基于熵權(quán)TOPSIS法的醫(yī)用超聲診斷儀可靠性評(píng)價(jià)的研究與應(yīng)用

祁長紅，張頊

徐州醫(yī)科大學(xué)附屬連云港醫(yī)院/連云港市第一人民醫(yī)院 臨床醫(yī)學(xué)工程部，江蘇 連云港 222002

引言

醫(yī)用超聲診斷儀作為高精密的影像診斷設(shè)備，其可靠性關(guān)乎臨床的應(yīng)用質(zhì)量和使用效果[1]。可靠性是產(chǎn)品在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)和規(guī)定的條件下，完成規(guī)定功能的能力。可靠性好，醫(yī)療設(shè)備不易產(chǎn)生故障，維持其使用功能的能力就越強(qiáng)[2-3]。長期以來，一些醫(yī)療設(shè)備質(zhì)量不穩(wěn)定，可靠性不高。根據(jù)國家藥品不良反應(yīng)監(jiān)測中心發(fā)布的《國家醫(yī)療器械不良事件監(jiān)測年度報(bào)告（2021年）》[4]，自2017年開始，連續(xù)5年，我國每年發(fā)生的醫(yī)療器械不良事件例數(shù)達(dá)到35 萬例以上，并呈逐年升高趨勢。其中涉及醫(yī)用成像器械的不良事件報(bào)告例數(shù)已達(dá)近2 萬例，醫(yī)用成像設(shè)備的可靠性與安全性亟待提高。醫(yī)用超聲診斷儀作為醫(yī)用成像設(shè)備的重要分支，其正常運(yùn)轉(zhuǎn)是精準(zhǔn)診療和精確實(shí)現(xiàn)科研教學(xué)的前提，任何一個(gè)環(huán)節(jié)出現(xiàn)問題都可能導(dǎo)致風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生，可靠性評(píng)價(jià)是判斷其可靠與否的重要途徑[5]。然而，目前醫(yī)療設(shè)備的可靠性研究多依賴于生產(chǎn)廠家自身，而且多在產(chǎn)品研制階段開展，同時(shí)由于可靠性研究資料涉及商業(yè)機(jī)密，醫(yī)療機(jī)構(gòu)作為用戶很難獲取生產(chǎn)廠家對(duì)其產(chǎn)品可靠性研究的系統(tǒng)化總結(jié)，無法真實(shí)掌握設(shè)備間的可靠性差異，因此亟需一種客觀有效的可靠性評(píng)價(jià)方法用于評(píng)價(jià)不同設(shè)備可靠性的優(yōu)劣情況。目前也有業(yè)內(nèi)學(xué)者針對(duì)醫(yī)療設(shè)備可靠性開展了相關(guān)研究，但主要集中在可靠性預(yù)測、評(píng)價(jià)指標(biāo)模型建立等理論階段[6-9]，鮮有針對(duì)醫(yī)療設(shè)備可靠性進(jìn)行量化評(píng)價(jià)的應(yīng)用研究。

基于此，本文以醫(yī)用超聲診斷儀為例，開展對(duì)醫(yī)用超聲診斷儀的可靠性評(píng)價(jià)研究，旨在建立一套相對(duì)科學(xué)且有效的可靠性評(píng)價(jià)體系，并將其應(yīng)用到醫(yī)用超聲診斷儀可靠性評(píng)價(jià)中。通過可靠性評(píng)價(jià)判別不同設(shè)備的可靠性優(yōu)劣情況，以期為醫(yī)用超聲診斷儀的購置更新、維護(hù)保養(yǎng)、可靠性提高等提供決策依據(jù)，并提供一種較為客觀的可靠性評(píng)價(jià)方法。

