高壓輸電線路電場強度及磁通密度的計算

鄧峰利

（廣西綠能電力勘察設計有限公司）

0 引言

輸電線路電壓值過高導致了明顯的電場強度增大，高壓架空輸電線路產生的電場強度存在許多問題，如應滿足的規定參考值、導致交流電暈放電的問題等。當由于輸電線路導線表面的電場強度較高，周圍的空氣被電離時，就會發生交流電暈。當架空輸電線路導線表面的電場強度超過周圍空氣的擊穿強度時，就會發生電暈放電，這種電場強度稱為交流電暈起始電場強度［1-2］。在高壓架空輸電線路上發生交流電暈有幾種影響，其中包括一些問題，如音頻噪聲和光效應，會給人帶來不適，而另一方面，電磁干擾和電暈功率損失是技術問題。為了更好地了解這些過程，確定架空輸電線路導體表面電場強度以及電暈起始電場強度的準確值很重要。

1 計算分析

本文中提出的電場強度計算是使用CSM 方法進行的，而磁通密度計算是使用基于BS 定律的方法進行的，這兩種方法的二維算法最常用于計算架空輸電線路產生的電場強度和磁通密度。下面將介紹這兩種計算方法。

1.1 CSM計算

根據CSM 方法，電場強度源是假想的點電荷，每個導體可以由至少一個假想的點電荷表示，當導體用大量的假想點電荷表示時，可以獲得更準確的結果。在計算導體表面的電場強度時，假想點電荷的數量尤其重要，這是考慮電暈現象所必需的，虛擬點電荷的相位可以根據其幾何位置和相應的電勢相量通過以下方程確定：

式中，q1??qn是虛點電荷相量；ψ1??ψn是對應于每個假想點電荷的電勢相量；P11??Pnn為勢能系數；n表示虛擬點總數。

勢能系數可由以下方程式確定：

式中，ζ0表示空氣的介電常數；(xi，yi)是第i 個假想點電荷坐標；(xj，yj)表示第j個計算點的坐標。

一旦通過求解方程（1）計算出假想點電荷相量，在任意計算點的電場強度相量的矢量分量可以根據以下方程確定：

式中，Ex(x，y) 和Ey(x，y) 是電場強度相量的矢量分量，qi是第i個假想點電荷相量。(xi，yi)表示第i個假想點電荷的坐標；(x，y)分別是電場強度計算點的水平坐標和垂直坐標。

任意計算點的電場強度均方根（RMS）值定義如下。

1.2 BS計算

磁通密度計算采用基于BS 定律的方法。類似于使用虛擬點電荷作為電場強度源的CSM 方法，基于BS 定律的方法使用電流點源來確定磁通密度，增加布置在架空輸電線路導線上的電流點源的數量可以得到更準確的磁通密度計算結果。根據先前所述，放置在第k個導體上的第j個電流點源的電流強度定義為：

式中，Ij是第k導體上的第j個電流源的電流強度，Ik表示第k導體的電流強度；ns是第k個導體上的點電流源的數量。

輸電線路附近任意計算點的磁通密度相量的空間矢量分量由以下方程定義：

式中，坐標為(x，y) 的任意計算點處的磁通密度相量的空間矢量分量由Bx(x，y) 和By(x，y) 表示，ν0是空氣的磁導率，Ii表示第i個電流點源的相量，(xi，yi)是第i個點電流源的坐標，n為電流點源總數。

任意計算點處的磁通密度的RMS 值可以通過以下等式來確定：

處理束導體時，通常將每個束導體視為放置在等效導體中心的一個假想點電荷或電流點源。通過分別利用更多的虛擬點電荷和點電流源，提高了電場強度和磁通密度的計算精度。為了獲得更精確的電場強度和磁通密度計算結果，本文通過用幾個虛擬的點電荷和點電流源表示每根絞線來進行計算。虛擬的點電荷和電流點源均勻地分布在每個絞線上以中心點為圓心的圓上。當處理電場強度計算時，區分虛擬點電荷位置和計算點位置是十分重要的，假想點電荷放置在半徑為rc= 0.75·rw的圓上，中心位于絞線中心，其中rw是絞線的半徑。另一方面，計算點被放置在半徑等于絞線半徑rt=rw的圓上，這使得在計算電勢系數時以及在計算架空輸電線路導體表面上的電場強度時能夠克服奇點問題，在計算磁通密度時，電流點源的放置方式與計算電場強度時的計算點相同。

2 實驗分析

將上述方法應用于220kV架空輸電線路變電站產生的電場強度和磁通密度的計算。仿真計算了電場強度和磁通密度，并與現場測量結果進行了比較，進行現場測量時，測量所有架空輸電線路導線的高度，電場強度和磁通密度的測量是在地面以上1m 的高度，在橫向剖面上進行的。

在測量過程中，從SCADA 系統獲得了線間電壓和相電流強度的實際RMS 值，分別為226kV 和85.7A，該線間電壓與相電流強度用于電場強度和磁通密度的計算。跨中附近橫向剖面上的電場強度和磁通密度計算結果與現場測量結果的比較如圖1 所示。此外，所考慮的橫向剖面上所有點的計算結果和測量結果之間的絕對誤差如圖2 所示。由于所考慮的橫向剖面末端的值較低，特別是在磁通密度的情況下，絕對誤差被用作計算值和測量值之間偏差的度量。從圖1 和圖2 中可以注意到，計算和測量的電場強度和磁通密度結果之間存在微小的偏差。

圖1 橫向剖面計算和測量結果的比較

圖2 計算結果和測量結果之間的絕對誤差

針對分析的架空輸電線路，計算了導線附近和導線表面上的電場強度。對于現場測量期間記錄的實際環境壓力和溫度，還計算了交流電暈起始電場強度。

在圖3 中，將導體表面附近的電場強度與交流電暈起始電場強度進行了比較。通過分析可以得到，導體附近的電暈放電條件得到滿足，即實際電場強度超過交流電暈起始電場強度，考慮到在現場測量過程中記錄了電暈放電的存在，計算結果達到預期效果。

圖3 導體附近的電場強度分布

導體表面上的電場強度分布如圖4 所示。從圖4中可以看出，導體表面上的電場強度分布可能會顯著變化，這取決于導體表面上觀察點的位置。

圖4 導體表面的電場強度分布

3 結束語

本文考慮了架空輸電線路產生的電場強度和磁通密度的計算方法。所提出的方法基于CSM 和BS定律方法的更精確的二維算法，這需要在每條絞線上使用幾個假想的點電荷和電流點源。使用所考慮的方法能夠更真實地表示束導體，并避免電場強度計算中的奇異性問題。由于高壓架空輸電線路面臨電暈放電問題，本文還研究了導體表面附近電場強度的計算，并考慮了交流電暈起始電場強度的計算，將計算結果與220kV 架空輸電線路橫向剖面的現場測量結果進行了比較。結果表明，所考慮的計算方法可用于準確計算架空輸電線路產生的電場強度和磁通密度。