基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)試題A:相變材料比熱容及相變潛熱的測(cè)量

薛玉琪,洪思慧,何振輝

(中山大學(xué) 物理與天文學(xué)院,廣東 珠海 519082)

全國(guó)大學(xué)生物理實(shí)驗(yàn)競(jìng)賽(CUPEC)旨在激發(fā)大學(xué)生對(duì)物理學(xué)和物理實(shí)驗(yàn)的興趣,提高大學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、知識(shí)綜合運(yùn)用能力和實(shí)踐能力,促進(jìn)大學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)與綜合素質(zhì)培養(yǎng)的有機(jī)結(jié)合,并且檢驗(yàn)實(shí)驗(yàn)教學(xué)效果[1]. 第9屆CUPEC命題遵從以下原則:提倡多層次的教學(xué)模式,即表現(xiàn)為實(shí)驗(yàn)難度門檻要低,內(nèi)容逐級(jí)遞進(jìn),天花板要高. 考核學(xué)生靈活運(yùn)用理論知識(shí)解決實(shí)際問題的能力[2],兼顧物理建模、方案設(shè)計(jì)及實(shí)驗(yàn)操作. 例如如何盡量滿足建模的假設(shè)條件,以減少誤差;在實(shí)驗(yàn)過程中設(shè)置操作強(qiáng)制檢查內(nèi)容,要求選手記錄過程,或要求監(jiān)考老師在現(xiàn)場(chǎng)巡查過程中做記錄. 以貼近科研場(chǎng)景的方式考核學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng),例如記錄與誤差分析規(guī)范,非等量信息(不完整信息、或有多余信息)條件下學(xué)生的判斷、取舍能力[3].

為降低門檻,基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)A從基礎(chǔ)熱學(xué)物理實(shí)驗(yàn)比熱和相變潛熱的測(cè)量出發(fā),競(jìng)賽題目定為如何測(cè)量相變材料(石蠟,PCM-A-30)的比熱和相變潛熱.

1 實(shí)驗(yàn)背景

比熱指單位質(zhì)量的某種物質(zhì)升高或下降單位溫度所吸收或放出的熱量,反映物體吸熱或散熱能力[4]. 在一定壓強(qiáng)和溫度下,物質(zhì)3種狀態(tài)(氣、液、固)間的相互轉(zhuǎn)變稱為相變,在發(fā)生一級(jí)相變過程中吸收或釋放的熱量稱為相變潛熱[4]. 待測(cè)物質(zhì)的比熱和相變潛熱通常可利用已知的比熱系統(tǒng),基于能量交換與能量守恒定律測(cè)量得到. 其中混合量熱法[5]是常用的方法.

石蠟作為保溫節(jié)能材料廣泛應(yīng)用于紡織、建筑和航天等領(lǐng)域. 石蠟是常見的固-液相變材料,其相變溫度可調(diào). 本實(shí)驗(yàn)以石蠟PCM-A-30為待測(cè)物質(zhì),封裝后作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象.

2 實(shí)驗(yàn)試題

2.1 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與要求

現(xiàn)有熔點(diǎn)約為(30±3) ℃、質(zhì)量為ma的石蠟,封裝在質(zhì)量為mb的容器內(nèi),其等效熱容為Cpb. 當(dāng)石蠟在5～60 ℃區(qū)間內(nèi)發(fā)生溫度變化,考慮向環(huán)境漏熱的情況下,計(jì)算石蠟的比熱和相變潛熱(熔化熱).

1)簡(jiǎn)要分析系統(tǒng)漏熱不可忽略的原因、方式及其貢獻(xiàn);寫出測(cè)量系統(tǒng)漏熱的方法原理及測(cè)量方案(錦囊1),包括物理建模假設(shè)條件、計(jì)算公式以及關(guān)鍵測(cè)量步驟.(17分)

2)闡述測(cè)量石蠟比熱和相變潛熱的實(shí)驗(yàn)原理,設(shè)計(jì)其包含漏熱修正的測(cè)量方案(錦囊2),包括物理建模假設(shè)條件、計(jì)算公式以及關(guān)鍵測(cè)量步驟.(24分)

