燃?xì)廨啓C(jī)可轉(zhuǎn)導(dǎo)葉執(zhí)行機(jī)構(gòu)的仿真建模

王柏賀

(中國(guó)航空發(fā)動(dòng)機(jī)集團(tuán)有限公司 沈陽(yáng)發(fā)動(dòng)機(jī)研究所,沈陽(yáng) 110015)

0 引言

燃?xì)廨啓C(jī)通常在非設(shè)計(jì)工況下運(yùn)行,此時(shí)壓氣機(jī)的級(jí)間匹配會(huì)偏離最佳狀態(tài),導(dǎo)致燃?xì)廨啓C(jī)出現(xiàn)旋轉(zhuǎn)失速、喘振等問(wèn)題。加入可轉(zhuǎn)導(dǎo)葉可有效解決壓氣機(jī)喘振問(wèn)題,因此研究可轉(zhuǎn)導(dǎo)葉控制對(duì)燃?xì)廨啓C(jī)的安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行具有重要作用。袁曾壽[1]在燃?xì)廨啓C(jī)中采用可轉(zhuǎn)導(dǎo)葉裝置,有效提高了燃機(jī)變工況運(yùn)行的穩(wěn)定性,從而達(dá)到壓氣機(jī)防止喘振的目的。Kim[2]把可轉(zhuǎn)導(dǎo)葉應(yīng)用于工業(yè)燃?xì)廨啓C(jī)上,發(fā)現(xiàn)可轉(zhuǎn)導(dǎo)葉對(duì)改善燃?xì)廨啓C(jī)變工況下的工作性能具有一定的作用。曹志鵬等[3]研究出一種算法程序,將其應(yīng)用于壓氣機(jī)導(dǎo)葉及靜葉角度優(yōu)化方法中,給出了不同轉(zhuǎn)速條件下對(duì)導(dǎo)葉及靜葉的調(diào)節(jié)規(guī)則。Uwe Borchert[4]采用可轉(zhuǎn)導(dǎo)葉的燃?xì)廨啓C(jī)進(jìn)行試驗(yàn),發(fā)現(xiàn)在不同工況下采用最佳導(dǎo)葉調(diào)節(jié)位置,燃料消耗量顯著降低。本研究提出一種可轉(zhuǎn)導(dǎo)葉執(zhí)行機(jī)構(gòu)仿真建模方法,由液壓缸進(jìn)給運(yùn)動(dòng)及回退運(yùn)動(dòng)的活塞位置變化可知,仿真模型符合實(shí)際情況。

1 可轉(zhuǎn)導(dǎo)葉執(zhí)行機(jī)構(gòu)工作原理

燃?xì)廨啓C(jī)可轉(zhuǎn)導(dǎo)葉執(zhí)行機(jī)構(gòu)是一種典型的液壓系統(tǒng),主要由液壓缸、蓄能器、各種閥門、供油系統(tǒng)及其他相關(guān)部件組成,結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 可轉(zhuǎn)導(dǎo)葉執(zhí)行機(jī)構(gòu)原理

燃?xì)廨啓C(jī)正常運(yùn)行時(shí),將壓氣機(jī)進(jìn)口空氣溫度與燃?xì)廨啓C(jī)轉(zhuǎn)速的變化情況計(jì)算得到的最佳可轉(zhuǎn)導(dǎo)葉角度作為半物理仿真試驗(yàn)的輸入信號(hào),通過(guò)信號(hào)放大器放大后與位移傳感器傳遞的位移信號(hào)進(jìn)行減法運(yùn)算,得到的值進(jìn)一步放大后傳遞給電磁閥。電磁閥接收信號(hào)后調(diào)整開度與液壓油的流動(dòng)大小及方向,驅(qū)動(dòng)液壓缸做活塞運(yùn)動(dòng)。通過(guò)位移傳感器采集液壓缸的活塞位移信號(hào),經(jīng)過(guò)放大后反饋給減法信號(hào)器使其輸出量改變,從而繼續(xù)控制電磁閥,改變液壓油輸出壓力與流量,最終液壓缸到達(dá)理論位置。通過(guò)該裝置輸入位置信號(hào),執(zhí)行機(jī)構(gòu)輸出一個(gè)對(duì)應(yīng)的位移,通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)裝置將執(zhí)行機(jī)構(gòu)輸出的位移轉(zhuǎn)化為角度,令液壓缸活塞的位移與可轉(zhuǎn)導(dǎo)葉葉片角度的大小一一對(duì)應(yīng),實(shí)現(xiàn)對(duì)可轉(zhuǎn)導(dǎo)葉角度的調(diào)節(jié)[5]。

