考慮信息不對稱的綜合能源系統運營商魯棒定價策略

陳曦，彭泓華，劉一鐘，林健怡，江天炎，畢茂強

（1.重慶理工大學電氣與電子工程學院，重慶 400054；2.重慶市能源互聯網工程技術研究中心，重慶 400054；3.重慶大學 經濟與工商管理學院，重慶 400044）

0 引言

我國能源革命提出建立清潔低碳高效的新型電力系統以及有利于還原能源商品屬性的能源市場的要求，以“源-網-荷”各環節協同為主要特征，實現不同能源優勢互補、系統能量高效梯級利用的綜合能源系統（integrate energy system，IES）是促進能源結構轉型的重要載體［1-2］。隨著電力市場化的逐步推進，綜合能源系統運營商（integrated energy operator，IEO）需要根據外界的能源價格變化和自身的能源生產調度特點制定合理的價格策略引導區域內能源用戶（energy user，EU）的負荷需求響應并獲取運營收益。

能源價格決定了IEO 和EU 的收益水平，在特許壟斷經營的前提下IEO 和EU 之間依然存在價格需求博弈情況。在信息對稱的情況下IEO 基于邊際成本確定價格，EU 根據價格需求彈性確定負荷需求。但當價格定得過高時EU 會根據自身的滿意程度并削減負荷需求，從而影響IEO 的收益；當價格定得過低時IEO 由于單位產量收益的減少也將影響其總體收益。因此IEO 和EU 之間的關系可以視作能源價格與需求的博弈關系。而事實上IEO 擁有實時的外部能源供需和電價信息、自身調度策略和用能成本等私有信息，可以在規劃、運行等各環節獲取EU 的用能特性、歷史數據和需求價格彈性等關鍵信息，因此兩方信息高度不對稱。能源行業本就存在內部治理和監管俘獲等監管難題［3-4］，市場化的深入推進又進一步加大了定價監管的難度。在缺乏有效監管的前提下IEO 可以利用壟斷地位和信息不對稱獲取額外的信息租金。因此研究IEO 在信息不對稱情形下的定價策略有利于完善政府監管，提高社會福利。

博弈論是一種研究多個利益主體之間競爭合作問題的分析方法［5］。其中主從博弈［6］作為非合作博弈中的動態博弈方法廣泛應用于存在先后順序、地位不一致的參與者決策問題研究中。WEI Wei 等建立了售電商與用戶的電價決策主從博弈模型［7］。吳誠等構建了發電商與大用戶雙邊合同交易的主從博弈模型［8］。王海洋等建立了以區域綜合能源服務商為領導者的主從博弈模型，通過合理制定能源價格和調整用戶的用能計劃，從而達到提高供能側收益和降低用能成本的目的［9-10］。以上研究表明能源價格決策行為可以通過主從博弈構建發電、售電和用戶間的價格決策模型，但并未考慮決策行為中兩者的地位不對等和信息不對稱問題，與實際情況存在偏差。

信息不對稱現象普遍存在于商品供應方與消費者之間。擁有私有信息的一方通常會利用其信息優勢制造價格歧視，獲取高昂的信息租金，在證券、保險和零售行業普遍存在，引起了經濟學家的注意。2001年George A.Akerlof等三位美國經濟學家因為提出信息不對稱理論獲得了諾貝爾經濟學獎［11-13］。樓振凱等研究了供應鏈行業制造商和零售商利用促銷成本信息不對稱的獲利情況［14-15］。王雁飛等構建了銀行與小微企業不完全信息動態博弈模型，分析提出了緩解小微企業信貸配給的政策建議［16］。官華平等分別對信息不對稱下軟件外包行業和網絡貨運平臺的定價策略進行了研究［17-19］。以上研究大多從定性的角度分析了信息不對稱對不同利益主體的獲利情況和定價策略的影響。近年來已有研究學者將用戶的有限理性和不完全信息考慮到供能商競價和需求側響應模型的構建中。郝然等認為信息不完全和用戶有限理性將影響綜合能源系統供能商的競價策略和收益［20］。帥軒越等研究發現考慮用戶有限理性的情形下微網運營商側存在“定價壟斷”的現象［21］。王剛等將居民用戶轉移負荷滿意度成本系數的概率分布納入售電公司與居民用戶的Stackelberg 模型構建中，以刻畫售電公司對用戶需求價格彈性的信息掌握不完全情況［22］。CHEN Yu等認識到信息不對稱現象在電力定價決策中的客觀存在及其對零售側定價的重要影響，針對多能源市場聯合出清和零售側充分競爭情形下的獨立能源零售商的合約優化設計開展了研究工作［23］。

