電力負荷需求與經濟指標的相關性分析

楊耿琦

（國網孝感供電公司變電運檢分公司）

0 引言

近年來，學術界對電力與經濟發展的相關性展開了深入的研究，也取得了一定的成果。大部分研究結果表明電力與經濟具有緊密的聯系。電力是經濟發展的基礎，而經濟發展又是電力發展的主要動力，兩者都具有自身的發展規律，但又具有相輔相成的關系，從而形成了一個極為復雜的體系。

文獻［1］通過協整分析檢驗了國內生產總值和電力消費間的長期穩定均衡關系，同時探討了對這一均衡關系的具體影響因素。文獻［2］探討了我國電力和經濟之間的單向關系，并探討了具體的預測方法。文獻［3］通過構建系統動力學的狀態空間模型，分析了電力需求和國內生產總值增長率的具體關系，利用計量經濟模型對電力需求增長率進行了預測分析。文獻［4］基于低碳經濟目標下，以國內生產總值、單位生產總值碳排放量以及人口和單位生產總值能耗為變量，通過回歸分析法對具體條件下的電力需求進行了預測分析。文獻［5］通過構建偏最小二乘回歸模型，以固定資產投資、生產總值以等為相關指標，對某地區的電力需求進行了預測。文獻［6］通過協整分析與向量誤差校正模型，對我國電力需求和人口、GDP 以及固定資產投資等之間的長期均衡關系進行了分析，并利用Granger 因果關系檢驗了我國電力需求與各項指標之間的因果關系。文獻［7］采取實證分析與統計分析的方式，分析了產業結構對電量需求的具體影響。

在當前的經濟發展新常態下，我國的經濟增長發生了較大的變化，從而也影響到了各地的用電需求變化。對此，我國政府必須要在宏觀層面對電力進行科學規劃，以此確保電力行業的可持續發展。而科學規劃首先就需要準確的預測電力需求，正確認識電力需求與經濟發展之間的相關性。基于此，本文以某省為例，通過主成分分析法對該省的電力負荷需求與經濟指標的相關性展開分析，為電力需求分析預測提供理論依據。

1 理論基礎

1.1 回歸分析法

回歸分析法指的是利用數理統計法，根據所掌握的大量數據，以此構建因變量和自變量之間的回歸方程式，是對信息的分析和預測。根據所研究的因果關系涉及到的自變量數量可以分為一元回歸分析和多元回歸分析兩種，即自變量為一個時則為一元回歸分析，多個自變量則為多元回歸分析；而按照描述自變量和因變量因果關系的函數表達式性質可以分為線性和非線性兩種。為了確保回歸方程盡可能的符合實際情況，要準確判斷自變量的數量與具體種類，同時根據事物的發展規律定性判斷定性回歸方程的類型。

1.2 多元統計分析法

多元統計分析法實際上就是一種綜合分析方法，目前還沒有明確的概念和具體的分類，其可以對多組變量進行同步分析及處理，能夠對事件的特征及發展規律進行總體概括，核心內容為修正與統計推斷總體參數估計，主要體現在各種統計方法的應用上面，包括典型相關分析、判別分析、主成分分析、聚類分析等，是深層次經濟分析的一種有效工具。

2 電力需求與GDP的相關性分析

回歸分析法是電力系統負荷預測常用的一種預測方法，從可持續發展角度來看，一個地區的電力需求受到當地經濟環境直接的影響，而GDP 又是體現該地區經濟發展水平的主要依據。本文收集某省2013-2022 年這段時期的年總用電量與GDP 相關數據資料，以此進行相關性分析，結果顯示該省GDP 與電量值的相關系數為0.993，也就表示該省電力需求與GDP 具有相關性，可以作為回歸分析當中的回歸因子。因此，通過深入分析GDP 水平對電力需求的具體影響，明確該省電力需求與經濟發展之間的相關性，為當地電力需求分析及預測提供參考依據。首先，對相關數據進行常規處理，消除異方差的影響，確保原序列單調性質的穩定性，減少原序列中信息量的損耗。

