可逆地鐵風機用翼型優(yōu)化設(shè)計與驗證*

高一鳴,張 森▲,方浩楠,鄭玉宙,譚興國,2

(1.河南理工大學 機械與動力工程學院,河南 焦作 454003;2．哈密職業(yè)技術(shù)學院 機電系,新疆 哈密 839001)

0 引言

城市地鐵交通是解決大型城市公共交通的主要途徑,目前在我國正在大力發(fā)展[1]。由于地鐵交通用于日常通風和消防排煙的需求,作為地鐵通風系統(tǒng)中關(guān)鍵設(shè)備的地鐵風機也開始了大規(guī)模的應用和發(fā)展,與傳統(tǒng)的單向風機不同,地鐵風機要求完全可逆[2]。作為葉片設(shè)計的基本組成單元,可逆翼型的選取對整機性能的影響起著重要的作用[3],因此,廣大學者針對可逆翼型的設(shè)計進行了大量的研究工作。

李超俊等[4]率先提出了一種由原始翼型相同的兩個機翼翼型反向?qū)有纬傻囊环N反向?qū)ΨQ翼型,并對模型風機進行實驗,結(jié)果表明該風機正、反風性能基本相同。席德科等[5]針對可逆風機的使用條件,提出了一種尋找可逆風機用的可逆翼型的方法,并對其可靠性進行了驗證。王曉航[6]使用NACA0010-NACA0030翼型族作為初始翼型,以最大厚度位置為分界線,取前緣部分進行鏡像拼接,最終得到可逆翼型。除了反向拼接得到可逆翼型外,還有部分學者通過設(shè)計“S”型中弧線來獲得“S”型可逆翼型。黃典貴[7]采用公式對中弧線進行設(shè)計,并將基于NACA 4位數(shù)系列翼型反向搭接得到的“S”型可逆翼型厚度分布布置在設(shè)計的中弧線上,從而得出所需要的S型可逆翼型。Chacko等[8]采用同樣的設(shè)計方法構(gòu)造出“S”型可逆翼型,并對3種不同厚度分布的“S”型翼型進行實驗研究,最終得到最大厚度在30%弦長處的葉輪性能最佳的結(jié)果。

對于不同形式的可逆翼型,國內(nèi)外專家學者都進行了大量的研究工作,提出了多種可逆翼型的設(shè)計方法。然而,目前的設(shè)計方法自由度較小,人為影響因素較大,具有一定的局限性。因此本文選取性能較好的R18可逆翼型作為初始翼型,通過翼型優(yōu)化方法得到一款優(yōu)化翼型,利用數(shù)值模擬以及與試驗結(jié)果對比的方法來驗證翼型優(yōu)化設(shè)計方法的可靠性。

1 可逆翼型氣動優(yōu)化設(shè)計

1.1 優(yōu)化設(shè)計方法

由于優(yōu)化翼型為完全對稱翼型,翼型輪廓關(guān)于弦線和弦線中點完全對稱,鑒于此特點,只需對四分之一曲線進行參數(shù)化,因此本文利用6控制點5階Bezier多項式對完全對稱翼型進行表達的參數(shù)化設(shè)計方法,既能獲得較高擬合精度,又能夠主動控制翼型型線設(shè)計參數(shù),貝塞爾曲線的控制點坐標如式(1)和式(2)所示。

(1)

(2)

式中:X和Y分別為控制點的橫坐標和縱坐標;T為翼型的最大相對厚度;kXi和kYi分別為橫縱坐標控制系數(shù),其中kXi∈(0,1),kYi∈(0,1),采用上述設(shè)計方法對翼型型線進行構(gòu)造,翼型輪廓如圖1所示。