1 資料與方法

1.1 醫(yī)用超聲診斷儀可靠性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系建立

通過文獻(xiàn)分析法與專家咨詢法確定醫(yī)用超聲診斷儀的可靠性評(píng)價(jià)指標(biāo)。采用文獻(xiàn)分析法，查詢國內(nèi)外醫(yī)療設(shè)備可靠性領(lǐng)域有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)和醫(yī)用超聲診斷儀使用維護(hù)、可靠性方面的文獻(xiàn)，對(duì)收集的文獻(xiàn)進(jìn)行歸納總結(jié)，初步形成醫(yī)用超聲診斷儀的可靠性評(píng)價(jià)指標(biāo)。在此基礎(chǔ)上，采用專家咨詢法并通過問卷征詢專家意見。咨詢對(duì)象為醫(yī)學(xué)工程領(lǐng)域?qū)＜摇⒊暸R床應(yīng)用專家和國內(nèi)外大型廠家超聲設(shè)備工程師等共15 名，學(xué)歷均為本科及以上，其中高級(jí)職稱10 人，中級(jí)職稱3 人，初級(jí)職稱2 人。專家們對(duì)初步形成的指標(biāo)進(jìn)行篩選，對(duì)指標(biāo)的重要性、可行性進(jìn)行打分，分?jǐn)?shù)1～5 分，保留得分均值＞3.5 分、變異系數(shù)＜0.3 的指標(biāo)，刪除其余認(rèn)同度低的指標(biāo)，從而確定醫(yī)用超聲診斷儀的可靠性評(píng)價(jià)指標(biāo)[10-12]，包括以下5 項(xiàng)：平均故障間隔時(shí)間（Mean Time Between Failure，MTBF），平均首次故障前工作時(shí)間（Mean Time To First Failure，MTTFF），平均修復(fù)時(shí)間（Mean Time to Repair，MTTR），平均故障率（λ），可用度（R），具體如表1所示。

表1 醫(yī)用超聲診斷儀可靠性評(píng)價(jià)指標(biāo)

1.2 數(shù)據(jù)來源

數(shù)據(jù)資料來源于某地級(jí)市三甲醫(yī)院，該醫(yī)院在用醫(yī)用超聲診斷儀60 臺(tái)，保有量排名前3 位的分別是A、B、C 3 種型號(hào)的醫(yī)用超聲診斷儀，按照如下納入標(biāo)準(zhǔn)篩選評(píng)價(jià)對(duì)象。納入標(biāo)準(zhǔn)：① 投入使用3～5年；② 購置金額120～150 萬；③ 平均每日工作時(shí)長6～8 h。從符合篩選條件的設(shè)備中，在3 種型號(hào)中隨機(jī)各選取4 臺(tái)，共計(jì)12 臺(tái)醫(yī)用超聲診斷儀作為評(píng)價(jià)對(duì)象，分別用A1～A4、B1～B4、C1～C4 表示。選取該醫(yī)院2020—2021年的維修數(shù)據(jù)作為初始數(shù)據(jù)來源，總計(jì)174 例，根據(jù)表1 醫(yī)用超聲診斷儀可靠性指標(biāo)定義及計(jì)算公式獲取每臺(tái)醫(yī)用超聲診斷儀的MTBF、MTTFF、MTTR、λ及R[13]，具體如表2所示。

表2 某三甲醫(yī)院醫(yī)用超聲診斷儀可靠性評(píng)價(jià)指標(biāo)初始數(shù)據(jù)

1.3 基于熵權(quán)的逼近理想解排序法

逼近理想解排序解法（Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution，TOPSIS）是一種多準(zhǔn)則決策方法。TOPSIS 法借助多指標(biāo)問題的理想解與負(fù)理想解對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象進(jìn)行排序。理想解是一個(gè)虛擬的最優(yōu)解，其各個(gè)指標(biāo)值都達(dá)到了評(píng)價(jià)對(duì)象中的最優(yōu)值；負(fù)理想解是虛擬的最劣解，其各個(gè)指標(biāo)都達(dá)到了評(píng)價(jià)對(duì)象中的最劣值。計(jì)算各評(píng)價(jià)對(duì)象與最優(yōu)解和最劣解之間的接近程度，并進(jìn)行排序，從而得出評(píng)價(jià)對(duì)象等級(jí)[14-15]。熵表示信息的不確定性，信息熵是系統(tǒng)無序程度的度量，信息熵越小，說明該指標(biāo)提供的信息量最大，反之，指標(biāo)提供的信息量越小。熵權(quán)法可以客觀真實(shí)地反映評(píng)價(jià)效果，避免人為主觀因素的影響[16]。采用基于熵權(quán)的TOPSIS 方法評(píng)價(jià)醫(yī)用超聲診斷儀的可靠性情況，運(yùn)用已經(jīng)賦權(quán)的TOPSIS 找出理想狀態(tài)的最優(yōu)方案與最劣方案，再分別計(jì)算每臺(tái)設(shè)備可靠性與最優(yōu)方案和最劣方案的差值，計(jì)算每臺(tái)設(shè)備與理想解的相對(duì)接近程度Ci，Ci越接近于1，則評(píng)價(jià)指標(biāo)最優(yōu)，該臺(tái)設(shè)備的可靠性最好。

