李 森,董啟甲,王 盾

(航天恒星科技有限公司,北京 100095)

0 引言

隨著我國北斗衛星導航系統(BeiDou navigation satellite system, BDS)全面建成,全球衛星導航系統(global navigation satellite system, GNSS)進入新的發展局面。目前,北斗系統信號覆蓋范圍為1 000 km高度的近地區域,GPS規定信號覆蓋范圍為3 000 km高度的近地區域[1],衛星導航系統在近地服務區域的服務性能較為成熟,而高軌空間(例如地球同步軌道)衛星軌道高度超出北斗衛星導航系統的正常服務區域,導航信號微弱、可見性差,難以實現全程穩定可靠的導航定位服務[2]。應用于高軌飛行器的GNSS技術有以下特點:1)導航衛星幾何分布差;2)需接收導航衛星旁瓣信號,且接收的GNSS信號功率微弱;3)GNSS接收機需有空間環境適應性[3]。在目前的研究中,需要接收端采用特殊高靈敏信號處理算法,利用導航衛星的旁瓣和主瓣漏信號進行導航定位,但受限于接收信號功率微弱、精度衰減因子(dilution of precision, DOP)值等問題,動態機動情況下的定位精度難以提升[4]。

本文的高軌空間是指超過導航系統中軌衛星的空域,該區域高度超過了北斗衛星導航系統的正常服務區域,主要包括地球靜止軌道(geostationary Earth orbit, GEO)、高橢圓軌道(highly elliptical orbit, HEO)及深空探測器的運行軌道。為提升在此區域的定位服務能力,可以利用低軌衛星等作為空間增強節點實現對北斗衛星導航系統的輔助和增強。本文主要以衛星可見性、全球DOP值及所需增強衛星數目作為評估指標,對低地球軌道(low Earth orbit, LEO)、中地球軌道(medium Earth orbit, MEO)和HEO不同軌道衛星作為空間增強節點對導航性能的改善情況進行了分析。

1 衛星星座結構及其性能指標分析

衛星星座是指發射入軌能正常工作的多顆衛星的集合,通常是由衛星之間保持固定的時空關系的一個系統。星座構型描述了衛星數目、軌道平面數量、單軌衛星數量、傾角等參數。星座構型對星座覆蓋特性、工作性能以及運行維持能力起決定性作用[5]。導航星座主要考慮幾何構型、星座定位DOP以及作為導航節點的衛星自身的時空基準。

1.1 衛星可見性

可見性是指在一定的空間區域內,接收機在觀測時間內可觀測到的衛星個數,主要通過觀測到的衛星個數及其幾何分布來評定[6]。衛星導航系統進行獨立導航定位需要至少4顆可見星。星座的可見星數影響可觀測構型,進而影響DOP值,最終影響定位精度。

1.2 星座定位DOP

DOP是衡量導航衛星星座優劣的重要指標,表明用戶等效距離誤差(user equivalent range error, UERE)到最終定位誤差或定時誤差的影響,主要分為幾何精度因子(geometric dilution of precision, GDOP)、位置精度因子(position dilution of precision, PDOP)和水平精度因子(horizontal dilution of precision, HDOP)。使用GDOP值作為DOP值的評定標準。在相同UERE下,DOP 值越小,則表明星座幾何分布結構越好,定位精度越高[7]。

1.3 衛星的時空基準

時間頻率體系分為守時系統、授時系統和用戶系統三大部分。守時系統是對標準時間信號的監控和維護;授時系統是時間信息的播發、傳輸;用戶系統通過用戶接收設備實現對時間信息的獲取。空間信息需要用坐標系統進行描述,因此建立定位導航系統的前提是精確統一的坐標系統,目前主要是大地坐標系統[8]。星座中不同衛星的時空誤差將影響UERE,最終影響定位精度。一般來說,北斗系統在單頻和雙頻的服務模式,全球平均水平方向定位精度指標≤9 m,全球平均授時精度指標≤20 ns[9]。作為導航增強節點的衛星位置誤差和時鐘誤差應當優于北斗系統。

2 不同類型衛星增強導航星座空間性能仿真分析

為驗證不同星座構型對高軌空間的定位改善效果,對不同高度的星座的可見性進行分析。在仿真時,所有輔助衛星簡化發射天線指向變化、增益方向圖等復雜可變因素,采用全向天線方向圖和全向天線,360°播發導航信號,按照北斗衛星的等效各向同性輻射功率(effective isotropic radiated po-wer,EIRP)值進行一般化設置。通過設置接收設備功率門限(-179 dBW)對鏈路傳輸衰減過大的衛星進行剔除[4],用戶軌跡采用40 000 km高度的圓形軌跡,觀測時間設置為24 h以便對導航星座的構型變化進行遍歷,用衛星可見性、GDOP值和所需增強衛星數目對星座性能進行分析。

