基于ECT技術的低溫流體相分布反演成像試驗研究

周凱，王軍，呂海舟，夏濤，李想，張小斌

（1.浙江能源天然氣集團有限公司，浙江 杭州 310051；2.浙江省白馬湖實驗室有限公司 浙江 杭州，310027；3.浙江大學制冷與低溫研究所，浙江 杭州 310027；）

0 引 言

液氫和液氧推進劑以其高效環保的特性在航天工程中廣泛應用。然而由于與室溫溫差較大，漏熱量較大，往往導致兩相流，易在發動機前的低溫管道上形成段塞流，將影響發動機的安全運行[1]。在垂直管道中，底部漏熱容易引發低溫流體間斷性噴發與再充注，形成間歇泉（Geyser）現象[2]，土星五號火箭的液氧供給管在執行任務時因間歇泉引發的水錘破壞，導致了發射延遲。在空間探測領域，太空中的微重力環境將導致加注管內呈現出不同于地表的復雜兩相流動[3]，低溫推進劑的在軌加注過程兩相流遠程檢測一直是航天技術的難點之一[4]。

電學層析成像技術已廣泛應用于室溫流體的相含量測量，最先由英國曼徹斯特大學在上世紀八十年代提出[5]，包括電容層析成像（Electrical capacitance tomography，ECT）、電阻層析成像（Electrical Resistance Tomography，ERT）和電磁層析成像（Electromagnetic Tomography，EMT）三類，分別利用了氣液相的介電常數、電導率、磁導率等性能不同，轉變成電磁信息后基于反演算法成像。但對液氧、液氫等低溫流體，由于氣液相無法導電，理論上不能采用ERT技術。相比之下，ECT是最合適的非接觸、非侵入式低溫流體相分布測量方法。圖1為一個典型的電容層析成像系統，包括傳感器，微電容測量電路、上位機以及反演算法四部分。

圖1 典型電容層析成像系統

低溫流體由于液氣介電常數比接近于1，遠小于水和空氣的之比約77.8，而且與環境溫度的大溫差引入過大電容噪聲等問題，使得ECT用于低溫流體的反演成像充滿挑戰，國內外基于電容法測量低溫流體兩相流的研究處于發展階段[6]。陳建業等[7]將一對優化的凹形電極傳感器用于液氮-氮氣兩相流持液率測量，通過測量層流、波狀流、段塞流和彈狀流四種流型驗證了傳感器性能，并得到了電容與持液率之間的數學關系。Yuki等[8]對不同結構的低溫液氮兩相流電容式空泡率傳感器進行了對比，將其用于液氫-氫氣兩相流測量并擬合出相應的電容-空泡率關聯式[9]。Christoph等[10]提出兩種多電極電容式低溫兩相流測量裝置，分別用來測量空泡率與氣泡是否存在，并通過試驗驗證了測量精度。Bogdan等[11]研制了一種環形電容傳感器并搭建了一個氮漿實驗臺，實驗結果與理論結果一致。2021年，Hunt等[12]以液氮為工質來模擬ECT對液化天然氣密度變化的監測，雖然最后未能實現對相分布界面的成像，但其實驗得到的電容值能基本反應裝置內從充滿氮氣到液氮的過程，這是首個嘗試將ECT用于低溫工質的實驗研究，為后來進一步低溫實驗奠定了基礎。同年，該研究小組展開一系列實驗來研究將ECT用于火箭推進劑貯箱內液位[13]、兩相分布[14]等測量的可行性，證明了其在低溫貯箱液體狀態測量中的潛力。

本文研究了一套八極片ECT傳感系統，試驗測量液氮-氮蒸氣反演成像結果，通過分析成像的相對誤差、相關系數及液相體積分數，初步驗證了ECT系統用于提高低溫流體測量的精度。基于數值試驗方法，分析了極片在低溫下引起的褶皺、液相沸騰導致的相界面波動以及電容噪聲強度對反演結果的影響，并提出了相應的改進措施。

1 試驗裝置介紹

研制的八電極傳感器結構示意圖和實物如圖2所示。測量圓管為一段外徑102 mm，壁厚4 mm的兩端封閉石英管，石英管具有低溫下收縮小、不脆化等優點。石英管上開有兩段直管，分別用于加注液氮和排出氮蒸氣。測量電極采用一面有粘性的銅箔，試驗發現銅箔在低溫下仍保持較好的粘附力，保證了在液氮溫度下和石英管的緊密貼合。每片極片長度為120 mm，包覆角36o（即寬度32 mm），厚度0.15 mm，理論上，極片越薄越好，極片在徑向的厚度會干擾電容測量，但太薄的極片不易于貼平整，多次嘗試后成功采用0.15mm厚度。八個測量電極兩端安裝有相同銅箔的軸向屏蔽環。根據文獻[15]，軸向屏蔽層在一定程度上能減少外界噪聲，試驗結果證實了對低溫流體增加軸向屏蔽的好處。