可轉(zhuǎn)導(dǎo)葉的調(diào)節(jié)控制原理如圖2所示。圖中A表示輸入的控制量,B表示位移的反饋量,C表示運(yùn)算之后的偏差量(C=A-B),通過(guò)加減控制器對(duì)期望位移A與實(shí)際位移值B進(jìn)行比較,若兩者大小不一致,加減控制器就會(huì)把兩者之間的偏差量C輸出給電磁閥,調(diào)整電磁閥的開度及流動(dòng)方向,不斷調(diào)整直到A與B之間的偏差量C為零(C=A-B=0),此時(shí)達(dá)到控制需求,即液壓缸活塞達(dá)到預(yù)計(jì)的位移值。

圖2 控制系統(tǒng)功能原理

2 各部件數(shù)學(xué)模型

2.1 液壓缸

液壓缸作為一種液壓執(zhí)行元件,是可轉(zhuǎn)導(dǎo)葉執(zhí)行機(jī)構(gòu)的重要組成部分,通過(guò)液壓桿帶動(dòng)壓氣機(jī)葉片的轉(zhuǎn)動(dòng)。本研究使用的液壓缸為雙桿雙作用液壓缸,設(shè)定兩根桿的直徑相同,當(dāng)兩端輸入的液壓油一樣時(shí),兩根桿的輸出推力及運(yùn)動(dòng)速度相等。計(jì)算方程如下：

F=Δp·A

(1)

(2)

其中,A=π(D2-d2)/4,為活塞有效作用面積,Δp為液壓缸進(jìn)出油壓差,F為輸出推力,v為活塞桿運(yùn)動(dòng)速度,Q為輸入液壓油的流量。

2.2 方向控制閥

方向控制閥主要用來(lái)控制液壓系統(tǒng)中油液的流動(dòng)方向并調(diào)節(jié)其流量及壓力,根據(jù)閥芯的停留位置及閥體的閥口數(shù)量方向控制閥可分為二位二通閥、二位三通閥、三位四通閥等。根據(jù)換向閥的操作方式可分為手動(dòng)閥、機(jī)動(dòng)閥、液動(dòng)閥、電磁閥、電液閥等。采用三位四通電磁閥,閥芯速度動(dòng)態(tài)方程為[6]：

(3)

式中,msp為閥芯質(zhì)量,bsp為黏性阻尼系數(shù),Ffric為靜摩擦力與庫(kù)倫摩擦力的和。

2.3 溢流閥

溢流閥的主要作用是保證被控制系統(tǒng)或回路的壓力保持恒定,實(shí)現(xiàn)調(diào)壓、穩(wěn)壓及限壓等功能,因此需要溢流閥具有調(diào)壓范圍大、調(diào)壓偏差小及過(guò)流能力強(qiáng)等特點(diǎn)。溢流閥主要有直動(dòng)型溢流閥與先導(dǎo)型溢流閥兩類,本研究使用直動(dòng)型溢流閥,穩(wěn)態(tài)下的力平衡方程如下：

ΔF=pA-F=Kx

(4)

p=K(x0+x)/A≈Kx0/A

(5)

其中,p為進(jìn)口壓力,K為彈簧剛度系數(shù),A為有效受力面積,x為閥口開度,F為彈簧壓力,x0為預(yù)計(jì)彈簧壓縮量。

3 可轉(zhuǎn)導(dǎo)葉執(zhí)行機(jī)構(gòu)仿真模型

根據(jù)可轉(zhuǎn)導(dǎo)葉執(zhí)行機(jī)構(gòu)原理建立可轉(zhuǎn)導(dǎo)葉執(zhí)行機(jī)構(gòu)仿真模型,如圖3所示。