2.1 北斗系統的高軌空間服務能力仿真分析

北斗全球導航系統星座包括 30 顆組網衛星,其中包括3 顆 GEO 衛星、3 顆傾斜地球同步軌道(inclined geosynchronous orbit, IGSO)衛星和 24 顆 MEO 衛星。MEO衛星分布符合星座構型Walker24/3/1,軌道高度21 528 km,傾角為 55°[10]。 圖1為北斗導航系統三維軌道視圖,圖2為北斗導航系統星下點軌跡。

圖1 北斗全球導航系統三維衛星軌道

圖2 北斗全球導航系統星下點軌跡

高軌飛行器設置為高軌衛星(軌道高度40 000 km,傾角18°)。仿真條件:北斗全球導航系統采用 J2000.0 地心慣性(Earth centered inertial, ECI)坐標系作為坐標基準,時間基準為協調世界時 (coordinated universal time, UTC),仿真開始時間 1 Jan 2027 00:00:02.000 UTCG,仿真時間為 24 h,采樣間隔為60 s。在北斗導航系統下,高軌接收機靈敏度設置為-179 dBW[10]。北斗全球導航系統對高軌衛星可見星數仿真如圖3所示。

圖3 北斗全球導航系統可見星數

由圖3可以看出,北斗全球導航系統可見星數范圍為1～11顆,對于40 000 km的高軌接收機用戶,全程可見星數不能全程滿足最小定位所需衛星數,北斗全球導航系統不能做到全程覆蓋定位。

由圖4可以看出,個別時刻北斗全球導航系統GDOP值跳變到100以上,其中19:23時刻最大值超過2 500,說明此時接收機用戶位置和定位衛星的相對幾何布局很差;GDOP值變化范圍大,表明北斗全球導航系統對于高軌空間接收機用戶不能全程保持較小的GDOP值,不能保障全時段有較好的幾何構型,一定程度上影響定位精度。

圖4 北斗全球導航系統GDOP值

2.2 LEO星座可見性和DOP值分析

目前,許多機構都提出了建設全球低軌衛星星座的計劃,例如SpaceX,OneWeb等知名公司,這些低軌衛星星座包括成百上千的低軌衛星。銥星星座已經證明,這種低軌衛星可以實現導航的功能[11]。低軌衛星在未來會有大量資源,可以通過GNSS實現自身高精度的位置和時間基準確定,進而可以作為空間增強節點對高軌空間進行傳遞。

參考美國的銥星星座,對低軌星座的高軌服務能力進行分析。本文分析中LEO 星座為近極軌道星座組成,有4個軌道面,軌道高度1 180 km,軌道傾角86.5°,每個軌道衛星數為8顆,均勻分布,相鄰軌道升交點赤經差30.36°,相位因子3。通過改變每軌衛星數和軌道面數確定一個較少衛星數的LEO 星座,并分析改變每軌衛星數對可見星數和GDOP值的影響。先通過這種方法單獨測試LEO星座的可見星數和GDOP值,直到確定一個較少衛星數的LEO 星座,再驗證LEO和北斗聯合星座的可見星數和GDOP值。

LEO與北斗聯合星座可見星數和GDOP值對比分析:根據多次仿真實驗,選擇下面幾種LEO星座與北斗星座聯合,并對比分析可見星數和GDOP值。圖5和圖6分別為LEO星座(4個軌道面,每軌衛星數8顆,均勻分布)和北斗聯合場景下的可見星數圖和GDOP值圖。

圖5 LEO星座(4個軌道面,每軌衛星數8顆)+BDS的可見星數

圖6 LEO星座(4個軌道面,每軌衛星數8顆)+BDS的GDOP值

由圖5和圖6可知,LEO星座有4個軌道面,每軌衛星數8顆時,LEO與北斗聯合星座可見星數范圍為25～35顆;GDOP值范圍為15～75。

圖7和圖8分別為LEO星座(4個軌道面,每軌衛星數4顆,均勻分布)和北斗聯合場景下的可見星數圖和GDOP值圖。由圖7和圖8可知,LEO星座有4個軌道面,每軌衛星數4顆時,LEO與北斗聯合星座可見星數范圍為12～22顆;GDOP值范圍為16～110。

圖7 LEO星座(4個軌道面,每軌衛星數4顆)+BDS的可見星數

圖8 LEO星座(4個軌道面,每軌衛星數4顆)+BDS的GDOP值

圖9和圖10分別為LEO星座(4個軌道面,每軌衛星數2顆,均勻分布)和北斗聯合場景下的可見星數圖和GDOP值圖。由圖9和圖10可知,LEO星座有4個軌道面,每軌衛星數2顆時,LEO與北斗聯合星座可見星數范圍為5～8顆,能夠滿足基本定位的可觀測星數要求;但GDOP值很大,幾何構型改善有限。