如圖1 所示，從2013 年-2022 年某省用電量增速與GDP 增速變化曲線可以看出，該省的用電量與GDP 呈正比關系，即用電量隨著GDP 的增長而增長，具有極強的關聯性。針對該省的用電量Load以及GDP進行線性回歸分析，具體如下：

圖1 某省用電量與GDP 變化曲線

得出該方程的擬合優度2R 值是0.9862，F 檢驗值是1142.450。

3 電力需求多影響因素分析

3.1 分析步驟

（1）收集整理P維隨機向量X= (x1，x2，...xp)的n個樣品x1= (xi1，xi2，...xip)，以此建立觀察資料矩陣X= (xij)n*p；

（2）對樣本陣當中的原始資料進行預處理，即將原始數據轉換成正指標，對數據進行標準化處理，以此構建標準化矩陣；

（3） 對以上矩陣的樣本相關系數矩陣R進行測算；

（4）對樣本相關系數矩陣R的特征方程進行解析，以此獲得P個特征值；

（5）獲得主成分。

以上具體流程如圖2所示。

圖2 主成分分析流程圖

3.2 計算步驟

按照主成分的基本特征，其具體計算步驟如下：

（1）首先在下列公式中輸入樣本的觀測值：

（2）根據式（3）、（4）對相關指標的樣本均值以及樣本標準差進行計算：

（3）對Xij進行標準化處理，對樣本相關矩陣進行計算：

因為rii= 1，其rik=rki，故由此可知，R 為對稱陣，所以，其對角線當中的元素均為1，需要對以下三角陣進行計算：

（4）對R的特征值和特征向量進行計算，若是可以通過正交換Q得出以下矩陣：

即R 的P個特征值則為λ1，λ2，...，λp。

假定λ1≥λ2≥... ≥λp> 0，那么，Q 的各列lj=也就是與λj對應的正規化特征向量。

（5）構建主成分

式中，Y1，...，YP為標準化指標變量。

（6）對前k個主成分樣本值進行計算：

由此獲得樣本值(Zij)n×k，以此進行統計分析。

3.3 算例分析

為進一步明確各相關因素對電力負荷需求的具體影響，采取主成分分析方式對電量和相關影響因素展開分析，具體結果如表1所示。

表1 主成分矩陣

有1 個主成分的特征值大于1，對總方差的累計貢獻率達到了94.751%，選取1 個主成分，應用主成分分析法明確電量值最大影響因素。具體表達式如下：

式中，X1表示國民生產總值，X2表示年末戶籍人口，X3表示居民消費水平，X4表示財政收入，X5表示固定資產投資，X6表示外貿出口商品總額，X7表示社會消費品零售總額，X8表示城市居民人均可支配收入，X9表示城市居民人均消費支出，X10表示合同利用外資對數值。由此得知主成分的代表范圍為94.751%，所占比例較大，即主成分比較可以體現出綜合經濟指標列的具體情況，可以作為原本指標的影響因素進行分析。

通過主成分分析得出，該主成分和電量之間的相關系數為0.974，通過統計分析獲得該省的電量值和該主成分因子的二次曲線回歸關系，具體如下所示：

式中，Y表示的是該省的電量對數值，F1表示的是第一主成分因子。

根據主成分分析結果顯示：該省的國民生產總值、社會消費品零售總額以及城市居民人均消費支出的相關系數均大于0.99，也就表明這三個因素是影響該省電力負荷需求最大的因素。

4 結束語

本文以某省為例，深入分析了該省電力負荷與經濟指標的相關性及具體的影響因素，通過回歸擬合結果顯示：該省的電力負荷需求與經濟指標之間具有較強的內在關聯。同時，本文通過構建多元回歸分析模式得知，國民生產總值、社會消費品零售以及城市居民人均消費支出是影響該省電力負荷需求的主要因素。