對(duì)待評(píng)價(jià)的設(shè)備按照評(píng)價(jià)指標(biāo)獲取初始數(shù)據(jù)，建立決策矩陣X，X的計(jì)算方式如公式（1）所示。

式中，xij（i=1，2，…，m；j=1，2，…，n）表示i個(gè)評(píng)價(jià)設(shè)備第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的指標(biāo)值；m為評(píng)價(jià)對(duì)象；n為評(píng)價(jià)指標(biāo)。

（1）規(guī)范化處理：各指標(biāo)數(shù)據(jù)量綱不同，先對(duì)指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行規(guī)范化處理，得到矩陣P，計(jì)算方式如公式（2）所示。

（2）熵權(quán)法[17]計(jì)算指標(biāo)權(quán)重：第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵值ej，計(jì)算方式如公式（3）所示。

式中，k為玻爾茲曼常數(shù)，k=1/lnm；熵值ej越大，表示所包含的信息量越大，反之越小。評(píng)價(jià)指標(biāo)的差異系數(shù)：ɡj=1-ej，第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵權(quán)Wj如公式（4）所示。

（3）計(jì)算加權(quán)決策矩陣、歐式距離：將權(quán)重向量W引入規(guī)范化矩陣P，得到規(guī)范化的加權(quán)決策矩陣Z，計(jì)算方式如公式（5）所示。

基于加權(quán)決策矩陣，得到理想解Z+與負(fù)理想解Z-，計(jì)算方式分別如公式（6）～（7）所示。

式中，J1為效益型指標(biāo)集；J2為損耗型指標(biāo)集。

利用歐幾里得公式計(jì)算各設(shè)備評(píng)價(jià)指標(biāo)與理想解的距離di+和負(fù)理想解的距離di-，計(jì)算方法分別如公式（8）～（9）所示。

（4）計(jì)算相對(duì)接近度：待評(píng)價(jià)設(shè)備與理想解的相對(duì)接近度Ci，計(jì)算方式如公式（10）所示。

相對(duì)接近度Ci值越大，說明該評(píng)價(jià)設(shè)備的可靠性水平越高。

2 結(jié)果

2.1 數(shù)據(jù)規(guī)范化處理

對(duì)某三甲醫(yī)院3 種型號(hào)12 臺(tái)醫(yī)用超聲診斷儀（A1～A4、B1～B4、C1～C4）可靠性評(píng)價(jià)指標(biāo)的初始數(shù)據(jù)進(jìn)行規(guī)范化處理，以消除不同指標(biāo)間數(shù)據(jù)大小對(duì)結(jié)果的影響，并建立規(guī)范化矩陣，結(jié)果如表3所示。

表3 醫(yī)用超聲診斷儀規(guī)范化指標(biāo)值

2.2 可靠性評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的確定

評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重對(duì)可靠性評(píng)價(jià)結(jié)果的影響至關(guān)重要。為避免人為主觀因素影響，采用熵權(quán)法獲取評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重，并構(gòu)造加權(quán)規(guī)范化矩陣，將權(quán)重向量W引入規(guī)范化矩陣P，運(yùn)用已經(jīng)賦權(quán)的TOPSIS 公式計(jì)算最優(yōu)解與最劣解。其中，MTTR 及λ為負(fù)向指標(biāo)，理想解越小越優(yōu)，負(fù)理想解反之；其余指標(biāo)為正向指標(biāo)，理想解越大越優(yōu)，負(fù)理想解反之，結(jié)果如表4所示。