3)繪制原始數(shù)據(jù)記錄表并記錄數(shù)據(jù). 要求有簡(jiǎn)要、真實(shí)和清晰的實(shí)驗(yàn)過程和實(shí)驗(yàn)條件記錄,以及符合規(guī)范的原始數(shù)據(jù)記錄. 繪制水溫隨時(shí)間的變化曲線,確定系統(tǒng)漏熱速率.(19分)

4)用測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算石蠟的比熱和相變潛熱,請(qǐng)寫出重要的計(jì)算過程.(20分)

5)誤差分析:a.分析測(cè)量方案的誤差來(lái)源;b.假設(shè)僅考慮溫差電偶的A類測(cè)量誤差(0.2 ℃),請(qǐng)計(jì)算其對(duì)相變潛熱測(cè)量結(jié)果的影響(錦囊3). (10分)

本實(shí)驗(yàn)使用錦囊后對(duì)應(yīng)考題內(nèi)容不得分,每小題的關(guān)鍵得分點(diǎn)包括:

1)熱輻射、熱對(duì)流、熱傳導(dǎo)3種熱傳遞方式及表達(dá)式,并分析對(duì)不同溫度區(qū)間的影響. 實(shí)驗(yàn)原理及方案完整,強(qiáng)制檢查內(nèi)容包括:a.牛頓冷卻定律(外推法);b.以“水+真空杯”為系統(tǒng)的近似假設(shè);c.環(huán)境空間無(wú)限大,環(huán)境溫度穩(wěn)定的假設(shè).

2)強(qiáng)制檢查內(nèi)容包括:a.不同相態(tài)下的比熱測(cè)量公式;b.相變潛熱的計(jì)算公式;c.不同溫度區(qū)間的漏熱.

3)記錄的物理量應(yīng)包含數(shù)據(jù)和單位,繪圖基本規(guī)范,計(jì)算出不同溫區(qū)下的冷卻系數(shù).

4)計(jì)算過程分點(diǎn)給分,結(jié)果與參考值偏差15%以內(nèi)給滿分,15%～30%扣1分,30%以上不得分.

5)誤差來(lái)源每答對(duì)1點(diǎn)給1分;給出誤差傳遞計(jì)算公式并代入實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算;不確定度結(jié)果的有效數(shù)字正確.

2.2 實(shí)驗(yàn)器材與裝置

實(shí)驗(yàn)器材如圖1所示,本實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)由以下部分組成:

圖1 實(shí)驗(yàn)器材與裝置實(shí)物圖

1)封裝在鋁瓶?jī)?nèi)的石蠟[相變溫度Tm=(30±3) ℃]和強(qiáng)化傳熱的泡沫銅金屬骨架,如圖1所示,后者提升了石蠟的傳熱速率[6];

2)預(yù)置在樣品盒內(nèi)、位于鋁瓶中下部、用于測(cè)量石蠟溫度的K型溫差電偶,以及用于測(cè)量真空杯內(nèi)水溫的K型溫差電偶,二者讀數(shù)配合作為判斷實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)是否達(dá)到熱平衡的依據(jù);

3)真空杯、測(cè)溫儀等主要實(shí)驗(yàn)器材,其參量詳見表 1.

表1 關(guān)鍵實(shí)驗(yàn)器材

3 實(shí)驗(yàn)任務(wù)及解答

3.1 漏熱測(cè)量

3.1.1 漏熱原因及其貢獻(xiàn)

本實(shí)驗(yàn)采用真空保溫杯為容器,泡沫為瓶塞(塞入深度約1.5～2.5 cm),其與環(huán)境間存在熱量交換,如圖2所示,其定性分析如下:

圖2 真空保溫杯與環(huán)境間熱傳遞示意圖

1)石蠟的導(dǎo)熱系數(shù)低,系統(tǒng)達(dá)到熱平衡所需的時(shí)間較冰的融化熱實(shí)驗(yàn)所需的時(shí)間更長(zhǎng)(15～30 min),從而增加了相變過程的漏熱量.