圖3 可轉(zhuǎn)導(dǎo)葉執(zhí)行機(jī)構(gòu)仿真模型

在Hydraulic、Hydraulic Component Design及Hydraulic Resistance液壓元件庫(kù)中選擇合適的液壓缸、液壓泵、蓄能器、過(guò)濾器、位移傳感器及各類型閥門元件,根據(jù)實(shí)際裝置設(shè)置合適參數(shù)。該仿真模型通過(guò)PID閉環(huán)反饋系統(tǒng)將位移傳感器測(cè)得的信號(hào)與控制命令信號(hào)進(jìn)行對(duì)比,得到的偏差經(jīng)過(guò)處理放大后傳遞給三位四通閥,調(diào)節(jié)油路供給方向及供給量,進(jìn)而控制液壓缸活塞桿位置及運(yùn)動(dòng)方向。

4 結(jié)果分析

對(duì)搭建的可轉(zhuǎn)導(dǎo)葉執(zhí)行機(jī)構(gòu)模型進(jìn)行仿真,得到如圖4所示的可轉(zhuǎn)導(dǎo)葉執(zhí)行機(jī)構(gòu)位移仿真結(jié)果及控制信號(hào)隨時(shí)間的變化。從圖中可以看出,控制信號(hào)的突變是瞬間完成的,而可轉(zhuǎn)導(dǎo)葉執(zhí)行機(jī)構(gòu)位移的變化是在一定時(shí)間內(nèi)完成的,說(shuō)明可轉(zhuǎn)導(dǎo)葉執(zhí)行機(jī)構(gòu)位移變化具有時(shí)滯性,符合實(shí)際情況。

圖4 可轉(zhuǎn)導(dǎo)葉執(zhí)行機(jī)構(gòu)位移仿真結(jié)果

圖5是在不同輸入信號(hào)條件下液壓缸活塞位置的變化曲線。圖5表明,液壓缸活塞根據(jù)不同的輸入信號(hào)可以很好地調(diào)節(jié)到相應(yīng)的位置。在不同的位置要求下,變化調(diào)節(jié)時(shí)間有所不同,與輸入的信號(hào)大小成正比。

圖5 液壓缸進(jìn)給運(yùn)動(dòng)的活塞位置變化曲線

在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中,可轉(zhuǎn)導(dǎo)葉根據(jù)壓氣機(jī)工況變化做出相應(yīng)的調(diào)整,故該液壓調(diào)節(jié)系統(tǒng)在完成進(jìn)給運(yùn)動(dòng)后還要完成回退運(yùn)動(dòng)。

圖6為液壓缸做回退運(yùn)動(dòng)的活塞位置曲線。設(shè)定液壓缸活塞初始位置在40 mm處,設(shè)置輸入信號(hào),使活塞的位置相繼回退到35 mm、30 mm、25 mm、20 mm、15 mm、10 mm處。從圖中可以看出,液壓缸活塞相繼回退到設(shè)定的位置,回退時(shí)間與位移差成正比。仿真結(jié)果表明,該液壓調(diào)節(jié)系統(tǒng)能夠準(zhǔn)確完成回退運(yùn)動(dòng)。

圖6 液壓缸回退運(yùn)動(dòng)的活塞位置曲線

5 結(jié)論

基于可轉(zhuǎn)導(dǎo)葉執(zhí)行機(jī)構(gòu)的原理及各部件的數(shù)學(xué)模型建立了可轉(zhuǎn)導(dǎo)葉執(zhí)行機(jī)構(gòu)仿真模型。仿真結(jié)果表明,此模型可轉(zhuǎn)導(dǎo)葉執(zhí)行機(jī)構(gòu)的位移具有時(shí)滯性,符合實(shí)際情況。液壓缸活塞根據(jù)不同的輸入信號(hào)可以很好地調(diào)節(jié)到相應(yīng)的位置,準(zhǔn)確地模擬液壓調(diào)節(jié)系統(tǒng)的進(jìn)給過(guò)程與回退過(guò)程,符合實(shí)際要求。