創設情境式任務 促進初中數學整體教學

祖立桃

（撫順市教師進修學院）

《義務教育數學課程標準（2022 年版）》（以下通稱“新課標”）指出，加強情境創設和問題設計，引導學習方式和教學方式變革；整體把握教學內容，注重教學內容的結構化，注重教學內容和核心素養的關聯。為此，新課標背景下的情境創設需要指向整體教學。其中，創設情境是方式，整體教學是結果，加強指向整體教學的情境式任務設計是培養學生核心素養的重要的方式和途徑。教師可以從宏觀、中觀、微觀三個層面研究教學策略，通過創設情境式任務，促進初中數學整體教學，實現“減負提質”的教育教學目標。

一、創設情境式任務的思考

新課標關于情境的具體描述有：加強情境創設和問題設計，引導學習方式和教學方式變革；引導學生在真實情境中發現問題和提出問題，利用觀察、猜測、實驗、計算、推理、驗證、數據分析、直觀想象等方法分析問題和解決問題。這里的情境主要包括生活情境、數學情境、科學情境等。

創設情境式任務指的是在學科教學中，教師基于教學內容，從教學的需要出發，為落實相應的教學目標，根據不同的學習主體與具體的教學條件，引入、制造或創設與教學內容相適應的具體場景或氛圍，使學生受到情境的感染，引起學生的情感共鳴，激發學生的學習興趣和求知欲。更重要的是，教師要通過問題任務，引導學生在情境中體驗知識的產生過程，促進學生數學核心素養的發展。

我們要明確的是，新課標倡導的情境教學并不僅是為了創設情境式任務這個表面形式。新課標提出，要將培養學生的數學核心素養作為學科教學的目標和導向，這是在原來“四基”“四能”基礎上的進一步發展與提升。由能力目標過渡到素養目標，之所以進行迭代升級，一是時代發展所需，為了與時俱進；二是針對原來教學中普遍存在的零散式、碎片化教學現象及“學生“只見樹木不見森林”，缺少對學科的系統思維和知識的整體把握，反復操練成為普遍”的教學樣態。為此，新課標中明確提出，要整體把握教學內容，注重教學內容的結構化，注重教學內容和核心素養的關聯。也就是說，情境式任務的創設需要指向整體教學。

整體教學指的是站在學科、單元的視角，總體設計，讓學生先見“森林”再見“樹木”，最后回看森林，遵循“總—分—總”的研學路徑。在此過程中，教師要關注知識的“生長點”與“延伸點”，將每堂課教學的知識置于整體知識之中；要注重知識的結構和體系，處理好局部知識與整體知識的關系；要引導學生感受知識的整體性，并在此基礎上建立內容和內容之間、內容和經驗之間、內容和素養之間的關聯，注重知識體系的自主構建和系統思維的框架形成。

由此可見，創設情境式任務是方式，整體教學是結果，也是靈魂，而加強指向整體教學的情境式任務設計是培養學生數學核心素養的重要方式和實施途徑。

二、創設情境式任務的策略

創設情境式任務是將知識內嵌于情境、活動、問題之中，情境、問題、活動是創設情境式任務的三要素，它們承載著知識的呈現方式。新課標背景下，教師要以情境式任務促進整體教學。

（一）宏觀：從單元主題出發，創設大問題情境式任務，構建核心概念框架結構

新課標中提出探索大單元教學，就是要改變以往過于注重以課時為單位的教學設計，轉向推進單元整體設計。單元整體設計，分步實施，促進學生對教學內容的整體把握與理解是新課標對教師提出的要求。因此，教師在創設情境式任務時要緊緊圍繞單元主題，挖掘大觀念，確定大問題，設置大情境。

例如，人教版數學教材七年級下冊第八章“二元一次方程組”單元中，模型觀念是這一單元培養學生數學核心素養的一個重要方面。解二元一次方程組是通過消元轉化成一元一次方程解決，因此消元、化歸是本單元重要的思想方法。本單元整體的研究路徑是：實際問題→方程模型→概念建構→解法探索→學以致用。研究方法是類比一元一次方程來學習。