圖2 帶軸向屏蔽和外屏蔽的傳感器

上位機用于和電容測量儀通過網線通信。電容測量儀共八個接口，對應傳感器上的八個極片，與極片間采用RG174同軸電纜連接，傳感器上的軸向屏蔽與外屏蔽通過RG174的外屏蔽線接入電容測量儀的地端。電容測量儀的相關性能指標如表1所示。圖3給出了完整的ECT液氮-氮蒸氣試驗臺。ECT傳感器放置在透明的亞克力箱內，試驗時，箱內充滿氮氣，起到減少液氮傳感器漏熱和防止亞克力箱外表面結霜的作用。

表1 電容測量儀的性能指標

圖3 ECT液氮-氮蒸氣反演成像試驗臺

2 試驗結果

試驗中通過在石英管外貼刻度紙來確定實際液氮液位。測試了4種不同液位高度的液氮情況，相分布反演結果如表2所示，反演成像采用100步迭代的Landweber算法。

表2 ECT液氮-氮蒸氣反演成像與實驗結果對比

對比實際液氮液位分布與反演結果，可以發現，ECT可以大致反演出氣液相界面，但反演結果精度有待提高，一方面是電容測量噪聲導致，另一方面來自不確定性的反演算法引起。為定量比較誤差，表3對比了圖像誤差（image error,IE）、相關系數（correlation coefficient, CC）以及液相體積分數三個參數。IE和CC的定義分別如下：

表3 ECT液氮-氮蒸汽實驗成像對比結果

由表3可知，發現圖像誤差基本大于25%，CC基本小于96%，成像質量有待提高。相比之下，實際和反演結果的液相體積分數之差在液膜高度為4cm時最大為6.6%，反演結果較為理想?？傮w上試驗結果定性證明了ECT反演液氮-氮蒸汽的可行性。

3 影響因素分析

基于數值試驗方法研究了極片皺褶和電容測量噪聲兩類因素對ECT反演液氮-氮蒸氣分布的影響特性。由于極片熱脹冷縮，在每次實驗后發現測量極片發生不同程度的收縮，從而產生不均勻褶皺，如圖4所示。這些褶皺的存在可能會影響電場分布，導致測量電容值偏差。圖 5給出了原始極片分布和模擬的兩種褶皺極片結構形態。具體數值方法同文獻[16]，為簡化模型，假設極片收縮后包覆角不變。收縮產生的褶皺用半橢圓替代，每個極片上布置兩個半橢圓褶皺。經粗略測量，實際褶皺的高度和寬帶不大于0.05倍的管道直徑。為考慮不同形狀褶皺的影響，設置圖5中(b)的褶皺較尖銳，橢圓的長軸和短軸分別為0.03倍和0.02倍的管道直徑，(c)的褶皺較扁平，橢圓的長軸和短軸分別為0.04倍和0.02倍的管道直徑。最后通過在電容中引入信噪比（SNR）50dB和60dB，來研究電容測量噪聲的影響。

圖4 ECT傳感器液氮實驗后極片表面發現皺褶

圖5 ECT傳感器極片形態

圖6給出了不同極片型態、氣液表面結構以及信噪比下的數值反演結果。發現當信噪比達到50dB時，即使極片沒有收縮，反演結果與實際相比誤差明顯，當將信噪比提高到60dB時，成像效果得到提升。極片褶皺的影響是使負靈敏區的成像結果變差，對比沒有褶皺極片的成像結果，發現在相界面以下靠近極片邊緣處，本應是液相的部分變成氣相的趨勢更明顯。對不規則的氣液表面，ECT也可以大致反映不規則的相界面。

圖6 不同極片形態、氣液表面結構以及信噪比下的ECT數值反演結果

最后，定量對比各因素對液氮-氮蒸氣反演結果，如表4所示，對比極片皺褶模型1和2，發現更扁平的褶皺對反演圖像的扭曲大于尖銳的褶皺。如果可以同時改進這兩個影響因素，那么成像質量RE將從50%以上降到20%左右，CC從0.96提高到0.98左右，從而極大增加低溫流體ECT反演質量。

表4 各因素對低溫實驗成像結果的影響

4 結論

本文基于研制的八電極電容層析成像系統，試驗測量了液氮-氮蒸氣的相分布，得到了基本一致的反演圖像，并定量對比了圖像誤差、相關性系數以及體積含量三個參數。通過試驗發現，由于低溫導致的極片褶皺以及大溫差引入的電容測量噪聲等因素影響，圖像誤差和相關性系數精度不高，說明圖像質量有待提高，但是體積含量和實際分布相比吻合很好。最后通過數值試驗方法，定量指出了極片褶皺和電容噪聲對圖像誤差和相關性系數的影響大小。本研究是ECT應用于低溫流體反演成像的一次嘗試。