綜上，由于綜合能源運營商與用戶在能源定價認知上普遍存在信息不對稱現象，運營商存在利用信息優勢通過定價謀求信息租金的行為動機，因此雙方的信息不對稱程度將對IEO 定價策略產生影響。本文的創新之處在于揭示信息不對稱及其程度對IEO 定價行為策略演化的影響規律，引入IGDT和魯棒博弈方法構建信息不對稱下基于主從博弈與需求彈性的IEO 與EU 的動態博弈模型，并建立信息不對稱程度對IEO 最優定價策略的定量分析框架。

本文首先建立了以IEO 為定價決策主導者、EU 負荷調整為跟隨者的Stackelberg 主從博弈定價模型。然后引入了IGDT 和魯棒博弈來刻畫并求解信息不對稱度對IEO-EU 定價博弈行為的影響，構建了信息不對稱下的IEO 定價魯棒博弈模型。最后結合實際算例定量分析了信息不對稱度對IEO 定價收益和EU 收益的影響，研究了信息不對稱程度與IEO 最優定價的定量關系，從而提出了考慮信息不對稱度的IEO魯棒優化定價策略。

1 綜合能源系統運營策略模型

1.1 綜合能源系統運營策略概述

園區綜合能源系統由上級能源供應商（如輸電網、輸氣網等）、區域內能源生產及調度（如冷熱電聯產機組、新能源發電、鍋爐等）和終端能源用戶的能源負荷需求共同構成。一個典型的含新能源的園區IES 包含與外部供能服務商如電網、天然氣管網公司的能量交互和能源交易，基于能量梯級利用的原則滿足用戶電、熱、冷等能量需求，其園區綜合能源系統架構示意如圖1所示。

圖1 園區綜合能源系統架構示意圖Fig.1 Schematic diagram of the integrated energy system architecture

綜合能源系統運營商是負責向區域內用戶提供綜合能源供應的主體，通過優化區域內生產調度策略或向上級能源供應商根據市場價格購能滿足用戶多元負荷需求。IEO 與上級能源供應商之間的價格關系由價格形成機制決定，在計劃定價模式下表現為政府管制下根據用戶類別分類和分時的能源價格，而在市場定價模式下表現為中長期和實時價格。IEO 根據上游購能成本、自身調度運營成本和用戶需求確定能源價格，并向EU收取供能費用。

基于以上考慮，為分析研究信息不對稱對IEO定價行為的影響，本文假設IEO 對區域內EU 擁有完全自主的定價權；其收益模式不考慮容量收益，僅有能量銷售收益；定價決策受EU 的負荷削減行為和自身成本影響。因此IEO 的定價行為可以視作能源定價和EU 負荷調整的動態博弈過程，二者存在先后順序且相互影響。

1.2 綜合能源系統運營商策略及模型

1.2.1 目標函數

IEO的訴求是追求收益最大化，如式（1）所示。

式中：FIEO為IEO 的收益；Csell(t)為向用能側的供能收入；Cgrid(t)為與上級能源網絡的交互成本，當其大于0 時表示向能源網絡購買，否則為出售；Cgas(t)為燃料成本；T為調度周期，按每小時決定一次價格和調度策略，一日內T設為24；t為時刻，t∈［1，24］。

根據燃氣輪機和燃氣鍋爐的變工況效率特性，將其輸出功率與燃料成本之間的關系用二次函數［20］形式表示為式（4）。

式中：PICE(t)和QGB(t)分別為t時刻內燃氣輪機的輸出功率和燃氣鍋爐的輸出熱功率；ae為燃氣輪機二次成本系數；be為燃氣輪機一次成本系數；ce為燃氣輪機常數項成本系數；ah為鍋爐二次成本系數；bh為鍋爐的一次成本系數；ch為鍋爐的常數項成本系數。此時對于風、光等清潔能源以及余熱回收、熱交換器等輔助設備，認為其燃料成本為0。