2)保溫杯夾層(紅外反射層)不理想,存在輻射傳熱;輻射漏熱Q1可簡(jiǎn)化表述為

λ1(T-Te),

(1)

其中,A1為真空杯內(nèi)壁的外表面積,近似為外壁的內(nèi)表面積;T和Te分別為杯內(nèi)流體的平均溫度和環(huán)境溫度,ε為輻射表面黑度(設(shè)2面都近似為0.12),σ為斯忒藩-波耳茲曼常量[5.67×10-8W·(m-2·K-4)],λ1為與水溫弱相關(guān)的等效熱導(dǎo),且

3)真空杯杯口因內(nèi)外溫差引起熱傳導(dǎo)漏熱,同時(shí)泡沫保溫塞的固體傳熱以及塞底部與真空瓶?jī)?nèi)液面間的空間內(nèi)存在自然對(duì)流,二者共同引起的漏熱量為

(2)

其中,A2為真空杯杯口面積,A0為液面面積,x為泡沫塞插入真空杯杯口的深度,λ為真空杯口材料和泡沫塞的等效導(dǎo)熱系數(shù),Ti為真空杯口內(nèi)側(cè)溫度,h為空氣-水蒸汽混合氣體的自然對(duì)流系數(shù).根據(jù)式(2),可得真空杯內(nèi)側(cè)溫度為

則漏熱功率為

(3)

3.1.2 測(cè)量原理及方案

1)方案1:外推法[7].該方法用于修正“水+真空杯+樣品”系統(tǒng)相變過程的起止溫度. 忽略樣品及容器比熱和質(zhì)量不同對(duì)漏熱的影響,可近似等效為“水+真空杯+樣品” 的系統(tǒng)漏熱. 具體作圖法如圖3所示,熔化線EF與變溫曲線交于G點(diǎn),移動(dòng)EF線,使BEG面積(紅色陰影)等于CFG面積(藍(lán)色陰影),則初始溫度T0為熔化線(EF)與降溫線(AB)延長(zhǎng)線的交點(diǎn)E所對(duì)應(yīng)的溫度,結(jié)束溫度T1為熔化線(EF)與降溫線(CD)延長(zhǎng)線的交點(diǎn)F所對(duì)應(yīng)的溫度.

圖3 外推法修正相變過程的漏熱

2)方案2:牛頓冷卻定律法[8]. 根據(jù)牛頓冷卻定律,初始溫度為T0的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)放在溫度為Te的環(huán)境中,假設(shè)環(huán)境為無(wú)限大空間,環(huán)境溫度穩(wěn)定,則實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的溫度為

T(t)=(T0-Te)ek t+Te,

(4)

可得冷卻系數(shù)

(5)

根據(jù)不同Δti及Ti繪圖擬合計(jì)算k,可得到不同溫度段下的系統(tǒng)漏熱,圖4給出了“水+真空杯”系統(tǒng)的漏熱測(cè)量結(jié)果(74.1～69.9 ℃),擬合斜率k=-0.001.

圖4 牛頓冷卻法測(cè)量的系統(tǒng)漏熱結(jié)果

3.2 石蠟比熱及相變潛熱的測(cè)量

熱力學(xué)第一定律[4]是涉及熱現(xiàn)象領(lǐng)域內(nèi)的能量守恒和轉(zhuǎn)化定律. 試題不涉及能量轉(zhuǎn)換,“水+真空杯+樣品”系統(tǒng)在5～60 ℃變化時(shí),能量守恒的物理建模如式(6)所示. 純固相和純液相能量守恒如式(7)和式(8)所示.

Qw+Qs+Ql+Qd+QL+QHL=0,

(6)

Qw+Qs+Qd+QHL=0,

(7)

Qw+Ql+Qd+QHL=0.

(8)

各部分達(dá)到熱平衡后,式中Qw,Qs,Ql,Qd依次為水、固相石蠟、液相石蠟、真空杯內(nèi)膽的能量變化;QHL為系統(tǒng)漏熱,QL石蠟的相變潛熱.