圖1 完全對稱翼型的參數(shù)化表達

由于翼型參數(shù)化設(shè)計方法中出現(xiàn)了6個設(shè)計變量,具有較大的設(shè)計空間,很難人為選擇出最優(yōu)的翼型,鑒于此,本文通過Fortran語言編寫上述翼型參數(shù)化設(shè)計程序代碼,并將ICEM網(wǎng)格劃分和Fluent流場仿真集成起來,利用MIGA算法對相應的目標函數(shù)進行求解,實現(xiàn)了完全對稱翼型的優(yōu)化設(shè)計,優(yōu)化流程如圖2所示。

圖2 優(yōu)化流程

將設(shè)計攻角處的升阻比作為設(shè)計目標,針對不同設(shè)計攻角,分別給予相應的權(quán)重值,最終將完全對稱翼型的優(yōu)化設(shè)計轉(zhuǎn)化為單目標優(yōu)化問題,目標函數(shù)如式(3)所示。

(3)

1.2 翼型氣動特性數(shù)值模擬方法

Fluent軟件將不同領(lǐng)域的計算軟件組合起來,對于數(shù)值問題的計算速度、穩(wěn)定性和精度等方面都有非常理想的結(jié)果[9]。熊莉芳等[10]應用k-ε兩方程模型通過對某管道湍流穩(wěn)態(tài)的模擬并與理論分析比較,結(jié)果證明,k-ε湍流模型對于內(nèi)部的穩(wěn)態(tài)或非穩(wěn)態(tài)的充分發(fā)展湍流都很適用。李文華和蘇明軍[11]選用S-A湍流模型和k-ε湍流模型對有壁面邊界的空氣流動進行計算,結(jié)果顯示S-A模型比k-ε模型更易收斂,并為分析風力機翼型氣動特性提供了一個較好的湍流模型。

在進行數(shù)值模擬時,不同的數(shù)值模擬技術(shù)具有不同的適用范圍和精度,現(xiàn)階段還沒有找到對所有數(shù)值模擬都很好的湍流模型。對于數(shù)值仿真的計算情況來說,湍流模型只要能夠滿足一定的精度要求、占用計算資源少、計算時間短,就可以用于數(shù)值計算,本文擬選取S-A湍流模型對翼型進行計算求解。

1.3 結(jié)果與分析

以可逆翼型中性能較好的R18翼型為基礎(chǔ)對象,采用本文的翼型設(shè)計方法對R18翼型進行優(yōu)化,給定設(shè)計狀態(tài)為v=15 m/s,Re=1×106,在保證翼型最大相對厚度不變的情況下,設(shè)計攻角選擇位于升力系數(shù)曲線的線性段,選取3°和6°攻角,并取權(quán)重值ωi=0.5(i=1,2),進行600步迭代計算。優(yōu)化后控制系數(shù)結(jié)果如表1所示。

表1 優(yōu)化結(jié)果

優(yōu)化設(shè)計后得到的完全對稱翼型型線如圖3所示。

圖3 優(yōu)化翼型輪廓圖

圖4中給出了優(yōu)化翼型和參考翼型在不同攻角下的氣動性能比較,從圖4(a)中還可以看出,在α∈[0°,8°]攻角范圍內(nèi),優(yōu)化翼型的升力特性均優(yōu)于參考翼型,且隨著攻角的增加,差距越明顯。此外,如圖4(b)所示,在α∈[0°,8°]攻角范圍內(nèi),隨著攻角的增加,優(yōu)化翼型的升阻比特性也表現(xiàn)出了顯著提升。

圖4 氣動性能對比曲線

2 基于可逆翼型的風機數(shù)值計算

使用與實驗相同的葉片扭曲規(guī)律對葉片進行構(gòu)造,并在Numeca仿真軟件中進行計算,將計算結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)進行對比,從而驗證Numeca數(shù)值仿真能夠正確預測葉輪轉(zhuǎn)子的氣動性能,進而用該數(shù)值仿真方法對優(yōu)化翼型構(gòu)建的葉輪轉(zhuǎn)子進行仿真計算,與R18翼型構(gòu)建的葉輪進行氣動性能的比較。