1.2.2 約束條件

為避免用能側直接與電網交易和IEO 獲得收益，應保證IEO 的售出價格略高（低）于買入（市場）價格（根據能源政策和成本限制），需要滿足的約束為式（5）。

含新能源的綜合能源系統t時刻輸出電功率和熱（冷）功率分別為式（6）—（7）。

式中：PWT(t)、PPV(t)分別為t時刻風電、光伏的輸出電功率，可根據歷史數據日前預測得到，這兩者屬于清潔無污染的可再生能源，本文假設新能源發電量能夠全部消耗；ηh/c為在冬季工況下為熱交換器的效率，夏季工況下為吸收式制冷機的制冷系數；Qh，s(t)為t時刻輸出的熱功率；QRE(t)為t時刻余熱回收裝置的輸出熱功率，其與燃氣輪機發電輸出電功率的關系可以表示為式（8）。

式中：ηEX為余熱回收設備效率；ηICE為燃氣輪機發電的效率。

此外，燃氣輪機和鍋爐t時刻的出力需要滿足式（9）—（10）。

式中PICE，r和QGB，r分別為燃氣輪機和燃氣鍋爐的額定容量。

1.3 能源用戶模型

1.3.1 目標函數

EU 在IEO 給定售出價格的基礎上確定自身負荷需求。目標函數為最大化消費剩余，即用戶的效用函數和支出成本之差最大［9］，可表示為式（11）。

式中：FEU為用戶的效用函數和支出成本之差，即EU 收益；f tu為用戶的效用函數，表示用戶購能滿意程度。

本 文 采 用 二 次 型［24-25］來 表 示f tu，如 式（12）所示。

式中：ve為電能消費一次偏好系數；αe為電能消費二次偏好系數；vh為熱能消費的一次偏好系數；αh為熱能消費的二次偏好系數。偏好系數可以反映出用戶對能源的需求偏好并影響需求量的大小。

在完全信息情況下，EU 根據IEO 制定的能源價格決定自身電能和熱能的需求量，從式（11）可以看出，EU 的消費者剩余函數對于Pel(t)和Qhl(t)滿足嚴格凹，對式（11）分別求關于Pel(t)和Qhl(t)的一階偏導，便可得到EU 與最大消費者剩余的最優響應［26-27］。

1.3.2 約束條件

EU電、熱負荷可以分別表示為式（14）—（15）。

式中：Pfel(t)、Qfhl(t)分別為t時刻的固定電、熱負荷；Psel(t)、Qchl(t)分別為可削減電、熱負荷。

用戶可以根據電價信息自主調整用電功率，需要滿足式（16）—（17）的約束。

2 信息不對稱下的IEO定價魯棒博弈模型

根據1.1 節的分析，IEO 的定價行為可以視作能源定價和EU 負荷調整的動態博弈過程。上層IEO 的策略是根據供需關系和市場信息制定價格策略并調整各個設備運營狀態，以最大化自身收益；下層用戶根據IEO 提出的價格信號確定最優負荷需求，調整用能策略，EU 反饋的負荷需求反作用于IEO 的定價策略。IEO 占據信息優勢，則會盡可能制定高價；EU則會根據價格對需求進行調整。IEO再根據負荷調整后的收益再次調整價格策略，直到博弈均衡確定最終定價。IEO-EU 的價格博弈定性分析示意圖如圖2 所示。

圖2 信息不對稱下IEO-EU的價格博弈示意圖Fig.2 Schematic diagram of the price game of IEO-EU under information asymmetry

根據不同的定價策略和負荷需求可以將IEO 和EU的收益分為｛高max［?］、中mid［?］、低min［?］｝3個等級。從圖2中可以看到，IEO制定能源價格時總是希望EU 不削減負荷，使自身可以獲得較高等級的收益。在對稱信息情況下IEO 僅會做出基于邊際成本定價的決策，EU 做出理性的需求決策。而在信息不對稱下IEO 有基于信息不對稱制定過高價格的意愿。如果EU 未感知到價格過高將不削減負荷，從而IEO 基于信息租金獲取額外利益；反之EU 感知到價格過高將降低滿意度，從而做出削減負荷的行為，造成IEO 利益受損。同樣，由于信息不對稱的存在，EU 一旦產生對IEO 的不信任，即使IEO 基于邊際成本定價也有可能造成EU 負荷不必要的削減，從而導致兩者收益俱損的情況。