3.2.1 固相和液相比熱

在真空杯中倒入質(zhì)量為Mw1的水,記錄水的初始溫度Ti1和樣品的初始溫度T01;將樣品放入盛有水的真空杯中,記錄熱平衡狀態(tài)溫度T1.注意,應(yīng)分別在純固相和純液相狀態(tài)下測(cè)量比熱,否則會(huì)產(chǎn)生很大誤差.

以固相比熱cps為例,液相比熱cpl以此參考.依據(jù)能量守恒定律,有:

(Mw1cpw+αMdcpd)(T1-Ti1+ΔT1′)=

(macps+mbcpb)(T01-T1),

(9)

其中,αMd為真空杯內(nèi)壁的質(zhì)量,α需估算,其值介于1/3～1/2;ma為樣品石蠟的質(zhì)量,cps為其固相比熱;mb為樣品容器的質(zhì)量,cpb為其等效比熱;ΔT1′為系統(tǒng)經(jīng)過Δt1時(shí)間因向環(huán)境吸熱導(dǎo)致的溫升.設(shè)漏熱測(cè)量時(shí)水面高度與測(cè)石蠟潛熱時(shí)的一致,漏熱測(cè)量結(jié)果近似于系統(tǒng)漏熱,則:

(10)

3.2.2 相變潛熱

真空杯中倒入質(zhì)量為Mw2的熱水,待熱水與真空杯接近熱平衡后,記錄水側(cè)的初始溫度Ti2及樣品的初始溫度T02,將樣品放入盛有熱水的真空杯中,記錄熱平衡狀態(tài)溫度T2;調(diào)整加入的熱水質(zhì)量和溫度,注意熱平衡溫度應(yīng)高于石蠟熔點(diǎn).

依據(jù)能量守恒定律,水與真空杯熱量減少=向環(huán)境漏熱+(石蠟+樣品瓶)熱量增加,利用牛頓冷卻定律修正漏熱,有

macps(Tm-T02)+maL+macpl(T2-Tm)+

mbcpb(T2-T02),

(11)

ma[cps(Tm-T02)+cpl(T2-Tm)]-

mbcpb(T2-T02)}ma-1.

(12)

也可用外推法修正相變過程的起止溫度后計(jì)算相變潛熱.

4 數(shù)據(jù)處理及誤差分析

4.1 數(shù)據(jù)處理

計(jì)算石蠟材料的固相比熱、液相比熱及相變潛熱. 表2的參考值范圍由出題教師和實(shí)驗(yàn)技術(shù)人員通過10次完整的實(shí)驗(yàn)(實(shí)驗(yàn)平均用時(shí)1.5 h)得出,符合產(chǎn)品出廠參量值. 由于石蠟非單一組分純物質(zhì),其物性參量參考值存在范圍區(qū)間.

表2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果參考值

表3 基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)題A的得分統(tǒng)計(jì)

表4 調(diào)查問卷統(tǒng)計(jì)結(jié)果

為評(píng)估難度,邀請(qǐng)中山大學(xué)物理與天文學(xué)院已完成基礎(chǔ)物理實(shí)驗(yàn)課程的優(yōu)秀本科生試做6次,平均每次用時(shí)2.5 h,試做實(shí)驗(yàn)結(jié)果皆在參考值范圍內(nèi),滿足實(shí)驗(yàn)任務(wù)要求.

4.2 誤差分析

本題的誤差來(lái)源主要包括以下幾方面:

1)模型的簡(jiǎn)化和模型參量的不確定,包括:a.內(nèi)膽質(zhì)量占比估算值(α=1/2～1/3)、忽略內(nèi)膽質(zhì)量(α=0)帶來(lái)的誤差;b.漏熱測(cè)量補(bǔ)償時(shí),忽略樣品比熱與水比熱之間的差異;c.忽略氣體熱容.

2)相變溫度存在區(qū)間,熔點(diǎn)選取偏差,但由于液相與固相比熱相差小,此誤差可忽略.

3)溫度分布不均勻(實(shí)際測(cè)量了溫度分布,結(jié)果表明可忽略).

4)溫差電偶測(cè)溫誤差.

5)環(huán)境溫度波動(dòng)帶來(lái)的測(cè)量誤差.

