基于運算視角的高中數學解題策略研究
——以一道解析幾何題為例

馮開紅

(福建省武平縣第二中學,福建,武平 364300)

學生數學運算思路、運算性質以及運算方法的理解程度和應用熟練度,是高中數學考查學生數學運算素養的主要方式.同時,良好的數學運算素養是保證學生解決數學問題的效率和準確性的關鍵.所以教師在數學解題教學中,需采取有效的措施來對學生進行規范的解題訓練,提升其解題素養[1].

1 原題呈現

(1)求橢圓C的方程;

2 試題分析

2.1 第(1)問思路分析

2.2 問題(2)思路分析

2.3 解題過程

(2)由(1)可知曲線為x2+y2=1(x>0),若直線MN的斜率不存在,則直線MN的方程為x=1與題意不符,所以直線MN的斜率存在.設M(x1,y1),N(x2,y2)

證明充分性:設直線MN的方程為y=kx+b,

化簡可得3(k2-1)2=0,所以k=±1,

3 基于運算素養的解題教學策略分析

3.1 明確運算對象,尋找解題思路

3.2 根據運算對象,優化運算路徑

3.3 轉化運算對象,選擇運算方式

4 結束語

在解題教學的過程中,教師需要讓學生掌握根據數學問題來確定運算對象,從而尋找合理的運算思路.同時,結合運算對象來進行運算思路的優化和調整,使運算更加簡潔合理,并通過對運算對象進行轉換的方式來選擇更加合理的運算方式,實現對問題更加高效準確地解答.