基于LLC 諧振變換器的雙向DC-DC 光伏儲能回路設計

薛家祥，蔡典侖，金 禮

（1.華南理工大學 機械與汽車工程學院，廣州 510640；2.貴州民族大學 物理與機電工程學院，貴陽 550000）

近年來隨著碳達峰和碳中和目標的提出，光伏儲能領域由于其能源清潔、無污染，且能克服傳統光伏領域由于光照時間不穩定帶來的局限性而得到大力發展。雙向DC-DC 電路[1-2]作為光伏儲能系統的核心電路之一，負責蓄電池和直流高壓母線之間的能量傳輸，其性能影響整個系統的效率和和穩定性。LLC 諧振變換器由于其高效率和良好的電氣隔離性廣泛運用于UPS 和光伏儲能領域。文獻[3-4]設計了一款分別使用雙管Buck-Boost 和有源鉗位反激與LLC 輸入并聯輸出串聯的拓撲，其中兩級并聯拓撲中的LLC 諧振拓撲負責主功率流動，另外一級升降壓電路負責對輸出電壓的調節，文章實現較高的效率但是該方案控制過于復雜；文獻[5-7]設計一種Buck-Boost 和LLC 的級聯電路，將Buck-Boost的LLC 諧振變換器的兩個管子進行復用，該結構可以減少管子數量，但是橋臂集成會導致不對稱的零電壓開關過程和不對稱的次級電流，且控制模態較多不易于工業運用。基于滿足LLC 變換器高效率和易于控制的原則，本文設計一款雙向全橋LLC 和Buck/Boost 二級結構的雙向DC-DC 電路，對正向和反向導通時的等效拓撲進行分析，討論了其實現全范圍軟開關的條件并搭建了樣機進行實驗驗證，實現電池端升壓放電和高壓母線端降壓充電，滿足對輸出電壓穩定調控的同時具有較高的效率。

1 雙向全橋LLC 諧振變換器工作模態分析

1.1 LLC 諧振變換器正向工作模態分析

本文設計的Buck/Boost 和雙向全橋LLC 兩級拓撲如圖1 所示，其中Lb為前級Buck/Boost 的功率電感，Lr、Lm、Cr分別為后級LLC 諧振變換器的諧振電感、勵磁電感和諧振電容。Vbus為高壓母線電壓，Vbat為電池電壓，定義功率從高壓母線側到電池側為正向導通，電池側到高壓母線側為反向導通。

圖1 Buck/Boost+雙向全橋LLC 兩級拓撲Fig.1 Buck/Boost+bidirectional full bridge LLC two-stage topology

當變換器正向導通時，此時的等效電路為傳統的LLC 諧振電路。LLC 變換器的工作原理是通過改變開關頻率從而改變電路中感性元件和容性元件的阻抗分壓，從而來調節變換器的增益。LLC 變換器依據參與諧振的電感數量不同有兩個不同諧振頻率，當勵磁電感被副邊鉗位時，只有諧振電感和諧振電容參與諧振，此時的諧振頻率為

當勵磁電感參與諧振時，此時的諧振頻率為

當變換器的開關頻率工作在不同的區間時變現為不同的諧振特性：當變換器的開關頻率fs＜fm時，變換器始終表現為容性，原邊側可以實現零電流關斷；當fs＞fr時，變換器始終表現為感性，原邊側可以實現零電壓開通；當fm＜fs＜fr，變換器工作于斷續模式，不僅可以實現原邊側的零電壓開通，同時可以實現副邊的零電流關斷，特別當fs=fr時，變換器工作效率最高，此時變換器增益固定為1。

當變換器工作于fm＜fs＜fr時，LLC 諧振變換器的工作模式如圖2 所示，其中ir和im分別為諧振電流和勵磁電流，io為輸出電流，Vgs1和Vgs2分別為上下橋臂的2 個互補開關管。由于LLC 諧振變換器的上下半周對稱，圖2 只對正半周期進行分析，可以分為3 個模態（t0-t3），分析過程中不考慮器件和線路寄生參數的影響，假設輸出電容無窮大。

圖2 fm＜fs＜fr 時LLC 諧振變換器工作波形Fig.2 Operating waveform of LLC resonant converter at fm＜fs＜fr