6)質(zhì)量不確定帶來(lái)的誤差,主要是物理建模時(shí)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中真空杯內(nèi)膽質(zhì)量的估算.

7)漏熱修正誤差.

由前述方案,石蠟相變潛熱的計(jì)算如式(12),僅考慮溫差電偶的測(cè)溫誤差,δT=0.2 ℃,且各次測(cè)量獨(dú)立,則:

δ(Ti2-T2)=δ(Tm-T02)=δ(T2-Tm)=

(13)

又因漏熱造成的溫度下降ΔT2′為

ΔT2′=(Ti2-Te)(1-ekΔt2),

(14)

則

依題意簡(jiǎn)化忽略其他誤差,即δk=δΔt2=0,則

(15)

設(shè)各溫度測(cè)量量相互獨(dú)立,根據(jù)誤差傳遞原理,石蠟相變潛熱的相對(duì)不確定度為

(16)

計(jì)算得石蠟相變潛熱的相對(duì)不確定度為5%.

5 結(jié)果及分析

5.1 試卷結(jié)果分析

共有56位選手參與基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)題A的考查,各項(xiàng)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容得分統(tǒng)計(jì)見表 3. 試題共設(shè)3個(gè)錦囊,使用錦囊后相關(guān)試題內(nèi)容得分為0. 18位選手使用錦囊1(系統(tǒng)漏熱的測(cè)量原理及方案),7位選手使用錦囊2(石蠟比熱和相變潛熱的測(cè)量原理及方案),無(wú)選手使用錦囊3(溫差電偶的測(cè)量誤差對(duì)相變潛熱結(jié)果的影響).

實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1總分17分,最高分11分,16位選手得0分,占總考生人數(shù)29%,平均分4.3分.

實(shí)驗(yàn)內(nèi)容2總分34分,最高分24分. 此題98%的選手得分少于17分,說(shuō)明選手的物理建模及實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)能力有待提高.

實(shí)驗(yàn)內(nèi)容3總分19分,平均分10.7分,其中有5分為實(shí)驗(yàn)操作現(xiàn)場(chǎng)得分. 現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)操作有25位選手得滿分,多數(shù)選手因?qū)嶒?yàn)結(jié)束后未整理實(shí)驗(yàn)臺(tái)面而扣分,少數(shù)選手因錯(cuò)誤操作導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)儀器損壞而扣分. 該部分內(nèi)容在所有實(shí)驗(yàn)內(nèi)容中得分率最高.

實(shí)驗(yàn)內(nèi)容4總分20分,最高分5分. 有38位選手得0分,占總數(shù)68%. 通過查閱答題卡,該實(shí)驗(yàn)內(nèi)容只有1位選手的固相比熱計(jì)算值在誤差范圍內(nèi),其余選手的得分均屬于分步計(jì)算得分.

實(shí)驗(yàn)內(nèi)容5總分10分,最高分6分. 本題有98%的選手做了定性誤差分析,僅有1位選手嘗試定量誤差分析. 這反映出選手對(duì)漏熱測(cè)量比較陌生.

5.2 考核點(diǎn)分析

1)知識(shí)點(diǎn). 相對(duì)于冰熔化熱測(cè)量,因石蠟相變點(diǎn)較高和熱平衡時(shí)間增加,真空杯漏熱不可忽略. 為此,賽題特意將系統(tǒng)漏熱測(cè)量與修正提取出來(lái),單獨(dú)設(shè)置實(shí)驗(yàn)內(nèi)容,并結(jié)合能量守恒定律的應(yīng)用,綜合考查學(xué)生對(duì)比熱和熔化熱實(shí)驗(yàn)測(cè)量的掌握程度.

2)理論聯(lián)系實(shí)際、物理建模、實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì). 因石蠟為不良導(dǎo)體且需要容器,與冰的熔化熱實(shí)驗(yàn)相比,增加了封裝和導(dǎo)熱材料,使實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)變得復(fù)雜,也增加了建模難度. 實(shí)驗(yàn)時(shí)需考慮固液相石蠟的比熱差異,因此考查了學(xué)生是否分段測(cè)量純固相和純液相比熱,并將其應(yīng)用于相變潛熱的測(cè)量中.

