型中設置了幾種典型的操作條件,研究了速度和黏度對顆粒在過濾器內運動的影響。整個過濾器的模擬不僅考慮了過濾介質與顆粒之間的相互作用,還考慮到整個過濾器內的流場。

1 數值模型

1.1 CFD-DPM模型

CFD-DPM模型由CFD和離散相方法兩個子模型組成。油液采用CFD模擬,顆粒污染采用DPM模擬。在CFD模型中,流體相的連續性方程和動量方程為:

(2)

(3)

式中,ρ—— 流體密度

U—— 流體速度

p—— 壓力

τ—— 剪切應力

F—— 顆粒的反作用力

考慮F是為了保證雙向耦合模型結果的準確性。在DPM模型中,根據SOMMERFELD M等[8]的建議,當顆粒質量負載不大于1時,顆粒間的碰撞可以忽略。盡管本次仿真中模擬工況的顆粒質量載荷小于1,但仍認為可以準確的追蹤到顆粒碰撞時的運動。DPM模型中顆粒運動的控制方程為:

(4)

式中,mp—— 粒子的質量

up—— 粒子的速度

ρp—— 粒子的密度

Fp—— 施加在粒子上的外力,如碰撞力

τγ—— 粒子的弛豫時間

(5)

式中,dp—— 顆粒直徑

μ—— 黏度

Re—— 雷諾數

Cd被表示為:

(6)

其中,a1,a2和a3是常數,這些數值取決于Re的范圍[10],選擇彈簧-阻尼器對顆粒碰撞進行建模,為了簡化碰撞過程,忽略顆粒的旋轉運動,碰撞力為:

Fp=(Kδ+γ(v·e))e

(7)

式中,K,γ—— 剛度常數和阻尼系數

δ—— 碰撞粒子的法向重疊

e—— 位置矢量

v—— 相對速度

1.2 濾芯建模

濾芯可以抽象為一個薄壁多孔介質。為了簡化油液在多孔介質中的流動模型,采用壓力跳躍模型來計算油液在多孔介質中流動時的壓降。壓力的變化量可表示為:

(8)

式中,μ—— 流體黏度

α—— 介質的表面滲透率

C1—— 大幅度增壓系數

v—— 垂直于多孔表面的速度

L—— 介質的厚度

總的壓力變化是達西定律[11]和附加慣性損失項[12]的組合。

1.3 模型驗證

在集成到整體模型之前,通過實驗研究[13]進行比較,驗證了多孔跳躍模型的可行性。仿真在網格尺寸為124 μm和178 μm的網式過濾器上進行。由于124 μm 的尺寸接近本次仿真中使用的液壓油過濾器的尺寸,因此選擇124 μm的數據進行比較。模型預測值與仿真結果對比如圖3所示。預測模型中的面滲透率α設為2.370×10-8m2。大幅度增壓系數C1為1.034×105m-1,厚度為142 μm。結果表明,該預測值與仿真研究的124 μm濾網結果吻合較好。殘差絕對值均在8 kPa以內。

圖3 壓力損失預測值與仿真值的比較Fig.3 Comparison between predicted and experiment pressure loss

2 計算選項設置

2.1 幾何形態設置

典型機油濾清器的結構如圖4a所示。當有油液流入時,油液從濾芯內部流經濾芯表面。為了簡化仿真域,忽略了濾芯的附件,取濾芯的一個切片進行網格劃分。切片形狀及尺寸如圖4b所示。油液從底部流入,通過濾芯表面,從頂部出口流出。

圖4 本次仿真中模擬的幾何形狀Fig.4 Geometry of simulation in this work

2.2 網格及邊界條件

仿真域采用四面體網格劃分。網格單元的最大尺寸為0.52 mm。網格結果和邊界條件如圖5所示。油液的壓力在濾芯表面及表面的孔洞發生突變。而對于顆粒,表面被設置為反射條件,孔洞處允許顆粒尺寸小于100 μm的顆粒通過。

圖5 仿真網格與邊界Fig.5 Mesh and boundary of simulation

2.3 模型配置參數

模型配置參數如表1所示,包括壓力突變模型、離散相模型、液壓油、顆粒污染、邊界設置和溫度等參數。入口油速和黏度是仿真設計中的兩個關鍵因素。由于黏度與溫度直接相關,因此設定溫度為靶向因子。圖6顯示本次仿真中使用的液壓油ISO VG15溫度與黏度的關系。

表1 模型配置參數及數值Tab.1 Model configuration parameters and their value

圖6 液壓油的黏度-溫度曲線圖ISO VG15Fig.6 Viscosity vs temperature for hydraulic oil ISO VG15

采用控制變量法考察兩個因素對過濾過程和結果的影響。為了考察油液速度的影響, 設置油液溫度為40℃,每個仿真工況下的速度從0.55 m/s變化到0.95 m/s。同樣,在考察黏度的影響時,速度設置為0.95 m/s。

3 結果與討論

3.1 速度矢量

油液入口速度下的速度矢量,如圖7所示。結果表明,入口速度對濾芯內底部和中部區域的油液流線影響不大。但入口速度顯著影響了濾芯頂部區域的速度,特別是濾芯頂部中心的速度,這是一個明顯的湍流區。入口速度的增加導致濾芯頂部中心的速度降低。