有了上述的總體分析，我們可以確定：本單元模型觀念的培養是指對運用二元一次方程組這一數學模型解決實際問題有清晰的認識。模型觀念的培養不是一蹴而就的，是需要學生不斷在學習中感知、領悟和提升的。本單元每課時的教學中，教師都應該從真實情境出發，引導學生逐漸地從認識二元一次方程到認識二元一次方程組，從了解二元一次方程、二元一次方程組的解到解二元一次方程組，從解決數學問題到解決實現實問題。然后，使學生逐漸豐富實際問題的情境，螺旋上升，進一步發展二元一次方程組的模型觀念。

基于以上認識，作為承載本單元核心內容的大問題情境，教師可以采用人教版數學教材“章引言”中設置的“籃球比賽積分”問題作為背景，因為這樣的情境真實，學生熟悉、感興趣。作為任務的問題，教師則可以根據學情相對靈活設置，但是必須體現關聯性特點。

在本章第一課“二元一次方程組”的教學中，教師創設了下面的情境式任務。

【素材】籃球比賽規則是贏一場得2分，輸一場得1分。在一次學校籃球聯賽中，一支球隊共積20分。

【任務】請你以上面提供的素材為基礎，發現和提出一個問題，然后分析并解決這個問題，必要時可以添加條件。

課堂上，當問題任務提出后，學生獨立思考，并在學習單上完成。之后，同桌交流。在這個過程中，教師一直在觀察學情。學生充分交流后，教師先找一名學生到講臺前面講解。這名學生添加了“一共比15場”這個條件，通過列一元一次方程來解決問題。

然后，教師提示：“這位同學是將實際問題抽象成方程模型，并通過方程來解決問題的，那么，他列的是什么方程？回憶一下，我們是按照什么路徑來學習一元一次方程的？”在這個過程中，教師一邊提問，一邊板書如下：

教師帶領學生復習并呈現了一元一次方程的學習思路，這樣能使學生在學習其他方程時自然聯想到要研究的內容和路徑，起到先行組織者的作用。接下來，教師連續拋出了五個問題：

問題1：你還有不同的解法嗎？

問題2：這兩個方程有什么不同？

問題3：你能再列舉一個類似的方程嗎？

問題4：你能給出這類方程的名字嗎？請你類比一元一次方程，給出二元一次方程的定義。

問題5：接下來，我們應該研究什么了？

這樣，由一元一次方程自然引出二元一次方程，學生建立了二元一次方程和一元一次方程的關聯，喚醒了一元一次方程的學習方法和研究路徑經驗。教師營造了結構化學習的氛圍，使學生初步構建了方程體系認知框架，促進了學科整體教學。

最后，在本章第二課“消元——解二元一次方程組”的引例中，教師依然以籃球積分問題為背景，引導學生將二元一次方程組添加一個合適的條件，探究二元一次方程組的解法。學生經歷用二元一次方程組完整解決一個實際問題的過程，初步感知了二元一次方程組的模型觀念。在后續的教學中，教師再創設不同的真實生活情境，引導學生經歷解決問題的過程，實現由解決問題到問題解決的過渡，發展學生數學核心素養。

（二）中觀：抓住課堂教學主線，設置思維情境式任務，依托思想方法實現關聯

課堂教學應該緊緊圍繞知識產生發展的明線和思想發展的暗線逐步展開。知其然、知其所以然、知何由以知其所以然，這是數學學習的三個層次，也是數學教學的三個層次。相應地，新知的來源、產生和應用是課堂教學的三個重要環節，每一個環節都應各有側重。上一輪課程改革推動教師從重視知識結果走向結果和過程并重，讓新知生成的過程在更多的課堂上成為教學常態。當下的深化課程改革則要求教師還要關注新知的來源和延伸，使學生形成解決問題的模式和思考問題的方法，體味學科價值，培養理性精神。

在課堂教學中，與以往相比，情境創設的任務更加重要。教師可以嘗試用“前牽后掛、上伸下展、左右逢源”的方法來設置思維情境式任務。“前牽”，是從舊知進行切入；“后掛”，是新知或方法的拓展；“上伸”，即指向數學核心素養；“下展”，對應著思想方法、關鍵能力；“左右逢源”，指跨單元、跨領域、跨學段或跨學科。