表4 醫(yī)用超聲診斷儀可靠性指標(biāo)權(quán)重、最優(yōu)解、最劣解

從表4 指標(biāo)權(quán)重計(jì)算結(jié)果來看，MTTFF 和R占有較高權(quán)重，分別為0.42589、0.20875，這2 項(xiàng)指標(biāo)對(duì)醫(yī)用超聲診斷儀的可靠性水平影響較大。

2.3 可靠性評(píng)價(jià)及排序

計(jì)算評(píng)價(jià)設(shè)備與Z+和Z-的距離，利用歐幾里得公式計(jì)算得到各評(píng)價(jià)設(shè)備與理想解的距離di+、與負(fù)理想解的距離di-，再根據(jù)其值計(jì)算各評(píng)價(jià)設(shè)備與理想解的相對(duì)接近度Ci，其數(shù)值在[0，1]波動(dòng)，Ci越接近1 說明該醫(yī)用超聲診斷儀的可靠性越好，12 臺(tái)醫(yī)用超聲診斷儀可靠性評(píng)價(jià)結(jié)果如表5所示。

表5 12臺(tái)醫(yī)用超聲診斷儀可靠性相對(duì)接近度排名

為直觀獲取3 種型號(hào)醫(yī)用超聲診斷儀可靠性的優(yōu)劣情況，對(duì)同型號(hào)4 臺(tái)醫(yī)用超聲診斷儀的di+、di-取均值，再獲取3 個(gè)型號(hào)醫(yī)用超聲診斷儀的Ci，并進(jìn)行排序，見表6。

表6 3個(gè)型號(hào)醫(yī)用超聲診斷儀綜合評(píng)價(jià)結(jié)果

2.4 結(jié)果分析

2.4.1 各臺(tái)設(shè)備可靠性比較

由表5 評(píng)價(jià)結(jié)果可知，A4 設(shè)備可靠性評(píng)價(jià)最優(yōu)，C2 設(shè)備可靠性評(píng)價(jià)最差。12 臺(tái)醫(yī)用超聲診斷儀的可靠性水平按區(qū)間分可區(qū)分為3 個(gè)層次，其中A4、B1 和A3 的可靠性水平較高，Ci在0.76660 和0.54944 之間，屬于第一層次；A2、B4、C3、B3、B2 和A1 的可靠性水平次之，Ci在0.38204 和0.32858 之間，屬于第二層次；C4、C1 和C2 可靠性水平較差，Ci在0.30494 和0.27192之間，屬于第三層次。由此可見，各臺(tái)醫(yī)用超聲診斷儀的可靠性差異較大。

2.4.2 各型號(hào)設(shè)備可靠性比較

3 討論

3.1 基于熵權(quán)TOPSIS法的可靠性評(píng)價(jià)法可用于醫(yī)用超聲診斷儀可靠性評(píng)價(jià)

為量化評(píng)價(jià)某三甲醫(yī)院醫(yī)用超聲診斷儀的可靠性情況，本文將熵權(quán)法和TOPSIS 法結(jié)合，作為一種可量化的可靠性評(píng)價(jià)方法，用于構(gòu)建可靠性評(píng)價(jià)體系，并對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象的可靠性作出評(píng)價(jià)。熵權(quán)法確定評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重，減少人為賦權(quán)隨意性的影響，使評(píng)價(jià)結(jié)果有更高的可信度；TOPSIS 法對(duì)不同設(shè)備可靠性進(jìn)行排序，從而得出評(píng)價(jià)對(duì)象等級(jí)。本文以醫(yī)用超聲診斷儀為例，建立基于熵權(quán)TOPSIS 的醫(yī)用超聲診斷儀可靠性評(píng)價(jià)模型，以某三甲醫(yī)院保有量排名前3 位的A、B、C 型號(hào)醫(yī)用超聲診斷儀為篩選對(duì)象，將使用年限、購置金額和平均每日工作時(shí)長作為納入篩選標(biāo)準(zhǔn)，從而排除其他干擾因素，并從符合條件的3 種型號(hào)中隨機(jī)各選取4 臺(tái)設(shè)備作為評(píng)價(jià)對(duì)象，將建立的可靠性評(píng)價(jià)體系應(yīng)用于實(shí)例并量化評(píng)價(jià)，得出各臺(tái)設(shè)備的Ci及可靠性排序。但單臺(tái)設(shè)備可靠性評(píng)價(jià)結(jié)果不能代表對(duì)應(yīng)型號(hào)設(shè)備的可靠性，因此對(duì)同型號(hào)4 臺(tái)設(shè)備與Z+和Z-的距離di+、di-分別取均值，計(jì)算3 種型號(hào)設(shè)備的Ci，從而得出各型號(hào)設(shè)備的Ci及可靠性排序。可靠性評(píng)價(jià)結(jié)果基本上能客觀真實(shí)反映醫(yī)用超聲診斷儀的可靠性水平，因此本研究有助于醫(yī)療機(jī)構(gòu)掌握不同型號(hào)設(shè)備的可靠性差異，且評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)醫(yī)療設(shè)備可靠性管理具有重要作用。