參考文獻［27］對信息不對稱度的定義，針對本文研究將信息不對稱度定義為IEO 在定價模型上相對于EU 信息優勢的大小。在本文研究中將信息不對稱下IEO 定價動態博弈過程中信息不對稱程度的影響通過能源價格的不確定性來體現，即取值并采用信息間隙決策理論（information gap decision theory，IGDT）的包絡限制來表達信息不對稱導致的IEO 定價的不確定性［28-29］。不確定度集可表示為式（18）。

IEO 確保自身收益的情況下，以最大化不確定性求解魯棒模型，得到在決策解的波動范圍內始終滿足期望解，體現IGDT 的魯棒性。魯棒函數與IEO 的較高能源價格有關，同時也評估了從較高能源價格中獲得高收益的可能性。基于參考文獻［24，29］構建了基于魯棒函數的信息不對稱度對IEO 收益的函數關系，如式（19）所示。

考慮不確定變量的IEO 與EU 模型為保證最差目標函數值滿足參與者最低預期效能時出力與負荷不確定變量的最大允許偏差。對于EU 來說使用風險規避策略是EU 免受與市場清算電價的不利偏差而導致低消費者剩余影響。

式中FEU0為EU最低期望收益。

最大化不確定性范圍參數如式（26）所示。

基于以上研究，建立了以IEO 為定價決策主導者、EU 為跟隨者的Stackelberg 主從博弈定價模型。參照參考文獻［7］，采用遺傳算法嵌套Gurobi 求解器進行分布式均衡求解信息對稱下的博弈最優解，求解流程見圖3。

采用遺傳算法的原因是可以降低求解復雜度和提高尋優能力，Gurobi求解器是求解優化目標的二次規劃問題的常用手段。通過求取在不同信息不對稱度下的定價和負荷需求均衡，構建信息不對稱下的IEO 定價魯棒博弈模型，框架流程如圖4 所示。本文仿真環境為CPU R7 5800H 內存16 G 的64 位Win10系統，程序編譯在Anaconda3環境下進行。

圖4 框架流程圖Fig.4 Framework flowchart

3 算例分析

本節通過實際算例分析信息不對稱下的IEO 定價魯棒博弈模型及其對EU負荷需求和收益的影響。信息不對稱度ξ參數設置為ξ=｛0，20%，40%，60%｝［24］。可削減電、熱負荷分別占25%［31］。算例中負荷數據、設備參數參照文獻［9］和文獻［23］設置，典型負荷需求曲線和新能源發電出力曲線分別如圖5 所示［32］。值得說明的是，由于IEO 外部能源價格由價格形成機制決定，而本文重點是考察自然壟斷情形下的信息租金對IEO 定價策略的影響。案例分析中對內外部價格均作日平均價格簡化，值得一提的是本節的定價模型對市場環境下的實時價格同樣適用，只是時間尺度和計算量發生變化。

圖5 各種功率曲線Fig.5 Various power curves

3.1 基于信息不對稱的定價收益分析

根據圖3 所示流程可以計算得到不同信息不對稱程度下EU 負荷量與定價之間的關系以及不同信息不對稱度下的不同定價的IEO 和EU 的收益結果，分別如圖6—8 所示。信息不對稱度ξ為0 時，表示信息對稱下的博弈結果。當信息不對稱度增加時，ξ值隨之增大。

圖6 不同信息不對稱程度下EU負荷量與定價關系圖Fig.6 EU load and pricing relationship graphs under different information asymmetries

從圖6 可以看出由于EU 的需求量是與價格呈負相關的單調遞減函數，即定價上升，EU 需求量就會下降。相對完全信息或信息不對稱度較低的情況，信息不對稱度越高，EU 需求價格曲線越平緩，說明EU 對價格的敏感程度降低。一方面，IEO 內部成本并不會隨著外部信息的變化而變化，在對稱信息的基礎上利用外部信息優勢制定價格獲取超額利潤。EU 對于IEO 制定的價格只能接受并且利用自身需求的變化滿足自身效用最大，故只要IEO 制定的價格高于邊際價格，EU 就會出現負荷削減。另一方面，IEO 利用可以實時掌握外部信息這一信息優勢制定高價，對于EU 則是被收取了額外的信息租金，那么在同一價格下的不同信息不對稱程度來說，隨著信息不對稱程度的增加，EU 認為被收取的信息租金越高，對IEO 的信任程度降低，即使在同一價格下，也會出現削減負荷這一情況。綜上，EU 的負荷需求彈性與IEO 制定的價格有關，IEO 的價格與信息不對稱度有關，則前后都是存在負荷需求彈性的，并且受信息不對稱程度影響。信息不對稱程度不同則EU表現出來的需求彈性不同，信息不對稱程度越高，IEO 制定的價格偏離邊際定價越高，EU 對其不信任程度越高，造成EU 的負荷需求彈性越明顯。

