壩口河瀝青混凝土心墻壩三維地震響應分析

羅 林 范均勇 李金成

(昭通市水利水電勘測設計研究院,云南 昭通 657000)

土石壩地震響應分析方法通常有剪切梁法、集中質量法和數值方法三大類。其中剪切梁法[1]、集中質量法[2]為一維分析方法,前者將土石壩及壩基視為底端固定的變截面梁,采用解析方法獲得地震響應,概念清晰;后者將土石壩簡化為多質點體系進行分析,計算較為簡單。上述兩種方法的模型過于簡化,對土體模量有限制,無法體現土石壩系統的地震響應。相比于一維簡化分析的局限性,數值分析方法(包括二維和三維)能更真實地體現土石壩在地震作用下的響應[3-4]。

目前常用的數值方法有有限元法、有限差分法、邊界元法、DDA法等。其中,有限元法能夠合理考慮土石壩工程中復雜的邊界條件、模擬土石壩工程中材料的力學特性等重要關鍵問題,處理非線性問題優勢大且計算效率較高,在土石壩工程地震響應分析中占主導地位。

本文采用有限單元法對壩口河水庫瀝青混凝土心墻壩進行三維時程動力分析,以得到壩體在地震作用下的響應。計算中大壩靜力計算采用鄧肯-張非線性彈性模型,動力本構采用等效線性模型。

1 工程概況

壩口河水庫位于云南省昭通市鎮雄縣東南部鎮雄小河上游一級支流一頭河干溝河段。大壩最大壩高71.40m,壩頂高程1609.20m,壩頂寬度10.0m,長度158m。按上游至下游的順序,壩體分區由上游填筑區、過渡層、瀝青混凝土心墻、過渡層、下游填筑區、排水棱體組成[5]。

2 計算模型及參數

2.1 軟件參數

采用河海大學Autobank_3d[6]軟件建立壩口河水庫大壩的模型,并進行網格劃分,見圖1。模型中X、Y、Z三個方向分別為壩軸向指向左岸,順水流方向指向上游、豎直向上。

圖1 壩體有限元計算模型

壩體動力響應計算工況取壩體正常蓄水位1605m。動力計算包含三個步驟:滲流計算、靜力計算和時程法分析。其中靜力計算以滲流計算為基礎,得到的靜力計算結果作為時程法分析的初始狀態。滲流計算和靜力計算參數根據試驗數據確定,見表1。

表1 滲流、靜力計算參數

2.2 等效線性模型

當前巖土材料的動力本構模型可分為等效線性模型和基于彈塑性理論的真非線性模型[7]。真非線性模型能夠合理地反映土體在不同應力狀態下的應力變形規律,可以直接獲取地震結束后大壩的整體變形,在理論上更為嚴謹。但真非線性模型的參數較多,試驗復雜,計算量大,不利于開展大規模的數值計算。采用等效線性模型時,土體參數較少且獲取方便,能夠反映土石壩的地震響應規律,雖然不能反映地震過程中土體的變形,但等效線性模型的概念明確、應用簡便、精度能夠滿足工程要求,并且等效線性模型在參數確定和工程應用方面積累了豐富的經驗,在目前的土石壩有限元分析中仍最為流行。

等效線性模型通過迭代來近似反映土體的線彈性和非線性,由于每次迭代均為線性迭代,所以這種方法計算效率較高。對于大多數情況,尤其是應變較小(1%～2%),地震加速度小于0.3～0.4g的情況下都能提供較為合理的計算結果。

在等效線性模型中,土體的剪切模量G和阻尼比λ是剪切應變γ的函數,采用沈珠江院士提出的如下模型計算[8]:

最大動剪切模量計算式為

因此,采用等效線性模型計算的動力參數包括K1、K2、n以及動泊松比ν。參考同類工程的相關數據,本次壩口河水庫大壩動力計算參數取值見表2。

表2 壩體動力計算參數

2.3 地震波

根據《中國地震動參數區劃圖》(GB 18306—2015),工程區地震基本烈度為Ⅵ度,地震峰值加速度為0.05g,特征周期為0.45s。這里動力計算時將地震峰值加速度增大至0.10g,以探求該瀝青心墻壩在地震作用下的響應。選取地震波,其峰值加速度為0.1g,特征周期為0.45s。計算地震波見圖2。

圖2 計算地震波時程曲線

3 計算結果及分析

3.1 壩體的滲流及靜力計算結果

如前所述,采用時程法計算之前需要得到壩體在正常蓄水位的滲流和靜力狀態。滲流計算浸潤面(水頭著色)見圖3,上下游堆石體內浸潤面幾近水平,其消耗水頭差較小,絕大部分水頭消耗發生在瀝青心墻內,符合瀝青心墻壩滲流狀態的特點。

