基于灰色系統模型的縣域使用林地影響因素分析及需求預測

張 蓉,鈕子鵬,馬國強,巨正平,胡 輝

(1．國家林業和草原局西南調查規劃院,650031,昆明;2．寧洱縣林業和草原局, 665000,云南,普洱)

0 引言

林地是森林的載體,國家重要的自然資源與戰略資源,對控制森林資源消耗,增強森林生態服務功能,實現國民經濟可持續發展等均有重要作用。近年來,隨著國民經濟高速發展,各類新建、改擴建基礎設施項目迅速崛起,林地需求與供給的矛盾日益突出,林地資源管理壓力驟增,對林地需求的分析與預測,不僅是制定林業生產中長期規劃與宏觀政策的關鍵環節,也是國土空間規劃,國民經濟長遠規劃必須解決的問題之一[1],對加強國土空間宏觀管理,集約節約利用土地資源,促進經濟、社會和環境協調發展意義重大。國內學者對林地需求的探討與研究主要有林地保護與利用規劃中的林地供需平衡[2-3]和林地可持續利用管理[4-5]。本文運用灰色系統模型研究了寧洱縣國民經濟發展對林地的需求及其影響因素,為優化林地資源管理,改善林地供需矛盾,適應國民經濟和社會環境發展提供研究基礎。

1 數據來源與研究方法

1.1 數據來源

寧洱縣位于云南省南部,地處橫斷山脈南段,地貌縱橫交錯,屬南亞熱帶山地季風氣候,兼有熱帶、中亞熱帶、南溫帶等氣候類型。全縣轄6鎮3鄉、85個村民委員會、4個社區居民委員會,轄區總面積3 670 km2,山區面積達96.8%。研究基于寧洱縣“十三五”期間國民經濟統計數據和林業資源數據進行研究。數據來源于2016—2020年寧洱縣國民經濟統計年鑒、森林資源管理“一張圖”數據,具體見表1。

表1 2016—2020年寧洱縣林地需求相關因素統計表

其中,使用林地面積來源2016—2020年寧洱縣林地審批及相關使用林地統計數據,人口密度、縣域GDP和建成區面積來源于寧洱縣2016—2020年統計年鑒,空閑地面積通過寧洱縣歷年資源調查數據中宜林地、未利用地匯總得到。

1.2 研究方法

1.2.1 灰色關聯分析 灰度關聯分析法(Grey Relational Analysis,GRA)是著名學者鄧聚龍首創的灰色系統理論中的經典方法[6-7]。GRA的基本思想是量化特征圖的幾何狀態,再計算出參考序列和比較序列之間的關聯度。關聯度較大時,比較序列的幾何發展情況與參考序列更為接近。GRA能夠挖掘系統內部的關聯度,計算量也比較小,能比較方便地應用到相關因素的分析中[8-9]。但灰色關聯分析只是根據序列曲線的幾何形狀相似程度判斷兩者之間聯系的緊密程度,為進一步測算各個變量之間相互協調關系的變化,需要借助灰色系統模型[10-12]。

灰色關聯度分析的基本步驟如下[13]:

步驟1:通過對研究對象進行定性分析,確定參考因素數列

x0={x0(k)|k=1,2,3,…,x0(n)}=(x0(1),x0(2),x0(3),…,x0(n))

(1)

式中,x0為參考數列,反映研究對象的性質,k表示時刻。

假設有m個比較數列

xi={xi(k)|k=1,2,3,…,i}=(xi(1),xi(2),xi(3),…,xi(n)),

(2)

式中,k表示時刻,i=1,2,3,…,m。

(3)

步驟4:計算指標間的關聯度,具體公式為

(4)

式中,ri(i=1,2,3…,m)表示比較數列xi(i=1,2,3…,m)對參考數列x0的關聯度;k表示時刻。利用關聯度這個概念,可以對研究對象進行因素分析。

1.2.2 灰色模型預測

1)灰色系統GM(1,1)模型原理。

GM(1,1)模型是通過對原始數據進行一系列數據處理,將沒有規律或規律性不強的原始數據序列變得具有明顯的規律性。通過灰色系統GM(1,1)模型的運用,可使預測精度提高,也解決了數學界一直認為不能解決的微積分方程建模問題。灰色系統GM(1,1)模型為:

(5)

式(5)為一階灰色微分方程,記作GM(1,1)模型,其中a,u是待定系數,采用最小二乘法解出。

2)灰色生成(1-AGO)。

3)模型參數求解。

對式(5)進行求解,可以得到式(6):

(6)

式(2)中,k=1,2,3,…,n利用一次累加數據序列x(1)代式(6),并對式(6)按最小二乘法進行求解得:

(7)

式(7)中:

yn=[x(0)(2),x(0)(3),…,x(0)(n)]T也為已知數。

4)累減還原。

(8)