從圖7 可以看出，盡管需求量隨定價單調下降，IEO 收益隨價格上升呈先上升后下降的關系，即IEO 收益隨價格上升的收益增加部分大于因需求負荷削減帶來的損失，圖7 中各曲線拐點處即為當前不對稱信息程度下IEO 的最優定價策略。此外，還可以看出隨著信息不對稱程度的增大，IEO 的最優定價將逐步提升，收益也將逐步增加。從圖8 可以看出，隨著IEO 定價的提升EU 的收益逐步減少。具體而言，不對稱程度每上升20%EU 的收益下降分別為2.44%、9.48%、26.18%，說明不對稱程度較低時EU 能夠感知到定價是否過高從而及時削減負荷以減少不必要的收益損失；而不對稱程度較高時EU 對定價無法進行正確判斷，導致在高定價時負荷未削減從而被IEO 侵害合理利益。綜上，信息不對稱程度將對IEO 的定價策略產生影響，IEO 定價獲取的超額利潤與信息不對稱度呈正相關性。

圖7 不同信息不對稱度下IEO收益圖Fig.7 IEO revenues under different information asymmetries

圖8 不同信息不對稱度下EU收益圖Fig.8 EU yield charts under different information asymmetries

3.2 考慮信息不對稱度的IEO魯棒定價策略

如3.1 節所述，IEO 可以利用信息不對稱獲取超額利潤。為定量分析不同不對稱度下的最優定價策略，對于任一信息不對稱度IEO 對于每一個定價都可以求得Stackelberg 均衡解，但僅在其拐點處即IEO 收益最大時取IEO 定價在當前信息不對稱度下的最優解。按ξ以5%為步長增加選取不同信息不對稱度對應的最優定價，不同信息不對稱程度下的最優定價及IEO收益如圖9所示。

圖9 信息不對稱程度與最優定價及IEO收益圖Fig.9 Degree of information asymmetry with optimal pricing and IEO revenue

根據圖9 可以進一步擬合得到不對稱程度與最優定價之間的函數關系，即考慮信息不對稱度的IEO魯棒最優定價的定量函數關系。

式中：ce，s(t0)為信息對稱下的最優平均電價；α、β分別為擬合得到的常數，α= 0.041，β=-0.474。

值得說明的是，不同綜合能源系統運營商由于電源及用戶結構、運營成本和需求彈性有所不同，其擬合出的最優定價函數有差別，但本文提出的分析框架適用。

通過以上結果可知，當IEO 通過運營經驗或調查獲知相對EU 的信息不對稱程度后，即可利用式（28）提出的函數模型確定其最優定價。反之，監管者也可采取逆向行動，利用價格跟蹤推測IEO 的信息不對稱度和謀取信息租金的行為。

4 結論

針對綜合能源系統運營商和能源用戶之間存在信息不對稱現象，本文提出了一種考慮信息不對稱程度的綜合能源系統運營商定價策略的定量分析框架。基于主從博弈與需求彈性的IEO 與EU 的價格—需求動態博弈模型，引入IGDT 魯棒函數以考察IEO 定價不確定性問題，分析了不同信息不對稱程度下的IEO 和EU 收益與定價的關系，構建了信息不對稱程度對IEO最優定價策略。主要結論如下。

1） 在信息不對稱的情況下IEO可以利用信息優勢謀取高于實際成本的定價從而獲取超額利潤，超額利潤隨著信息不對稱程度的增加而增大。

2） EU 可以通過削減負荷來反抗IEO 的過高定價行為，但前提是EU對IEO的定價過高情況知情。

3） 為限制IEO利用信息優勢制定過高價格的行為，政府監管部門應提高對特許經營的IEO 的信息公開和信息披露要求，提升EU 對能源價格形成機制和能源成本等公開信息的認知和理解。