圖3 滲流計算浸潤面

圖4給出了壩體縱剖面主壓應力云圖,蓄水后下游側過渡層底部出現了較大的壓應力,整體上壓應力成層分布。蓄水期壩體應力水平最大約為0.805,整體而言,蓄水期壩體仍處于三向受壓狀態。

圖4 主壓應力云圖

3.2 壩體的動力響應

3.2.1 模態分析

結構的自振周期反映了結構的動力特性,通常與壩體的體型、材料的剛度有關。采用等效線性模型分析壩體動力響應時,由于壩體的剛度還和振動的強弱有關,因此地震波也對壩體自振周期略有影響。

本文計算得到的一階振型以順河向變形為主(見圖5),一階頻率為f=2.63Hz,對應周期為T=1/f=0.38s,約為0.53H/100,落在OKamoto給出的經驗關系(0.35～0.65)H/100內,計算的結果正常[9]。

圖5 壩體一階振型

3.2.2 加速度

圖6給出了壩體在地震荷載下的順河向加速度最大值分布的平面圖和剖面圖。壩頂在振動過程中加速度最大值出現在壩頂中部,最大值為0.615g,但分布區域不大,僅在壩頂往下不到5m的區域,見圖6(b)。地震過程中壩體順河向加速度沿壩高放大,在同一壩體橫剖面,位置越高,加速度越大,且增加速率明顯,具有明顯的“鞭梢”效應。由于壩口河水庫大壩的地形特殊,壩體振動過程中未呈現明顯的加速度在壩內向壩坡方向增大的現象。整體看,壩頂上、下游附近的區域加速度較大,易發生壩料松動,甚至滑落,建議上述區域采用適當的抗震加固措施。

圖6 壩體順河向最大加速度分布

圖7給出了壩頂處監測點的動加速度時程線,相比于輸入的地震波,壩頂處的加速度從頻率上看更為均勻,也顯示類似土石壩這樣的土工結構在地震過程中有類似濾波器的功能。

圖7 壩頂監測點加速度時程曲線(一)

3.2.3 動位移

圖8給出了壩頂監測點的相對動位移時程線。由于壩口河水庫大壩體型特殊,振動周期較小,地震過程中壩體的振動幅度不大,相對動位移最大值約為12cm。

圖8 壩頂監測點位移時程曲線

3.3 壩體永久變形

在地震的作用下,土工結構會產生永久變形(即不可恢復的殘余變形)。由于土的彈塑性,產生的彈性變形在地震結束后即恢復,但產生的塑性變形在地震后不能恢復,造成壩體的永久變形或殘余變形,影響其使用價值和外形美觀,因此需要對壩體永久變形作定量分析,為抗震預留壩頂超高提供依據。

利用沈珠江提出的殘余應變增量模型可以確定壩體單元各時段內的殘余應變增量。模型中給出了殘余剪應變增量和殘余體積應變增量隨振次的關系。

本次壩口河水庫大壩的永久變形參數參考同類工程取值(見表3)。計算得到的壩體永久變形結果見圖9。震動后壩體的垂直水流方向永久變形有:朝河谷中央方向,最大值為5.77cm;順水流方向呈現上下游壩坡朝下塌落的趨勢,約為13.12cm。豎向永久變形較大,達到24.63cm,出現在壩頂。通過與類似工程的對比分析可見[10],本文計算得到的地震永久變形分布規律、最大值發生的位置及變形值都是合理的,同時滿足設計要求的壩體超高計算要求。

表3 永久變形計算參數

圖9 地震永久變形計算結果

4 總 結

采用河海大學Autobank_3d軟件對壩口河水庫瀝青混凝土心墻壩進行三維時程法動力分析,主要得到以下結果和結論:

a.壩體結構的一階周期為0.38s,一階振型以順河向變形為主。

b.壩體順河向加速度具有明顯的放大效應,加速度最大發生在壩頂中部,最大值達到0.615g,但區域較小。此時壩頂上、下游可能出現壩料松動、滑落,建議該區域進行適當的抗震加固。壩體在震動過程中動位移最大值約為12cm。

c.地震后的永久變形以豎直方向為主,最大值約為24.63cm,滿足設計預留的壩頂超高要求。

壩口河水庫大壩位于河道拐彎處,上下游壩體均偏離壩體中軸線,體型較為特殊,動力計算結果也有其獨特之處。本文計算結果可供類似工程參考。