3.2 可靠性評(píng)價(jià)是醫(yī)療設(shè)備購置論證、維護(hù)保養(yǎng)及可靠性設(shè)計(jì)的重要依據(jù)

醫(yī)療設(shè)備購置前要做好科學(xué)的調(diào)研論證，醫(yī)用超聲診斷儀的可靠性評(píng)價(jià)結(jié)果可作為醫(yī)用超聲診斷儀購置前調(diào)研論證中技術(shù)評(píng)價(jià)的重要內(nèi)容。如果某型號(hào)設(shè)備的可靠性評(píng)價(jià)結(jié)果較好，技術(shù)評(píng)分則較高，在設(shè)備采購時(shí)從技術(shù)角度而言可優(yōu)先考慮該型號(hào)設(shè)備。將設(shè)備可靠性評(píng)價(jià)結(jié)果與設(shè)備購置論證前調(diào)研相結(jié)合，可不斷完善醫(yī)療設(shè)備全生命周期的閉環(huán)管理流程[18]。同時(shí)可靠性較高的設(shè)備穩(wěn)定性較好，可在設(shè)備后期使用維護(hù)中節(jié)省大量人力財(cái)力。針對(duì)可靠性差異較大的設(shè)備可制定不同頻次的預(yù)防性維護(hù)計(jì)劃，并開展較高頻次的預(yù)防性維護(hù)工作，從而減少和避免故障的發(fā)生及其引起的危害，保障設(shè)備安全有效運(yùn)行[19-20]。可靠性評(píng)價(jià)結(jié)果也可作為可靠性設(shè)計(jì)與提高的重要依據(jù)，目前各醫(yī)院、高校、企業(yè)正逐步探索醫(yī)工融合發(fā)展方向，通過搭建醫(yī)企合作平臺(tái)，推進(jìn)產(chǎn)學(xué)研協(xié)同創(chuàng)新發(fā)展。醫(yī)療機(jī)構(gòu)開展的醫(yī)療設(shè)備可靠性評(píng)價(jià)工作可與有關(guān)生產(chǎn)企業(yè)、高校共享合作，剔除可靠性薄弱環(huán)節(jié)，改進(jìn)可靠性缺陷，提高設(shè)備可靠性[21]，形成研發(fā)生產(chǎn)與應(yīng)用相互促進(jìn)的循環(huán)發(fā)展良性機(jī)制，促進(jìn)醫(yī)工融合創(chuàng)新發(fā)展。

