挖掘數學文化教學價值 落實學科育人目標任務

高寶霞

（福建省廈門實驗小學）

《義務教育數學課程標準（2022 年版）》（以下通稱“新課標”）在“課程理念”中提出要“繼承和弘揚中華優秀傳統文化”；在“教學建議”中提出要“注重情境素材的育人功能，如體現中國數學家貢獻的素材幫助學生了解和領悟中華民族獨特的數學智慧，增強文化自信和民族自豪感”。將數學文化融入教學活動中，對構建數學課程育人體系具有重要作用。教師可以通過“四環”教學策略，深入挖掘數學文化教學價值，分析與課程有關的素材，在課堂上落實新課標要求的學科育人目標任務。

一、在創設學習情境中融入數學文化——滲透學科育人

教師可以在創設的學習情境中融入數學文化，向學生滲透正確的人生觀和價值觀，充分體現數學學科的育人價值和功能，引導學生形成對數學的好奇心、求知欲，樹立學好數學的信心。

（一）融入數學文化知識，以文化人

數學文化具有獨特的人文性、思想性價值。教學中，教師要結合教材中的內容、學習目標及學科育人要求，融入數學文化相關知識，引導學生以人文精神感悟中華優秀傳統文化，增強民族自豪感，實現以文化人。

例如，在教學人教版數學教材一年級上冊“認識鐘表”時，教師可以先向學生出示“日晷”和“漏”的圖片（見圖1），請學生猜一猜它們是什么，是用來做什么的。

圖1 “日晷”和“漏”

教師再通過介紹我國古代的計時工具，比如“日晷”，使學生為自己有如此智慧的先輩而自豪。最后，教師提出問題：現在我們經常用什么來計時呢？這樣以數學文化相關知識導入，不但能激發學生的學習興趣，增強學生對中華優秀傳統文化的了解，而且能培養學生的民族自豪感。

（二）引入古代數學故事，激發興趣

在課堂中引入中國古代的數學故事，既能提高學生的學習興趣，又能豐富學生的數學知識，同時能使學生體會古代數學文化的博大精深，感受古人智慧。

例如，在教學人教版數學教材三年級下冊“年月日”一課時，教師課前可以引導學生查找資料，了解“土圭之法”。課堂上，教師可以利用微視頻向學生介紹“土圭之法”的由來，引導學生探索古人是如何利用土圭之法確定一年四季的。然后，教師介紹《尚書·堯典》中“期三百有六旬有六日，以閏月定四時成歲”的內容，引導學生明白，在商代，人們就知道陽歷中一年有366 日，并用陽歷的周期調整春分、夏至、秋分、冬至四個節氣。學生通過了解我國古人運用“土圭之法”判斷四季，不但進一步感受到了學習年、月、日的意義及度量時間的重要性，還激發了學習興趣和學習欲望。

二、以數學文化驅動探究學習——發展數學核心素養

探究新知是一堂課的核心環節，在探究學習中，教師可以創設學生與數學文化對話的情境，從而使學生獲得思維的培養、能力的提高。

（一）探究古代趣題，培養思維能力

教師可以引導學生將古代趣題與課堂知識融合，培養學生思維能力、創新意識，發展數學核心素養。

例如，在教學人教版數學教材四年級下冊“雞兔同籠”問題時，教師可以先放手使學生經歷自主探究解決問題的過程，理解畫圖法、列表法、假設法，了解《孫子算經》中的解題方法，即“術曰：上置頭，下置足，半其足，以頭除足，以足除頭，即得。”教師要充分挖掘教材中數學文化內容背后的價值，巧妙將中華優秀傳統文化與數學知識有效融合，引導學生理解我國古代的數學文化，增強民族自豪感。

（二）融入古代著作，感悟思想方法

教師在課堂教學中融入古代著作，有利于學生對數學本質的理解。學生了解古代數學家的卓越貢獻，也能產生對中華優秀傳統文化的歸屬感和認同感。

例如，在教學人教版數學教材六年級上冊“圓的周長”一課時，教師先引入古代著作《周髀算經》中的“周三徑一”啟發學生思考，使學生通過動手測量進行自主探究，明白“周三徑一”說的是“周長是直徑的三倍”。然后，教師再引導學生動手探究，運用“繞線法”或“滾動法”等，測量圓形學具的周長和直徑，算一算周長與直徑的關系。學生通過測量、計算發現：周長與直徑的比值都近似等于3。接著，教師引導學生從實際出發，通過量一量、算一算、比一比等活動，在探究過程中認識圓周率。最后，教師通過微視頻介紹：魏晉時期的劉徽在公元263 年給《周髀算經》作注解時發現，“周三徑一”只是圓內接正六邊形的周長和該圓的直徑的倍數關系。他通過研究將圓周長與直徑的關系改進成了周長是直徑的3.141024倍，稱之為“徽率”。這樣，教師引導學生帶著問題探究學習，同時挖掘圓周率的背景資料，了解中國古代數學家對圓周率的探究歷程，提升了學生的認知水平，使他們感受到我國古代數學家的巨大貢獻，培養了熱愛中華優秀傳統文化的情感。

