中國物流業景氣指數預測
——基于ARMA模型

文/劉洪佐

中國物流業景氣指數（LPI）是2013年3月5日由中國物流信息中心和中國物流與采購聯合會發布的一項指數，它的調查采用PPS（容量比例概率抽樣法）抽樣方法，按照各個物流行業對物流業主營業務收入的貢獻度，確定這些行業各自的樣本數。通過對新訂單、業務總量、設備利用率、庫存周轉次數、從業人員這五項指數進行加權，合成一個合成指數，再將其與新訂單、業務總量、設備利用率、庫存周轉次數、從業人員等12個分項指數一起構成中國物流業景氣指數。LPI從總體上反映了我國物流業經濟發展的變化情況，它以50%為分界點來區分經濟的強弱，物流業經濟在LPI>50%時擴張，在LPI<50%時收縮。本文通過收集近幾年的部分連續月度LPI數據，對LPI的自相關和偏相關函數進行統計識別，建立了一個ARMA模型，通過對其參數進行估計，最終使用這個模型對我國LPI進行了合理地預測。

一、引言

中國物流業景氣指數（LPI）的出現，不僅完善了我國物流行業統計的相關指標體系，還反映我國物流業發展運行的總體情況，為進一步加強物流運行與國民經濟的關聯性研究奠定了基礎，同時也指導了物流企業的各經營活動。

二、實證

收集中國物流信息中心網站發布的LPI時間序列數據（2017年1月至2022年4月），對LPI數據繪制曲線圖（圖1），可以看出從2017年初到2019年底，LPI基本一直都在50%-60%范圍內進行上下波動。到2020年，由于新冠疫情，導致LPI在年初1、2月急速下降，降至26.2%，但得益于我國社會主義的體制，黨和政府快速調動全國齊心抗疫，逐漸遏制住了疫情的傳播，從而LPI又上升至正常水平，并一直在50%-60%范圍內上下波動。直到2022年3、4月，中國上海爆發集中性疫情，導致LPI緩慢下降。除此之外，可以發現，每年的LPI都在年初有一個明顯的上升，中間經歷下降上升，到年末再會有一個明顯的下降，通過比對現實情況，造成該現象的原因和各電商平臺開年大促、“618”活動以及“11.11”活動有關。

圖1 2017.1-2022.4LPI曲線圖

從圖1可以看出LPI數據具有上下波動的特點，對LPI序列數據進行ADF檢驗，結果如表1所示。

表1 ADF檢驗結果

將ADF檢驗三種情形的T統計量數據匯總于上表中，樣本量為64，包含趨勢項和截距項的臨界值為3.45，雖然該情形T統計量大于該臨界值，但是@TREND（2017M 01）的P值顯著不為0，所以該序列為非真正的平穩過程；而包含截距項的T統計量大于該情況臨界值2.89，并且C的P值顯著為零，所以LPI序列為帶截距項的平穩序列；在都不包含情況下，T統計量小于該情況的臨界值1.95，即在該情況下LPI序列不平穩。綜上，LPI序列是帶截距項的平穩序列。繪制LPI序列的自相關（ACF）和偏自相關（PACF）函數圖（圖2）。

圖2 LPI序列自相關及偏自相關函數圖

從圖2中可見，兩個函數皆是在1階拖尾，所以{LPIt}序列適合建立ARMA模型。建立ARMA（1，1）和ARMA（1，0）兩個模型，如表2所示，通過AIC、SC和HQ值的綜合對比，以選取更合適的ARMA模型。

表2 各模型檢驗結果

比較表2中的模型檢驗結果，我們選擇各值更小的ARMA（1，0）模型對LPI序列進行建模。

表3為計算得出的ARMA（1，0）模型各項系數。

表3 ARMA（1，0）模型各項系數

由表3，我們可以得到ARMA（1，0）模型的結果，如式1所示。

通過對殘差使用LM 檢驗方法進行自相關檢驗，最終檢驗的結果為：在5%的顯著性水平下，不拒絕原假設，因此我們建立的ARMA（1，0）模型不存在序列自相關。

通過對殘差使用White檢驗和ARCH檢驗方法進行異方差檢驗，最終檢驗的結果為：在5%的顯著性水平下，不拒絕原假設，以此我們建立的ARMA（1，0）模型不存在異方差。

ARMA（1，0）模型各項檢驗通過。

通過式1對我國2022年5-6月的LPI進行預測，得到的預測值如表4所示。

表4 2022.5-2022.6LPI預測值（%）

查詢2022年5-6月的LPI，分別為49.3%和52.1%，通過計算，預測結果和真實數據的誤差僅為1.67%和0.14%，可以看出ARMA模型對LPI預測的擬合度較高，說明可以使用ARMA模型對LPI進行預測。

三、結論

本文通過使用時間序列ARMA模型對LPI進行了短期的預測。首先我們整理得到LPI序列，并對其進行了ADF平穩性檢驗；其次通過相關和偏自相關函數圖以及AIC、SC、HQ值對ARMA模型進行選取，最終確定模型為ARMA（1，0）；然后通過對模型殘差進行LM、White和ARCH檢驗，得出模型合理的結論；最后，對2022年5-6月的LPI進行了短期預測。通過本文的預測模型，相關企業短期經營、投資等活動的調整可以以此模型的預測結果為指導依據。