2.1 數(shù)值仿真驗證

參考文獻[3]中R18翼型構(gòu)造的可逆風機性能測試實驗數(shù)據(jù),利用實驗數(shù)據(jù)對計算模型的網(wǎng)格無關(guān)性進行檢查,通過改變流動方向、葉展方向和圓周方向的網(wǎng)格節(jié)點數(shù)和分布情況,得到了不同的網(wǎng)格節(jié)點數(shù),然后計算得到不同工況下的氣動性能,并與實驗結(jié)果進行對比,如表2所示。

表2 不同網(wǎng)格數(shù)目下的氣動性能比較

從表2中的總體計算結(jié)果可以看出,網(wǎng)格數(shù)的變化對模型的氣動性能計算結(jié)果的影響很小,原因在于AutoGrid5軟件對流場采用了相同的拓撲結(jié)構(gòu)進行網(wǎng)格的劃分,能夠獲得質(zhì)量很高的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,因此網(wǎng)格數(shù)的多少對于計算結(jié)果的影響很小。此外,對比分析計算結(jié)果與實驗數(shù)據(jù),模型氣動性能的計算結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)吻合良好,表明該計算流場能夠正確預測可逆風機轉(zhuǎn)子氣動性能。

2.2 數(shù)值計算方法

提取R18翼型設(shè)計的可逆風機轉(zhuǎn)子性能測試數(shù)據(jù),其中轉(zhuǎn)子的幾何參數(shù)數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 轉(zhuǎn)子幾何參數(shù)數(shù)據(jù)

通過調(diào)整設(shè)計參數(shù)使得本文中翼型設(shè)計出的葉片具有相同的弦長和安裝角變化規(guī)律,葉根和葉梢的安裝角分別為38°和20.3°,葉根和葉梢弦長分別為154.4 mm和136.5 mm。將葉片截面從葉根到葉梢分成7個截面,葉片造型如圖5所示。

圖5 葉片造型圖

綜合考慮網(wǎng)格數(shù)目對計算精度以及計算速度的影響,通過前處理軟件AutoGrid5完成單轉(zhuǎn)子的網(wǎng)格劃分,對葉片區(qū)域進行O型網(wǎng)格劃分,進出口使用H型網(wǎng)格劃分,葉頂間隙部分進行蝶形網(wǎng)格劃分,最終確定網(wǎng)格單元總數(shù)為1010723,其中網(wǎng)格節(jié)點的最小偏差角為 22.15°,最大長寬比為2212.81,最大延展比為2.93,均滿足計算要求,風機總體模型如圖6所示。

圖6 風機整體模型

通過Fine/Turbo進行仿真計算,湍流模型采用Spalart-Allmaras模型,定解條件包括進口邊界條件設(shè)置和出口邊界條件設(shè)置,進口邊界條件給定總壓,出口邊界條件給定參考壓力和質(zhì)量流量。葉輪中固體壁面均定義為無滑移絕熱壁面,葉片以及輪轂定義為轉(zhuǎn)動部件,轉(zhuǎn)速為1450 rpm,其余部分均設(shè)置為靜止狀態(tài)。收斂殘差量級設(shè)為-5.5,設(shè)計氣動性能參數(shù)為:QR=13 m3/s,PR=560 Pa,分別對0.9QR、1.0QR、1.1QR以及1.2QR這四個流量點進行計算。

2.3 結(jié)果與分析

可逆風機的特性曲線是評價風機氣動性能優(yōu)劣的依據(jù),對于風機氣動性能而言,全壓和效率是其中最為重要的指標,本節(jié)對特性曲線和壓力系數(shù)曲線進行了對比分析。圖7為兩種翼型設(shè)計風機的全壓-流量曲線和效率-流量曲線對比。