圖9 LEO星座(4個軌道面,每軌衛星數2顆)+BDS的可見星數

圖10 LEO星座(4個軌道面,每軌衛星數2顆)+BDS的GDOP值

以上可以得出,通過增加LEO星座輔助,以較少低軌衛星代價可以實現高軌空間的基本定位觀測星數要求,但增加LEO衛星的數量對改善GDOP值貢獻有限。這是由于對于高軌空間接收機用戶位置,LEO星座軌道高度低,相對集中在地球表面,接收機用戶位置和定位衛星的相對幾何布局幾乎沒有變化且幾何布局較差。因此僅采用 LEO 星座不能保障高軌空間接收機用戶的定位精度。

2.3 MEO 星座可見性和 DOP值分析

目前,北斗導航系統擁有24顆MEO衛星,其服務對象為近地空間,天線均指向地心方向[12]。未來,北斗導航衛星若加裝對天天線,可實現高軌空間的服務拓展。本文MEO星座的設計為對24顆MEO衛星加裝對天天線,并仿真測試其可見星數和DOP值。

由圖11和圖12可知,在北斗導航系統MEO衛星加裝天線后,可見星數范圍為21～23顆,由于對天天線可以更好地對高軌發射信號,不需要考慮地球遮擋和信號功率微弱等問題,使得原來不可接收的MEO衛星現在變得可見,改善了可觀測的構型。這種方法可以提升可見星數,對于40 000 km的高軌接收機用戶全程可見星數滿足最小定位所需衛星數,北斗全球導航系統能做到全程覆蓋定位;GDOP值范圍為3.6～5.8,表明接收機用戶位置和定位衛星的相對幾何布局較好,MEO星座對于高軌接收機用戶具有較好的幾何構型。

圖11 MEO星座+BDS的可見星數

2.4 HEO星座可見性和DOP值分析

HEO具有較低的近地點和極高的遠地點的橢圓軌道。根據開普勒定律,衛星在其遠地點附近區域一側運行速度較慢,衛星到達和離開遠地點的弧段持續時間長,使其具有可以持續對于高軌空間覆蓋的特點。HEO衛星的設計參考美國HEO衛星AMSAT OSCAR-40(AO-40)[13]。

本文設計的HEO的半長軸為30 000 km,偏心率e為0.7,軌道傾角65°,共4個軌道面,相鄰軌道面相差90°,每個軌道面上有2顆衛星,相差180°相位。由于HEO衛星周期較長,這樣的設計可以在仿真時段內全程覆蓋接收機用戶。

圖13和圖14分別為HEO星座與北斗星座聯合場景下的可見星數圖和GDOP值圖。由圖13和圖14可以看出,HEO增強導航星座和北斗星座聯合的可見星數范圍為7～18顆,滿足定位所需最小可見星數;HEO增強導航星座和北斗星座聯合的GDOP值范圍為1.75～5,表明接收機用戶位置和定位衛星的相對幾何布局較好,HEO星座對于高軌接收機用戶具有較好的幾何構型,用它可以大幅度改善 GDOP值。表明 HEO 和北斗星座對于高軌空間接收機用戶的定位精度較高,能夠滿足用戶對定位性能的需求。

圖13 HEO+BDS聯合星座的可見星數

圖14 HEO+BDS聯合星座的GDOP值

3 結論

本文主要針對高軌空間超出北斗衛星導航系統的正常服務區域,導航信號微弱、可見性差,難以實現高軌飛行器全程穩定可靠的導航定位服務的問題,提出以空間衛星作為導航增強節點向高軌空間發射導航信號,提高高軌飛行器導航性能的方法,展開面向高軌空間的北斗導航性能增強星座選型研究。通過仿真設計,得到使用不同軌道高度的衛星作為導航增強星座的可見星數和GDOP值,并加以分析。

1)LEO星座:對于高軌空間接收機,LEO星座軌道高度很低,而且相對集中在地球表面,高軌接收機和定位衛星的相對幾何布局改善有限,不能有效改善GDOP值,服務精度受此影響有一定的限制。

2)MEO星座:在北斗導航系統MEO衛星加裝天線后,將直接對高軌空間發射信號,可見星數大幅提升且衛星幾何構型較好,GDOP值小,使用 MEO 星座作為輔助增強導航星座能滿足用戶對定位性能的需求。

3)HEO星座:HEO在其遠地點附近區域一側運行速度較慢,衛星到達和離開遠地點的弧段持續時間長,具有可以持續對于高軌空間覆蓋的特點。實驗結果表明,使用較少的HEO星座作為導航增強星座后,可見星數可滿足定位要求,且衛星幾何構型較好,GDOP值小,能滿足用戶對定位性能的需求。

綜上仿真結果表明:相較于LEO星座,MEO星座和HEO星座更適宜作為面向高軌飛行器的導航增強平臺,未來可考慮采用混合星座的空間增強星座設計形式。