5)殘差檢驗。

如果GM(1,1)模型擬合精度不高,還可以通過擬合殘差建立殘差GM(1,1)模型來對原模型進行修正,以提高預測精度。

一般以實測值為基礎計算其相對誤差。當誤差較大且不能滿足實際需要時,可利用其殘差系列建立一個修正模型來消除誤差。記0階殘差為:

(9)

(10)

原始數據序列的均值和方差為:

(11)

計算的后驗差檢驗比值c和小誤差概率P分別為:

(12)

按照式(12)兩項指標,可從表2中查出精度檢驗等級。

表2 精度檢驗等級

2 結果與分析

2.1 灰色關聯度分析結果

本研究使用林地面積為參考數列,比較數列為人口密度、縣域GDP、建成區面積、空閑地面積,對各數列進行灰色關聯分析,結果見表3。

表3 灰色關聯分析

由表3可知,縣域林地需求與4個相關因子的關聯度大小分別是0.885 2,0.855 4,0.704 4,0.620 8。關聯度排序為:建成區面積>人口密度>縣域GDP>空閑地面積。4個相關因子的關聯度均大于0.6,有2個指標大于0.8,說明這4個指標對縣域林地需求有顯著影響。1)建成區面積和人口密度直接反映了用地需求空間,表3中高度關聯說明了經濟社會建設和人口與林地需求密切相關,應作為管理部門決策的關鍵指標;2)縣域GDP反映了地區經濟社會的活躍度,與用地需求存在一定關聯;3)空閑地面積的關聯度是4個指標中最低,說明其存在最優規模,并不是空閑地越大越能滿足林地需求,只有處于最優規模,空閑地面積才能更大限度地反映林地需求。

2.2 林地需求預測結果分析

林地需求預測選用2016—2020年寧洱縣“十三五”期間使用林地面積數據,通過灰色模型預測后,得到表4的預測結果。

表4 寧洱縣GM(1,1)模型預測值/hm2

根據2016—2020年寧洱縣使用林地面積數據及預測值,計算出后驗差檢驗比值c為0.242 3,小誤差概率P為0.8,模型精度能夠滿足應用需求,參考精度檢驗等級(表2)可知,系統預測結果具有一定可信性,故可以使用該模型對林地需求進行預測。寧洱縣“十四五”期間使用林地面積預測數據見表5。

表5 寧洱縣“十四五”期間使用林地面積預測/hm2

預測結果顯示,寧洱縣“十四五”期間使用林地面積預計在811.432 9 hm2,呈緩慢下降趨勢。

圖1 寧洱縣林地使用面積灰色模型預測值與真實值對比情況

經調查統計,2021年、2022年寧洱縣實際使用林地面積為192.587 6 hm2和170.664 5 hm2,呈波動下降趨勢,真實值與預測值有一定相關性,反映出2020年后受新冠疫情和用地政策影響,“十四五”初期使用林地需求的變化趨勢,也契合我國建立國土空間規劃體系,平衡社會需求與生態保護,逐步優化國土空間開發利用結構的新動向。

3 結語

針對縣域尺度使用林地的影響因素和需求預測,本研究基于灰色系統模型選取寧洱縣“十三五”期間林地管理及社會經濟數據作為影響因素進行關聯度分析,關聯度排序為:建成區面積>人口密度>縣域GDP>空閑地面積,通過預測和擬合計算得到后驗差比值為0.242 3,預測結果顯示,寧洱縣“十四五”期間使用林地需求呈緩慢下降趨勢,具有一定可信性。

我國經濟社會形勢正面臨著可持續發展的諸多挑戰,土地利用方式已從快速城鎮化進程邁向高質量發展階段,自然資源用途管制由強調生產空間向強調生產、生活、生態空間協調轉變。隨著我國自然生態空間占補平衡制度的出臺,《森林法》明確規定“實行占用林地總量控制,確保林地保有量不減少”,使得林地資源的需求量和補給量測算要求愈加精準,而目前對林地需求的預測往往因數據量過少、數據不完整、信息不充分等原因難于滿足精度要求,灰色系統理論[14-15]的出現恰好解決了這一問題。本文以寧洱縣為研究區域,依據社會經濟統計資料、空閑地數據、2016—2020年使用林地數據等資料,采用灰色模型進行預測,模型精度合格,結果具有一定可信度。對縣域林地需求的預測模型雖然滿足精度要求,但由于林地需求量受國家宏觀政策、地方發展戰略、經濟社會發展狀況以及市場等多方面的影響較大,需求量并不等于實際的使用量,“十四五”期間的林地使用量仍要根據自然資源部門的相關政策和規劃審批等條件決定[16]。本研究的預測結果可為決策者提供社會經濟發展和林地需求的參考借鑒,避免開發過度,為合理調控林地保護與利用的關系,規范自然資源管理提供理論基礎。