模態1（t0-t1）：此時Q1、Q4和Q5、Q8導通，變壓器兩端電壓被鉗位為N·Vbat，勵磁電感Lm不參與諧振，其兩端的電流線性上升，諧振電流的頻率為fr；

模態2（t1-t2）：t1時刻，諧振電流等于勵磁電流，副邊電流為0，變換器此時處于斷續模式，變壓器原邊勵磁電感Lm不被鉗位且參與諧振，此時諧振頻率為fm，由于Lm遠大于Lr，勵磁電流上升速度較慢，可近似看成一條直線，t2時刻副邊Q5、Q8實現零電流關斷；

模態3（t2-t3）：t2時刻Q1和Q4關斷，勵磁電流對Q1和Q4的結電容充電，對Q2和Q4的結電容放電，當Q2和Q4的結電容能量耗盡時，Q2和Q4的體二極管導通，Q2、Q4的管壓降被鉗位為0，副邊通過Q6和Q7的體二極管繼續向副邊傳輸能量，此時變壓器兩端電壓鉗位至-N·Vbat，勵磁電感線性減小，諧振電流為fr，t3時刻Q2和Q4實現零電壓開通，進入下半周期。

1.2 LLC 諧振變換器反向工作模態分析

當LLC 諧振變換器反向工作時，能量由電池側流向高壓母線側，此時變壓器原邊為電池側，副邊為高壓母線側。由于原邊側電壓始終被電池電壓鉗位，因此變壓器副邊電壓始終為Vbat/N，勵磁電感始終不參與諧振，此刻電路等效為LC 諧振電路[8]，其等效電路如圖3 所示。

圖3 LLC 諧振變換器反向工作等效電路Fig.3 LLC resonant converter reverse operation equivalent circuit

由圖3 可以推導出各模態下電感電流和電容電壓的時域表達式：

式中：ILr0為電感電流初始值；Vcr0為電容電壓初始值；VE為等效電壓源；t0為模態的開始時刻；wr為諧振角頻率。式中等效電壓源VE和不同時刻導通的開關管有關。

LC 諧振變換器只有一個頻率fr，依據工作頻率的不同，可分為fs＜0.5 fr，0.5 fr＜fs＜fr，fr＜fs三種情況。當變換器工作于0.5 fr＜fs＜fr時該模式下的波形如圖4 所示，此時的諧振電流工作于連續模式，在t0-t1時刻iL＜0，t1-t2時刻iL＞0，此刻的Q5和Q8的反向二極管D5和D8導通，Q5和Q8實現零電流關斷；t1時刻iL=0，二極管D1和D4自然關斷，D2和D3開通。

圖4 LLC 諧振變換器反向工作波形圖Fig.4 LLC resonant converter reverse operation waveform diagram

2 LLC 諧振變換器增益分析與軟開關實現

定義G（x）和Zin分別為歸一化的電壓增益和輸入阻抗；Uin為高壓側的等效電壓；Ro為電池側的等效電阻。其基于基波分析法的計算公式如下：

根據式（5）可畫出LLC 諧振變換器的增益與品質因數Q 的關系曲線，如圖5 所示。式中的k 值取6，可以看到LLC 變換器的增益范圍隨Q 值的變化而變化，當Q 值較小時可以實現較高的增益。但無論Q 值如何變化增益曲線始終穿過增益為1 這個點，此時開關頻率fs恒等于諧振頻率fr，當變換器工作于該點時效率最高。

圖5 增益與品質因數Q 的關系曲線Fig.5 Relationship curve between the gain and quality factor Q

由上文對LLC 的工作特性可知，當變換器工作于fm＜fs＜fr時可實現原邊側的零電壓開通和副邊的零電流關斷，此時效率最高。若要保證在任意電壓和載量的情況下都能實現原邊側零電壓開通，則變換器必須要工作于感性區間，由式（6）可得輸入阻抗的阻抗角θ＜0，可得：

要實現原邊側的零電壓開通，除了滿足輸入阻抗為感性的條件外，還必須保證開關管的結電容在死區時間內能夠被勵磁電流放電到電壓為0。設結電容為Coss，使得結電容電壓放電為0 的最小電流為Imin，Imin的計算公式如下：