三、將數學文化融入總體學習評價——提升綜合素質

新課標在評價建議中提出：“創設合理情境。關注情境的真實性，適當引入數學文化。”為此，在練習鞏固環節，教師可以在題目的設計中融入關于數學史的內容。教師通過在試題中融入數學文化進行評價，有助于培養學生的人文精神與數學核心素養。

例如，在教學人教版數學教材三年級上冊“測量”這一單元時，教師可以設計如下習題：中國是一個有五千年文明的國家，我國長度測量單位的發展，包含著中華民族先賢智慧，也深深地融于我們的語言文字中。下面的成語中，（ ）的長度單位最大。

A.退避三舍B.入木三分

C.火冒三丈D.垂涎三尺

學生通過查找資料了解古代的測量單位，“退避三舍”中的“三舍”表示九十里，九十里為現在的45千米；“入木三分”中的“三分”的長度大約是1 厘米；“火冒三丈”的“丈”，古時候一丈大約是現在3.33米，三丈就大約10 米；“垂涎三尺”中的“三尺”的長度大約是1 米。學生通過練習，整體性地融匯古今長度單位，并學會了比較古今長度單位的大小。

四、探尋數學文化的豐富知識結構——拓寬學生視野

數學文化不僅是引導學生進行建構和反思的重要載體，還是引導學生創造性學習的有效工具。教師要引導學生探尋數學文化，充分利用數學文化成果啟迪學生的思維，并構建知識本質的內在聯系。為此，在拓展和升華的過程中，教師可以通過數學文化的融合，拓寬學生的視野，提升學生對中華優秀傳統文化的了解和認識。

（一）課堂拓展，提升能力素養

在課堂教學中，教師可以數學問題和數學知識為載體，挖掘與之相關的數學文化內容，引導學生體會數學文化的魅力，在探索數學文化的過程中傳授數學思想和數學方法，提升學生的能力素養。

例如，在教學人教版數學教材五年級上冊“多邊形的面積”這一單元時，在得出面積公式的推導后，教師可以引導學生與中國古代的計算多邊形面積的方法進行對比。在探究三角形的面積活動中，教師可以出示我國古代數學名著《九章算術》中的“方田術曰，廣從步數相乘得積步。”即長方形的面積=長×寬；“圭田術曰，半廣乘正從。”即三角形的面積=底×高÷2。教師要使學生發現古人通過將三角形轉化為長方形，從而計算出三角形的面積的方法。

（二）課外閱讀，汲取文化精髓

除了教材之外，教師還可以給學生提供含有豐富數學文化資源的書籍供其閱讀，引導學生在閱讀中挖掘相關的中華優秀傳統文化資料，拓寬視野。同樣，教師也可以引導學生通過三“式”閱讀來了解數學文化：一是趣讀式。即定期引導學生通過圖書網絡閱讀了解有趣的古代數學故事、古代數學名題、我國數學發展史，引導學生通過閱讀了解數學文化，拓寬數學視野，培養數學學習興趣，感受中華優秀傳統文化特有的魅力。二是親歷式。即引導學生在實踐中培養創造能力，體驗數學文化的價值。教師要針對數學知識的產生、形成和發展過程，為學生設計富有層次的古代數學故事情境，通過游戲活動，讓學生親身經歷我國數學知識的發展過程，感受古人的智慧。三是主題式。即教師可以引導學生開展以“時間”為主題的閱讀，挖掘古代數學的精髓，階段性學習數學文化與知識緊密相關的數學活動經驗、數學規律、數學思想，建構數學知識體系（見表1）。

表1 “時間”主題閱讀

數學文化與課堂教學如何有效融合，在課程教材中、教學實施與評價等方面還需要教師深入研究。教師不能只是將中國古代數學成果、名題、數學家故事等內容簡單地在課堂教學中介紹，而是要明確數學文化與課堂深度融合的最終目的是促進學生的深度學習，發展學生的核心素養，真正彰顯數學學科的育人價值。