3.3 本研究創(chuàng)新和不足之處

3.3.1 創(chuàng)新之處

我國的醫(yī)療設(shè)備可靠性研究起步較晚，目前業(yè)內(nèi)學(xué)者逐漸開展針對(duì)醫(yī)療設(shè)備的可靠性評(píng)價(jià)研究，但大部分還停留在指標(biāo)模型建立等理論階段，也有針對(duì)使用可靠性的預(yù)測研究，卻鮮有針對(duì)不同設(shè)備可靠性量化評(píng)價(jià)的應(yīng)用研究。本文以醫(yī)用超聲診斷儀為例，通過文獻(xiàn)分析法與專家咨詢法設(shè)計(jì)可靠性評(píng)價(jià)指標(biāo)，將熵權(quán)法與TOPSIS 相結(jié)合，避免人為主觀因素影響，并建立基于熵權(quán)TOPSIS 的可靠性評(píng)價(jià)模型，創(chuàng)新性地將其應(yīng)用在醫(yī)用超聲診斷儀可靠性評(píng)價(jià)中。本文評(píng)價(jià)結(jié)果基本客觀有效，方法切實(shí)可行，操作性強(qiáng)，且評(píng)價(jià)結(jié)果可量化，也可應(yīng)用于其他醫(yī)療設(shè)備的可靠性評(píng)價(jià)。

3.3.2 不足之處

本文以某三甲醫(yī)院醫(yī)用超聲診斷儀為例進(jìn)行可靠性評(píng)價(jià)研究，并基于2020—2021年故障維修數(shù)據(jù)獲得可靠性評(píng)價(jià)指標(biāo)初始數(shù)據(jù)。由于不同時(shí)間段、不同醫(yī)療機(jī)構(gòu)獲取的原始數(shù)據(jù)可能不同，因此會(huì)導(dǎo)致指標(biāo)初始數(shù)據(jù)、指標(biāo)權(quán)重以及可靠性結(jié)果不同。同時(shí)，本文通過設(shè)定納入標(biāo)準(zhǔn)篩選評(píng)價(jià)對(duì)象，在符合條件的3 種型號(hào)醫(yī)用超聲診斷儀設(shè)備中隨機(jī)各選取4 臺(tái)作為研究對(duì)象，每種型號(hào)醫(yī)用超聲診斷儀的可靠性結(jié)果分別來源于4 臺(tái)設(shè)備的可靠性數(shù)據(jù)，樣本量較少，雖然通過設(shè)定納入標(biāo)準(zhǔn)排除了其他干擾因素，但代表性偏低。下一步的研究重點(diǎn)是擴(kuò)大樣本量，加強(qiáng)與本地區(qū)、其他地區(qū)醫(yī)療機(jī)構(gòu)及廠家合作，納入更多樣本量，使獲取的數(shù)據(jù)更具代表性，避免因樣本量少而產(chǎn)生偏差。盡管存在上述局限性，但本研究為設(shè)備可靠性評(píng)價(jià)提供了一種客觀有效的評(píng)價(jià)方法和參考依據(jù)。

4 結(jié)論

醫(yī)用超聲診斷儀的可靠性關(guān)乎臨床的應(yīng)用質(zhì)量和使用效果。由于種種因素，醫(yī)用超聲診斷儀設(shè)備常常出現(xiàn)各種故障，影響正常使用，因此分析評(píng)價(jià)醫(yī)用超聲診斷儀的可靠性具有重要意義[22]。本文運(yùn)用熵權(quán)TOPSIS 法構(gòu)建醫(yī)用超聲診斷儀可靠性評(píng)價(jià)體系，通過文獻(xiàn)分析法與專家咨詢法確定可靠性評(píng)價(jià)指標(biāo)，指標(biāo)包括MTBF、MTTFF、MTTR、故障率及可用度；采用熵權(quán)法計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重，運(yùn)用TOPSIS 法計(jì)算各臺(tái)設(shè)備的Ci，獲取各臺(tái)設(shè)備可靠性評(píng)價(jià)結(jié)果，并根據(jù)各臺(tái)設(shè)備可靠性評(píng)價(jià)結(jié)果計(jì)算得出對(duì)應(yīng)型號(hào)設(shè)備的Ci，獲取各型號(hào)設(shè)備的可靠性評(píng)價(jià)結(jié)果。評(píng)價(jià)結(jié)果基本上能客觀公正地反映醫(yī)用超聲診斷儀的可靠性水平，方法切實(shí)可行，操作性強(qiáng)，可為醫(yī)用超聲診斷儀購置論證、維護(hù)保養(yǎng)、可靠性設(shè)計(jì)等提供決策依據(jù)。