1.導入環節案例

在教學人教版數學教材八年級上冊第十四單元第二課“平方差公式”時，教師可以這樣導入。

問題：①本單元“整式的乘法與因式分解”主要包括整式的乘法和因式分解兩個部分，前面我們一直在學習整式的乘法，那關于整式的乘法我們已經學習了哪些內容？②如果本節課繼續學習整式的乘法，你覺得我們應該學習什么內容？

學生思考回答問題①時，頭腦中會立即復盤提取出單項式乘單項式、單項式乘多項式、多項式乘多項式的內容。隨著問題②的追問，學生快速搜索方法經驗，部分學生很快會想到“從一般到特殊”這一常用的數學方法。所以，在溫故知新的基礎上，教師應引導學生立刻給新知定位，使其自然建立起新知與舊知、經驗及數學核心素養之間的關聯。

2.新知生成案例

在教學人教版數學教材七年級上冊第四單元第二課“直線、射線、線段”時，教師可以這樣幫助學生生成新知。

問題：同學們，今天我們將要學習“直線、射線、線段”，可以從哪些角度來研究這三種線呢？大家先回憶小學階段關于直線、射線、線段的內容，然后閱讀教材，看看誰研究的角度多。學生小組討論，試著完成表格的設計（見表1）。

表1 直線、射線、線段研究

之后，教師引導學生小組派代表匯報小組討論結果。學生從圖形、表示方法、特點三個維度比較三種線的異同。在特點這個維度，學生提出：可以按照相同點和不同點來分，其中不同點可從端點數、延伸性和能否度量等方面找。 教師最后整理學生的回答內容，完成表格設計。

這一情境不僅驅動學生自主閱讀、合作交流，而且在問題解決的過程中，喚醒了其小學階段的學習經驗。通過比較、分類、類比等方法，學生發現了線段、射線、直線這三種直線類圖形的研究要素，建立起相互轉化和研究路徑之間的關聯，并通過表格梳理進一步形成直觀經驗，為后續學習奠定堅實基礎。

3.反思梳理案例

在教學人教版數學教材七年級下冊第八單元第一課“二元一次方程組”時，教師可以這樣引導學生反思梳理。

問題：①本節課你學到了什么？②本節課我們是沿著怎樣的路徑學習的？③本節課你學到了哪些數學思想方法？④你還想學習哪些有關二元一次方程或者二元一次方程組的知識？

這樣，學生通過對知識技能、學科思想、認知路徑、延伸拓展等的回顧反思，濃縮了精華知識，凝練了思想方法，明晰了系統思維，形成了如下的認知框架（見圖1）。

圖1 “二元一次方程組”認知框架

（三）微觀：以人為本，設置活動情境式任務，促進學科本質感悟與理解

設置情境式任務時，情境、活動、問題三要素缺一不可。教師要根據學生的認知水平、年齡特點、興趣愛好等來確定情境式任務，情境要適合學生，活動要符合學生認知，問題要指向學科和知識本質。

例如，在教學人教版數學教材八年級上冊第十一單元第二課第一課時“三角形的內角”時，教師可以這樣設置活動情境式任務。

操作探究：在紙上任意畫一個三角形，將它的內角剪下拼在一起，就得到一個平角。從這個操作過程中，你能發現證明的思路嗎？

這個操作過程學生在小學階段也經歷過，初中階段再次操作，只是要求的思維層次不同。小學階段的動手操作目的是使學生確信三角形的內角和等于180°，初中階段的操作過程則主要是為了使學生在直觀體驗中發現三角形內角和定理的證明思路。這里是學生第一次添加輔助線進行推理論證，所以添加輔助線對學生來說比較困難。常見的做法是，教師引導學生展示拼圖的結果，然后直接在黑板上就幾何圖形講解輔助線畫法并證明。但是，這還不足以讓所有的學生都生成思路，因為拼圖的結果不能一直留在黑板上，學生無法參照。在此，有經驗的教師會增加一個細節：把學生的幾種變化角的拼圖結果都在黑板上或屏幕上同時展示出來。這一細節可以使學生感悟到角可以變換位置，變換后的角與原來角之間的位置關系及不同變換的共同特點，從而使學生形成作平行線可以等量轉移角的想法。而且，由于變換的位置可以有很多，這就指向了解決該類問題的共性和本質。

隨著教師對新課標理解的漸進深入及發展學生數學核心素養的課堂落實，創設情境式任務、促進學科整體教學必將成為課堂教學“減負提質”的有效路徑。