由于勵磁電感遠大于結電容，因此可認為在體二極管導通前勵磁電流幾乎不變，此時勵磁電流Im為

式中：Ts為開關周期。由上述分析可得，若要實現原邊側的零電壓開通，還必須滿足Im＞Imin，即：

3 硬件參數設計

基于上文分析，設計一款滿載3 kW 的雙向充放電電路，其中高壓側電壓設計為360 V，接入電池電壓為42～48 V，設計工作頻率為40 kHz。

由設計指標可選定相應的高低壓側開關管，本設計選取英飛凌的IPW65R041 和IRF100P219 分別作為高低壓側的功率開關管，查閱器件手冊可得結電容高壓側開關管結電容CH_oss和低壓側開關管結電容CL_oss分別0.4 nF 和1.8 nF。變換器的工作頻率選擇40 kHz，變壓器的匝比N 可由高低側的電壓比值向下取整求得：

變換器正向工作時Coss=CH_oss，實際工況正負半周期切換時常常要加一個較長的死區時間防止全橋的上下橋臂同時導通，本文設置死區為周期的4%。為保證變換器在全負載范圍內都可以實現原邊側的零電壓開通，副邊零電流關斷且效率能達到理論最高，設置開關頻率工作在略小于最佳諧振頻率fr，且由于變換器工作于最佳諧振頻率附近的開環狀態，k 值可以選取較大而不用擔心增益與設計相差過多；為降低變換器成本，可以將諧振電感和勵磁電感集成于同一個變壓器，使用變壓器的漏感作為變換器的諧振電感；考慮到開關頻率略小于最佳諧振頻率，為不使變換器增益偏移固定增益過多，可以通過調整諧振電容Cr的值進而使得Q 值保持在一個合理的范圍，最終結合式（10）和式（14）可計算出LLC 諧振變換器的各參數。

級聯的Buck/Boost 電路設計在CCM 模式，由于正向充電為Buck 電路，反向放電為Boost 電路，兩者工作狀態其實為互補狀態，采用Buck 或者Boost 來設計均可，本文按照Boost 電路來設計。Boost 電路采用最小輸入電壓作為最惡劣條件進行設計，占空比Dmax可由最小輸入電壓和最大輸出電壓得：

設定最大占空比處電流紋波率r=0.4，則Buck/Boost 電路的電感Lb：

4 實驗結果

根據上述設計搭建了一款樣機，樣機各參數如表1 所示。

表1 實驗樣機參數Tab.1 Experimental prototype parameters

為驗證樣機正向充電性能是否和理論分析一致，采用PV 模擬器對所接鋰電池進行充電，樣機的開關頻率為41 kHz，死區設置為4%的開關周期，實驗測得的輕載和重載條件下的工作波形分別如圖6和圖7 所示。可以看到在輕載時電流先以fr的頻率諧振，當諧振電流等于勵磁電流時副邊原邊變壓器失去鉗位，電流線性上升；重載時由于電流較大可近似看成正弦波，在死區內高壓側的管壓降先降到零電壓，然后驅動才打開，可以實現零電壓開通，但是在關斷時由于寄生參數影響會產生一定的振蕩。

圖6 輕載下正向充電波形Fig.6 Forward charging waveform under light load

圖7 重載下正向充電波形Fig.7 Forward charging waveform under heavy load

驗證樣機的反向放電性能，設置樣機采用鋰電池進行逆變帶載，測得實驗波形如圖8 所示。由圖8可知在驅動關斷時高壓側電流為0，實現零電流關斷，與理論分析一致。

圖8 反向放電波形Fig.8 Reverse discharge waveform

5 結語

本文設計了一款用于光伏儲能逆變器的開環LLC 諧振變換器，文中對該變換器的正向和反向工作原理進行了細致的分析，并著重對正向過程中的軟開關條件和負載特性進行了分析，基于分析進行設計計算并成功搭建了一臺樣機。實驗驗證了理論分析的正確性，且能實現正向過程中全負載范圍的零電壓開通，該變換器適合用于光伏儲能領域，且對實際工作的設計有重要的參考意義。