3)實(shí)驗(yàn)操作與常用儀器使用. 考查學(xué)生靈活運(yùn)用溫差電偶測(cè)溫儀、電子天平、計(jì)時(shí)器等常見實(shí)驗(yàn)器材開展熱學(xué)實(shí)驗(yàn)的能力. 考查強(qiáng)檢點(diǎn):a.實(shí)驗(yàn)過程的攪拌或搖勻,這是實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)能否快速實(shí)現(xiàn)熱平衡的關(guān)鍵操作;b.實(shí)驗(yàn)結(jié)束后是否整理實(shí)驗(yàn)臺(tái)面.

4)數(shù)據(jù)處理與結(jié)果呈現(xiàn). 考慮到一般熱學(xué)實(shí)驗(yàn)對(duì)測(cè)量結(jié)果的精確性要求較低,誤差分析以定性分析為主;定量分析限定于把溫差電偶的測(cè)量誤差作為影響潛熱測(cè)量結(jié)果的單一因素,考查了學(xué)生誤差傳遞分析及基于誤差分析規(guī)范表述實(shí)驗(yàn)結(jié)果的基本素養(yǎng).

5.3 調(diào)查問卷結(jié)果分析

共收到26位參賽學(xué)生的問卷回復(fù),其中物理類21隊(duì),非物理類5隊(duì),統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表 4所示.

選手反映的難點(diǎn)集中在實(shí)驗(yàn)時(shí)間不夠,有近60%的學(xué)生認(rèn)為需要增加時(shí)間完成實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)考試開始30 min內(nèi)幾乎沒有學(xué)生開始實(shí)驗(yàn). 各有30%的學(xué)生認(rèn)為難點(diǎn)在于理論知識(shí)的理解及物理實(shí)驗(yàn)的建模. 進(jìn)一步分析,有50%的選手認(rèn)為實(shí)驗(yàn)的物理建模超出了課堂教學(xué)要求,也反映出學(xué)生在實(shí)驗(yàn)的物理模型建立和設(shè)計(jì)方案時(shí)思考不透徹,占用時(shí)間長(zhǎng),導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)時(shí)間安排不合理. 對(duì)于本賽題的改進(jìn)建議,主要集中在提供更多的背景知識(shí)和解釋,應(yīng)在賽題中提供更多熱學(xué)的理論基本知識(shí)和物理概念等.

調(diào)查問卷的結(jié)果與試題評(píng)分結(jié)果反映的情況較為一致. 熱學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的覆蓋面小,熱學(xué)實(shí)驗(yàn)的物理建模訓(xùn)練較為薄弱.

6 結(jié)束語(yǔ)

本次競(jìng)賽內(nèi)容從基礎(chǔ)熱學(xué)實(shí)驗(yàn)——冰的熔化熱出發(fā),設(shè)計(jì)開發(fā)了基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)A:相變材料比熱容及相變潛熱的測(cè)量既覆蓋了熱學(xué)實(shí)驗(yàn)的基本知識(shí)點(diǎn)和實(shí)驗(yàn)操作技能,又提升了實(shí)驗(yàn)難度,進(jìn)一步考查了學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的建模思維和方案設(shè)計(jì)能力. 競(jìng)賽實(shí)驗(yàn)內(nèi)容豐富,實(shí)驗(yàn)任務(wù)環(huán)環(huán)相扣,綜合了牛頓冷卻定律、熱力學(xué)第零定律和第一定律等知識(shí)的運(yùn)用. 競(jìng)賽實(shí)驗(yàn)內(nèi)容涉及到樣品的制備和封裝,成本略高. 實(shí)驗(yàn)競(jìng)賽現(xiàn)場(chǎng)沒有配備電腦,不具備溫度數(shù)據(jù)采集和數(shù)據(jù)擬合功能,對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確計(jì)算有影響. 在物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中應(yīng)積極開展熱學(xué)相關(guān)實(shí)驗(yàn),深入理解實(shí)驗(yàn)內(nèi)容,強(qiáng)化學(xué)生“舉一反三”能力的訓(xùn)練.