圖7 氣動性能對比曲線

從圖7可看出,在設(shè)計工況點附近,優(yōu)化翼型設(shè)計的葉輪全壓始終高于R18翼型設(shè)計的葉輪全壓,在0.8Q、0.9Q、1.0Q、1.1Q、1.2Q工況下,優(yōu)化翼型設(shè)計葉輪的全壓相比于R18翼型設(shè)計葉輪的全壓分別提升了3.51%、3.72%、4.39%、6.04%、9.50%。在1.0Q、1.1Q、1.2Q工況下,優(yōu)化翼型設(shè)計葉輪效率相比于R18翼型設(shè)計葉輪的效率分別增加了0.58%、1.00%、2.78%,小流量工況下優(yōu)化翼型設(shè)計的葉輪效率基本與R18翼型設(shè)計的葉輪效率相同,這是由于優(yōu)化翼型的阻力系數(shù)在大攻角下較大。綜合對比兩種葉輪的氣動性能,采用優(yōu)化翼型設(shè)計出的可逆風機轉(zhuǎn)子具有更加優(yōu)越的氣動性能,不僅在全工況下具有更高的全壓,而且在額定工況范圍內(nèi)可逆風機的效率提升較為顯著。

圖8為標況下兩種葉片的壓力云圖,從圖8(a)和圖8(b)可以看出,優(yōu)化葉片壓力面整體壓力略大于R18葉片,但是在最大厚度處出現(xiàn)明顯的突降,吸力面同樣存在這種現(xiàn)象,這與構(gòu)造該葉片的翼型有關(guān),為探索產(chǎn)生該現(xiàn)象的原因,圖9給出了兩種葉片不同葉高的壓力系數(shù)。

圖8 葉片壓力云圖

圖9 不同葉高壓力系數(shù)對比圖

圖9給出了兩種葉片在10%葉高、50%葉高以及90%葉高處的壓力系數(shù)對比,可以看出,在10%葉高處R18葉片的表面載荷低于優(yōu)化葉片,說明其在葉根處做功能力較弱,容易導致在根部的流動損失較大。而優(yōu)化葉片根部的載荷較大,提升了葉根處的做功能力,并延緩了葉根處角區(qū)分離的出現(xiàn)。隨著葉高的增加,優(yōu)化翼型設(shè)計葉片的壓力系數(shù)相比于R18翼型設(shè)計葉片的壓力系數(shù)仍增長明顯,但是在葉片最大相對厚度附近,優(yōu)化翼型設(shè)計葉片壓力系數(shù)迅速降低,這是因為優(yōu)化翼型設(shè)計葉片最大相對厚度附近曲率變大,氣流流經(jīng)此處離心力變大,從而導致壓力系數(shù)下降,這與圖8中優(yōu)化翼型設(shè)計葉片的壓力云圖特征相符。

3 結(jié)論

1)采用Fortran語言編寫完全對稱翼型參數(shù)化設(shè)計程序代碼,并與ICEM網(wǎng)格劃分和Fluent數(shù)值仿真集成起來,借助MIGA算法實現(xiàn)了完全對稱翼型的自動優(yōu)化設(shè)計。

2)以地鐵風機用R18翼型為參考翼型進行優(yōu)化設(shè)計,通過Numeca進行葉輪設(shè)計并進行數(shù)值模擬驗證。設(shè)計葉片過程中,使其具有和實驗數(shù)據(jù)相同的扭曲規(guī)律和工作環(huán)境,對比實驗結(jié)果和數(shù)值仿真結(jié)果顯示,采用Numeca數(shù)值仿真軟件能夠正確預測三維葉片氣動性能。

3)對R18翼型進行優(yōu)化設(shè)計,得出與R18翼型具有相同最大相對厚度的優(yōu)化翼型,按同等扭曲設(shè)計葉片并進行氣動性能計算。計算結(jié)果顯示,相較于R18翼型設(shè)計出的風機,優(yōu)化翼型設(shè)計出的風機全壓提升5.43%,效率提升0.905%,設(shè)計完全對稱翼型優(yōu)化方法能夠有效提升翼型和轉(zhuǎn)子的氣動性能。