圖7 40 ℃時不同油液入口速度下的速度矢量Fig.7 Velocity vectors for different oil inlet velocities at 40 ℃

溫度/黏度對速度矢量的影響如圖8所示。結果表明,溫度對濾芯頂部區域即湍流區也有影響。隨著溫度的升高,濾芯中心的速度也隨之降低。

圖8 入口速度為0.95 m/s時,不同油溫下的速度矢量Fig.8 Velocity vectors for different oil temperatures with inlet velocity 0.95 m/s

如圖9所示,高流速和低溫度會在靠近頂部出口的濾筒表面附近產生大面積的湍流強度。但入口速度對湍流強度的影響要大于溫度對湍流強度的影響。當入口速度從0.55 m/s增加到0.95 m/s時,最大湍流強度從40%增加到80%。而不同溫度下的最大湍流強度均在80 %左右。當溫度降低時,由于油液的黏度較高,湍流區域顯著增大。

圖9 仿真中所模擬的湍流強度Fig.9 Turbulent intensity for all simulations

3.2 渦度

采用Q準則標準化方法對渦度進行可視化。該方法定義了應變率和渦量大小之間的差異,因此比可視化渦量本身要好。如圖10所示,在靠近濾芯表面的頂部區域也同樣存在高渦位置。對于不同的入口速度,最高的Q準則標準化值約為0.35,入口速度對其影響不大。而對于溫度的影響,無論是數值還是渦流區面積,Q準則標準化值隨溫度的升高而減小。

圖10 Q準則標準化渦度Fig.10 Q criterion normalised vorticity for all simulations

3.3 顆粒行為特征

在薄壁多孔介質中,為了研究顆粒在流經濾芯時的行為特征,對斯托克斯數進行計算。斯托克斯數表示為[14]:

(9)

式中,dp—— 顆粒直徑

l0—— 特征長度,通常是纖維的直徑

當St<0.1時,顆粒運動軌跡和流體流線一致。而當St>>1,顆粒運動軌跡將偏離流體流線。計算得到的不同速度下的St如圖11所示。從圖8可得,顆粒穿過濾芯表面之前的最大速度都低于1.2 m/s,所計算的St都滿足這一條件。結果表明,10 μm粒子的St大多小于0.1。對于150 μm的粒子,大部分的St都在10以上。

圖11 三種粒徑顆粒在不同速度下的StFig.11 Stokes numbers for three sizes of particles under different velocities

因此,選取入口速度的最大值和最小值作為代表速度來分析顆粒在過濾器中的運動。入口速度為0.55 m/s和0.95 m/s時每個時間步的顆粒位置分別如圖12和圖13所示。結果表明,仿真中的大顆粒,即150 μm顆粒運動方式不同于10 μm顆粒和60 μm顆粒。入口速度為0.55 m/s和0.95 m/s時,10 μm和60 μm顆粒基本跟隨油液流動,而150 μm顆粒分別在0.15 s和0.1 s前偏離流線。但在過渡期之后所有顆粒均處在過濾器頂部的漩渦。

圖12 入口速度為0.55 m/s時,在0.3 s內,每個時間步內顆粒的位置Fig.12 Particle positions in every timestep within 0.3 s for inlet velocity 0.55 m/s

圖13 入口速度為0.95 m/s時,在0.3 s內,每個時間步內顆粒位置Fig.13 Particle positions in every timestep within 0.3 s for inlet velocity 0.95 m/s

3.4 過濾效率

根據式(1)計算過濾效率η,結果如圖14所示。因為較小的顆粒更容易通過濾芯表面,10 μm的過濾效率小于60 μm的過濾效率。結果還表明,提高速度會降低10 μm顆粒的過濾效率,略微提高60 μm顆粒的過濾效率,變化范圍在0.1以內。與速度的影響相比,溫度對過濾效率的影響更為顯著,尤其是在40 ℃以上時。當溫度從40 ℃升高到70 ℃時,10 μm顆粒的過濾效率從0.61下降到0.33。同樣,60 μm的效率也從0.94下降到0.57。其中一個重要的原因是濾芯頂部的漩渦。當溫度升高時,渦量減小,如圖10所示。結合圖13中的顆粒運動,漩渦變少,在頂部容納的顆粒數量也會變少。因此,更多的顆粒通過濾筒表面,導致過濾效率變低。

圖14 在不同條件下對10 μm和60 μm的過濾效率Fig.14 Filtering efficiency for both 10 μm and 60 μm under different conditions

4 結論

本研究通過數值模擬和驗證對一個典型的液壓過濾器進行研究,并建立CFD-DPM模型,應用于研究油液入口速度和油液溫度/黏度的影響。通過對結果的分析,可以得出以下結論:

(1) 靠近出口的濾芯頂部出現渦流,且隨著溫度的升高,渦量明顯減少;

(2) 頂部的漩渦可以容納一些顆粒,反而提高了過濾效率,特別是在過濾小顆粒的情況下。